相似形導(dǎo)學(xué)案Microsoft_Word_文檔

1、第1課時(shí) 相似的圖形主備：馮凌 審核_ 班級_ 姓名_學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解并掌握兩個(gè)圖形相似的概念；2、會(huì)畫簡單圖形的相似圖形學(xué)習(xí)重點(diǎn)：相似圖形的概念學(xué)習(xí)難點(diǎn)：會(huì)畫簡單圖形的相似形導(dǎo)學(xué)過程：一、 練習(xí)反饋：二、 自學(xué)討論：問題1:想一想:我們剛才所見到的每一張圖的兩幅圖片有什么相同和不同的地方?問題2：觀察你的周圍，請舉出幾個(gè)相似圖形的例子：問題3：經(jīng)放大、縮小或平移、旋轉(zhuǎn)后所得圖形與原圖形是相似形三、交流提升1、說一說：下列各組圖形是相似圖形嗎？11組 3組2組2、下列說法正確的有（ ）（1）所有的長方形都相似； （2）所有的菱形都相似；（3）所有的正方形都相似 ； （4）所有的直角三角形都相

2、似 ； （5）所有的等腰直角三角形都相似 ； （6）所有的等邊三角形都相似 a、2個(gè) b、3個(gè) c、4個(gè) d、5個(gè)3、如何畫一個(gè)四邊形，使它與下圖中的矩形相似？（用兩種方法）四、課堂小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了什么？五、抽測達(dá)標(biāo)：1、如圖，下面右邊的四個(gè)圖形中，與左邊的圖形相似的是（ ） 2、下列說法正確的是（ ）a小明上幼兒園時(shí)的照片和初中畢業(yè)時(shí)的照片相似.b商店新買來的一副三角板是相似的.c所有的課本都是相似的.d國旗的五角星都是相似的.3、觀察下列圖形，指出哪些是相似圖形：_4、把一個(gè)矩形（正方形除外）的長和寬同時(shí)擴(kuò)大5cm，所得的矩形與原矩形_（填“相似”或“不相似”）第2課時(shí) 線段的比，成比

3、例線段主備：劉定華 審核_ 班級_ 姓名_學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解線段的比的概念，會(huì)確定線段的比2、了解成比例線段的概念學(xué)習(xí)重點(diǎn)：線段的比、成比例線段學(xué)習(xí)難點(diǎn)：成比例線段導(dǎo)學(xué)過程：一、練習(xí)反饋：二、自學(xué)討論：1、（1）一張桌面的長a=1.25m，寬b=0.75m，那么長與寬的比是多少？（2）如果長a=125cm，寬b=75cm，那么長與寬的比是多少？（3）如果長a=1.25m，寬b=75cm，那么長與寬的比是多少？一般地，如果選用_量得兩條線段ab, ab的長度分別為m, n,那么把_叫作這兩條線段ab與ab的比，記作_,或_其中ab，ab分別叫作比的_,如果的比值為k, 那么也可以寫成_或_2、線

4、段ab=6cm，cd=8cm，ef=9cm，gh=12cm, 那么 =_,=_, _一般地，在四條線段中，如果_,這四條線段叫作成比例線段。三、 交流提升1、a、b兩地的實(shí)際距離ab=250m，畫在圖上的距離ab=5cm ，求圖上的距離與實(shí)際距離的比。2、已知四條線段a、b、c、d的長度，試判斷它們是否成比例線段？（1）a2 cm，b5 cm，c4 cm，d10 cm（2）a= 5 cm, b= 4 cm，c= 2 cm, d=10cm 說一說：怎樣判斷四條線段是否成比例？3、如圖，cd是rtabc斜邊ab上的高，bc3,ac= 4，試求cddb的值。四、 梳理鞏固：什么叫線段的比？什么叫成比

5、例線段？五、 抽測達(dá)標(biāo)：1、已知，在rtabc中，c=90，a=30，斜邊ab=6cm, 求：，。 去掉ab=6cm這個(gè)條件呢？2、判斷下列四條線段是否成比例a=4cm, b=6cm, c=6cm, d=9cm 第3課時(shí) 比例的基本性質(zhì)，黃金分割主備：劉定華 審核_ 班級_ 姓名_學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解比例的基本性質(zhì)，會(huì)將比例式與等積式互化；2、了解黃金分割。3、通過學(xué)習(xí)黃金分割，聯(lián)系普遍應(yīng)用的“0.618法”，讓學(xué)生真正體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，數(shù)學(xué)服務(wù)于生產(chǎn)，使學(xué)生更喜歡數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重點(diǎn)：比例的基本性質(zhì)學(xué)習(xí)難點(diǎn)：黃金分割導(dǎo)學(xué)過程：一、練習(xí)反饋：二、自學(xué)討論：1、怎樣由=得到ad=bc嗎？能由ad=bc

6、得到=嗎？怎樣得到？比例的基本性質(zhì)：如果_, 那么_反過來也成立，即，如果_, 那么_2、（1）、把a(bǔ)b分成兩條線段ac和bc（acbc），且使較短線段bc與_的比等于ac與_的比，即，使得 _,那么稱線段ab被點(diǎn)c黃金分割，點(diǎn)c叫做線段ab的 _。（2）、黃金分割比為_, 它約等于_，（3）、已知點(diǎn)c在線段ab上，且acab，則點(diǎn)c是ab的_ 。（4）、長為1的線段的黃金分割點(diǎn)，大約在距一個(gè)端點(diǎn)的 處。三、交流提升1、已知2a=3b,求下列各式的值： 2、已知a,b是三角形的邊，且4a29b2=0，求及的值四、課堂小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了什么？五、抽測達(dá)標(biāo)：1、同一時(shí)刻，物體的高與它的影子長成比

7、例。某一時(shí)刻，高為12米的電線桿的影子長為9米，一座鐵塔的影長為21米，求鐵塔的高。2、已知3x4y=0 , 求的值3、已知線段ab=10cm，c是ab的黃金分割點(diǎn)，求線段ac的長。第4課時(shí) 相似三角形的性質(zhì)和判定（一）主備：劉定華 審核_ 班級_ 姓名_學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解并掌握相似三角形的概念，理解相似比的概念。2、理解相似三角形的判定定理1，并能運(yùn)用它來判定兩個(gè)三角形相似。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：運(yùn)用相似三角形的判定定理1來判定兩個(gè)三角形相似學(xué)習(xí)難點(diǎn)：判定定理1的理解導(dǎo)學(xué)過程：一、練習(xí)反饋：二、自學(xué)討論：1、三個(gè)角_, 且三條邊_的兩個(gè)三角形叫作相似三角形。相似三角形的對應(yīng)邊的比k叫作_(1)兩個(gè)

8、三角形全等，它們相似嗎？如果相似，相似比是多少？(2) 任意兩個(gè)等邊三角形是否相似？為什么？(3）若abc 與 def 的相似比，則def 與abc 的相似比為_。2、判定定理1 如果一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊_ ,那么這兩個(gè)三角形相似。判定定理1可以簡單說成_ 三角形的三條中位線圍成的三角形與原三角形是否相似？為什么？三、交流提升1、已知 abc abc，且ab = 3cm ，ab = 3.6cm ，bc = 4.8cm ，b=55， c = 67，求bc的長，以及a，b的度數(shù)。 a a b c b c2、已知：在abc與 def中，ab = 2.2 cm, bc = 1.6

9、cm, ca = 3 cm, de = 3.3 cm, ef = 2.4 cm, fd = 4.5 . 這兩個(gè)三角形相似嗎？為什么？說一說：利用判定定理1判定兩個(gè)三角形相似應(yīng)注意什么？四、課堂小結(jié)：1、相似三角形、相似比：2、相似三角形判定定理1五、抽測達(dá)標(biāo)：1、已知abc abc，且ab = 4cm ，ac=3 cm ac =3.3cm ，bc = 4.8cm ， b = 48，c =92. 求ab的長，以及a的度數(shù)2、 依據(jù)下列條件，判定abc與abc 是不是相似，并說明為什么：ab4 cm ，bc6cm ，ac8 cm ，ab 12 cm ，ac 24cm ，bc 18cm ，第5課時(shí)

10、相似三角形的性質(zhì)和判定（二）主備：劉定華 審核_ 班級_ 姓名_學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解相似三角形的判定定理2，并能運(yùn)用它來判定兩個(gè)三角形相似。2、理解相似三角形對應(yīng)高的比、周長的比等于相似比，相似三角形面積的比等于相似比的平方學(xué)習(xí)重點(diǎn)：運(yùn)用相似三角形的判定定理2來判定兩個(gè)三角形相似學(xué)習(xí)難點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)的推導(dǎo)導(dǎo)學(xué)過程：一、練習(xí)反饋：二、自學(xué)討論：1、判定定理2 如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角_ ,那么這兩個(gè)三角形相似。判定定理2可以簡單說成_ 、有一個(gè)底角對應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形相似嗎？為什么？、任意兩個(gè)等腰直角三角形都相似嗎？為什么？2、相似三角形對應(yīng)高的比等于_, 相似三角形

11、周長的比等于_ , 相似三角形面積的比_三、交流提升1、在abc與 def中，a=48,b=55,e=55f=77，這兩個(gè)三角形相似嗎？請說明理由。2、已知abc abc，它們的周長分別為60c和72cm，且ab=15cm ，bc=24cm ，求bc ，ac ，ab ，ac的長四、課堂小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了什么？五、抽測達(dá)標(biāo)：1、在rtabc中，acb=90,cdab，垂足為d, 求證：acd cbd c a b d2、已知abc abc，ab=3 ，ab=4.5 ，且這兩個(gè)三角形的面積之和等于78，求abc的面積。第6課時(shí) 相似三角形的性質(zhì)和判定（三）主備：劉定華 審核_ 班級_ 姓名_學(xué)習(xí)目

12、標(biāo)：1、理解相似三角形的判定定理3，并能運(yùn)用它來判定兩個(gè)三角形相似。 2、通過證明得出“有一直角邊和斜邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)直角三角形相似”這一結(jié)論。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解相似三角形的判定定理3，并能運(yùn)用它來判定兩個(gè)三角形相似。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：有一直角邊和斜邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)直角三角形相似導(dǎo)學(xué)過程：一、練習(xí)反饋：二、自學(xué)討論：1、判定定理3 如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩條邊_ ,并且_, 那么這兩個(gè)三角形相似。判定定理3可以簡單說成_ 2、兩條直角邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)直角三角形相似嗎？ 為什么？3、在abc與 def中，b=e=40，ab=4.2 cm, ac=3 cm, de=2.1 cm, df=

13、1.5cm,abc與 def有兩邊對應(yīng)成比例嗎？有一個(gè)角對應(yīng)相等嗎？這兩個(gè)三角形相似嗎？a d e f bc從上述例子你可以得出什么結(jié)論？三、交流提升1、在abc與 def中，a=d=40，ab=4.2 cm, ac=3 cm, de=2.1 cm, df=1.5cm,求證：abcdef2、如圖，在rtabc和rt a bc中，c=c=90 ,且ab：ab= ac：ac=k ,求證：abc abc （參照78頁例8） a a c b c b由此你能得出什么結(jié)論？四、課堂小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了什么？五、抽測達(dá)標(biāo)：1、已知在abc與 def中，a=d=80，ab=4cm, ac=3.5 cm, de

14、=2.4cm, df=2.1cm,求證：abcdef2、在rtabc和rt abc中，c=c=90, ab=6cm , ac=4.8 cm , ab=5cm ,bc=3cm . 求證：abc abc 第7課時(shí) 相似三角形的性質(zhì)和判定（四）主備：劉定華 審核_ 班級_ 姓名_學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、靈活運(yùn)用相似三角形的判定定理來判定兩個(gè)三角形相似； 2、運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)解決簡單的實(shí)際問題學(xué)習(xí)重點(diǎn)：相似三角形的判定定理的靈活運(yùn)用學(xué)習(xí)難點(diǎn)：運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)解決簡單的實(shí)際問題導(dǎo)學(xué)過程：一、練習(xí)反饋：1、我們學(xué)過相似三角形哪些性質(zhì)？2、相似三角形的判定方法有哪幾種？二、自學(xué)討論：判斷： (1)兩個(gè)頂角相等

15、的等腰三角形是相似的三角形。 （ ） (2)底角相等的兩個(gè)等腰三角形是相似三角形。 （ ） (3)兩個(gè)等腰三角形只要有一個(gè)角對應(yīng)相等就相似. （ ） (4)兩個(gè)直角三角形一定是相似三角形。 （ ） (5)有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形是相似三角形。 （ ） (6)相似三角形周長的比、面積的比都等于相似比。 （ ）三、交流提升1、如圖，在銳角三角形abc中，ad,bc分別是邊bc,ac上的高，求證： = ae bdc將此題改成“求證：adbc=beac”，怎么證明？由此可見，要證一個(gè)比例式或等積式，通常先證明_2、為了測量一條河的寬，如圖，在河對岸選定一個(gè)標(biāo)志點(diǎn)a，使ab與河岸線(看成直線)垂直

16、，再在過點(diǎn)b且與ab垂直的直線上取bd=84米，從點(diǎn)d作de垂直于bd，且de=20米，在線段bd上找出點(diǎn)c，使a,c,e三點(diǎn)共線，量出cd=24米，你能求出河寬ab嗎？abcde四、課堂小結(jié)：五、抽測達(dá)標(biāo)：1、如圖，梯形abcd的兩條對角線相交于點(diǎn)o，找出圖中的相似三角形，并說明理由 d co a b2、如圖，一張銳角三角形的硬紙片，ad是邊bc上的高，bc=30cm，ad=20cm，從這張硬紙片上剪下一個(gè)正方形efgh，使它的一邊ef在bc上，頂點(diǎn)g, h分別在ac, ab上。求這個(gè)正方形的邊長。（提示：先證明ahg abc ， 再利用相似三角形對應(yīng)高的比等于相似比，即可求出。） a h

17、gb e d f c第8課時(shí) 相似多邊形主備：劉定華 審核_ 班級_ 姓名_學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解相似多邊形的定義，根據(jù)定義判斷兩個(gè)多邊形是否相似； 2、理解相似多邊形的性質(zhì)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：相似多邊形的定義學(xué)習(xí)難點(diǎn)：根據(jù)定義判斷兩個(gè)多邊形是否相似；導(dǎo)學(xué)過程：一、練習(xí)反饋：什么叫相似三角形？相似三角形有哪些性質(zhì)？二、自學(xué)討論：1、對應(yīng)角_ ，并且對應(yīng)邊_ ，的兩個(gè)多邊形叫作相似多邊形。 相似多邊形的_的比叫作相似比。2、相似多邊形周長的比等于_，相似多邊形面積的比等于_2、菱形abcd和菱形a b c d中，a=a ，這兩個(gè)菱形相似嗎？請說明理由。三、交流提升：矩形abcd和矩形a b c d中，ab：a b=bc：b c，它們