九上圓的基本性質(zhì)預(yù)習(xí)案

1、 3.1 圓 (1) 預(yù)習(xí)案教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷形成圓的概念的過(guò)程，經(jīng)歷探索點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的過(guò)程。 2、理解圓的概念，了解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的過(guò)程。 3、會(huì)在簡(jiǎn)單條件下判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。問(wèn)題：(1) 小學(xué)已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓，在平面上畫一個(gè)圓，你有幾種不同的方法？由此結(jié)合書本給圓下一個(gè)合適的定義。指出圓的圓心、半徑、及表示方法(用字母表示).(2) 圓中有很多新名詞，任意畫一個(gè)圓，結(jié)合書本用字母舉例介紹弦、直徑.圓弧(弧)、半圓.劣弧.優(yōu)弧.等圓.圓心圓等概念。(3) 在同一張紙上任意畫一個(gè)圓和一個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)與圓有幾種位置關(guān)系？若設(shè)o的半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d，則d與r又有怎樣的關(guān)系？(4) 完成書

2、本作業(yè)題1、2、3、4.(5) 例題中ad是斜邊bc邊上的中線，為什么爆破半徑應(yīng)小于1041m。等于可以嗎？作業(yè)題第6題漁船會(huì)進(jìn)入暗礁區(qū)嗎？(6) 完成作業(yè)本。 3.1圓 (2) 預(yù)習(xí)案教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓的探索過(guò)程。 2、了解三角形的外接圓、外心等概念。 3、會(huì)過(guò)不在同一條直線上 的三個(gè)點(diǎn)作圓。問(wèn)題 1、 經(jīng)過(guò)一個(gè)已知點(diǎn)a能作多少個(gè)圓？經(jīng)過(guò)兩個(gè)已知點(diǎn)a、b能做多少個(gè)圓？此時(shí)圓心應(yīng)在怎樣的一條直線上？經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)能做一個(gè)圓嗎？請(qǐng)閱讀書本例2. 給不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)畫一個(gè)圓。（提示：畫圓關(guān)鍵是找圓心與半徑） a b. c.2、如圖請(qǐng)結(jié)合圖形說(shuō)出“圓內(nèi)接三角形”和

3、“三角形的外接圖”的概念。點(diǎn)o叫做abc的“外心”?！巴庑摹笔?三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)。3、完成課后作業(yè)題3、4、5。4、完成作業(yè)本。 3.2 (1) 圓的軸對(duì)稱性預(yù)習(xí)案教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索圓心軸對(duì)稱性的過(guò)程。 2、探索并掌握垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的弧。 3、會(huì)用垂徑定理解決一些簡(jiǎn)單的幾何問(wèn)題。問(wèn)題1、圓是軸對(duì)稱圖形嗎？是中心對(duì)稱軸圖形嗎？為什么？閱讀合作學(xué)習(xí)，即已知直徑cd ab.則可得哪些線段相等、弧相等。為什么?我們把由圓的軸對(duì)稱性推出的 性質(zhì)叫“垂徑定理”。請(qǐng)結(jié)合書本用語(yǔ)言描述“垂徑定理” 。2、分一條弧成相等 的兩條弧的點(diǎn)叫做這條弧的中點(diǎn)。如圖請(qǐng)用直尺和圓

4、規(guī)求作 ab的中點(diǎn)。（方法閱讀例1） 3、什么是弦心距？請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)例2的解題思路。4、完成書本作業(yè)題3、4、5、6.5、完成作業(yè)本。 3.2（2） 圓的軸對(duì)稱性預(yù)習(xí)案教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索垂徑定理的逆定理的過(guò)程。 2、掌握定理“平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的弧”及定理“平分弧的直徑平分弧所對(duì)的弦”。 3、會(huì)運(yùn)用垂徑定理的逆定理解決一些簡(jiǎn)單的幾何問(wèn)題。問(wèn)題：1、如圖： 垂徑定理用幾何語(yǔ)言表示即已知直徑abcd。則cede。ac ad 若已知cede,則ab cd, ac ad 。這結(jié)論成立嗎？ 若已知ac ad ,則cede,abcd。這一結(jié)論成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由，試用軸對(duì)稱性說(shuō)

5、明，把你得到的結(jié)論結(jié)合書本歸納成定理。定理1中括號(hào)里為什么添上條件不是直徑？2、閱讀例3說(shuō)明解題思路，完成課內(nèi)練習(xí)1、2.3、閱讀探究活動(dòng)題。你能確定隧道的寬嗎？問(wèn)號(hào)1中集裝箱卡車的寬2.3m能否通過(guò)隧道?？ㄜ噷挒?.3m，如圖，則oa為幾米？此時(shí)的卡車的高為多少m？這樣就可以判斷高為3cm的集裝箱能否通 這個(gè)隧道了。方法2若車高為3m.此時(shí)的車寬應(yīng)為多少米？這樣也可以判斷卡車能否順利通過(guò)?4、完成作業(yè)本。 3.3 圓心角（1）預(yù)習(xí)案教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索圓的中心對(duì)稱性的旋轉(zhuǎn)不變性的過(guò)程、 2、理解圓心角的概念，并掌握“在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等”的定理（圓心角定

6、理）。 3、體驗(yàn)利用旋轉(zhuǎn)變換來(lái)研究圓的性質(zhì)的思想方法。問(wèn)題： 1、頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。觀察書本圖319.圓心角aobcod時(shí)。 弧 ab 和弧cd相等嗎？弦ab和弦cd相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由，結(jié)合書本，歸納你所得到的結(jié)論。2.我們把頂點(diǎn)在圓心的圓心角360等分，也就是把圓周分成360等份，即1度圓心角所對(duì)1度的弧，n度圓心角所對(duì)n度的弧。完成課內(nèi)練習(xí)1、2、3.3、閱讀例1.請(qǐng)完成探究活動(dòng)有趣的尺規(guī)作圖問(wèn)題。4、完成作業(yè)本。3.4圓周角（1）預(yù)習(xí)案教學(xué)目標(biāo)：1理解圓周角的概念. 2、經(jīng)歷探索圓周角定理的過(guò)程。 3、掌握?qǐng)A周角定理和推論.會(huì)運(yùn)用定理和推論解決簡(jiǎn)單的幾何問(wèn)題。問(wèn)題：1、什么是圓周

7、角?找出書本圖3-27中的所有圓周角. 2.閱讀書本合作學(xué)習(xí),歸納經(jīng)過(guò)測(cè)量后的數(shù)學(xué)猜想.結(jié)合書本給你得到的數(shù)學(xué)猜想一個(gè)合理的名稱.請(qǐng)給你得到的結(jié)論說(shuō)明推理的思路.（對(duì)三類不同情況給出證明） 3.知道了同弧所對(duì)的圓心角和圓周角的關(guān)系,請(qǐng)你完成課后作業(yè)題1.2.3.4.5. 4.想一想:半圓所對(duì)的圓周角多少度？直徑所對(duì)的圓周角多少度？90的圓周角的所對(duì)的弦是什么？由此得到了圓周角定理的推論歸納這一推論。 .試一試:只給你一把三角尺，你能找出一個(gè)圓（如圖）的圓心嗎？ 請(qǐng)你完成課后作業(yè)題6.5.請(qǐng)你分析例1的解題思路.6.完成作業(yè)本.3.4 圓周角 (2) 預(yù)習(xí)案教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索圓周角定理的另一

8、個(gè)推論的過(guò)程。 2、掌握?qǐng)A周角定理的推論，并運(yùn)用這一定理解決簡(jiǎn)單的幾何問(wèn)題。問(wèn)題：1。如圖（1）aeb和afb之間有什么關(guān)系?為什么？aboefaboefcd（1） （2） （3） 如圖（2）ab =cd，則afb和ced之間有什么關(guān)系?為什么? 請(qǐng)結(jié)合書本歸納你得到什么結(jié)論?.如圖（3）四邊形abcd內(nèi)接于o，找出圖中分別與1，2，3相等的角。并完成課內(nèi)練習(xí)1，22.閱讀例2分析解題思路，例3中如何確定asb與acb的大小關(guān)系確保確保船不進(jìn)入暗礁區(qū)？3.完成課后作業(yè)題2.3.4.5.6.4.完成作業(yè)本。 3.5（1） 弧長(zhǎng)及扇形的面積預(yù)習(xí)案教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷探索弧長(zhǎng)計(jì)算公式的過(guò)程。 2.掌握

9、弧長(zhǎng)計(jì)算公式，并會(huì)應(yīng)用公式解決問(wèn)題.問(wèn)題：1.圓的周長(zhǎng)公式l=2r，既360的弧的周長(zhǎng)是2r，那么1的弧的周長(zhǎng)是多少？n的弧的周長(zhǎng)是多少？這樣就得到了n弧的周長(zhǎng)計(jì)算公式。你能將公式變形求出r和n嗎？從弧長(zhǎng)公式可以看到，圓的弧長(zhǎng)不僅和圓心角的度數(shù)有關(guān)，還和圓的半徑有關(guān)，“弧相等”就是“弧長(zhǎng)相等”你認(rèn)為這句話對(duì)嗎？若這兩個(gè)概念等價(jià)，必需滿足怎樣的條件？ 2.閱讀例1在半徑已知的情況下要求bd的長(zhǎng)需求bd所對(duì)的什么？請(qǐng)分析本題的解題思路. 3.完成課內(nèi)練習(xí)2.3.4.及作業(yè)題5.6. 4.完成作業(yè)本。3.5（2） 弧長(zhǎng)及扇形的面積預(yù)習(xí)案教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷探索扇形面積計(jì)算公式的過(guò)程。 2.掌握扇形面積

10、計(jì)算公式，并會(huì)應(yīng)用公式解決問(wèn)題.問(wèn)題：1.想一想 在一塊空曠的草地上有一根柱子,柱子上拴著一條長(zhǎng)3m的繩子,繩子的另一端拴著一只狗.這只狗的最大活動(dòng)區(qū)域是什么圖形？如果這只狗只能繞柱子轉(zhuǎn)過(guò)270的角,那么它的最大活動(dòng)區(qū)域是什么圖形？如果這只狗只能繞柱子轉(zhuǎn)180的角呢，又如何呢？若只能轉(zhuǎn)120的角呢？36的角呢？它們又是些什么圖形？（歸納：由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧圍成的圖形是扇形）。半徑半徑圓心角圓心角弧aoco如圖，記做: “扇形oab”和“扇形o-acb”2.半徑為r的圓,面積是多少? 圓面積可以看作是多少度的圓心角所對(duì)的扇形？圓心角為1的扇形的面積是多少?圓心角為n的扇形的面

11、積是多少? （一般地,如果用字母 s 表示扇形的面積，n表示圓心角的度數(shù)，r表示圓半徑，那么扇形面積的計(jì)算公式是： 。3. 扇形的面積公式與弧長(zhǎng)公式有聯(lián)系嗎？你能用弧長(zhǎng)表示扇形的面積嗎？請(qǐng)你嘗試推導(dǎo)這一公式。4.請(qǐng)你分析例3例4的解題思路，并寫出例4的解題過(guò)程。5.完成作業(yè)本。 3.6圓錐的側(cè)面積和全面積預(yù)習(xí)案教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷圓錐的側(cè)面積計(jì)算公式的探索過(guò)程。 2.掌握?qǐng)A錐的側(cè)面積計(jì)算公式，會(huì)利用公式解決實(shí)際問(wèn)題。問(wèn)題：1閱讀書本請(qǐng)你介紹圓錐的側(cè)面，圓錐的母線，圓錐的底面，圓錐的全面積。并寫出圓錐的底面半徑.母線及高的數(shù)量關(guān)系。 2.做一個(gè)圓錐模型沿它的一條母線剪開，鋪平。觀察所得的平面圖形是什么圖形？圓錐的底面周長(zhǎng)與側(cè)面積展開圖有什么關(guān)系？如圖,設(shè)圓錐的母