2019春華東師大版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末測(cè)試題有答案

1、期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（22y=axDC. Ay=x+1B y=x. +12.以下問(wèn)題，不適合普查的是（）A. 了解一批燈泡的使用壽命B.學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員的面試C. 了解全班學(xué)生每周體育鍛煉時(shí)間D.進(jìn)入地鐵站對(duì)旅客攜帶的包進(jìn)行的安檢3.下隨有關(guān)圓的一些結(jié)論：任意三點(diǎn)確定一個(gè)圓；相等的圓心角所對(duì)的弧 相等；平分弦的直徑垂直于弦；并且平分弦所對(duì)的弧，圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互 補(bǔ).其中錯(cuò)誤的結(jié)論有（）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)4.中華漢字，源遠(yuǎn)流長(zhǎng).某校為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，組織了一次全校3000 名學(xué)生參加的“漢字聽(tīng)寫”大賽為了解本次大賽的成績(jī)，學(xué)校隨

2、機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析在這個(gè)問(wèn)題中，下列說(shuō)法：這3000名學(xué)生的“漢字聽(tīng)寫”大賽成績(jī)的全體是總體每個(gè)學(xué)生是個(gè)體200名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本樣本容量是200.其中說(shuō)法正確的有（）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)2,則y與ycmx的函數(shù)關(guān)系式及其自變量.矩形的周長(zhǎng)為 512cm設(shè)其一邊長(zhǎng)為xcm,面積為x的取值范圍均正確的是（）22+6x （0x6B, y=+6x （3x6） - x） y=A. - x22+12x6x （0xy=-x12） 12） D. （-. Cy=x+12x2+bx+cy=ax的圖象如圖，則下列結(jié)論：.拋物線62-4ac0；b（D abc0a+b+

3、c=2b其中正確的結(jié)論是（）A.B.C.D.7 .如圖，A、B、C三點(diǎn)在。上，若/ BAC=36 ,且。的半徑為1,則劣弧BC的長(zhǎng)是（）n tt . c. At CDA 兀 B8 .如圖，點(diǎn)M N分別是正五邊形 ABCDE勺兩邊AB BC上的點(diǎn).且AM=BN點(diǎn)O是正五邊形的中心，則/ MON勺度數(shù)是（A. 45 度 B. 60 度 C. 72 度 D. 90 度9,下列二次函數(shù)的圖象中，其對(duì)稱軸是x=1的為（）2222 - 4xD. C. y=xy=x - . Ay=x2+2xB y=x - 2xAB=2貝U OC的長(zhǎng)度為（）10.如圖，AB是。的弦,4D. 4c2B11.如圖，2. A以AD

4、為直徑的半圓。經(jīng)過(guò)RtzXABCM邊AB的兩個(gè)端點(diǎn)，交直角邊）E是半圓弧的三2 n 87T7T-.66-B. - 9-CA D12. 一位籃球運(yùn)動(dòng)員在距離籃圈中心水平距離 4m處起跳投籃，球沿一條拋物線 運(yùn)動(dòng)，當(dāng)球運(yùn)動(dòng)的水平距離為2.5m時(shí)，達(dá)到最大高度3.5m,然后準(zhǔn)確落入籃框 內(nèi).已知籃圈中心距離地面高度為 3.05m,在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，下（0R5）：列說(shuō)法正確的是（2+3.5 -.此拋物線的解析式是y=xA）,3.05B.籃圈中心的坐標(biāo)是（4C.此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3.5 , 0）D.籃球出手時(shí)離地面的高度是 2m二、填空題x= - 1,經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0, 113.已知二次函數(shù)2

5、+bx+c的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為直線y=ax）有以 2-4ac0；abc0；4a-2b+c0；下結(jié)論： a+b+c1,其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是.（請(qǐng)15.如圖，某扇形紙扇完全打開(kāi)后，外側(cè)兩竹條 AB, AC的夾角為120 , AB長(zhǎng)為27厘米，BC;則的長(zhǎng)為 厘米.（結(jié)果保留冗）2+1 （h為常數(shù)），在自變量x的值滿足0x （-h） &x&2的情況下，與其16.已 知二次函數(shù)y=對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為5,則h的值為 .17 .點(diǎn)I為AABC勺內(nèi)心s連AI交4ABC的外接圓于點(diǎn)D,若AI=2CD,點(diǎn)E為弦AC的中點(diǎn)，連接EI, IC,若IC=6, ID=5,則IE的長(zhǎng)為 . 三、解答題18

6、.為了解同學(xué)們的身體發(fā)育情況，學(xué)校體衛(wèi)辦公室對(duì)七年級(jí)全體學(xué)生進(jìn)行了身 高測(cè)量（精確到1cm,并從中抽取了部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，請(qǐng)根據(jù)尚未完成的頻 數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖解答下列問(wèn)題：頻率分布表 分組頻數(shù)百分比4%2- 149.5144.56%* 149.5154.5163 154.5159.5a34%1入 159.5164.5n%g 164.5169.510% 169.55174.56%3179.5 174.54(1)求a、b、n的值；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)學(xué)校準(zhǔn)備從七年級(jí)學(xué)生中選拔護(hù)旗手，要求身高不低于170cm,如果七年級(jí)有學(xué)生350人，護(hù)旗手的候選人大概有多少？.分布亙方國(guó)2+1

7、2x-213x.求拋物線y=-的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).192+bx+c (aw0)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A (-3, 0)、點(diǎn) B (0, -3)和點(diǎn) C (2, 5). 20 已 知二次函數(shù)y=ax,求該二次函數(shù)的解析式，并指出圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).21.如圖，AB是。的直徑，BD是。的弦，延長(zhǎng)BD到點(diǎn)C,使DC=BD連結(jié) AC交。于點(diǎn)F.(1) AB與AC的大小有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)若AB=8 /BAC=45 ,求：圖中陰影部分的面積.12AC=OB B, OC=BC A上一點(diǎn)，已知22.如圖，A是。半徑OC的延長(zhǎng)線與過(guò)點(diǎn) 的直線交于點(diǎn)(1)求證：AB是。的切線;(2)若/ACD=45 , O

8、C=2 求弦 CD的長(zhǎng).523.五家堯草莓是我旗的特色農(nóng)產(chǎn)品，深受人們的喜歡.某超市對(duì)進(jìn)貨價(jià)為 10 元/千克的某種草莓的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)， 發(fā)現(xiàn)每天銷售量y (千克)與銷售價(jià)x(元/千克)存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示.(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出x的取值范圍)；(2)為了讓顧客得到實(shí)惠，商場(chǎng)將銷售價(jià)定為多少時(shí)，該品種草莓每天銷售利潤(rùn)為150元？(3)應(yīng)怎樣確定銷售價(jià)，使該品種草莓的每天銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？參考答案一.選擇題1 .【解答】解：A y=x+1是一次函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；2+1y=x是二次函數(shù)，故此選項(xiàng)正確；B、 2+不是二次函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； G y=x2 ,

9、 awy=ax0時(shí)是二次函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D故選：B.2 .【解答】解：A、了解一批燈泡的使用壽命，數(shù)目較多，具有破壞性，故適合 抽查，不適合普查，故此選項(xiàng)正確；B、學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員的面試，涉及到招聘，必須全面調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、了解全班學(xué)生每周體育鍛煉時(shí)間，人數(shù)不多，容易調(diào)查，因而適合普查，故 此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D進(jìn)入地鐵站對(duì)旅客攜帶的包進(jìn)行的安檢，涉及到安全，必須全面調(diào)查，故此 選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：A.3 .【解答】解：任意三點(diǎn)確定一個(gè)圓；錯(cuò)誤，應(yīng)該的不在同一直線上的三點(diǎn) 可以確定一個(gè)圓；相等的圓心角所對(duì)的弧相等；錯(cuò)誤，應(yīng)該是在同圓或等圓中；平分弦的直徑垂直于弦；并且平分弦所對(duì)的弧，錯(cuò)

10、誤，此弦不是直徑；圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)；正確；故選：C4 .【解答】解：這3000名學(xué)生的“漢字聽(tīng)寫”大賽成績(jī)的全體是總體，正確;每個(gè)學(xué)生的成績(jī)是個(gè)體，錯(cuò)誤；200名學(xué)生的成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，錯(cuò)誤；樣本容量是200,正確.故選：B.5 .【解答】解：已知一邊長(zhǎng)為xcm,則另一邊長(zhǎng)為（6-x）.2+6x, （0x6xy=x6y=x 則（-）化簡(jiǎn)可得），故選：B.76 .【解答】解：:拋物線開(kāi)口向上，與y軸交于負(fù)半軸，對(duì)稱軸在y軸左側(cè),2q,-0, 0cb0,abcb0,結(jié)論錯(cuò)誤；一 2a- 1, a0, .b2a,結(jié)論正確.故選：C7 .【解答】解：連接OB OC貝U/ BOC=2 BAC=2

11、 360 =72ISO 5的長(zhǎng)是BC故劣弧故選：B.8 .【解答】解：連接OA OB OCAOB=7 2 , vZ AOB= BOC OA=0B OB=OC ./ OAB=OBC0A=0BZ0AM=Z0BU在AOIVF 口 BONfr,- .AO陣BONR SAS 8 ./ BON=AOM ./ MON =AOB=72 ,故選:221） y=x, +2x= （x+19.【解答】解：:2+2x的對(duì)稱軸是直線x= - 1,故選項(xiàng)A不符合題意；y=x22 1, x - 1y=x ） 2x=（2-2x的對(duì)稱軸是直線x=1,故選項(xiàng)B符合題意；y=x2不符合題意，故選項(xiàng)C2的對(duì)稱軸是直線x=0y=x-22

12、,） 4 4x= （x y=x22不符合題意；Dx=2y=x,故選項(xiàng)-4x的對(duì)稱軸是直線，.B故選：，于H,彳OHLAB10【解答】解：連接OB2隹ffgl7T AH,貝U AB=AH=HB= I 1=2OA=AOH Rt 中，0 , / BOC=2 A=60的切線，是。OBC-0 , OBC=90 /D故選的長(zhǎng)為/ C=30,OC=2OB=491=2 ,AB=ADcos30 ,bc= .ab= A：J3V3 1 L,=3；AC= : 1：三圖：近X BCXSX 3=AC= , ab3 = BOEffi ABE同底等高,12【解答】解：A、二拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0, 3.5）,2+3.5 .可

13、設(shè)拋物線的函數(shù)關(guān)系式為 y=ax2+3.5, 3.05=a X 1.5）在拋物線上，將它的坐標(biāo)代入上式，得;籃圈中心（1.5 ,-兀-.=.圖中陰影部分的面積為：S-S=boe扇形故選：CD 口11 .【解答】解：連接BD BE, BQ EQ. B, E是半圓弧的三等分點(diǎn),丁 / EOAW EOBW BOD=60 ,丁 / BACW EBA=30 , BOEffi ABE面積相等,360BE/ AD,12。冗R 43.051a=,二2+3.5. x y=-io故本選項(xiàng)正確；B、由圖示知，籃圈中心的坐標(biāo)是（1.5, 3.05）, 故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由圖示知，此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0, 3.5）,

14、 故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D設(shè)這次跳投時(shí)，球出手處離地面 hm2+3.50.2x , 1）中求得 y=一因?yàn)椋ó?dāng) x= 2.5 時(shí)，2.) +3.5=2.25m0.2 義(2.5h=一.2.25m.這次跳投時(shí)，球出手處離地面 故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.A故選:二.填空題13【解答】解：由圖象可知：x=1時(shí)，y0,y=a+b+c 0,2-4ac；b0,故正確；2a由圖象可知：,又 丁 c=1,故正確；abc 0）2x=）關(guān)于-1對(duì)稱點(diǎn)為（-，000由圖象可知：（,y2x= .令-， 011.4a-2b+c0,故錯(cuò)誤；由圖象可知：a1,故正確；故答案為：22的開(kāi)口，則aa0解：如圖所示：丫和乂，的開(kāi)口小于y二ax14.

15、【解答】2s 的開(kāi)口，開(kāi)口向下，貝汁aaaaa. 4213故答案為；aaaa -3180*冗前=（厘米）解：，15【解答】的長(zhǎng)冗18故答案為:x ,5yx2, x=0時(shí)，取得最小值0.,.若h2,可得：（0h） +1=5;h=1單得：-2或h=2 （舍）,取得最小值5x=2時(shí)，y,當(dāng)若0&X&2Vh2, h） +1=5可得：（2 -;h=0 （舍）解得：h=4或 ,時(shí)，2時(shí)，當(dāng)x=hy取得最小值為1,不是5若0h ；此種情況不符合題意，舍去.,或4綜上，h的值為-24或故答案為：-217【解答】解：延長(zhǎng)IDM,是的DM=IDCMV I是4ABC的內(nèi)心，Z IAC=Z IAB, Z BCQ Z

16、ICA=Z ICB, 12./ DIC=Z IAC+Z ICA, Z DCI=Z BCD廿 ICB, DIC=Z DO,；DI=DC=DMZ ICM=90 ,仃產(chǎn)-IC*CM=8.,AI=2CD=10-,AE=EC AI=IM, v 2,CM=4IE=三.解答題，5 3=12 3817 b=50+.【解答】 解：（1）總?cè)藬?shù)=24%=50（人），a=50X 16%=8 - 218. - 6%=24% 16%r 34%r 10%4%n=1 - 6%頻散分布直方國(guó)（3） 350X 16%=56（人）,護(hù)旗手的候選人大概有56人.22 92）, （+12x- 21 = - 3x-. 19【解答】 解

17、：. y=3x-對(duì)稱軸是：x=2,頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2, -9）.2+bx+c）代入二次函數(shù)y=ax52C30B,（-解：把點(diǎn).20【解答】A3R點(diǎn)（，-） 和點(diǎn)（,中，得133 ,解得2, 3+2x.,拋物線代解析式為y=x -3, - x+1y=（） 4化為頂點(diǎn)式為.4） 1,頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1, -.對(duì)稱軸為直線x=-.）AB=A0: （121.【解答】.理由是：連接AD的直徑，OAB是。,BC ,即 ADL. / ADB=90,DC=BDC.LDHABQD過(guò)D作(2)連接 , , Z BAC=45 AB=8, , 0B=0D4 Z BOD=45/2DH=2.7451其.廣二.OBD的面積360 二2 兀 2兀-441陰影部分面積扇形OBD5勺面積二二；OA（解：1）如圖，連接22.【解答】工,AC= v OC=BCOB.OC=BC=AC=OA是等邊三角形.ACO.A14 . / O