2021年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)文數(shù)講義測(cè)試專題01集合復(fù)數(shù)算法含答案解析

1、2021年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)(文數(shù))講義：專題01集合、復(fù)數(shù)、算法集合題組練透1.已知集合a=x|x-10，b=0,1,2，則ab=()a.0 b.1 c.1,2 d.0,1,2答案為：c；解析：a=x|x-10=x|x1，b=0,1,2，ab=1,2.2.設(shè)全集u=xz|x|2，a=x|x10，b=-2,0,2，則(ua)b=()a.1 b.0,2 c.-2,0,1,2 d.(-1,2-2答案為：c；解析：因?yàn)閡=xz|-2x2=-2，-1,0,1,2，a=x|x-1，所以u(píng)a=0,1,2，又b=-2,0,2，所以(ua)b=-2,0,1,2.3.已知集合a=x|xa，b=x|x2-3x20，

2、若ab=b，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()a.(-，1) b.(-，1 c.(2，) d.2，)答案為：d；解析：集合b=x|x2-3x20=x|1xy不成立，x=y不成立，y=y-x=2；k=k1=3，xy成立，x=x-y=4-2=2；k=k1=4，xy不成立，x=y成立，輸出k=4.2.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，當(dāng)輸出的n的值等于5時(shí)，輸入的正整數(shù)a的最大值為()a.7 b.22 c.62 d.63答案為：d；解析：第1次循環(huán)第2次循環(huán)第3次循環(huán)第4次循環(huán)第5次循環(huán)因?yàn)檩敵龅膎=5，所以22a63，所以輸入的正整數(shù)a的最大值為63.3.已知某算法的程序框圖如圖所示，則該算法的功能是()a.求首項(xiàng)為

3、1，公差為2的等差數(shù)列的前2 019項(xiàng)和b.求首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列的前2 020項(xiàng)和c.求首項(xiàng)為1，公差為4的等差數(shù)列的前1 009項(xiàng)和d.求首項(xiàng)為1，公差為4的等差數(shù)列的前1 010項(xiàng)和答案為：d；解析：由程序框圖得，輸出的s=(21-1)(23-1)(25-1)(22 019-1)，可看作數(shù)列2n-1的前2 019項(xiàng)中所有奇數(shù)項(xiàng)的和，即首項(xiàng)為1，公差為4的等差數(shù)列的前1 010項(xiàng)和.4.為計(jì)算s=1-，設(shè)計(jì)了如圖所示的程序框圖，則在空白框中應(yīng)填入()a.i=i1 b.i=i2 c.i=i3 d.i=i4答案為：b；解析：由題意可將s變形為s=-，則由s=n-t，得n=1，t=.據(jù)此

4、，結(jié)合n=n，t=t易知在空白框中應(yīng)填入i=i2.故選b.題后悟通快審題1.看到循環(huán)結(jié)構(gòu)，想到循環(huán)體的構(gòu)成；看到判斷框，想到程序什么時(shí)候開始和終止.2.看到根據(jù)程序框圖判斷程序執(zhí)行的功能，想到依次執(zhí)行n次循環(huán)體，根據(jù)結(jié)果判斷.3.看到求輸入的值，想到利用程序框圖得出其算法功能，找出輸出值與輸入值之間的關(guān)系，逆推得輸入值.準(zhǔn)解題掌握程序框圖2類?？紗?wèn)題的解題技巧(1)求解程序框圖的運(yùn)行結(jié)果問(wèn)題先要找出控制循環(huán)的變量及其初值、終值，然后看循環(huán)體，若循環(huán)次數(shù)較少，可依次列出即可得到答案；若循環(huán)次數(shù)較多，可先循環(huán)幾次，找出規(guī)律.要特別注意最后輸出的是什么，不要出現(xiàn)多一次或少一次循環(huán)的錯(cuò)誤，尤其對(duì)于以累

5、和為限定條件的問(wèn)題，需要逐次求出每次迭代的結(jié)果，并逐次判斷是否滿足終止條件.(2)對(duì)于程序框圖的填充問(wèn)題最常見的是要求補(bǔ)充循環(huán)結(jié)構(gòu)的判斷條件，解決此類問(wèn)題的方法：創(chuàng)造參數(shù)的判斷條件為“in？”或“in？”，然后找出運(yùn)算結(jié)果與條件的關(guān)系，反解出條件即可.一、選擇題1.已知集合a=x|x=2k1，kz，b=x|-1x4，則集合ab中元素的個(gè)數(shù)為()a.1 b.2 c.3 d.4答案為：b；解析：依題意，集合a是由所有的奇數(shù)組成的集合，故ab=1,3，所以集合ab中元素的個(gè)數(shù)為2.2.計(jì)算：=()a.-i b.-i c.-i d.-i答案為：d；解析：=-i.3.已知i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z=i(ar

6、)的實(shí)部與虛部互為相反數(shù)，則a=()a.-5 b.-1 c.- d.- 答案為：d；解析：z=i=i=i，復(fù)數(shù)z=i(ar)的實(shí)部與虛部互為相反數(shù)，-=，解得a=-.4.設(shè)全集u=r，集合a=x|x1，b=x|(x2)(x-1)0，則()a.ab= b.ab=u c.uba d.uab答案為：a；解析：由(x2)(x-1)0，解得-2x1，所以b=x|-2x-2，ub=x|x1或x-2，aub，ua=x|x0，則ra=()a.x|-1x2 b.x|-1x2c.x|x2 d.x|x-1x|x2答案為：b；解析：x2-x-20，(x-2)(x1)0，x2或x2或x-1.則ra=x|-1x2.故選b

7、.8.設(shè)全集u=r，集合a=x|log2x2，b=x|(x-2)(x1)0，則aub=()a.(0,2) b.2,4 c.(-，-1) d.(-，4答案為：a；解析：集合a=x|log2x2=x|0x4，b=x|(x-2)(x1)0=x|x-1或x2，則ub=x|-1x2.所以aub=x|0x2=(0,2).9.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果s=132，則判斷框中可以填()a.i10? b.i11? c.i11? d.i12?答案為：b；解析：執(zhí)行程序框圖，i=12，s=1；s=121=12，i=11；s=1211=132，i=10.此時(shí)輸出的s=132，則判斷框中可以填“i11？”.1

8、0.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果是()a.5 b.6 c.7 d.8答案為：b；解析：執(zhí)行程序框圖，第一步：n=12，i=1，滿足條件n是3的倍數(shù)，n=8，i=2，不滿足條件n123；第二步：n=8，不滿足條件n是3的倍數(shù)，n=31，i=3，不滿足條件n123；第三步：n=31，不滿足條件n是3的倍數(shù)，n=123，i=4，不滿足條件n123；第四步：n=123，滿足條件n是3的倍數(shù)，n=119，i=5，不滿足條件n123；第五步：n=119，不滿足條件n是3的倍數(shù)，n=475，i=6，滿足條件n123，退出循環(huán)，輸出i的值為6.11.若xa，則a，就稱a是伙伴關(guān)系集合，集合m=的所有非空

9、子集中，具有伙伴關(guān)系的集合的個(gè)數(shù)為()a.15 b.16 c.28 d.25答案為：a；解析：本題關(guān)鍵看清-1和1本身也具備這種運(yùn)算，這樣所求集合即由-1,1,3和，2和這“四大”元素所能組成的集合.所以滿足條件的集合的個(gè)數(shù)為24-1=15.12.若復(fù)數(shù)z=在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()a.(-1,1) b.(-1,0) c.(1，) d.(-，-1)答案為：a；解析：法一：因?yàn)閦=i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，且在第四象限，所以解得-1mq，所以1a7，結(jié)合選項(xiàng)，可知a的值可以為7，故選d.14.已知a為實(shí)數(shù)，若復(fù)數(shù)z=(a2-1)(a1)i為純虛數(shù)，則=()a.1 b.0

10、 c.i d.1-i答案為：c；解析：因?yàn)閦=(a2-1)(a1)i為純虛數(shù)，所以得a=1，則有=i.15.沈括是我國(guó)北宋著名的科學(xué)家，宋代制酒業(yè)很發(fā)達(dá)，為了存儲(chǔ)方便，酒缸是要一層一層堆起來(lái)的，形成了堆垛.沈括在其代表作夢(mèng)溪筆談中提出了計(jì)算堆垛中酒缸的總數(shù)的公式.圖1是長(zhǎng)方垛：每一層都是長(zhǎng)方形，底層長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊放置了a個(gè)酒缸，短邊放置了b個(gè)酒缸，共放置了n層.某同學(xué)根據(jù)圖1，繪制了計(jì)算該長(zhǎng)方垛中酒缸總數(shù)的程序框圖，如圖2，那么在和兩個(gè)空白框中，可以分別填入()a.in？和s=sab b.in？和s=sabc.in？和s=ab d.in？和s=ab答案為：b；解析：觀察題圖1可知，最下面一層酒缸

11、的個(gè)數(shù)為ab，每上升一層長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊和短邊放置的酒缸個(gè)數(shù)分別減少1，累加即可，故執(zhí)行框中應(yīng)填s=sab；計(jì)算到第n層時(shí)，循環(huán)n次，此時(shí)i=n，故判斷框中應(yīng)填in？，故選b.16.已知集合a=，b=(x，y)|y=tan(32x)，c=ab，則集合c的非空子集的個(gè)數(shù)為()a.4 b.7 c.15 d.16答案為：c；解析：因?yàn)閎=(x，y)|y=tan(32x)=(x，y)|y=tan 2x，函數(shù)y=tan 2x的周期為，畫出曲線x2y2=，y0與函數(shù)y=tan 2x的圖象(如圖所示)，從圖中可觀察到，曲線x2y2=，y0與函數(shù)y=tan 2x的圖象有4個(gè)交點(diǎn).因?yàn)閏=ab，所以集合c中有4個(gè)元

12、素，故集合c的非空子集的個(gè)數(shù)為24-1=15，故選c.二、填空題17.已知復(fù)數(shù)z=，則|z|=_.答案為：;解析：法一：因?yàn)閦=1i，所以|z|=|1i|=.法二：|z|=.18.設(shè)全集u=(x，y)|xr，yr，集合m=，p=(x，y)|yx1，則u(mp)=_.答案為：(2,3)；解析：集合m=(x，y)|y=x1，且x2，y3，所以mp=(x，y)|xr，yr，且x2，y3.則u(mp)=(2,3).19.已知復(fù)數(shù)z=x4i(xr)(i是虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，且|z|=5，則的共軛復(fù)數(shù)為_.答案為：-i；解析：由題意知x0，且x242=52，解得x=-3，=i，故其共軛復(fù)數(shù)為-i.20.已知非空集合a，b滿足下列四個(gè)條件：ab=1,2,3,4,5,6,7；ab=；a中的元素個(gè)數(shù)不是a中的元素；b中的元素個(gè)數(shù)不是b中的元素.(1)如果集合a中只有1個(gè)元素，那么a=_；(2)有序集合對(duì)(a，b)的個(gè)數(shù)是_.答案為：(1)6(2)32；解析：(1)若集合a中只有1個(gè)元素，則集合b中有6個(gè)元素，6b，故a=6.(2)當(dāng)集合a中有1個(gè)元素時(shí)，a=6，b=1,2,3,4,5,7，此時(shí)有序集合對(duì)(a，b)有1個(gè)；當(dāng)集合a中有2個(gè)元素時(shí)，5b,2a，此時(shí)有序集合對(duì)(a，b)有5個(gè)；