標(biāo)粵教版物理第五章第2單元動能定理

1、考點(diǎn)考點(diǎn)要求要求說明說明動能和動動能和動能定理能定理掌握動能的定義，會用動能的定義進(jìn)掌握動能的定義，會用動能的定義進(jìn)行計算理解動能定理的內(nèi)容及推導(dǎo)行計算理解動能定理的內(nèi)容及推導(dǎo)過程知道動能定理的使用范圍，明過程知道動能定理的使用范圍，明確動能定理主要用來解決曲線運(yùn)動及確動能定理主要用來解決曲線運(yùn)動及變力做功變力做功.一、動能一、動能1定義：定義：物體由于物體由于 而具有的能量叫做動能物體而具有的能量叫做動能物體的的 動能跟物體的動能跟物體的 和和 都有關(guān)系，物體的都有關(guān)系，物體的 越越 大、大、 越大，它的動能就越大越大，它的動能就越大運(yùn)動運(yùn)動速度速度質(zhì)量質(zhì)量速度速度質(zhì)量質(zhì)量2公式：公式：ek

2、mv23單位：單位：與功的單位與功的單位 ，在國際單位制中都，在國際單位制中都是是 相同相同焦耳焦耳4矢標(biāo)性：矢標(biāo)性：動能是動能是 ，只有正值，只有正值5動能是狀態(tài)量，動能是狀態(tài)量，動能的變化量是動能的變化量是 量量標(biāo)量標(biāo)量過程過程動能具有相對性，其值與參考系的選取有關(guān)，一般取動能具有相對性，其值與參考系的選取有關(guān)，一般取地面為參考系地面為參考系二、動能定理二、動能定理1內(nèi)容：內(nèi)容：合外力對物體所做的功等于物合外力對物體所做的功等于物體體 2表達(dá)式：表達(dá)式：w .動能的變化動能的變化ek2ek13物理意義：物理意義：動能定理指出了外力對物體所做的總功與物體動能定理指出了外力對物體所做的總功與物

3、體 動能變化之間的關(guān)系，即合外力的功是物體動能變化之間的關(guān)系，即合外力的功是物體 的的 量度量度動能變化動能變化4動能定理的適用條件：動能定理的適用條件：動能定理既適用于直線運(yùn)動，也動能定理既適用于直線運(yùn)動，也 適用于適用于 ；既適用于恒力做功，也適用于；既適用于恒力做功，也適用于 力可以是各種性質(zhì)的力，既可以同時作用，也可力可以是各種性質(zhì)的力，既可以同時作用，也可 以以 曲線運(yùn)動曲線運(yùn)動變力變力做功做功不同時作用不同時作用1.一個物體的動能變化一個物體的動能變化ek與合外力對物體所做功與合外力對物體所做功w具有等具有等量量 代換關(guān)系代換關(guān)系(1)若若ek0，表示物體的動能增加，其增加量等于合

4、外力，表示物體的動能增加，其增加量等于合外力對對 物體所做的正功；物體所做的正功；(2)若若ek0，表示物體的動能減少，其減少量等于合外力，表示物體的動能減少，其減少量等于合外力對對 物體所做的負(fù)功的絕對值；物體所做的負(fù)功的絕對值；(3)若若ek0，表示合外力對物體所做的功等于零反之，表示合外力對物體所做的功等于零反之 亦然這種等量代換關(guān)系提供了一種計算變力做功的亦然這種等量代換關(guān)系提供了一種計算變力做功的 簡便方法簡便方法2動能定理公式中等號的意義動能定理公式中等號的意義 等號表明合力做功與物體動能的變化間的三個關(guān)系等號表明合力做功與物體動能的變化間的三個關(guān)系(1)數(shù)量關(guān)系：即合外力所做的功

5、與物體動能的變化具有等量數(shù)量關(guān)系：即合外力所做的功與物體動能的變化具有等量 代換關(guān)系可以通過計算物體動能的變化，求合力的功，代換關(guān)系可以通過計算物體動能的變化，求合力的功， 進(jìn)而求得某一力的功進(jìn)而求得某一力的功(2)單位相同，國際單位都是焦耳單位相同，國際單位都是焦耳(3)因果關(guān)系：合外力的功是物體動能變化的原因因果關(guān)系：合外力的功是物體動能變化的原因3動能定理中涉及的物理量有動能定理中涉及的物理量有f、s、m、v、w、ek等，等， 在處理含有上述物理量的力學(xué)問題時，可以考慮使在處理含有上述物理量的力學(xué)問題時，可以考慮使用用 動能定理由于只需要從力在整個位移內(nèi)做的功和動能定理由于只需要從力在整

6、個位移內(nèi)做的功和這這 段位移始、末兩狀態(tài)動能變化去考慮，無需注意其段位移始、末兩狀態(tài)動能變化去考慮，無需注意其中中 運(yùn)動狀態(tài)變化的細(xì)節(jié)，同時動能和功都是標(biāo)量，無運(yùn)動狀態(tài)變化的細(xì)節(jié)，同時動能和功都是標(biāo)量，無方方 向性，所以無論是直線運(yùn)動或曲線運(yùn)動，計算都會向性，所以無論是直線運(yùn)動或曲線運(yùn)動，計算都會特特 別方便別方便4動能定理中的位移和速度必須是相對于同一個參考系動能定理中的位移和速度必須是相對于同一個參考系 的，一般以地面為參考系的，一般以地面為參考系 功和動能都是標(biāo)量，動能定理表達(dá)式是一個標(biāo)量式，功和動能都是標(biāo)量，動能定理表達(dá)式是一個標(biāo)量式，不能在某一個方向上應(yīng)用動能定理，但牛頓第二定律是矢

7、不能在某一個方向上應(yīng)用動能定理，但牛頓第二定律是矢量方程，可以在互相垂直的方向上分別使用分量方程量方程，可以在互相垂直的方向上分別使用分量方程 質(zhì)量為質(zhì)量為m的小球被系在的小球被系在輕繩一端，在豎直平面內(nèi)做半徑為輕繩一端，在豎直平面內(nèi)做半徑為r的圓周運(yùn)動，如圖的圓周運(yùn)動，如圖521所示，運(yùn)所示，運(yùn)動過程中小球受到空氣阻力的作動過程中小球受到空氣阻力的作用設(shè)某一時刻小球通過軌道的最低用設(shè)某一時刻小球通過軌道的最低點(diǎn)，此時繩子的張力為點(diǎn)，此時繩子的張力為7mg，在此后，在此后小球繼續(xù)做圓周運(yùn)動，經(jīng)過半個圓周小球繼續(xù)做圓周運(yùn)動，經(jīng)過半個圓周恰好能通過最高點(diǎn)，則在此過程中小恰好能通過最高點(diǎn)，則在此過程

8、中小球克服空氣阻力所做的功是球克服空氣阻力所做的功是 ()a. mgrb. mgrc. mgr dmgr小球所受空氣阻力時刻在變化，運(yùn)動情況和受力小球所受空氣阻力時刻在變化，運(yùn)動情況和受力情況均比較復(fù)雜，用動能定理求解比較容易情況均比較復(fù)雜，用動能定理求解比較容易 聽課記錄聽課記錄小球通過最低點(diǎn)時，設(shè)繩的張力為小球通過最低點(diǎn)時，設(shè)繩的張力為t，則，則tmg 即即6mg 小球恰好過最高點(diǎn)，繩子拉力為零，這時小球恰好過最高點(diǎn)，繩子拉力為零，這時mg 小球從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過程中，由動能定理得小球從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過程中，由動能定理得mg2rwf mv22 mv12. 由由式解得式解得wf3mgr2

9、mgr mgr mgr.答案答案 c 名師歸納名師歸納 .應(yīng)用動能定理可以求恒力的功，可以求應(yīng)用動能定理可以求恒力的功，可以求變力的功，可以求未知力的功，特別是當(dāng)某個力的大小和變力的功，可以求未知力的功，特別是當(dāng)某個力的大小和方向都不能確定時，可以應(yīng)用動能定理很方便地求出此力方向都不能確定時，可以應(yīng)用動能定理很方便地求出此力的功的功1.運(yùn)用動能定理須注意的問題運(yùn)用動能定理須注意的問題(1)若過程包含了幾個運(yùn)動性質(zhì)不同的分過程，既可分段考若過程包含了幾個運(yùn)動性質(zhì)不同的分過程，既可分段考 慮，也可整個過程考慮但求功時，有些力不是全過程慮，也可整個過程考慮但求功時，有些力不是全過程 都作用的，必須根

10、據(jù)不同的情況分別對待求出總功都作用的，必須根據(jù)不同的情況分別對待求出總功(2)運(yùn)用動能定理時，必須明確各力做功的正、負(fù)當(dāng)一個運(yùn)用動能定理時，必須明確各力做功的正、負(fù)當(dāng)一個 力做負(fù)功時，可設(shè)物體克服該力做功為力做負(fù)功時，可設(shè)物體克服該力做功為w，將該力做功，將該力做功表表 達(dá)為達(dá)為w，也可以直接用一字母表示該力做功，使其字，也可以直接用一字母表示該力做功，使其字母母 本身含有負(fù)號本身含有負(fù)號2應(yīng)用動能定理的一般步驟應(yīng)用動能定理的一般步驟(1)選取研究對象，明確它的運(yùn)動過程選取研究對象，明確它的運(yùn)動過程(2)分析研究對象的受力及各力做功的情況分析研究對象的受力及各力做功的情況(受哪些力？受哪些力？

11、 每個力是否做功？每個力是否做功？在哪段位移哪段過程中做功？在哪段位移哪段過程中做功？ 做正功還是負(fù)功？做正功還是負(fù)功？做多少功？做多少功？)，求出代數(shù)和，求出代數(shù)和(3)明確過程始、末狀態(tài)的動能明確過程始、末狀態(tài)的動能ek1及及ek2.(4)列方程列方程w總總ek2ek1，必要時注意分析題目潛在的，必要時注意分析題目潛在的 條件，補(bǔ)充方程進(jìn)行求解條件，補(bǔ)充方程進(jìn)行求解(1)在研究某一物體受到力的持續(xù)作用而發(fā)生狀態(tài)改變時，在研究某一物體受到力的持續(xù)作用而發(fā)生狀態(tài)改變時， 如涉及位移和速度而不涉及時間時應(yīng)首先考慮應(yīng)用動能如涉及位移和速度而不涉及時間時應(yīng)首先考慮應(yīng)用動能 定理，而后考慮牛頓運(yùn)動定律

12、、運(yùn)動學(xué)公式，如涉及加定理，而后考慮牛頓運(yùn)動定律、運(yùn)動學(xué)公式，如涉及加 速度時，先考慮牛頓第二定律速度時，先考慮牛頓第二定律(2)用動能定理解題，關(guān)鍵是對研究對象進(jìn)行準(zhǔn)確的受力分用動能定理解題，關(guān)鍵是對研究對象進(jìn)行準(zhǔn)確的受力分 析及運(yùn)動過程分析，并畫出物體運(yùn)動過程的草圖，以便析及運(yùn)動過程分析，并畫出物體運(yùn)動過程的草圖，以便 更準(zhǔn)確地理解物理過程和各量關(guān)系有些力在物體運(yùn)動更準(zhǔn)確地理解物理過程和各量關(guān)系有些力在物體運(yùn)動 全過程中不是始終存在的，在計算外力做功時更應(yīng)引起全過程中不是始終存在的，在計算外力做功時更應(yīng)引起 注意注意 (10分分)如圖如圖522所示，所示，質(zhì)量為質(zhì)量為m0.2 kg的木塊放

13、在水平臺面上，的木塊放在水平臺面上，臺面比水平地面高出臺面比水平地面高出h0.20 m，木塊離，木塊離臺的右端臺的右端l1.7 m質(zhì)量為質(zhì)量為m0.10m的的子彈以子彈以v0180 m/s的速度水平射向木塊，的速度水平射向木塊，當(dāng)子彈以當(dāng)子彈以v90 m/s的速度水平射出時，的速度水平射出時，木塊的速度為木塊的速度為v19 m/s(此過程作用時間極短，可認(rèn)為木塊的此過程作用時間極短，可認(rèn)為木塊的位移為零位移為零)若木塊落到水平地面時的落地點(diǎn)到臺面右端的水平若木塊落到水平地面時的落地點(diǎn)到臺面右端的水平距離為距離為l1.6 m，求：，求：(1)木塊對子彈所做的功木塊對子彈所做的功w1和子彈對木塊所

14、做的功和子彈對木塊所做的功w2；(2)木塊與臺面間的動摩擦因數(shù)木塊與臺面間的動摩擦因數(shù). 對不同的物體在不同的階段分別應(yīng)用動能定理，對不同的物體在不同的階段分別應(yīng)用動能定理，所以要恰當(dāng)?shù)剡x取研究對象及其運(yùn)動過程所以要恰當(dāng)?shù)剡x取研究對象及其運(yùn)動過程滿分指導(dǎo)滿分指導(dǎo)(1)由動能定理得，木塊對子彈所做的功為由動能定理得，木塊對子彈所做的功為w1 mv2 mv02243 j (2分分)子彈對木塊所做的功為子彈對木塊所做的功為w2 mv128.1 j (2分分) (2)設(shè)木塊離開臺面時的速度為設(shè)木塊離開臺面時的速度為v2，木塊在臺面上滑，木塊在臺面上滑行階段對木塊由動能定理，有：行階段對木塊由動能定理，

15、有：mgl mv22 mv12 (2分分) 木塊離開臺面后的平拋階段，木塊離開臺面后的平拋階段，lv2 (2分分) 解得解得0.50. (2分分)答案答案 (1)243 j8.1 j(2)0.50 名師歸納名師歸納(1)木塊對子彈所做的功木塊對子彈所做的功w1和子彈對木塊和子彈對木塊所做的功所做的功w2的代數(shù)和并不為零，原因是：功是力對位移的的代數(shù)和并不為零，原因是：功是力對位移的積累，相互作用力大小相等，但位移大小不相等積累，相互作用力大小相等，但位移大小不相等 (2)一般不對系統(tǒng)用動能定理在子彈穿過木塊階段，子一般不對系統(tǒng)用動能定理在子彈穿過木塊階段，子彈和木塊間的一對摩擦力做的總功為負(fù)功

16、如果對系統(tǒng)在全彈和木塊間的一對摩擦力做的總功為負(fù)功如果對系統(tǒng)在全過程用動能定理，就會把這個負(fù)功漏掉過程用動能定理，就會把這個負(fù)功漏掉(2009寧夏高考寧夏高考)冰壺比賽是在水平冰面上進(jìn)行的體育項目，冰壺比賽是在水平冰面上進(jìn)行的體育項目，比賽場地示意圖如圖比賽場地示意圖如圖523所示比賽時，運(yùn)動員從起所示比賽時，運(yùn)動員從起滑架處推著冰壺出發(fā)，在投擲線滑架處推著冰壺出發(fā)，在投擲線ab處放手讓冰壺以一定處放手讓冰壺以一定的速度滑出，使冰壺的停止位置盡量靠近圓心的速度滑出，使冰壺的停止位置盡量靠近圓心o.為使冰壺為使冰壺滑行得更遠(yuǎn)，運(yùn)動員可以用毛刷擦冰壺運(yùn)行前方的冰面，滑行得更遠(yuǎn)，運(yùn)動員可以用毛刷擦冰

17、壺運(yùn)行前方的冰面，使冰壺與冰面間的動摩擦因數(shù)減小設(shè)冰壺與冰面間的動使冰壺與冰面間的動摩擦因數(shù)減小設(shè)冰壺與冰面間的動摩擦因數(shù)為摩擦因數(shù)為10.008，用毛刷擦冰面后動摩擦因數(shù)減小，用毛刷擦冰面后動摩擦因數(shù)減小至至20.004.在某次比賽中，運(yùn)動員使冰壺在某次比賽中，運(yùn)動員使冰壺c在投擲線中點(diǎn)在投擲線中點(diǎn)處以處以2 m/s的速度沿虛線滑出為使冰壺的速度沿虛線滑出為使冰壺c能夠沿虛線恰好能夠沿虛線恰好到達(dá)圓心到達(dá)圓心o點(diǎn)，運(yùn)動員用毛刷擦冰面的長度應(yīng)為多少？點(diǎn)，運(yùn)動員用毛刷擦冰面的長度應(yīng)為多少？(g取取10 m/s2)解析：解析：設(shè)冰壺在未被毛刷擦過的冰面上滑行的距離為設(shè)冰壺在未被毛刷擦過的冰面上滑行

18、的距離為s1，所受摩擦力的大小為，所受摩擦力的大小為f1；在被毛刷擦過的冰面上滑；在被毛刷擦過的冰面上滑行的距離為行的距離為s2，所受摩擦力的大小為，所受摩擦力的大小為f2，則有，則有s1s2s式中式中s為投擲線到圓心為投擲線到圓心o的距離，的距離，f11mgf22mg設(shè)冰壺的初速度為設(shè)冰壺的初速度為v0，由功能關(guān)系，得，由功能關(guān)系，得f1s1f2s2 mv02聯(lián)立以上各式，解得聯(lián)立以上各式，解得s2代入數(shù)據(jù)得代入數(shù)據(jù)得s210 m.答案答案：10 m隨堂鞏固隨堂鞏固1下列關(guān)于運(yùn)動物體所受合外力做的功和動能變化的下列關(guān)于運(yùn)動物體所受合外力做的功和動能變化的 關(guān)系正確的是關(guān)系正確的是 () a如

19、果物體所受合外力為零，則合外力對物體做的如果物體所受合外力為零，則合外力對物體做的 功一定為零功一定為零 b如果合外力對物體所做的功為零，則合外力一定如果合外力對物體所做的功為零，則合外力一定 為零為零 c物體在合外力作用下做變速運(yùn)動，動能一定發(fā)生物體在合外力作用下做變速運(yùn)動，動能一定發(fā)生 變化變化 d物體的動能不變，所受合外力一定為零物體的動能不變，所受合外力一定為零解析解析：由由w合合f合合scos可知，可知，a項正確，項正確，b項錯；勻速項錯；勻速圓周運(yùn)動中圓周運(yùn)動中ek0，c項錯；物體的動能不變，則合外項錯；物體的動能不變，則合外力的功為零，但合外力不一定為零，力的功為零，但合外力不一

20、定為零，d項錯項錯答案答案： a2雙選雙選質(zhì)量為質(zhì)量為m的物體在水平力的物體在水平力f的作用下，由靜止開始的作用下，由靜止開始在在 光滑地面上運(yùn)動，前進(jìn)一段距離之后速度大小為光滑地面上運(yùn)動，前進(jìn)一段距離之后速度大小為v，再前，再前 進(jìn)一段距離使物體的速度增大為進(jìn)一段距離使物體的速度增大為2v，則，則 () a第二過程的速度增量等于第一過程的速度增量第二過程的速度增量等于第一過程的速度增量 b第二過程的動能增量是第一過程的動能增量的第二過程的動能增量是第一過程的動能增量的3倍倍 c第二過程合外力做的功等于第一過程合外力做的功第二過程合外力做的功等于第一過程合外力做的功 d第二過程合外力做的功等于

21、第一過程合外力做功的第二過程合外力做的功等于第一過程合外力做功的2倍倍解析：解析：由題意知，由題意知，a選項正確，由動能定理知選項正確，由動能定理知w1 mv2，w2 m(2v)2 mv2 mv2，故，故b正確正確答案答案：ab3兩輛汽車在同一平直路面上行駛，它們的質(zhì)量之比兩輛汽車在同一平直路面上行駛，它們的質(zhì)量之比 m1 m21 2，速度之比，速度之比v1 v22 1.當(dāng)兩車急剎車當(dāng)兩車急剎車 后，甲車滑行的最大距離為后，甲車滑行的最大距離為l1，乙車滑行的最大距離為，乙車滑行的最大距離為 l2.設(shè)兩車與路面間的動摩擦因數(shù)相等，不計空氣阻力，設(shè)兩車與路面間的動摩擦因數(shù)相等，不計空氣阻力， 則則 () al1 l21 2 bl1 l21 1 cl1 l22 1 dl1 l24 1解析解析：由動能定理，對兩車分別列式由動能定理，對兩車分別列式f1l10 m1v12，f2l20 m2v22，f1m1g，f2m2g.由以上四式聯(lián)立得由以上四式聯(lián)立得l1 l24 1.故選項故選項d是正確的是正確的答案：答案： d4.如圖如圖524所示，電梯質(zhì)量為所示，電梯質(zhì)量為m，地，地 板上放置一質(zhì)量為板上放置一質(zhì)量為m