平方差公式分解因式1

1、c4322)(49.0b 填空：填空：22)(25m22)(169c224)(100qp5m0.7bqp210知識(shí)回顧知識(shí)回顧2、平方差公式是什么運(yùn)算？它的結(jié)構(gòu)是什么樣？、平方差公式是什么運(yùn)算？它的結(jié)構(gòu)是什么樣？3、把平方差公式等號(hào)左右對(duì)調(diào)后又是什么運(yùn)算？、把平方差公式等號(hào)左右對(duì)調(diào)后又是什么運(yùn)算？ 平方差公式反平方差公式反過(guò)來(lái)就是說(shuō)：過(guò)來(lái)就是說(shuō)：兩個(gè)數(shù)的平方兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩差，等于這兩個(gè)數(shù)的和乘以個(gè)數(shù)的和乘以這兩個(gè)數(shù)的差這兩個(gè)數(shù)的差a - b = (a+b)(a-b)因式分解因式分解平方差公式：平方差公式：(a+b)(a-b) = a - b整式乘法整式乘法3.3公式法分解因式公式法分

2、解因式 （平方差公式）（平方差公式）教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1、能應(yīng)用平方差公式把多項(xiàng)式進(jìn)行因、能應(yīng)用平方差公式把多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解；式分解；2、理解公式、理解公式 a - b = (a+b)(a-b)中的字中的字母母 a 、 b可以是可以是數(shù)數(shù)，也可以是，也可以是單項(xiàng)式單項(xiàng)式或多項(xiàng)式或多項(xiàng)式，要注意，要注意“整體整體”“”“換元換元”思想的運(yùn)用。思想的運(yùn)用。自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)指導(dǎo)1、自學(xué)課本、自學(xué)課本p63-64頁(yè)頁(yè)2、討論交流下列問(wèn)題、討論交流下列問(wèn)題 （1）從例）從例1、2、3、中可以看出，應(yīng)用平、中可以看出，應(yīng)用平方差公式分解因式的關(guān)鍵是什么？方差公式分解因式的關(guān)鍵是什么？ （2）從例）從例4中可以

3、看出把一個(gè)多項(xiàng)式因式分中可以看出把一個(gè)多項(xiàng)式因式分解應(yīng)該如何考慮分解的方法？解應(yīng)該如何考慮分解的方法？關(guān)鍵是要關(guān)鍵是要把分解把分解的多項(xiàng)式看成兩個(gè)數(shù)的平方差的多項(xiàng)式看成兩個(gè)數(shù)的平方差，在因式分解時(shí)，若多項(xiàng)式中有公因式，應(yīng)先提取在因式分解時(shí)，若多項(xiàng)式中有公因式，應(yīng)先提取公因式，再考慮運(yùn)用平方差公式分解因式公因式，再考慮運(yùn)用平方差公式分解因式引例示范小結(jié)：引例示范小結(jié)：對(duì)照平方差公式怎樣將下面的多項(xiàng)式分解因式對(duì)照平方差公式怎樣將下面的多項(xiàng)式分解因式1) m - 16 2) 4x - 9ym - 16= m - 4 =( m + 4)( m - 4) a - b = ( a + b)( a - b

4、)4x - 9y=(2x)-(3y)=(2x+3y)(2x-3y)1 1、下列多項(xiàng)式可否用平方差公式分解因式，、下列多項(xiàng)式可否用平方差公式分解因式，如果可以應(yīng)分解成什么式子？如果不可以如果可以應(yīng)分解成什么式子？如果不可以請(qǐng)說(shuō)明理由。請(qǐng)說(shuō)明理由。 x2+1 x2+y2 0.9x2y2 916y2 4(x+y)2+(xy)2自學(xué)反饋一自學(xué)反饋一2、把下列各式分解因式、把下列各式分解因式（1）16a- 1 ( 2 ) 4x- mn ( 3 ) x - y 925116( 4 ) 9x + 4m2解：解：1）16a-1=(4a) - 1 =(4a+1)(4a-1)解：解：2） 4x- mn =(2x)

5、 - (mn) =（2x+mn)(2x-mn)(5)x(5)x2 2y y4 4-9-9=(xy=(xy2 2) )2 2-3-32 2=(xy2+3)(xy2-3)解解:3)原式原式=)4153)(4153(yxyx解解: 4)原式原式=(2m+3x)(2m-3x)x x2 2y y4 4-9-91.把下列各式因式分解把下列各式因式分解1)( x + z )- ( y + z )2)4( a + b) - 25(a - c)3)4a - 4a4)(x + y + z) - (x y z )解：解：1.原式原式=(x+z)+(y+z)(x+z)-(y+z) =(x+y+2z)(x-y)解：解：

6、2.原式原式=2(a+b)-5(a-c) =2(a+b)+ 5(a-c)2(a+b)- 5(a-c) =(7a+2b-5c)(-3a+2b+5c)解：解：3.原式原式=4a(a-1)=4a(a+1)(a-1)解：解：4.原式原式=(x+y+z)+(x-y-z) (x+y+z)- (x-y-z) =2 x ( 2 y + 2 z) =4 x ( y + z )自學(xué)反饋二自學(xué)反饋二2、用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算、用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算:1) 38-37 2) 213-873) 229-171 4) 9189解：1） 38-37=（38+37）（38-37）=752) 213-87=(213+87)

7、(213-87)=300126=37800解：3） 229-171=（229+171）（229-171）=40058=23200解：解：4） 9189=（90+1）（）（90-1）=90-1=8100-1=8099 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)1.選擇題：選擇題：1)下列各式能用平方差公式分解因式的是（下列各式能用平方差公式分解因式的是（ ）a.4x+y b. 4 x- (-y) c. -4 x-y d. - x+ y2) -4a +1分解因式的結(jié)果應(yīng)是分解因式的結(jié)果應(yīng)是 （ ）a.-(4a+1)(4a-1) b. -( 2a 1)(2a 1)c.-(2a +1)(2a+1) d. -(2a+1) (2a

8、-1)dd3.x2-64因式分解為因式分解為( ).(a)(x-16)(x+4); (b) (x-32)(x+32); (c) (x+16)(x-4); (d) (x-8)(x+8). 4. 64a8-b2因式分解為因式分解為( ).(a) (64a4-b)(a4+b); (b) (16a2-b)(4a2+b);(c) (8a4-b)(8a4+b); (d) (8a2-b)(8a4+b).dc2. 把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：1）18-2b 2) x4 1 1)原式=2(9-b2)=2（3+b)(3-b)2)原式=(x+1)(x+1)(x-1)1.運(yùn)用公式法分解因式運(yùn)用公式法分解因式:(1) -9x2+4y2 (2) 64x2-y2z2(3) a2(a+2b)2-4(x+y)2 (4) (a+bx)2-1(5) (x-y+z)2-(2x-3y+4z)2當(dāng)堂訓(xùn)練當(dāng)堂訓(xùn)練1、1993-199能被200整除嗎?還能被哪些整數(shù)整除?3. 若若n是整數(shù)是整數(shù),證明證明(2n+1)2-(2n-1)2是是8的倍數(shù)的倍數(shù).知識(shí)拓展知識(shí)拓展2、已知、已知, x+ y =7, x-y =5,求代數(shù)式求代數(shù)式 x 2- y2-2y+2x 的值的值.小結(jié)：1.具有的兩式（或）兩數(shù)平方差形式的多項(xiàng)式可運(yùn)用平