2021年中考數(shù)學(xué)模擬試卷八含答案

1、2021年中考數(shù)學(xué)模擬試卷八一、選擇題2的相反數(shù)是()a. b.2 c. d.2地球上的陸地而積約為149 000 000km2將149 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）a.1.49106 b.1.49107 c.1.49108 d.1.49109已知-x2y=6，則3(x-2y)2-5(x-2y)6的值是()a.84 b.144 c.72 d.360下列計(jì)算正確的是（ ）a.a3+a2=a5 b.(3ab)2=9a2b2 c.a6ba2=a3bd.(ab3)2=a2b6計(jì)算的結(jié)果是( )a + b c d如圖,已知abcd,a=70,則1的度數(shù)是（ ）a.70 b.100 c.110

2、d.130如圖，abc和def中，ab=de、b=def，添加下列哪一個(gè)條件無(wú)法證明abcdef（） a.acdf b.a=d c.ac=df d.acb=f如果一個(gè)圖形繞著某點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)角后所得到的圖形與原圖形重合，那么稱(chēng)此圖形是關(guān)于點(diǎn)o的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，顯然正多邊形都是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，下列多邊形中，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形且旋轉(zhuǎn)角為45的是（ ）a.正三角形 b.正方形 c.正八邊形 d.正十邊形 “某幼兒園給小朋友分蘋(píng)果，若每個(gè)小朋友分3個(gè)則剩1個(gè)；若每個(gè)小朋友分4個(gè)則少2個(gè)，問(wèn)蘋(píng)果有多少個(gè)？” 若設(shè)共有x個(gè)蘋(píng)果，則列出的方程是 （ ）從1、2、3、6這四個(gè)數(shù)中任取兩數(shù)，分別記為m、n，那么點(diǎn)(m，n)在

3、函數(shù)y=圖象的概率是()a b c d如圖，o是abc的外接圓，已知abo=30，則acb的大小為（ ）cbaoa60 b30 c45 d50拋物線(xiàn)y=x2bxc(其中b，c是常數(shù))過(guò)點(diǎn)a(2，6)，且拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與線(xiàn)段y=0(1x3)有交點(diǎn)，則c的值不可能是 ( )a.4 b.6 c.8 d.10二、填空題若一元二次方程ax2+bx-2025=0有一根為x=-1,則a-b的值為 如果方程kx2+2x+1=0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 .暑假即將來(lái)臨，小明和小亮每人要從甲、乙、丙三個(gè)社區(qū)中隨機(jī)選取一個(gè)社區(qū)參加綜合實(shí)踐活動(dòng)，那么小明和小亮選到同一個(gè)社區(qū)參加實(shí)踐活動(dòng)的概率為 直線(xiàn)y=kx+3

4、經(jīng)過(guò)點(diǎn)a（2，1），則不等式kx+31的解集是 如圖所示，矩形abcd中，ab=6，ad=8，p是ad上的動(dòng)點(diǎn)，peac于e，pfbd于f，則pepf=_我們發(fā)現(xiàn)：若ad是abc的中線(xiàn)，則有ab2+ac2=2（ad2+bd2），請(qǐng)利用結(jié)論解決問(wèn)題：如圖，在矩形abcd中，已知ab=20，ad=12，e是dc中點(diǎn)，點(diǎn)p在以ab為直徑的半圓上運(yùn)動(dòng)，則cp2+ep2的最小值是 三、計(jì)算題計(jì)算：tan2602sin30cos45四、解答題小李手里有紅桃1,2,3,4,5,6,從中任抽取一張牌，觀(guān)察其牌上的數(shù)字.求下列事件的概率.(1)牌上的數(shù)字為奇數(shù)；(2)牌上的數(shù)字為大于3且小于6.為了節(jié)能減排，我

5、市某校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)某種品牌的節(jié)能燈，已知3只a型節(jié)能燈和5只b型節(jié)能燈共需50元，2只a型節(jié)能燈和3只b型節(jié)能燈共需31元(1)求1只a型節(jié)能燈和1只b型節(jié)能燈的售價(jià)各是多少元？(2)學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)這兩種型號(hào)的節(jié)能燈共200只，要求a型節(jié)能燈的數(shù)量不超過(guò)b型節(jié)能燈的數(shù)量的3倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案，并說(shuō)明理由如圖1，某超市從底樓到二樓有一自動(dòng)扶梯，圖2是側(cè)面示意圖已知自動(dòng)扶梯ab的坡度為1：2.4，ab的長(zhǎng)度是13米，mn是二樓樓頂，mnpq，c是mn上處在自動(dòng)扶梯頂端b點(diǎn)正上方的一點(diǎn)，bcmn，在自動(dòng)扶梯底端a處測(cè)得c點(diǎn)的仰角為42，求二樓的層高bc（精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin420.

6、67，cos420.74，tan420.90）如圖1，某超市從底樓到二樓有一自動(dòng)扶梯，圖2是側(cè)面示意圖已知自動(dòng)扶梯ab的坡度為1：2.4，ab的長(zhǎng)度是13米，mn是二樓樓頂，mnpq，c是mn上處在自動(dòng)扶梯頂端b點(diǎn)正上方的一點(diǎn)，bcmn，在自動(dòng)扶梯底端a處測(cè)得c點(diǎn)的仰角為42，求二樓的層高bc（精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin420.67，cos420.74，tan420.90）如圖，在abcd中，e是ad上一點(diǎn)，連接be，f為be中點(diǎn)，且af=bf，（1）求證：四邊形abcd為矩形；（2）過(guò)點(diǎn)f作fgbe，垂足為f，交bc于點(diǎn)g，若be=bc，sbfg=5，cd=4，求cg 如圖，已知ab

7、是o的直徑，ad是弦，oc垂直ad于f交o于e，連接de、be，且c=bed（1）求證：ac是o的切線(xiàn)；（2）若oa=10，ad=16，求ac的長(zhǎng)五、綜合題如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形oabc的頂點(diǎn)a，c的坐標(biāo)分別為(6，0)，(4，3)，經(jīng)過(guò)b，c兩點(diǎn)的拋物線(xiàn)與x軸的一個(gè)交點(diǎn)d的坐標(biāo)為(1，0)(1)求該拋物線(xiàn)的解析式；(2)若aoc的平分線(xiàn)交bc于點(diǎn)e，交拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)f，點(diǎn)p是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)pe+pf的值最小時(shí)，求點(diǎn)p的坐標(biāo)；(3)在(2)的條件下，過(guò)點(diǎn)a作oe的垂線(xiàn)交bc于點(diǎn)h，點(diǎn)m，n分別為拋物線(xiàn)及其對(duì)稱(chēng)軸上的動(dòng)點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)m，n，使得以點(diǎn)m，n，h，e為頂點(diǎn)的

8、四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)m的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由答案解析d.答案為：c答案為：b.d答案為：b.cc答案為：c；c答案為：b.a答案為：a.答案為：2025答案為：k1.答案為:答案為：x2答案為: 4.8;答案為：68解析：設(shè)點(diǎn)o為ab的中點(diǎn)，h為ce的中點(diǎn)，連接ho交半圓于點(diǎn)p，此時(shí)ph取最小值，ab=20，四邊形abcd為矩形，cd=ab，eo=ad，op=ce=ab=10，cp2+ep2=2（ph2+ch2）過(guò)h作hgab于g，hg=12，og=5，ph=13，ph=3，cp2+ep2的最小值=2（9+25）=68，解：原式=（）22=311=1解：任抽一張牌，其出現(xiàn)

9、數(shù)字可能為1,2,3,4,5,6,共6種，這些數(shù)字出現(xiàn)的可能性相同.（1）p(點(diǎn)數(shù)為奇數(shù))=3/6=1/2；（2）牌上的數(shù)字為大于3且小于6的有4，5兩種,p（點(diǎn)數(shù)大于3且小于6）=1/3.解：(1)設(shè)1只a型節(jié)能燈的售價(jià)是x元，1只b型節(jié)能燈的售價(jià)是y元，解得，答：1只a型節(jié)能燈的售價(jià)是5元，1只b型節(jié)能燈的售價(jià)是7元；(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)a型號(hào)的節(jié)能燈a只，則購(gòu)買(mǎi)b型號(hào)的節(jié)能燈(200a)只，費(fèi)用為w元，w=5a+7(200a)=2a+1400，a3(200a)，a150，當(dāng)a=150時(shí)，w取得最小值，此時(shí)w=1100，200a=50，答：當(dāng)購(gòu)買(mǎi)a型號(hào)節(jié)能燈150只，b型號(hào)節(jié)能燈50只時(shí)最省錢(qián)（1

10、）證明：f為be中點(diǎn)，af=bf，af=bf=ef，baf=abf，fae=aef， 在abe中，baf+abf+fae+aef=180，baf+fae=90， 又四邊形abcd為平行四邊形，四邊形abcd為矩形； （2）解：連接eg，過(guò)點(diǎn)e作ehbc，垂足為h，f為be的中點(diǎn)，fgbe，bg=ge，sbfg=5，cd=4，sbge=10=0.5bgeh，bg=ge=5，在rtegh中，gh=3，在rtbeh中，be=4=bc，cg=bcbg=45解：（1）證明：bed=bad，c=bed，bad=cocad于點(diǎn)f，bad+aoc=90 c+aoc=90oac=90oaacac是o的切線(xiàn) （2

11、）解：ocad于點(diǎn)f，af=ad=8在rtoaf中，of=6，aof=aoc，oaf=c，oafoca即oc=在rtoac中，ac=解：(1)平行四邊形oabc中，a(6，0)，c(4，3)bc=oa=6，bcx軸xb=xc+6=10，yb=yc=3，即b(10，3)設(shè)拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)b、c、d(1，0) 解得：拋物線(xiàn)解析式為y=x2+x(2)如圖1，作點(diǎn)e關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)e，連接ef交x軸于點(diǎn)pc(4，3)oc=bcoaoec=aoeoe平分aocaoe=coeoec=coece=oc=5xe=xc+5=9，即e(9，3)直線(xiàn)oe解析式為y=x直線(xiàn)oe交拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)f，對(duì)

12、稱(chēng)軸為直線(xiàn)：x=7f(7，)點(diǎn)e與點(diǎn)e關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)p在x軸上e(9，3)，pe=pe當(dāng)點(diǎn)f、p、e在同一直線(xiàn)上時(shí)，pe+pf=pe+pf=fe最小設(shè)直線(xiàn)ef解析式為y=kx+h 解得：直線(xiàn)ef：y=x+21當(dāng)x+21=0時(shí)，解得：x=當(dāng)pe+pf的值最小時(shí)，點(diǎn)p坐標(biāo)為(，0)(3)存在滿(mǎn)足條件的點(diǎn)m，n，使得以點(diǎn)m，n，h，e為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形設(shè)ah與oe相交于點(diǎn)g(t，t)，如圖2ahoe于點(diǎn)g，a(6，0)ago=90ag2+og2=oa2(6t)2+(t)2+t2+(t)2=62解得：t1=0(舍去)，t2=g(，)設(shè)直線(xiàn)ag解析式為y=dx+e 解得：直線(xiàn)ag：y=3x+18當(dāng)y=3時(shí)，3x+18=3，解得：x=5h(5，3)he=95=4，點(diǎn)h、e關(guān)于直線(xiàn)x=7對(duì)稱(chēng)當(dāng)he為以點(diǎn)m，n，h，e為頂點(diǎn)的平行四邊形的邊時(shí)，