0九年級競賽試題

1、學(xué)校 班級： 姓名： 考號： q密封線學(xué)校 班級： 姓名： 座號： q密封線0 2012年下學(xué)期九年級數(shù)學(xué)競賽試題 1 時間：90分鐘 分值：100分制卷人：何德軍一、填空題（每小題4分，共40分）1、已知是關(guān)于的方程 -的一個根，則a的值_2、已知則 .3、函數(shù)中自變量x的取值范圍是 4、把(a1) 根號外的因式移入根號內(nèi)，其結(jié)果是 5、已知等腰三角形的腰長為3，另兩邊是方程的兩個實根，則m的值為 .6、已知p（2，3），op與x軸所夾銳角為a，則tana=_7、 化簡: 2.8已知3x2x10，則6x37x25x2012_。9、如圖：平行四邊形abcd的對角線相交于點o，且abad，過點o

2、作oebd交bc于點e，若cde的周長為10，則平行四邊形abcd的周長為 。10、我們把按照一定順序排列的一列數(shù)稱為數(shù)列，如1，3，9，19，33，就是一個數(shù)列我，如果一個數(shù)列從第二個數(shù)起，每一個數(shù)與前一個數(shù)的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)就叫做這個等差數(shù)列的公差。如2，4，6，8，10就是一個等差數(shù)列，它的公差為2.。 如果一個數(shù)列的后一個數(shù)與前一個數(shù)的差組成的新數(shù)列是等差數(shù)列，則稱這個數(shù)列為二階等差數(shù)列，例如1，3，9，19，33， 它的后一個數(shù)與前一個數(shù)的差組成的新數(shù)列是2， 6，10，14，這是一個公差為4的等差數(shù)列，所以，數(shù)列1，3，9，19，33，是一個二

3、階等差數(shù)列，那么請問二階等差數(shù)列1，3，7，13，的第五個數(shù)應(yīng)是 。二、選擇題（每小題4分，共24分）11、下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）a b c d12、實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡|a-b|-的結(jié)果是（ ） a、2a-b b、-2a+b c、-b d、bb0-10oa13、下列命題中，是真命題的是（ ） a、內(nèi)錯角相等 b、同位角相等，兩直線平行c、互補的兩個角必有一條公共邊 d、一個角的補角大于這個角14、在中，則的值為（ ）a、 b、 c、 d、15已知1，2，3，則x（ ）a、1 b、 c、0 d、1 16.已知為實數(shù)，則下列四個數(shù)中一定為非負(fù)數(shù)的

4、是a、 b、 c、 d、三、解答題（共36分）17、（本小題8分）如圖，中，求斜邊上的高 18 （本小題6分）計算：20. （本小題8分）某公司計劃2012年在甲、乙兩個電視臺播放總時長為300分鐘的廣告，已知甲、乙兩電視臺的廣告收費標(biāo)準(zhǔn)分別為500元/分鐘和200元/分鐘，該公司的廣告總費用為9萬元，預(yù)計甲、乙兩個電視臺播放該公司的廣告能給該公司分別帶來0.3萬元/分鐘和0.2萬元/分鐘的收益，問該公司在甲、乙兩個電視臺播放廣告的時長應(yīng)分別為多少分鐘？預(yù)計甲、乙兩個電視臺2012年為此公司所播放的廣告將給該公司帶來多少萬元的總收益？25（湖南永州12分）探究問題：方法感悟：如圖，在正方形ab

5、cd中，點e，f分別為dc，bc邊上的點，且滿足eaf=45，連接ef，求證de+bf=ef感悟解題方法，并完成下列填空：將ade繞點a順時針旋轉(zhuǎn)90得到abg，此時ab與ad重合，由旋轉(zhuǎn)可得：ab=ad，bg=de, 1=2，abg=d=90，abg+abf=9090=180，因此，點g，b，f在同一條直線上eaf=45 23=badeaf=9045=451=2， 13=45即gaf=_又ag=ae，af=afgaf_=ef，故debf=ef 方法遷移：如圖，將rtabc沿斜邊翻折得到adc，點e，f分別為dc，bc邊上的點，且eaf=dab試猜想de，bf，ef之間有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想問題拓展：如圖，在四邊形abcd中，ab=ad，e，f分別為dc,bc上的點，滿足eaf=dab,試猜想當(dāng)b與d滿足什么關(guān)系時，可使得de+bf=ef請直接寫出你的猜想（不必說明理由）解：（1）eaf、eaf、gf。（2）debf=ef。證明如下：假設(shè)bad的度數(shù)為，將ade繞點a順時針旋轉(zhuǎn)得到abg，此時ab與ad重合，由旋轉(zhuǎn)可得：ab=ad，bg=de, 1=2，abg=d=90,abg+abf=9090=180，點g，b，f在同一條直線上。eaf=， 2+3=badeaf，即。1=2，