大學(xué)物理練習(xí)冊答案

1、第十章練習(xí)一一、選擇題 1、下列四種運(yùn)動(dòng)（忽略阻力）中哪一種是簡諧振動(dòng)？（ ） (A)小球在地面上作完全彈性的上下跳動(dòng) (B)細(xì)線懸掛一小球在豎直平面上作大角度的來回?cái)[動(dòng) (C)浮在水里的一均勻矩形木塊，將它部分按入水中，然后松開，使木塊上下浮動(dòng) (D)浮在水里的一均勻球形木塊，將它部分按入水中，然后松開，使木塊上下浮動(dòng) 2、質(zhì)點(diǎn)作簡諧振動(dòng)，距平衡位置2.0cm時(shí)，加速度a=4.0cm/s2,則該質(zhì)點(diǎn)從一端運(yùn)動(dòng)到另一端的時(shí)間為（ ）(A)1.2s (B)2.4s (C)2.2s (D)4.4s 3、如圖下所示，以向右為正方向，用向左的力壓縮一彈簧，然后松手任其振動(dòng)，若從松手時(shí)開始計(jì)時(shí)，則該彈簧

2、振子的初相位為（ ）(A) 0 (B) (C) (D) 4、一質(zhì)量為的物體與一個(gè)勁度系數(shù)為的輕彈簧組成彈簧振子，當(dāng)其振幅為時(shí)，該彈簧振子的總能量為。若將其彈簧分割成兩等份，將兩根彈簧并聯(lián)組成新的彈簧振子，則新彈簧振子的振幅為多少時(shí)，其總能量與原先彈簧振子的總能量相等（ ）(A) (B) (C) (D)二、填空題 1、已知簡諧振動(dòng)的周期為T ，在時(shí)的質(zhì)點(diǎn)速度為 ，加速度為 。 2、已知月球上的重力加速度是地球的1/6，若一個(gè)單擺(只考慮小角度擺動(dòng))在地球上的振動(dòng)周期為T，將該單擺拿到月球上去，其振動(dòng)周期應(yīng)為 。 3、一質(zhì)點(diǎn)作簡諧振動(dòng)，在同一周期內(nèi)相繼通過相距為11cm的A,B兩點(diǎn)，歷時(shí)2秒，速度

3、大小與方向均相同，再經(jīng)過2秒，從另一方向以相同速率反向通過B點(diǎn)。 該振動(dòng)的振幅為 ，周期為 。4、簡諧振動(dòng)的總能量是E，當(dāng)位移是振幅的一半時(shí)， ， ，當(dāng) 時(shí)，。三、計(jì)算題1、一振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)曲線如右圖所示，試求： (l)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程； (2)點(diǎn)P對應(yīng)的相位； (3)從振動(dòng)開始到達(dá)點(diǎn)P相應(yīng)位置所需的時(shí)間。2、一質(zhì)量為10g的物體作簡諧運(yùn)動(dòng)，其振幅為24 cm，周期為4.0s，當(dāng)t=0時(shí)，位移為+24cm。求：(1)t=0.5s時(shí)，物體所在位置；(2)t=0.5s時(shí)，物體所受.力的大小與方向；(3)由起始位置運(yùn)動(dòng)到x=12cm處所需的最少時(shí)間；(4)在x=12cm處，物體的速度、動(dòng)能以及系統(tǒng)的勢能和

4、總能量。3、如右圖所示，絕熱容器上端有一截面積為S的玻璃管，管內(nèi)放有一質(zhì)量為m的光滑小球作為活塞。容器內(nèi)儲(chǔ)有體積為V、壓強(qiáng)為p的某種氣體，設(shè)大氣壓強(qiáng)為p0。開始時(shí)將小球稍向下移，然后放手，則小球?qū)⑸舷抡駝?dòng)。如果測出小球作諧振動(dòng)時(shí)的周期T，就可以測定氣體的比熱容比。試證明(假定小球在振動(dòng)過程中，容器內(nèi)氣體進(jìn)行的過程可看作準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程。)練習(xí)二一、選擇題1、一彈簧振子，當(dāng)把它水平放置時(shí)，它可以作簡諧振動(dòng)。若把它豎直放置或放在固定的光滑斜面上，試判斷下面哪種情況是正確的：( )(A) 豎直放置可作簡諧振動(dòng)，放在光滑斜面上不能作簡諧振動(dòng)(B) 豎直放置不能作簡諧振動(dòng)，放在光滑斜面上可作簡諧振動(dòng)(C)

5、 兩種情況都可作簡諧振動(dòng)(D) 兩種情況都不能作簡諧振動(dòng)2、在阻尼振動(dòng)中，振動(dòng)系統(tǒng)( )(A) 只是振幅減小(B) 只是振動(dòng)變慢(C) 振幅既不減小，振動(dòng)也不變慢(D) 振幅減小且振動(dòng)變慢3、下列選項(xiàng)中不屬于阻尼振動(dòng)基本形式的是( )(A) 強(qiáng)阻尼(B) 欠阻尼(C) 過阻尼(D) 臨界阻尼4、受迫振動(dòng)的振幅依賴于( )(A) 振子的性質(zhì)(B) 振子的初始狀態(tài)(C) 阻尼的大小(D) 驅(qū)動(dòng)力的特征二、填空題1、實(shí)際上，真實(shí)的振動(dòng)系統(tǒng)總會(huì)受到阻力作用而作振幅不斷減小的阻尼振動(dòng)，這是因?yàn)樽枘岬拇嬖谑瓜到y(tǒng)的能量逐漸減少，能量損失的原因通常有兩種： 和 。2、在靈敏電流計(jì)等精密儀表中，為使人們能較快地

6、和較準(zhǔn)確地進(jìn)行讀數(shù)測量，常使電流計(jì)的偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)工作在 狀態(tài)下。3、試分別寫出簡諧振動(dòng)、阻尼振動(dòng)和受迫振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)微分方程 、 、 。4、在阻尼很小的情況下，受迫振動(dòng)的頻率取決于驅(qū)動(dòng)力的頻率，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率逐漸趨近于振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率時(shí)，振幅達(dá)到最大值，這種現(xiàn)象叫做 。三、計(jì)算題1、質(zhì)量為m=5.88kg的物體，掛在彈簧上，讓它在豎直方向上作自由振動(dòng)。在無阻尼情況下，其振動(dòng)周期為T=0.4s；在阻力與物體運(yùn)動(dòng)速度成正比的某一介質(zhì)中，它的振動(dòng)周期為T=0.5s。求當(dāng)速度為0.01m/s時(shí)，物體在阻尼介質(zhì)中所受的阻力。2、一擺在空中振動(dòng)，某時(shí)刻，振幅為A0=0.03m，經(jīng)t1=10s后，振幅變?yōu)锳1=0

7、.01m。問：由振幅為A0時(shí)起，經(jīng)多長時(shí)間，其振幅減為A2=0.003m？3、火車在行駛，每當(dāng)車輪經(jīng)過兩根鐵軌的接縫時(shí)，車輪就受到一次沖擊，從而使裝在彈簧上的車廂發(fā)生上下振動(dòng)。設(shè)每段鐵軌長12.6m，如果車廂與載荷的總質(zhì)量為55 t，車廂下的減振彈簧每受10 kN（即1 t質(zhì)量的重力）的載荷將被壓縮0.8 mm。試問火車速率多大時(shí)，振動(dòng)特別強(qiáng)？（這個(gè)速率稱為火車的危險(xiǎn)速率。）目前，我國鐵路提速已超過140 km/h，試問如何解決提速問題。練習(xí)三一、選擇題1、下列關(guān)于LC振蕩電路中說法不正確的是( )(A)電路中電流和電容器上的電量的變化也是一種簡諧振動(dòng)(B)電容器放電完畢時(shí)，電路中的電流達(dá)到最

8、大值(C)電場能和磁場能相互轉(zhuǎn)化，但總的電磁能量保持不變(D)電容器充電時(shí)，由于線圈的自感作用，電流只能逐漸增大2、LC振蕩電路中電荷和電流的變化，下列描述不正確的是( )(A) 電荷和電流都作諧振動(dòng)(B) 電荷和電流都作等幅振動(dòng)(C) 電荷的相位比電流的相位超前/2(D) 電荷和電流振動(dòng)的頻率相同3、兩同方向同頻率的簡諧振動(dòng)的振動(dòng)方程為（SI），（SI），則它們的合振動(dòng)的振動(dòng)方程應(yīng)為（ ）(A) (B) (C) (D)4、已知兩同方向同頻率的簡諧振動(dòng)的振動(dòng)方程分別為（SI），（SI），則它們的合振幅應(yīng)為（ ）(A) (B) (C) (D) 二、填空題1、兩個(gè)同方向同頻率的簡諧振動(dòng)，其振動(dòng)表達(dá)

9、式分別為： (SI) ， (SI)它們的合振動(dòng)的振輻為 ，初相為 。2、一質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與了兩個(gè)同方向的簡諧振動(dòng)，它們的振動(dòng)方程分別為 (SI)， (SI)其合成運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程為x = 。3、已知一物體同時(shí)參與兩個(gè)同方向同頻率的簡諧振動(dòng)，這兩個(gè)簡諧振動(dòng)的振動(dòng)曲線如下圖所示，其中AA，則該物體振動(dòng)的初相為_ _。4、兩個(gè)同方向同頻率的簡諧振動(dòng)，其合振動(dòng)的振幅為20 cm，與第一個(gè)簡諧振動(dòng)的相位差為f f1 = p/6。若第一個(gè)簡諧振動(dòng)的振幅為cm = 17.3 cm，則第二個(gè)簡諧振動(dòng)的振幅為_ _ cm，第一、二兩個(gè)簡諧振動(dòng)的相位差f1 - f2為 。三、計(jì)算題1、由一個(gè)電容C=4.0F的電容器和一

10、個(gè)自感為L=10mH的線圈組成的LC電路，當(dāng)電容器上電荷的最大值Q0=6.010-5C時(shí)開始作無阻尼自由振蕩，試求： （l）電場能量和磁場能量的最大值；（2）當(dāng)電場能量和磁場能量相等時(shí)，電容器上的電荷量。2、三個(gè)同方向、同頻率的諧振動(dòng)為試?yán)眯D(zhuǎn)矢量法求出合振動(dòng)的表達(dá)式。3、當(dāng)兩個(gè)同方向的諧振動(dòng)合成為一個(gè)振動(dòng)時(shí)，其振動(dòng)表達(dá)式為式中t以s為單位。求各分振動(dòng)的角頻率和合振動(dòng)的拍的周期。第十一章練習(xí)一一、選擇題1、當(dāng)一列機(jī)械波在彈性介質(zhì)中由近向遠(yuǎn)傳播的時(shí)候，下列描述錯(cuò)誤的是( )(A)機(jī)械波傳播的是介質(zhì)原子(B)機(jī)械波傳播的是介質(zhì)原子的振動(dòng)狀態(tài)(C)機(jī)械波傳播的是介質(zhì)原子的振動(dòng)相位(D)機(jī)械波傳播的

11、是介質(zhì)原子的振動(dòng)能量2、已知一平面簡諧波的表達(dá)式為 （a、b為正值常量），則( )（A）波的頻率為a； （B）波的傳播速度為 b/a； （C）波長為 p / b； （D）波的周期為2p / a。 3、一平面簡諧波的波形曲線如右圖所示，則( ) (A)其周期為8s (B)其波長為10m (C)x=6m的質(zhì)點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng) (D)x=6m的質(zhì)點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)4、如右圖所示，一平面簡諧波以波速u沿x軸正方向傳播，O為坐標(biāo)原點(diǎn)已知P點(diǎn)的振動(dòng)方程為，則( )（A）O點(diǎn)的振動(dòng)方程為 ；（B）波的表達(dá)式為 ；（C）波的表達(dá)式為 ；（D）C點(diǎn)的振動(dòng)方程為 。二、填空題1、有一平面簡諧波沿軸的正方向傳播，已知其周期為，振幅

12、為，波長為，且在時(shí)坐標(biāo)原點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)位于負(fù)的最大位移處，則該簡諧波的波動(dòng)方程為 。2、已知一簡諧波在介質(zhì)中的傳播速度為，若該簡諧波進(jìn)入介質(zhì)時(shí)，波長變?yōu)樵诮橘|(zhì)中的波長的兩倍，則該簡諧波在介質(zhì)中的傳播速度為 。 3、已知一平面簡諧波的表達(dá)式為 (SI)，則 點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為_；和兩點(diǎn)間的振動(dòng)相位差為_。 4、一簡諧波的波形曲線如右圖所示，若已知該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)A向上運(yùn)動(dòng)，則該簡諧波的傳播方向?yàn)?，B、C、D質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)锽 ，C ，D 。三、計(jì)算題1、一橫波沿繩子傳播時(shí)的波動(dòng)方程式為x，y的單位為m，t的單位為s。（l）求此波的振幅、波速、頻率和波長；（2）求繩子上各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的最大速度和最大

13、加速度；（3）求x=0.2m處的質(zhì)點(diǎn)在t=1s時(shí)的相位，它是原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)在哪一時(shí)刻的相位？（4）分別畫出t=1s，1.25s，1.50s各時(shí)刻的波形。2、設(shè)有一平面簡諧波x，y以m計(jì)，t以s計(jì)。（1）求振幅、波長、頻率和波速。（2）求x=0.1m處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的初相位。3、已知一沿x軸正向傳播的平面余弦波在t=1/3s時(shí)的波形如右圖所示，且周期T=2s。（1）寫出O點(diǎn)和P點(diǎn)的振動(dòng)表達(dá)式；（2）寫出該波的波動(dòng)表達(dá)式；（3）求P點(diǎn)離O點(diǎn)的距離。練習(xí)二一、選擇題1、當(dāng)一平面簡諧機(jī)械波在彈性媒質(zhì)中傳播時(shí)，下述各結(jié)論哪個(gè)是正確的？( )（A）媒質(zhì)質(zhì)元的振動(dòng)動(dòng)能增大時(shí)，其彈性勢能減小，總機(jī)械能守恒；（B）媒質(zhì)質(zhì)

14、元的振動(dòng)動(dòng)能和彈性勢能都作周期性變化，但二者的相位不相同；（C）媒質(zhì)質(zhì)元的振動(dòng)動(dòng)能和彈性勢能的相位在任一時(shí)刻都相同，但二者的數(shù)值不等；（D）媒質(zhì)質(zhì)元在其平衡位置處彈性勢能最大。 2、下列關(guān)于電磁波說法中錯(cuò)誤的是( )(A)電磁波是橫波(B)電磁波具有偏振性(C)電磁波中的電場強(qiáng)度和磁場強(qiáng)度同相位(D)任一時(shí)刻在空間中任一點(diǎn)，電場強(qiáng)度和磁場強(qiáng)度在量值上無關(guān)3、一平面簡諧波沿軸負(fù)方向傳播，其波長為，則位于的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)與位于的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程的相位差為( ) (A) (B) (C) (D)4、一平面簡諧波沿軸正方向傳播，其波速為，已知在處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為，則在處的振動(dòng)方程為( ) (A) (B) (

15、C) (D)二、填空題1、已知兩頻率相同的平面簡諧波的強(qiáng)度之比為，則這兩列波的振幅之比為 。2、介質(zhì)的介電常數(shù)為，磁導(dǎo)率為，則電磁波在該介質(zhì)中的傳播速度為 。3、若電磁波的電場強(qiáng)度為E，磁場強(qiáng)度為H，則該電磁波的能流密度為 。4、一平面簡諧波，頻率為，波速為，振幅為，在截面面積為的管內(nèi)介質(zhì)中傳播，若介質(zhì)的密度為，則該波的能量密度_；該波在60 s內(nèi)垂直通過截面的總能量為_。三、計(jì)算題1、一平面簡諧聲波的頻率為500Hz，在空氣中以速度u=340m/s傳播。到達(dá)人耳時(shí)，振幅A=10-4cm，試求人耳接收到聲波的平均能量密度和聲強(qiáng)（空氣的密度=1.29kg/m3）。2、一波源以35000W的功率向

16、空間均勻發(fā)射球面電磁波，在某處測得波的平均能量密度為7.810-15J/m3，求該處離波源的距離。電磁波的傳播速度為3.0108m/s。3、一列沿x正向傳播的簡諧波，已知t1=0和t2=0.25s時(shí)的波形如右圖所示。試求：（l）P的振動(dòng)表達(dá)式；（2）此波的波動(dòng)表達(dá)式；（3）畫出O點(diǎn)的振動(dòng)曲線。練習(xí)三一、選擇題1、兩列波要形成干涉，要滿足相干條件，下列選項(xiàng)中不屬于相干條件的是( )(A)頻率相同(B)振動(dòng)方向相同(C)相位差恒定(D)振幅相同2、在波長為l 的駐波中，兩個(gè)相鄰波腹之間的距離為( )(A) l /4 (B) l /2 (C) 3l /4 (D) l 3、下列關(guān)于駐波的描述中正確的是

17、( )(A)波節(jié)的能量為零，波腹的能量最大(B)波節(jié)的能量最大，波腹的能量為零(C)兩波節(jié)之間各點(diǎn)的相位相同(D)兩波腹之間各點(diǎn)的相位相同4、設(shè)聲波在媒質(zhì)中的傳播速度為u，聲源的頻率為。若聲源S不動(dòng)，而接收器R相對于媒質(zhì)以速度沿著S、R連線向著聲源S運(yùn)動(dòng)，則位于S、R連線中點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)頻率為( )（A）；（B） ；（C）；（D） 。 P二、填空題1、如圖所示，有兩波長相同相位差為的相干波源, ,發(fā)出的簡諧波在距離為，距離為（ba）的點(diǎn)相遇，并發(fā)生相消干涉，則這兩列簡諧波的波長為 。2、當(dāng)一列彈性波由波疏介質(zhì)射向波密介質(zhì)，在交界面反射時(shí)，反射波與入射波間有的相位突變，這一現(xiàn)象被形象化地稱為

18、。3、如圖所示，兩列相干波在P點(diǎn)相遇。一列波在B點(diǎn)引起的振動(dòng)是 ；另一列波在C點(diǎn)引起的振動(dòng)是；令，兩波的傳播速度。若不考慮傳播途中振幅的減小，則P點(diǎn)的合振動(dòng)的振動(dòng)方程為_。 4、一列火車以20 m/s的速度行駛，若機(jī)車汽笛的頻率為600 Hz，一靜止觀測者在火車前和火車后所聽到的聲音頻率分別為_和_（設(shè)空氣中聲速為340 m/s）。三、計(jì)算題1、同一介質(zhì)中的兩個(gè)波源位于A、B兩點(diǎn)，其振幅相等，頻率都是100Hz，相位差為，若A、B兩點(diǎn)相距為30m，波在介質(zhì)中的傳播速度為400m/s，試求AB連線上因干涉而靜止的各點(diǎn)的位置。2、兩個(gè)波在一很長的弦線上傳播，設(shè)其波動(dòng)表達(dá)式為用SI單位，求：（1）合

19、成波的表達(dá)式；（2）波節(jié)和波腹的位置。3、（1）火車以90km/h的速度行駛，其汽笛的頻率為500Hz。一個(gè)人站在鐵軌旁，當(dāng)火車從他身旁駛過時(shí)，他聽到的汽笛聲的頻率變化是多大？設(shè)聲速為340m/s。（2）若此人坐在汽車?yán)?，而汽車在鐵軌旁的公路上以54km/h的速率迎著火車行駛。試問此人聽到汽笛聲的頻率為多大？答案第十章練習(xí)一一、選擇題1、(C)； A中小球沒有受到回復(fù)力的作用； B中由于是大角度，所以與sin不能近似相等，不能看做簡諧振動(dòng)； D中球形木塊所受力F與位移x不成線性關(guān)系，故不是簡諧振動(dòng)2、(C)； 3、(D)； 則4、(A)； 二、填空題1、2、 單擺拿到月球上， 3、778cm、

20、8s4、當(dāng)位移是振幅的一半時(shí)， 當(dāng)三、計(jì)算題1、解：（1）設(shè)由圖可知，A=0.10m，x0=A/2=0.05m，v00，所以t=1s時(shí)，x1=0，故所以質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程為（2）P點(diǎn)的相位為零（3）由得t=0.4s2、解：已知A=24cm，T=4.0s，故=/2t=0時(shí)，x0=A=24cm，v0=0，故所以振動(dòng)方程為（1）（2），故指向平衡位置（3）由振動(dòng)方程得，因?yàn)榇藭r(shí)v0，相位取正值，所以t=0.67s（4）3、證明：小球平衡時(shí)有小球偏離x時(shí)，設(shè)容器內(nèi)氣體狀態(tài)為(p1,V1)，有，則由于氣體過程是絕熱過程，有，則小球作微小位移時(shí)xS遠(yuǎn)小于V，則上式可寫為所以，小球的運(yùn)動(dòng)方程為此式表示小球作

21、簡諧振動(dòng)，振動(dòng)周期為所以比熱容比為練習(xí)二一、選擇題1、(C)；2、(D)；3、(A)；4、(B)；二、填空題1、摩擦阻尼、輻射阻尼2、臨界阻尼3、4、共振三、計(jì)算題1、解：由阻尼振動(dòng)周期得阻尼因子為阻力系數(shù)為阻力為2、解：阻尼振動(dòng)的振幅為將t=0，A0=0.03m和t1=10s，A1=0.01m代入上式解得則振幅減為A2=0.003m所需時(shí)間為3、由題意知彈簧的勁度系數(shù)為則車廂的固有頻率為當(dāng)火車以速率v勻速行駛時(shí)，受撞擊的角頻率為當(dāng)0=時(shí)車廂將發(fā)生共振，此時(shí)速率即為危險(xiǎn)速率，則解決火車提速問題的措施之一是采用長軌無縫鐵軌。練習(xí)三一、選擇題1、(D)；2、(C)；3、(D)；4、(C)；二、填空

22、題1、410-2 m、2、(SI)3、；由于位相差為，合成后位相與同相即為,。4、10、三、計(jì)算題1、解：由題可知，電容器極板上電荷量的初相為零，所以，其中（1）電場能和磁場能的最大值相等，即為電路的總電磁能（2）電場能量和磁場能量相等時(shí)，有，其中則所以，一個(gè)周期內(nèi)電場能量和磁場能量相等時(shí)的相位為此時(shí)電容器上的電荷量為2、解：如圖下所示，由旋轉(zhuǎn)矢量的合成得A=0.2m，所以和振動(dòng)的表達(dá)式為3、解：由題意有，解得1=47.9rad/s，2=47.9rad/s所以拍的周期第十一章練習(xí)一一、 選擇題1、(A)；2、(D)；由，可知周期。波長為。3、(D)；4、(C)；二、填空題1、2、； 3、 (SI)、。 解：（1）的振動(dòng)方程為 （2）因的振動(dòng)方程為 所以與兩點(diǎn)間相位差 4、向x軸正方向傳播、向上、向下、向上三、計(jì)算題1、解：（1）由波動(dòng)方程式有A=0.05m，=5Hz，=0.5m，且，（2），（3）x=0.2m處質(zhì)點(diǎn)在t=1s時(shí)的相位為與t時(shí)刻前坐標(biāo)原點(diǎn)的相位相同，則得t=0.92s（4）t=1s時(shí)，t=1.25s時(shí)，t=1.50s時(shí)，分別畫出圖形如下圖所示2、解：（1）由波動(dòng)方程有A=0.02m，=0.3m，=100Hz，且（2）3、解：由波形曲線可得A=0.1m，=0.4m，且，（1）設(shè)波動(dòng)表達(dá)式為由圖可知O點(diǎn)的振動(dòng)相位為，即得O點(diǎn)的初相所以O(shè)點(diǎn)的振動(dòng)表達(dá)式為同樣P點(diǎn)的振動(dòng)相