第十三章軸對稱總復(fù)習(xí)課課件

1、歡迎光臨八年級(jí)數(shù)學(xué)課堂歡迎光臨八年級(jí)數(shù)學(xué)課堂!復(fù)習(xí)一復(fù)習(xí)一軸對稱與軸對稱圖形軸對稱與軸對稱圖形復(fù)習(xí)二復(fù)習(xí)二軸對稱變換軸對稱變換復(fù)習(xí)三復(fù)習(xí)三 用坐標(biāo)表示軸對稱用坐標(biāo)表示軸對稱復(fù)習(xí)四復(fù)習(xí)四 等腰三角形等腰三角形復(fù)習(xí)一復(fù)習(xí)一軸對稱與軸對稱圖形軸對稱與軸對稱圖形圖片欣賞展示折疊展示折疊展示折疊展示折疊展示折疊展示折疊展示折疊展示折疊展示折疊折疊折疊展示折疊是是是不是不是達(dá)達(dá) 標(biāo)標(biāo) 題題 (2)(1)圖圖(1)能與圖能與圖(2)重合嗎？重合嗎？這條直線就是_對稱軸對稱軸像這樣：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，像這樣：把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與另一個(gè)圖形如果它能與另一個(gè)圖形重合，重合，那么我們

2、就那么我們就說這兩個(gè)圖形說這兩個(gè)圖形_。關(guān)于這條直線對稱關(guān)于這條直線對稱mabcfde請問該圖中的和請問該圖中的和的連線與直線的連線與直線m有有什么樣的關(guān)系？什么樣的關(guān)系？已知圖中的兩個(gè)三角已知圖中的兩個(gè)三角形關(guān)于直線形關(guān)于直線m對稱，對稱，請說出圖中的哪些點(diǎn)可請說出圖中的哪些點(diǎn)可以重合？以重合？圖中點(diǎn)圖中點(diǎn)m的對的對稱點(diǎn)在稱點(diǎn)在哪呢？哪呢？mc的對稱點(diǎn)是的對稱點(diǎn)是 _的對稱點(diǎn)是的對稱點(diǎn)是ed a的對稱點(diǎn)是的對稱點(diǎn)是 f能重合的點(diǎn)叫能重合的點(diǎn)叫_對稱點(diǎn)對稱點(diǎn)圖中的對稱點(diǎn)有哪些圖中的對稱點(diǎn)有哪些?bmabcfde直線直線m叫做線段叫做線段的的垂直平分線垂直平分線定義：經(jīng)過線段的中點(diǎn)且與之定義：經(jīng)

3、過線段的中點(diǎn)且與之垂直的直線就叫垂直的直線就叫垂直平分線垂直平分線也叫也叫中垂線中垂線軸對稱的性質(zhì)：軸對稱的性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對稱，如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是對稱點(diǎn)的連線的垂直平分線那么對稱軸是對稱點(diǎn)的連線的垂直平分線即對稱點(diǎn)的連線被對稱軸垂直且平分即對稱點(diǎn)的連線被對稱軸垂直且平分右圖中，右圖中，關(guān)于直線關(guān)于直線m對稱，由軸對稱的性對稱，由軸對稱的性質(zhì)可以得到：質(zhì)可以得到：m是是_的的垂直平分線垂直平分線abcdef與mabcfdeo由由垂直平分線垂直平分線還可得到：還可得到：ocod理由是：理由是：也是也是_、_的的垂直平分線垂直平分線pafcd be 垂直平分線

4、上的點(diǎn)到線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。abc與defbcad(1)因?yàn)開所以ab_ (2)因?yàn)開 所以a在線段bc的垂直平分線垂直平分線上ad為bc的垂直平分線垂直平分線acabac理由：理由：垂直平分線上的點(diǎn)到線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線垂直平分線上。 欣賞大自然風(fēng)景，欣賞大自然風(fēng)景，說說圖中的對稱軸說說圖中的對稱軸. 剪紙藝術(shù)剪紙藝術(shù) 剪紙是一種民間傳統(tǒng)工藝品。早在漢、唐時(shí)代，民間婦女即有剪紙是一種民間傳統(tǒng)工藝品。早在漢、唐時(shí)代，民間婦女即有使用金銀箔和彩帛剪成方勝、花鳥貼

5、上鬢角為飾的風(fēng)尚。后來逐使用金銀箔和彩帛剪成方勝、花鳥貼上鬢角為飾的風(fēng)尚。后來逐步發(fā)展，在節(jié)日中，用色紙剪成各種花草、動(dòng)物或人物故事，貼步發(fā)展，在節(jié)日中，用色紙剪成各種花草、動(dòng)物或人物故事，貼在窗戶上（叫在窗戶上（叫“窗花窗花”）、門楣上（叫）、門楣上（叫“門簽門簽”）作為裝飾，也）作為裝飾，也有作為禮品裝飾或刺繡花樣之用的。剪紙的工具，一般只用一把有作為禮品裝飾或刺繡花樣之用的。剪紙的工具，一般只用一把小剪刀，有的職業(yè)藝人則用一種特制的刻刀刻制，稱為小剪刀，有的職業(yè)藝人則用一種特制的刻刀刻制，稱為“刻紙刻紙”。 如此漂亮的剪紙是如何剪出來的呢？如此漂亮的剪紙是如何剪出來的呢？1 12 23

6、34 4實(shí)際上：只要將一張紙兩次折實(shí)際上：只要將一張紙兩次折疊，剪出第疊，剪出第1 1部分的圖案，再展部分的圖案，再展開就得到了這美麗的圖案。開就得到了這美麗的圖案。軸對稱變換是剪紙的依據(jù)。將一張紙對折，按下面的圖案剪下，剪好后展開，會(huì)得到什么圖形？ab我們可由一個(gè)圖形得到與它成軸對稱的另一個(gè)圖形，我們可由一個(gè)圖形得到與它成軸對稱的另一個(gè)圖形，重復(fù)此過程，可得到美麗的圖案重復(fù)此過程，可得到美麗的圖案填填空空 像上面那樣，由一個(gè)平面圖形得到它的軸對像上面那樣，由一個(gè)平面圖形得到它的軸對稱圖形，叫做稱圖形，叫做軸對稱變換軸對稱變換。軸對稱圖形和軸對稱變換的區(qū)別：軸對稱圖形和軸對稱變換的區(qū)別：軸對稱

7、圖形指的是一個(gè)圖形，這個(gè)圖形關(guān)于一條軸對稱圖形指的是一個(gè)圖形，這個(gè)圖形關(guān)于一條直線成軸對稱；如等腰三角形，正方形等直線成軸對稱；如等腰三角形，正方形等軸對稱變換指的是一個(gè)圖形改變?yōu)榱硪粋€(gè)圖形，軸對稱變換指的是一個(gè)圖形改變?yōu)榱硪粋€(gè)圖形，原圖形和它的變換后的圖形關(guān)于一條直線成軸原圖形和它的變換后的圖形關(guān)于一條直線成軸對稱，敘述一個(gè)軸對稱變換，對稱，敘述一個(gè)軸對稱變換，必須指出原圖形必須指出原圖形和對稱軸和對稱軸0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5al 思思考考) 2、 如何畫線段如何畫線段ab關(guān)于直線關(guān)于直線 的的 對稱線對稱線段段ab?ll找關(guān)

8、鍵點(diǎn)作出其找關(guān)鍵點(diǎn)作出其對稱點(diǎn)！對稱點(diǎn)！然后連結(jié)線段然后連結(jié)線段.abababcdabl已知對稱軸已知對稱軸 和一條線段和一條線段abab，畫出，畫出線段線段ab ab 關(guān)于關(guān)于 的對稱線段的對稱線段a a b b 。ll 1 1、過點(diǎn)、過點(diǎn)a a作對稱軸作對稱軸 的垂線的垂線a aa a ，使，使ca=c aca=c a l 2 2、過點(diǎn)、過點(diǎn)b b作對稱軸作對稱軸 的垂線的垂線bbbb ，使，使db=dbdb=db l3 3、連接、連接a a b b ，線段，線段a a b b 就是關(guān)于直線就是關(guān)于直線 的對稱線段的對稱線段lba 3、如何畫、如何畫 abc關(guān)于直線關(guān)于直線 的對稱的對稱a

9、bc?l還是還是找關(guān)鍵點(diǎn)作出其對稱點(diǎn)！找關(guān)鍵點(diǎn)作出其對稱點(diǎn)！然后順次連結(jié)線段構(gòu)成三角形然后順次連結(jié)線段構(gòu)成三角形.labl 4 4、如圖給出了一、如圖給出了一個(gè)圖案的一半，其中個(gè)圖案的一半，其中的虛線的虛線 是這個(gè)圖案是這個(gè)圖案的對稱軸的對稱軸. .（1 1）整個(gè)）整個(gè)圖案是個(gè)什么形狀？圖案是個(gè)什么形狀？（2 2）請準(zhǔn)確地畫出它）請準(zhǔn)確地畫出它的另一半的另一半. .l還是還是找關(guān)鍵點(diǎn)作找關(guān)鍵點(diǎn)作出其對稱點(diǎn)！出其對稱點(diǎn)！幾何圖形都可以看作由點(diǎn)組幾何圖形都可以看作由點(diǎn)組成，只要分別作出這些成，只要分別作出這些點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)關(guān)于對稱軸的對應(yīng)點(diǎn)，對稱軸的對應(yīng)點(diǎn)，再連接這些再連接這些對應(yīng)點(diǎn)，就可以得到原圖形的

10、對應(yīng)點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對稱圖形。軸對稱圖形。對于一些由直線、線段或射線組成對于一些由直線、線段或射線組成的圖形只要作出圖形中的一些的圖形只要作出圖形中的一些特殊點(diǎn)特殊點(diǎn)的的對稱點(diǎn)，對稱點(diǎn)，連接這些對稱點(diǎn)，就可以連接這些對稱點(diǎn)，就可以得到原圖形的得到原圖形的軸對稱圖形。軸對稱圖形。l 已知對稱軸已知對稱軸l l和四邊形和四邊形abcdabcd經(jīng)軸對稱變換后所得的圖形經(jīng)軸對稱變換后所得的圖形aba bcd注：對稱軸上的點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)是它本身注：對稱軸上的點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)是它本身cd通過通過怎樣怎樣軸對稱變換，將圖中的甲圖案變軸對稱變換，將圖中的甲圖案變成乙圖案？成乙圖案？甲甲乙乙ab甲甲乙乙ab通過通

11、過怎樣怎樣軸對稱變換，將圖中的甲圖案變成乙圖案？軸對稱變換，將圖中的甲圖案變成乙圖案？甲甲乙乙ab通過通過怎樣怎樣軸對稱變換，將圖中的甲圖案變成乙圖案？軸對稱變換，將圖中的甲圖案變成乙圖案？1.a、b兩村莊要建立一個(gè)加油站，要求到兩村莊要建立一個(gè)加油站，要求到a、b兩兩村距離相等，且到公路村距離相等，且到公路a、b的距離也相等，請你幫的距離也相等，請你幫忙確定加油站的位置忙確定加油站的位置p.abab12p 動(dòng)腦筋動(dòng)腦筋如圖如圖,efgh為長方形的臺(tái)球臺(tái)面為長方形的臺(tái)球臺(tái)面,有黑、白有黑、白兩球分別位于兩球分別位于a、b兩點(diǎn)的位置上兩點(diǎn)的位置上,怎樣撞擊怎樣撞擊黑球黑球a,使黑球先碰撞臺(tái)邊使黑

12、球先碰撞臺(tái)邊f(xié)g,反彈后再撞擊反彈后再撞擊臺(tái)邊臺(tái)邊gh,再反彈后擊中白球再反彈后擊中白球b?作出作出fg、gh上的撞擊點(diǎn)的位置和黑球的運(yùn)行路線上的撞擊點(diǎn)的位置和黑球的運(yùn)行路線.fehgabfehgabca1db1mn復(fù)習(xí)三復(fù)習(xí)三 用坐標(biāo)表示軸對稱用坐標(biāo)表示軸對稱動(dòng)動(dòng)手畫一畫已知點(diǎn)a和一條直線mn，畫出這個(gè)點(diǎn)關(guān)于已知直線的對稱點(diǎn)。?aamn a就是點(diǎn)a關(guān)于直線mn的對稱點(diǎn)。o然后延長然后延長ao至至oa,使使ao=oa.過點(diǎn)過點(diǎn)a作作aomn于于o，回顧回顧1：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中畫如圖，在平面直角坐標(biāo)系中畫出出點(diǎn)點(diǎn)a關(guān)于關(guān)于x軸軸的對稱點(diǎn)的對稱點(diǎn)。31425-2-4-1-3012345-4

13、-3-2-1a (2,3)a(2,-3)你能說出點(diǎn)a與點(diǎn)a坐標(biāo)的關(guān)系嗎？在平面直角坐標(biāo)系中畫出下列各點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中畫出下列各點(diǎn)關(guān)于關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)軸的對稱點(diǎn).31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1b (-4, 2)c(3, -4)b (-4, -2)c(3, 4)思考：思考：關(guān)于關(guān)于x軸軸對稱的對稱的點(diǎn)的坐點(diǎn)的坐標(biāo)具有標(biāo)具有怎樣的怎樣的關(guān)系？關(guān)系？歸納：關(guān)于歸納：關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是點(diǎn)是:橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)相等相等,縱坐標(biāo)互為縱坐標(biāo)互為相反數(shù)相反數(shù).練習(xí)練習(xí):1、點(diǎn)、點(diǎn)p(-5, 6)與點(diǎn)與點(diǎn)q關(guān)于關(guān)于x軸對稱，則點(diǎn)軸對稱，則點(diǎn)q的坐

14、標(biāo)為的坐標(biāo)為_.2、點(diǎn)、點(diǎn)m(a, -5)與點(diǎn)與點(diǎn)n(-2, b)關(guān)于關(guān)于x軸對稱，則軸對稱，則a=_, b =_.(- 5 , -6 )-25回顧回顧2：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中畫如圖，在平面直角坐標(biāo)系中畫出出點(diǎn)點(diǎn)a關(guān)于關(guān)于y軸軸的對稱點(diǎn)的對稱點(diǎn)。31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1a (2,3)a(-2,3)你能說出點(diǎn)a與點(diǎn)a坐標(biāo)的關(guān)系嗎？在平面直角坐標(biāo)系中畫出下列各點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中畫出下列各點(diǎn)關(guān)于關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)軸的對稱點(diǎn).31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1b (-4, 2)c(3, -4)b (4, 2)c(-3, -4)思考：思

15、考：關(guān)于關(guān)于y軸軸對稱的對稱的點(diǎn)的坐點(diǎn)的坐標(biāo)具有標(biāo)具有怎樣的怎樣的關(guān)系？關(guān)系？歸納：關(guān)于歸納：關(guān)于y軸軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是點(diǎn)是:橫坐標(biāo)互為橫坐標(biāo)互為相反數(shù)相反數(shù),縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)相等相等.練習(xí)練習(xí):1、點(diǎn)、點(diǎn)p(-5, 6)與點(diǎn)與點(diǎn)q關(guān)于關(guān)于y軸對稱，則點(diǎn)軸對稱，則點(diǎn)q的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_.2、點(diǎn)、點(diǎn)m(a, -5)與點(diǎn)與點(diǎn)n(-2, b)關(guān)于關(guān)于y軸對稱，則軸對稱，則a=_, b =_.( 5 , 6 )2-5小結(jié)：小結(jié)：在平面直角坐標(biāo)系中，在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)軸對稱的點(diǎn).關(guān)于關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)軸對稱的點(diǎn).點(diǎn)（點(diǎn)（x, y）關(guān)于關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為軸對稱

16、的點(diǎn)的坐標(biāo)為_.點(diǎn)（點(diǎn)（x, y）關(guān)于關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_.(x, y)( x, y)橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)相等相等,縱坐標(biāo)互為縱坐標(biāo)互為相反數(shù)相反數(shù)橫坐標(biāo)互為橫坐標(biāo)互為相反數(shù)相反數(shù),縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)相等相等練習(xí)練習(xí)已知點(diǎn)已知點(diǎn)(2,-3)(-1,2)(-6,-5) (0,-1.6) (4,0)關(guān)于關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)軸的對稱點(diǎn)關(guān)于關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)軸的對稱點(diǎn)(-2, -3)(2,3)(-1,-2)(1, 2) (6, -5)(-6, 5)(0, -1.6)(0,1.6)(4,0)(-4,0)例例1 已知已知abc的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為a(-3，5),b(- 4，1)

17、,c(-1，3)，作出，作出abc關(guān)于關(guān)于y軸對稱的圖形。軸對稱的圖形。解：點(diǎn)解：點(diǎn)a(-3,5),b(-4,1),c(-1,3)，關(guān)于，關(guān)于y軸對稱軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)分別為點(diǎn)的坐標(biāo)分別為a(3,5), b(4,1),c(1,3).依次連接依次連接ab,bc,ca,就得到就得到abc關(guān)于關(guān)于y軸對稱的軸對稱的abc.a31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1cbbac歸納歸納:對于這類問題對于這類問題,只要先求出已只要先求出已知圖形中的一些特殊點(diǎn)知圖形中的一些特殊點(diǎn)(如多邊形如多邊形的頂點(diǎn)的頂點(diǎn))的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo),描出并連描出并連接這些點(diǎn)接這些點(diǎn),就可以得到

18、這個(gè)圖形的就可以得到這個(gè)圖形的軸對稱圖形軸對稱圖形. 在直角坐標(biāo)系中，已知在直角坐標(biāo)系中，已知abcabc頂點(diǎn)頂點(diǎn)a,b,ca,b,c坐標(biāo)分別為：坐標(biāo)分別為：a(-2,4),b(-3,2)a(-2,4),b(-3,2)，c(-1,1)c(-1,1)，試作出試作出abcabc關(guān)于關(guān)于y y軸的對稱軸的對稱 abc.abc.xy0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -112345abc.a.b.c(-2,4)(-3,2)(-1,1)(1,1)(3,2)(2,4),作法：作法：1.1.由由y y軸對稱的坐標(biāo)特點(diǎn)可知軸對稱的坐標(biāo)特點(diǎn)可知a a，b b，c c各對稱點(diǎn)坐標(biāo)分別為：各對稱點(diǎn)坐標(biāo)分別為： a

19、(2,4),a(2,4),b(3,2)b(3,2)， c(1,1).c(1,1).2.2.在坐標(biāo)系中作出點(diǎn)在坐標(biāo)系中作出點(diǎn)abcabc3.3.連結(jié)連結(jié)abab， ac bc.ac bc. abc abc就是所求的三角形就是所求的三角形. .作法：作法：2、連接、連接ab、bc、ca。abc即為所求的三角形。即為所求的三角形。如圖，已知如圖，已知abc和直線和直線 ，作出與，作出與abc關(guān)于關(guān)于直線直線 對對稱的圖形。稱的圖形。1、分別作出點(diǎn)、分別作出點(diǎn)a、b關(guān)于關(guān)于直線直線 的的對稱點(diǎn)對稱點(diǎn)a、b；bacab總結(jié)：如何利用坐標(biāo)法畫軸對稱圖形總結(jié)：如何利用坐標(biāo)法畫軸對稱圖形 只要先求出已知圖形中

20、的只要先求出已知圖形中的一些特殊點(diǎn)（如多邊形的頂點(diǎn)）一些特殊點(diǎn)（如多邊形的頂點(diǎn)）的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，描出并連接的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，描出并連接這些點(diǎn)，就可以得到這個(gè)圖形這些點(diǎn)，就可以得到這個(gè)圖形的軸對稱圖形。的軸對稱圖形?；仡櫍夯仡櫍喝鐖D如圖,分別作出點(diǎn)分別作出點(diǎn)p,m,n關(guān)于直線關(guān)于直線x=1的對稱點(diǎn)的對稱點(diǎn), 你能發(fā)現(xiàn)它們坐標(biāo)之間分別你能發(fā)現(xiàn)它們坐標(biāo)之間分別有什么關(guān)系嗎有什么關(guān)系嗎?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x=1p(-2,3)m(-1,1)n(5,-2)n(-3,-2)m(3,1)p(4,3)點(diǎn)（x，y）關(guān)于直線xm對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2mx，y）橫坐標(biāo)1的2倍減去2同理

21、，點(diǎn)（x，y)關(guān)于直線yn對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，2ny)復(fù)習(xí)四復(fù)習(xí)四 1 1 等腰三角形的兩個(gè)底角等腰三角形的兩個(gè)底角相等（等邊對等角）相等（等邊對等角） 2 2 等腰三角形頂角的平分等腰三角形頂角的平分線，底邊上的中線和底邊上的高相線，底邊上的中線和底邊上的高相互重合（等腰三角形三線合一）互重合（等腰三角形三線合一）填空題：填空題：1. 在在 abc中，已知中，已知ab=ac，且，且b=80 ，則，則c= 度，度，a= 度度.2.在在abc中，已知中，已知ab=ac，且，且 a=50 ，則，則b= 度，度，c= 度度.c=80a=20b=65c=6555 55 和 55 55 或7070和

22、4040. .3.在在.等腰等腰 abc中，如果中，如果ab=ac，且一個(gè)角等于，且一個(gè)角等于70 ，求另兩個(gè)角的度數(shù)為，求另兩個(gè)角的度數(shù)為 4.在在abc中，中，ab=5cm,bc=12cm ,de是是ac的垂直的垂直平分線，交平分線，交bc于點(diǎn)于點(diǎn)e,abe的面積為的面積為 ；17cm17cmbecda等腰三角形的判定定理 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。簡寫成：等角對等邊練習(xí)練習(xí)2cbad12已知：如圖，已知：如圖， a= dbc =360， c=720。計(jì)算計(jì)算1和和2，并說明，并說明圖中有哪些等腰三角形？圖中有哪些等腰三角形？ 解：解： 1=720 2=360

23、等腰三角形有：等腰三角形有：abc 、abd 和和 bcd趣味數(shù)學(xué)趣味數(shù)學(xué)如圖：點(diǎn)如圖：點(diǎn)b、c、d、e、f在在man的邊上，的邊上， a=15，ab=bc=cdde=ef，求，求 mef的度數(shù)。的度數(shù)。abcdefmn答：答： mef的度數(shù)的度數(shù)=75 11.等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的性質(zhì)： 等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)內(nèi)角都等于并且每一個(gè)內(nèi)角都等于60 等邊三角形的定義：三條邊都相等等邊三角形的定義：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。的三角形叫做等邊三角形。abc等邊三角形的判定等邊三角形的判定 三個(gè)角都相等的三角形是三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。等邊三角形。判定判定2 2： 有一個(gè)角是有一個(gè)角是 6060的等腰三角形是的等腰三角形是等邊三角形。等邊三角形。判定判定1 1：1、等腰三角形的判定方法有下列幾、等腰三角形的判定方法有下列幾種：種： 。2、等邊三角形的判定方法有以下幾、等邊三角形的判定方法有以下幾種：種： 。3、等腰三角形的判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)別、等腰三角形的判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)別是是 。4、運(yùn)用等腰三角形的判定定理時(shí)，應(yīng)注、運(yùn)用等腰三角形的判定定理時(shí)，應(yīng)注意意 。1 1定義定義 2