波形鋼腹板組合箱梁剪力滯效應(yīng)的比擬桿法求解-蘭州交通大學(xué)學(xué)報(bào)

1、第卷第期蘭州交通大學(xué)學(xué)報(bào)年 月文章編號(hào)：（）波形鋼腹板組合箱梁剪力滯效應(yīng)的比擬桿法求解周茂定 ，劉世忠 ，楊子江（蘭州交通大學(xué)甘肅省道路橋梁與地下工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，甘肅蘭州）摘要：波形鋼腹板組合箱梁是新型組合梁，其剪力滯效應(yīng)不可忽略 本文結(jié)合比擬桿法，忽略波形鋼腹板對(duì)其彎矩的貢獻(xiàn)，推導(dǎo)了波形鋼腹板簡支梁在荷載作用下的正應(yīng)力計(jì)算式，并對(duì)疊加法求解波形鋼腹板連續(xù)梁的正應(yīng)力做了簡單介紹 分別采用模型試驗(yàn)、有限元分析、三桿比擬疊加法計(jì)算了模型梁在均布荷載作 用下 的正應(yīng)力和 剪力滯效應(yīng)，可為以后類似橋型的設(shè)計(jì)計(jì)算提供借鑒關(guān)鍵詞 ：波形鋼腹板；剪力滯；三桿比擬法；模型試驗(yàn)；空間有限元中圖分類號(hào)：文獻(xiàn)標(biāo)志碼

2、：引言波形鋼腹板組合箱梁是一種用厚 的波形鋼腹板取代混凝土箱梁中厚的混凝土腹板的新型組合箱梁結(jié)構(gòu)波形鋼腹板組合箱“”，梁存在 剪力滯后的現(xiàn)象即彎曲 時(shí)沿梁 寬度方向翼板的彎曲正應(yīng)力呈曲線分布目前對(duì)波形鋼腹板組合箱梁剪力滯效應(yīng)的研究較少本文基于比擬桿法推導(dǎo)了波形鋼腹板組合箱梁在荷載作用下的正應(yīng)力計(jì)算公式，求解了兩跨等截面組合梁在均布荷載作用下的正應(yīng)力及其剪力滯效應(yīng)，并采 用模型試驗(yàn)、有限元分析的方法進(jìn)行了驗(yàn)證，可為今后類似橋梁的設(shè)計(jì)計(jì)算提供參考比擬桿法概述比擬桿法是將處于受彎狀態(tài)的箱梁比擬成一種組合體系，板以及這種組合 體系由只承受剪力的系只承受軸向力的桿件組成 ，然后依 據(jù)各結(jié) 構(gòu)之間的靜力平

3、衡和變形協(xié)調(diào)條件建立微分方程，通過理想化加勁桿的內(nèi)力計(jì)算翼板產(chǎn)生的剪力滯 基本假定采用三桿比擬法計(jì)算波形鋼腹板箱梁剪力滯效， 應(yīng)時(shí)：假定如下）將箱梁的頂、底板作為等效薄板與理想化加勁桿的組合體系進(jìn)行受力分析）理想化的加勁桿僅承受軸力 ，等效的薄板承受水平剪力 收稿日期：基金項(xiàng)目：（）國家自然科學(xué)基金作者簡介：（），男 ，陜西渭南人，碩士生周茂定）理想化加勁桿的截面面積等于實(shí)際加勁桿的面積加上鄰近薄板提供的面積）忽略波形鋼腹板對(duì)其彎矩貢獻(xiàn)）忽略普通 鋼筋的影響及波形鋼腹板與混凝土的相對(duì)滑移 理想加勁桿面積的確定波形鋼腹板組合箱梁典型橫截面及各參數(shù)示意如圖所示圖波形鋼腹板組合箱梁典型橫截面示意圖根

4、據(jù)上述假定及材料力學(xué)公式：（）上（下）（ ） （ ）上（下），上（下）上 下由應(yīng)力相等，同時(shí)考慮到波形鋼腹板組合箱梁中忽略腹板對(duì)其彎矩的貢獻(xiàn)，且腹板面積很小故不計(jì)入腹板的等效面積可得頂板的等效面積，：（上）底板的等效面積 其 中 ，：（下） ，；上（下） 為箱形截面慣性矩上 上 下 下蘭州交通大 學(xué) 學(xué)報(bào)第卷為上 （下）翼板的面積頂板 ： （）， （ 邊 桿 中 間假設(shè)波形鋼腹板組合箱梁頂板有 個(gè)加勁桿 ，桿）；底板有 個(gè)加勁桿各桿的面積如下：，底板 ：（邊桿 ）， （中 頂 板：邊 桿，中 間 桿，底 板：（間桿 ） 其中 為頂板邊緣至腹板中心的距離與下翼板寬 ：， ；為頂板腹板中心處至頂板

5、中心度的比值 即 三桿比擬法微分方程的建立與求解的距離與下翼板寬度的比值， ；為底板邊緣即 至頂板中心的距離與下翼板寬度的比值，三桿比擬法即假設(shè)頂、個(gè)加即 底板分別等效為勁桿，：則此時(shí)的各加勁桿的面積圖三桿比擬法的受力及變形 ? 由圖可知 ，對(duì)于邊桿 ：（） （ ）（）（ ） ，式（）中間桿：（）為二階非線性方程其全解可表示為，其中 為齊次解 ， 為特解 ，其全解為式中：為邊桿承受的軸力；為中間桿承受的軸 （ ）（）；（ ）；為薄板傳 力 為由 于外 荷載 引起的剪力流 遞的未知剪力流簡支梁受均布荷載作用同時(shí)如圖 表示桿間距，波形鋼腹板簡支梁受均布荷載作用下的內(nèi)力則剪切角的增量可以寫成 （）如

6、圖 所示 如果（或）代表邊桿的受力面積，微段中梁高的增加（）忽略不計(jì)或 代表中間桿的受，：力面積，中間桿應(yīng)變則邊桿應(yīng)變 將其代入式（）得：，因 （式中 指等效翼緣板板厚），所以 （） 將式 （）微分一次，并將式 （）和（）代入整理 并令，（）： 則得圖均布荷載作用下波形鋼腹板簡支梁的內(nèi)力由材料力學(xué)知識(shí)計(jì)算得：）； （ ）（ ； （） 由式 （）得：（） 的兩跨等，并進(jìn) 行靜力加，采用與原結(jié)構(gòu)相同第 期周茂定等：波形鋼腹板組合箱梁剪力滯效應(yīng)的比擬桿法求解 帶入邊界條件可求得： 將上式代入式（）可得 ： ： （），：積分后得 其中，當(dāng)，時(shí)可求得 整理后得： （ ）（ ） 由 得邊桿應(yīng)力：（）（）（

7、 ） 同理可求得中間桿應(yīng)力：（）（） （） 簡支梁受集中荷載作用波形鋼腹板簡支梁在集中力作用下的內(nèi)力的推導(dǎo)思想與均布荷載基本相同，：推得其公式如下邊桿應(yīng)力：圖 模型梁標(biāo)準(zhǔn)橫截面圖（：單位）（：） 圖 模型梁靜力加載試驗(yàn) 加載采用 層磚沿梁縱向作用于腹板處，每塊磚重，每層作用有塊磚 荷載等效為 ，分別測試距梁端， 截面關(guān)鍵點(diǎn)處的應(yīng)變空間有限元模型采用有限元計(jì)算軟件 建立由實(shí)體單元 、殼單元和桿單元 種單元組成的模型梁的三維空間有 （）限元模型翼板、橫隔板采用來模擬， （） 模擬波形鋼腹板，（）避免應(yīng)力集中現(xiàn)象有限元模型中將理論線荷載換算為磚與梁頂接觸面范中間桿應(yīng)力：圍內(nèi)的面荷載圖為有限元模型，為

8、加載圖圖 （） （ ）（ ）疊加法求解連續(xù)梁對(duì)于波形鋼腹板等截面連續(xù)箱梁，其形變?cè)诰€彈性范圍內(nèi)可應(yīng)用疊加原理，即超 靜定結(jié) 構(gòu)在多種荷載作用下的應(yīng)力，系在各等于其基本結(jié)構(gòu)靜定體個(gè)單一荷載與多余未知力作用下的應(yīng)力代數(shù)和因此對(duì)承受均布荷載的兩跨連續(xù)梁可以看成分別承受均布荷載和支點(diǎn)反力的簡支梁計(jì)算圖整體有限元模型算例驗(yàn)證模型試驗(yàn)通過參閱相關(guān)文獻(xiàn)以及鄄城黃河公路橋的設(shè)計(jì)文件 、潑河大橋試驗(yàn)梁的制作的材料 ，按制作了跨徑為截面波形鋼腹板組合箱梁縮尺模型載試驗(yàn) 模型梁的標(biāo)準(zhǔn)橫截面見圖圖均布荷載加載結(jié)果對(duì)比種方法計(jì)算結(jié)果見表蘭州交通大 學(xué) 學(xué)報(bào)第卷表最大應(yīng)力值及剪力滯系數(shù)計(jì)算結(jié)果 最大應(yīng)力值剪力滯系數(shù)計(jì)算位

9、置距梁端三桿法有限元模型試驗(yàn)初等梁理論三桿法有限元模型試驗(yàn)頂板底板頂板底板頂板底板頂板底板備注（），距梁端 處 跨中 有橫隔板為了避免橫隔板的影響取 處的計(jì)算值由表可知 ，分別采用三桿比擬法 、有限 元法 、）三桿比擬法計(jì)算應(yīng)力和剪力滯效應(yīng)相對(duì)簡單模型試驗(yàn)計(jì)算出的波形鋼腹板連續(xù)箱梁的應(yīng)力值和且結(jié)果比較精確，在實(shí)際工程中有較高的實(shí)用價(jià)值剪力滯系數(shù)較接近說明了本文中論述的三桿比擬參考文獻(xiàn) ：法計(jì)算波形鋼腹板簡支梁的剪力滯效應(yīng)是可行的，劉磊錢冬生 波紋鋼腹板預(yù)應(yīng)力結(jié)合梁橋 國外公同時(shí)也驗(yàn)證了空間有限元模型的建、， （）：立 邊 界條件的路，施加是正確的全強(qiáng)波形鋼腹 板箱梁研究的回顧與展望黑龍江交通科技（）： 結(jié)論， ，：郭金瓊）采用比擬 桿法計(jì)算波形鋼腹板連續(xù)箱梁的房貞政鄭振箱梁設(shè)計(jì)理論 北京 人民交通出版社，正應(yīng)力和剪力滯系數(shù)時(shí)，忽略腹板對(duì)彎矩的貢獻(xiàn)不吳文清波形鋼腹板組合箱梁剪力滯效應(yīng)問題研究計(jì)腹板的等效面積是可行的 ：， 南京東南大學(xué)交通學(xué)院）、 空間有限元模型與模型試驗(yàn)三桿比擬法計(jì)張士鐸，鄧小華，王文州，等箱形