分解因式法演示文稿

1、第四節(jié)第四節(jié) 分解因式法分解因式法第二章第二章 一元二次方程一元二次方程嶗山六中嶗山六中 宋彩霞宋彩霞復習回顧：1 1、用配方法解一元二次方程的關鍵是將方程轉、用配方法解一元二次方程的關鍵是將方程轉化為化為的形式。的形式。 (x+m)(x+m)2 2=n=n（n0n0）一般形式一般形式2 2、用公式法解一元二次方程應先將方程化為、用公式法解一元二次方程應先將方程化為 3 3、選擇合適的方法解下列方程、選擇合適的方法解下列方程 （1 1）x x2 2-6x=7 -6x=7 （2 2）3x3x2 2+8x-3=0+8x-3=0相信你行： 一個數(shù)的平方與這個數(shù)的一個數(shù)的平方與這個數(shù)的3 3倍有可能相

2、等嗎？如倍有可能相等嗎？如果能，這個數(shù)是幾？你是怎樣求出來的？果能，這個數(shù)是幾？你是怎樣求出來的？解：設這個數(shù)為解：設這個數(shù)為x x，根據(jù)題意，可列方程，根據(jù)題意，可列方程 x x2 2=3x=3x x x2 2-3x=0-3x=0 即即 x(x-3)=0 x(x-3)=0 x=0 x=0或或x-3=0 x-3=0 x x1 1=0, x=0, x2 2=3=3 這個數(shù)是這個數(shù)是0 0或或3 3。歸納總結： 1 1、當一元二次方程的一邊為、當一元二次方程的一邊為0 0，而另一邊，而另一邊易于分解成兩個一次因式的乘積時，我門就采用易于分解成兩個一次因式的乘積時，我門就采用分解因式法來解一元二次方

3、程。分解因式法來解一元二次方程。 2 2、如果、如果abab=0=0那么那么a=0a=0或或b=0“b=0“或或” ” 是是“二二者中至少有一個成立者中至少有一個成立”的意思，包括兩種情況，的意思，包括兩種情況，二者同時成立；二者不能同時成立。二者同時成立；二者不能同時成立?！扒仪摇笔鞘恰岸咄瑫r成立二者同時成立”的意思。的意思。例題解析：解下列方程（解下列方程（1 1） 5 5x x2 2=4x =4x 解：原方程可變形為解：原方程可變形為 5 5x x2 2-4x=0 -4x=0 x(5x-4)=0 x(5x-4)=0 x=0 x=0或或5 5x-4=0 x-4=0 x x1 1=0, x

4、=0, x2 2=4/5 =4/5 解：原方程可變形為解：原方程可變形為 （x-2x-2）-x(x-2)=0 -x(x-2)=0 (x-2)(1-x)=0 (x-2)(1-x)=0 x-2=0 x-2=0或或1-x=01-x=0 x x1 1=2 =2 ， x x2 2=1=1(2) (2) x-2=x(x-2)x-2=x(x-2)解：原方程可變形為解：原方程可變形為(x+1)+5(x+1)-5=0(x+1)+5(x+1)-5=0 (x+6)(x-4)=0 (x+6)(x-4)=0 x+6=0 x+6=0或或x-4=0x-4=0 x x1 1=-6 =-6 ， x x2 2=4=4 (3) (

5、x+1)2-25=0 小試牛刀：1 1、解下列方程：（、解下列方程：（1 1） (x+2)(x-4)=0 (x+2)(x-4)=0 （2 2） x x2 2-4=0 -4=0 （3 3） 4x(2x+1)=3(2x+1)4x(2x+1)=3(2x+1)2 2、一、一 個數(shù)平方的兩倍等于這個數(shù)的個數(shù)平方的兩倍等于這個數(shù)的7 7倍，求這倍，求這個數(shù)個數(shù). .拓展延伸：1 1、一個小球以、一個小球以15m/s15m/s的初速度豎直向的初速度豎直向上彈出，它在空中的速度上彈出，它在空中的速度h(m)h(m)與時間與時間t(s)t(s)滿足關系：滿足關系：h=15t-5th=15t-5t2 2 小球何時小球何時能落回地面？能落回地面？2 2、 一元二次方程一元二次方程（m-1m-1）x x2 2 +3mx+(m+4)(m-1)=0+3mx+(m+4)(m-1)=0有一個有一個根為根為0 0，求，求m m 的值的值 感悟與收獲：1 1、分解因式法解一元二次方程的基本思路和關、分解因式法解一元二次方程的基本思路和關鍵是什么？鍵是什么？2 2、在應用分解因式法時應注意什么問題？、在應用分解因式法時應注意什么問題？3 3、分解因式法體現(xiàn)了怎樣的數(shù)學思想、分解因式法體現(xiàn)了怎樣的數(shù)學思想? ? 布置作業(yè)： 1 1、 課本課本6262頁習題頁習題2.7