求一個數(shù)比另一個數(shù)多少百分之幾的問題

1、青島版數(shù)學六年級下冊第一單元第青島版數(shù)學六年級下冊第一單元第1 1課時課時求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾的問題百分之幾的問題 陳偉陳偉南臨城小學南臨城小學 棗莊素有棗莊素有“女媧圣地，萬畝棗鄉(xiāng)女媧圣地，萬畝棗鄉(xiāng)”之稱，棗莊市因產棗而得名，棗樹為其之稱，棗莊市因產棗而得名，棗樹為其“市樹市樹”。十一黃金周王伯伯家的長紅。十一黃金周王伯伯家的長紅大棗采摘園里吸引來了很多采摘大棗的大棗采摘園里吸引來了很多采摘大棗的游客。游客。 從圖中，你知道了哪些數(shù)學信息？從圖中，你知道了哪些數(shù)學信息？根據(jù)自駕游信息，你能提出什么關于百分數(shù)的數(shù)學問題？根據(jù)自駕游信息，你能提出什么關于百

2、分數(shù)的數(shù)學問題？ 今年自駕游人數(shù)是去年的百分之幾？今年自駕游人數(shù)是去年的百分之幾？ 去年自駕游人數(shù)是今年的百分之幾？去年自駕游人數(shù)是今年的百分之幾？ 今年自駕游人數(shù)比去年多百分之幾？今年自駕游人數(shù)比去年多百分之幾？ 去年自駕游人數(shù)比今年少百分之幾？去年自駕游人數(shù)比今年少百分之幾？ 今年自駕游人數(shù)是去年的百分之幾？今年自駕游人數(shù)是去年的百分之幾？ 去年自駕游人數(shù)是今年的百分之幾？去年自駕游人數(shù)是今年的百分之幾？今年自駕游人數(shù)今年自駕游人數(shù)去年自駕游人數(shù)去年自駕游人數(shù)540540480=1.125=112.5%480=1.125=112.5%去年自駕游人數(shù)去年自駕游人數(shù)今年自駕游人數(shù)今年自駕游人數(shù)

3、4804805405400.889=88.9%0.889=88.9% 先弄清楚哪兩個先弄清楚哪兩個數(shù)相比，哪個數(shù)是單位數(shù)相比，哪個數(shù)是單位“1”1”，哪一個數(shù)與單位哪一個數(shù)與單位“1”1”相比。相比。 解決這類問題的關鍵解決這類問題的關鍵是什么？是什么？今年自駕游人數(shù)比去年多百分之幾？今年自駕游人數(shù)比去年多百分之幾？探究提示：探究提示： （1 1）畫一畫：畫線段圖來分析數(shù)量關系）畫一畫：畫線段圖來分析數(shù)量關系 （2 2）看一看：觀察線段圖這個問題是把哪兩個）看一看：觀察線段圖這個問題是把哪兩個數(shù)量進行比較？比較時以哪個數(shù)量作為單位數(shù)量進行比較？比較時以哪個數(shù)量作為單位“1”1”？ （3 3）想

4、一想：要求今年自駕游人數(shù)比去年多百）想一想：要求今年自駕游人數(shù)比去年多百分之幾，就是求哪個數(shù)量是哪個數(shù)量的百分之幾？分之幾，就是求哪個數(shù)量是哪個數(shù)量的百分之幾？ （4 4）獨立思考后，組內交流你的想法）獨立思考后，組內交流你的想法今年自駕游人數(shù)比去年多百分之幾？今年自駕游人數(shù)比去年多百分之幾？去年：去年：480480人人今年：今年：540540人人比去年多百比去年多百分之幾分之幾？先畫什么？再畫什么？怎樣想的？先畫什么？再畫什么？怎樣想的？今年自駕游人數(shù)比去年多百分之幾？今年自駕游人數(shù)比去年多百分之幾？去年：去年：480480人人今年：今年：540540人人比去年多百比去年多百分之幾分之幾？比

5、去年多多少人比去年多多少人今年比去年多的人數(shù)人數(shù)今年比去年多的人數(shù)人數(shù)去年自駕游人數(shù)去年自駕游人數(shù)（540-480540-480）480480=60=60480480= =81=0.125=0.125=12.5%=12.5%答：今年自駕游人數(shù)比去年多答：今年自駕游人數(shù)比去年多12.5%12.5%。 要求今年自駕游人數(shù)比去年多百分之幾，就是求今年比要求今年自駕游人數(shù)比去年多百分之幾，就是求今年比去年多的人數(shù)是去年的百分之幾。去年多的人數(shù)是去年的百分之幾。今年自駕游人數(shù)比去年多百分之幾？今年自駕游人數(shù)比去年多百分之幾？去年：去年：480480人人今年：今年：540540人人比去年多百比去年多百分之

6、幾分之幾？今年是去年的百分之幾？今年是去年的百分之幾？540540480-1480-1=112.5%-1=112.5%-1=12.5%=12.5%答：今年自駕游人數(shù)比去年多答：今年自駕游人數(shù)比去年多12.5%12.5%。 先求出今年自駕游人數(shù)是去年的百分之幾，再算今年自先求出今年自駕游人數(shù)是去年的百分之幾，再算今年自駕游人數(shù)比去年多百分之幾？駕游人數(shù)比去年多百分之幾？112.5%112.5%表示什么意思？表示什么意思？1 1呢？呢？為什么用為什么用112.5%-1112.5%-1今年自駕游人數(shù)比去年多百分之幾？今年自駕游人數(shù)比去年多百分之幾？你比較喜歡哪種方法？你比較喜歡哪種方法？為什么為什么

7、去年自駕游人數(shù)比今年少百分之幾？去年自駕游人數(shù)比今年少百分之幾？想一想這個問題和上個問題想一想這個問題和上個問題有什么區(qū)別和聯(lián)系？有什么區(qū)別和聯(lián)系？ 猜想：這個問題的答案是什猜想：這個問題的答案是什么？么？ 這個問題又是把哪兩個數(shù)量進行比較？比較時以哪個這個問題又是把哪兩個數(shù)量進行比較？比較時以哪個數(shù)量作為單位數(shù)量作為單位1 1？要求？要求“去年自駕游人數(shù)比今年少百分之去年自駕游人數(shù)比今年少百分之幾？幾？”，就是求哪個數(shù)量是哪個數(shù)量的百分之幾？，就是求哪個數(shù)量是哪個數(shù)量的百分之幾？ 去年自駕游人數(shù)比今年少百分之幾？去年自駕游人數(shù)比今年少百分之幾？（540-480540-480）540540=6

8、0=605405400.1110.111=11.1%=11.1%方法一：方法一：方法二：方法二：1-4801-480540540 1-88.9%1-88.9%=11.1%=11.1%答：去年自駕游人數(shù)今年少答：去年自駕游人數(shù)今年少11.1%11.1%。討論：為什么和第討論：為什么和第3個個問題的答案不一樣？問題的答案不一樣？ 由于比較時單位由于比較時單位1 1的數(shù)量不同，所的數(shù)量不同，所以得到的百分數(shù)也就不同。以得到的百分數(shù)也就不同。 今年自駕游人數(shù)比去年多百分之幾？今年自駕游人數(shù)比去年多百分之幾？去年自駕游人數(shù)去年自駕游人數(shù)今年自駕游人數(shù)今年自駕游人數(shù)4804805405400.889=88

9、.9%0.889=88.9% 先弄清楚哪兩個先弄清楚哪兩個數(shù)相比，哪個數(shù)是單位數(shù)相比，哪個數(shù)是單位“1”1”，哪一個數(shù)與單位哪一個數(shù)與單位“1”1”相比。相比。 解決這類問題的關鍵解決這類問題的關鍵是什么？是什么？ 你覺得解答這類應用題你覺得解答這類應用題的關鍵是什么？解題方法的關鍵是什么？解題方法是什么？是什么？ 解題關鍵：找準把誰看作單位解題關鍵：找準把誰看作單位“1”1”，誰和誰比較。，誰和誰比較。解題方法：解題方法： 方法一：先求出一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）的方法一：先求出一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）的具體量，（相差量）再用相差量單位具體量，（相差量）再用相差量單位“1“1“的量。的量。

10、 方法二：先求出一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，方法二：先求出一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，把一個數(shù)看作單位把一個數(shù)看作單位“1“1“，再根據(jù)所求問題用減法計，再根據(jù)所求問題用減法計算。算。求一個數(shù)比另一個數(shù)多求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾（或少）百分之幾 求一個數(shù)是另一個數(shù)的百求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾分之幾 轉化轉化 根據(jù)團體游信息，你能提出什么今天學習的數(shù)學問根據(jù)團體游信息，你能提出什么今天學習的數(shù)學問題？題？ 要求：同桌合作，一生提問題，另一生只列式不計算要求：同桌合作，一生提問題，另一生只列式不計算 今年團體游人數(shù)比去年多百分之幾？今年團體游人數(shù)比去年多百分之幾？ 去團體游人數(shù)比今

11、年少百分之幾？去團體游人數(shù)比今年少百分之幾？ （520-500520-500）500500 520520500-1500-1 （520-500520-500）520520 1-5001-500520520溫馨提示溫馨提示： 想一想，題目想一想，題目中把誰看作單位中把誰看作單位1 1 大盒冰淇淋比大盒冰淇淋比小盒冰淇淋大百分之小盒冰淇淋大百分之幾？就是求（幾？就是求（ ）占）占（ ）的百分之幾）的百分之幾 嘗試用兩種方嘗試用兩種方法解答法解答 如有困難可以如有困難可以借助線段圖分析題意借助線段圖分析題意。（300-200300-200）200200=100=100200200=0.5=0.5=5

12、0%=50%方法一方法一：方法二：方法二：3003002002001 1=150%-1=150%-1=50%=50%答：大冰淇淋比小冰淇淋大答：大冰淇淋比小冰淇淋大50%50%。溫馨提示溫馨提示： 分別找出兩分別找出兩個問題的單位個問題的單位1 1是是什么什么 用你喜歡的用你喜歡的方法完成本題方法完成本題 比較兩個問比較兩個問題有什么相同點題有什么相同點和不同點和不同點（125-100125-100）125125=25=25125125=0.2=0.2=20%=20%（1）多的人數(shù)多的人數(shù)女生人數(shù)女生人數(shù)（125-100125-100）100100=25=25100100=0.25=0.25=

13、25%=25%（2）少的人數(shù)少的人數(shù)男生人數(shù)男生人數(shù)比較兩個問題的相同比較兩個問題的相同點和不同點？點和不同點？溫馨提示溫馨提示： 降低了百降低了百分之幾是什么意分之幾是什么意思？思？ 比較兩道題比較兩道題的異同？思考哪的異同？思考哪道題比較簡單？道題比較簡單？ 用你喜歡的用你喜歡的方法完成，同桌方法完成，同桌交流思路？交流思路？ 350350500500=0.7=0.7=70%=70%（1）降低錢數(shù)降低錢數(shù)原價原價（500-350500-350）500500=150=150500500=0.3=0.3=30%=30%（2）降低錢數(shù)降低錢數(shù)原價數(shù)原價數(shù) （1 1）一種電子書原價為）一種電子書原價為500500元，現(xiàn)在降低了元，現(xiàn)在降低了350350元，元，降低了百分之幾？降低了百分之幾？ （2 2）一種電子書原價為）一種電子書原價為500500元，現(xiàn)在降低到元，現(xiàn)在降低到350350元，元，降低了百分之幾？降低了百分之幾？注意：注意：1.1.降低了和降低到的區(qū)別