新課標(biāo)九下數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第二十七課相似三角形性質(zhì)及其應(yīng)用

1、第27課 相似三角形性質(zhì)及其應(yīng)用知識點 相似三角形性質(zhì)，直角三角形中成比例線段大綱要求1.掌握相似三角形對應(yīng)高線的比，對應(yīng)中線的比和對應(yīng)角平分線的比都等于相似比，相似三角形面積的比等于相似比的平方等性質(zhì)，能應(yīng)用他們進(jìn)行簡單的證明和計算。2.掌握直角三角形中成比例的線段：斜邊上的高線是兩條直角邊在斜邊上的射影的比例中項；每一條直角邊是則條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項，會用他們解決線段成比例的簡單問題?？疾橹攸c與常見題型1 相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用能力，常以選擇題或填空形式出現(xiàn)，如：若兩個相似三角形的對應(yīng)角的平分線之比是12，則這兩個三角形的對應(yīng)高線之比是-，對應(yīng)中線之比是-，周長之比是-，面

2、積之比是-，若兩個相似三角形的面積之比是12，則這兩個三角形的對應(yīng)的角平分線之比是-，對應(yīng)邊上的高線之比是- 對應(yīng)邊上的中線之比是-，周長之比是-，2 考查直角三角形的性質(zhì),常以選擇題或填空題形式出現(xiàn)，如：如圖，在rtabc中，acb=90,cdab與d，ac=6，bc=8， 則ab=-，cd=-， ad=- ，bd=-。， 3 綜合考查三角形中有關(guān)論證或計算能力，常以中檔解答題形式出現(xiàn)。預(yù)習(xí)練習(xí)1 已知兩個相似三角形的周長分別為8和6，則他們面積的比是（ ）2 有一張比例尺為1 4000的地圖上，一塊多邊形地區(qū)的周長是60cm，面積是250cm2，則這個地區(qū)的實際周長- m，面積是-m23

3、有一個三角形的邊長為3，4，5，另一個和它相似的三角形的最小邊長為7，則另一個三角形的周長為-，面積是-4 兩個相似三角形的對應(yīng)角平分線的長分別為10cm和20cm，若它們的周長的差是60cm，則較大的三角形的周長是-，若它們的面積之和為260cm2，則較小的三角形的面積為- cm25 如圖，矩形abcd中，aebd于e，若be=4，de=9,則矩形的面積是-6.已知直角三角形的兩直角邊之比為12，則這兩直角邊在 斜邊上的射影之比- 考點訓(xùn)練1兩個三角形周長之比為95，則面積比為（ ）（a）95 （b）8125 （c）3（d）不能確定2rtabc中，acb=90，cdab于d，deac于e，那

4、么和abc相似但不全等的三角形共有（ ）(a)1個 (b)2個 (c)3個 (d)4個3在rtabc中，c=90，cdab于d，下列等式中錯誤的是（ ）（a）ad bd=cd2 （b）acbd=cbad （c）ac2=adab （d）ab2=ac2+bc24在平行四邊形abcd中，e為ab中點，ef交ac于g，交ad于f，=則的比值是（ ）（a）2 （b）3 （c）4 （d）55在rtabc中，ad是斜邊上的高，bc=3ac則abd與acd的面積的比值是（） （a）2 （b）3 （c）4 （ d）86在rtabc中，acb=90，cdab于d，則bdad等于（）（a）ab （b）a2b2 （c

5、） （d）不能確定7若梯形上底為4cm，下底為6cm，面積為5cm2，則兩腰延長線與上底圍成的三角形的面積是-8.已知直角三角形的斜邊的長為13cm，兩條直角邊的和為17cm，則斜邊上的高的長度為-9.rtabc中，cd是斜邊上的高線，ab=29。ad=25，則dc=-10平行四邊形abcd中，e為ba延長線上的一點，ce交ad于f點，若aeab=13則sabcfscdf=-11如圖，在abc中，d為ac上一點，e為延長線上一點，且be=ad，ed和ab交于f 求證：effd=acbc12.如圖，在abc中，abc90，cdab于d，deac于e，求證：= 解題指導(dǎo)1 如圖，在rtabc中，a

6、db=90,cdab于c，ac=20cm,bc=9cm,求ab及bd的長2 如圖，已知abc中，ad為bc邊中線，e為ad上一點，并且ce=cd,eac=b,求證：aecbda,dc2=adae3 如圖，已知p為abc的bc邊上的一點，pqac交ab于q ，prab交ac于r，求證：aqr面積為bpq面積和cpq面積的比例中項。4 如圖，已知pabc中，ad，bf分別為bc，ac邊上的高，過d作ab的垂線交ab于e，交bf于g，交ac延長線于h，求證：de2=egeh5 如圖，已知正方形abcd，e是ab的中點，f是ad上的一點，egcf 且af=ad，于，（1）求證：ce平分bcf,(2)

7、ab2=cgfg獨立訓(xùn)練 1.用一個2倍的放大鏡照一個abc，下列命題中正確的是（ ）（a）abc放大后是原來的2倍（b）abc放大后周長是原來的2倍； （c）abc放大后面積是原來的2倍 （d）以上的命題都不對2邊長為a的等邊三角形被平行于一邊的直線分成等積的兩部分，則截得的梯形一底的長為（ ）（a）a （b）a （c）a （d）a3如圖，plmn為矩形，adbc于d，pllm=59，且bc=36cm，ad=12cm，則矩形plmn的周長為（ ）4在rtabc中，cd是斜邊上的高線，acbc=31則sabcsacd為（ ） （a）43 （b）91 （c）101 （d）1095如圖，rtbac中，bac=90，adbc于d，deab于e，dfac于f，下列中正確的個數(shù)是（ ）ab2=bdbc，de2=aebd，ac2=dcbc，= ,ad2=bddc，bd2=beab（a）6 （b）5 （c）4 （d）36如圖，若dcefab，且deea=mn,bc=a,則cf=-,fb=-6 cd是rtabc斜邊上的高線，7 bc=10，bd=6，則ad=-ac=-8如圖，m為ab中點，abcd，延長nc交bd延長線于e，延長md交ac延長線于f，求證：efab9