新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上1.2.2數(shù)軸課件

1、整數(shù)整數(shù)(integer)和分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)(fraction)統(tǒng)稱有理數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)有理數(shù)有理數(shù)整數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)正整數(shù) 零零負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)有理數(shù)正有理數(shù)正有理數(shù)零零負(fù)有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正整數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)上節(jié)知識(shí)回顧七年級(jí) 數(shù)學(xué) 多媒體課件1.2.2 數(shù)軸七年級(jí) 數(shù)學(xué) 多媒體課件 在一條東西向的馬路上在一條東西向的馬路上,有一個(gè)汽車(chē)站有一個(gè)汽車(chē)站,汽車(chē)站東汽車(chē)站東3m和和7.5m處分別有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù)處分別有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù),汽車(chē)站西汽車(chē)站西3m和和4.8m處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線桿處分別有一棵槐樹(shù)和一根電線桿,試畫(huà)圖表示這一試畫(huà)圖表

2、示這一情境情境.引入引入37.5-3-4.8東東西西汽汽車(chē)車(chē)站站柳樹(shù)柳樹(shù)楊樹(shù)楊樹(shù)槐樹(shù)槐樹(shù)電電線線桿桿0 怎樣用數(shù)簡(jiǎn)明地表示這些樹(shù)、電線桿與汽車(chē)怎樣用數(shù)簡(jiǎn)明地表示這些樹(shù)、電線桿與汽車(chē)站的相對(duì)位置關(guān)系站的相對(duì)位置關(guān)系 (方向、距離方向、距離) ? 圖圖1.2-2的溫度計(jì)可以看的溫度計(jì)可以看作表示正數(shù)作表示正數(shù)、0 、負(fù)數(shù)的直負(fù)數(shù)的直線嗎？它和圖線嗎？它和圖1.2-1有什么有什么共同點(diǎn)，有什么不同點(diǎn)？共同點(diǎn)，有什么不同點(diǎn)？思考思考-10-50510圖圖 1.2-2共同點(diǎn)：共同點(diǎn)：圖圖1.2-1和圖和圖1.2-2都把都把正數(shù)正數(shù)、0 、負(fù)數(shù)用一條直線上負(fù)數(shù)用一條直線上的點(diǎn)表示出來(lái)了的點(diǎn)表示出來(lái)了. -

3、10-50510 一般地，在數(shù)學(xué)中人們用畫(huà)圖把數(shù)一般地，在數(shù)學(xué)中人們用畫(huà)圖把數(shù)“直觀化直觀化”. 通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸數(shù)軸(number axis).它滿足以下要求：它滿足以下要求：(1) 在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0, 這個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)原點(diǎn)(origin);(2) 通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（或上）為正方向，從原通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（或上）為正方向，從原點(diǎn)向左（或下）為負(fù)方向；點(diǎn)向左（或下）為負(fù)方向；(3) 選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度，直線上從原點(diǎn)向右，每選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度，直線上從原點(diǎn)向右，

4、每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一個(gè)點(diǎn)，依次表示隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一個(gè)點(diǎn)，依次表示1，2，3，；從原；從原點(diǎn)向左，用類似方法表示點(diǎn)向左，用類似方法表示1，2，3，0正方向正方向123123概念概念0 3 2 1 1 2 31、什么是數(shù)軸？、什么是數(shù)軸？原點(diǎn)原點(diǎn)正方向正方向單位長(zhǎng)度單位長(zhǎng)度規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。2、注意事項(xiàng)：、注意事項(xiàng)：（1）數(shù)軸是一條特殊的直線；）數(shù)軸是一條特殊的直線；（2）通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（或上）為正方）通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（或上）為正方向，從原點(diǎn)向左（或下）為負(fù)方向；向，從原點(diǎn)向左（或下）為負(fù)方向；（3）選取適當(dāng)

5、的長(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度。）選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度。 數(shù)軸的三要素：數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、長(zhǎng)原點(diǎn)、正方向、長(zhǎng)度單位度單位.0 3 2 1 1 2 3議一議議一議：怎樣畫(huà)數(shù)軸？：怎樣畫(huà)數(shù)軸？ 在數(shù)軸上標(biāo)出在數(shù)軸上標(biāo)出1 1、2 2、3 3、1 1、2 2、3 3等各點(diǎn)。等各點(diǎn)。 畫(huà)直線，定原點(diǎn)。畫(huà)直線，定原點(diǎn)。 從原點(diǎn)向右從原點(diǎn)向右( (或上或上) )的方向?yàn)檎较虻姆较驗(yàn)檎较? ,從原點(diǎn)向左從原點(diǎn)向左( (或或下下) )為負(fù)方向。為負(fù)方向。 選取適當(dāng)長(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度。選取適當(dāng)長(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度。 畫(huà)數(shù)軸要體現(xiàn)出畫(huà)數(shù)軸要體現(xiàn)出數(shù)軸的三要素：原數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、長(zhǎng)度點(diǎn)、正方向、長(zhǎng)度單位單位.

6、230123123443.5 分?jǐn)?shù)或小數(shù)也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，例如分?jǐn)?shù)或小數(shù)也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，例如從原點(diǎn)向右從原點(diǎn)向右3.5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示小數(shù)個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示小數(shù)3.5，從原點(diǎn)向左，從原點(diǎn)向左 個(gè)單位個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示分?jǐn)?shù)長(zhǎng)度的點(diǎn)表示分?jǐn)?shù) 2323議一議：議一議：1、如何用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示分?jǐn)?shù)或小數(shù)？、如何用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示分?jǐn)?shù)或小數(shù)？2、所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示嗎？、所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示嗎？所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示!原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度一個(gè)也不能少原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度一個(gè)也不能少。下列圖形哪些是數(shù)軸，哪

7、些不是，為什么？下列圖形哪些是數(shù)軸，哪些不是，為什么？-2 -1 021（e） -2-1021（f） （d） -2-1021 再?gòu)?qiáng)化概念，深入理解再?gòu)?qiáng)化概念，深入理解1 20-1-2（a） 12-1-20（c） （b） 1、觀察數(shù)軸上的點(diǎn)的特點(diǎn)：數(shù)軸上表示數(shù)、觀察數(shù)軸上的點(diǎn)的特點(diǎn)：數(shù)軸上表示數(shù)3的點(diǎn)在原點(diǎn)的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，與原點(diǎn)的距離是的右邊，與原點(diǎn)的距離是3個(gè)單位長(zhǎng)度；表示數(shù)個(gè)單位長(zhǎng)度；表示數(shù)2的點(diǎn)的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，與原點(diǎn)的距離是在原點(diǎn)的左邊，與原點(diǎn)的距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度.2、問(wèn)題：在數(shù)軸上能否實(shí)際畫(huà)出表示一千萬(wàn)分之一的點(diǎn)？這個(gè)點(diǎn)、問(wèn)題：在數(shù)軸上能否實(shí)際畫(huà)出表示一千萬(wàn)分之一的點(diǎn)？這個(gè)

8、點(diǎn)存在嗎？存在嗎？012312344一般地，設(shè)一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的的點(diǎn)在原點(diǎn)的_邊，邊，與原點(diǎn)的距離是與原點(diǎn)的距離是_個(gè)單位長(zhǎng)度；表示數(shù)個(gè)單位長(zhǎng)度；表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的的點(diǎn)在原點(diǎn)的_邊，與原點(diǎn)的距離是邊，與原點(diǎn)的距離是_個(gè)單位長(zhǎng)度個(gè)單位長(zhǎng)度.右右a左左a不能不能這個(gè)點(diǎn)存在這個(gè)點(diǎn)存在歸歸 納納例題例題1（1）畫(huà)）畫(huà) 出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：，.（2）寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)）寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)a、b、c、d、e表示表示的數(shù)：的數(shù)：0123123441.529222.5032012312344eabcd點(diǎn)點(diǎn)a表示表示0點(diǎn)點(diǎn)b表示表示2

9、點(diǎn)點(diǎn)c表示表示1點(diǎn)點(diǎn)d表示表示2.5點(diǎn)點(diǎn)e表示表示3 多媒體課件0123解：解：練練習(xí)習(xí)畫(huà)出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)畫(huà)出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)：3|2-5，0，5，-4，-3|2，45-5 -4 -3 -2 -1-3|23|2（1）數(shù)軸概念：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直）數(shù)軸概念：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸線叫數(shù)軸。（2）數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、長(zhǎng)度單位）數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、長(zhǎng)度單位（5）數(shù)與形的關(guān)系：一）數(shù)與形的關(guān)系：一 一對(duì)應(yīng)的關(guān)系一對(duì)應(yīng)的關(guān)系.（6）數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合的思想）數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合的思想.課堂小結(jié)課堂小結(jié)（4）所有的有理數(shù)都可以

10、用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，原點(diǎn)）所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，原點(diǎn)右邊的數(shù)是正數(shù)，原點(diǎn)左邊的數(shù)是負(fù)數(shù)，右邊的數(shù)是正數(shù)，原點(diǎn)左邊的數(shù)是負(fù)數(shù)，0是正負(fù)數(shù)的是正負(fù)數(shù)的分界限。分界限。（3）數(shù)軸的畫(huà)法。）數(shù)軸的畫(huà)法。原點(diǎn)原點(diǎn)正方向正方向單位長(zhǎng)度單位長(zhǎng)度直線直線正正負(fù)負(fù)反饋測(cè)評(píng)：反饋測(cè)評(píng)：1 1、填空：、填空：規(guī)定了規(guī)定了_、_和和 的的 叫數(shù)軸。叫數(shù)軸。在數(shù)軸上，原點(diǎn)右邊的數(shù)都是在數(shù)軸上，原點(diǎn)右邊的數(shù)都是 數(shù)，原點(diǎn)左數(shù)，原點(diǎn)左邊的數(shù)都是邊的數(shù)都是 數(shù)。數(shù)。 2 2、判斷：、判斷： 數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示整數(shù)。數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示整數(shù)。 （ ) ) 兩個(gè)不同的有理數(shù)，可以用數(shù)軸上同一個(gè)點(diǎn)表兩個(gè)不同的有理數(shù)，可以用數(shù)軸上同一個(gè)點(diǎn)表 示。示。 ( ( ） 5 5可以用數(shù)軸上原點(diǎn)左邊第可以用數(shù)軸上原點(diǎn)左邊第5 5個(gè)單位的點(diǎn)來(lái)表示。個(gè)單位的點(diǎn)來(lái)表示。 （ ） bd0cab03 3、選擇：、選擇：a a、b b、c c在數(shù)軸上的位置如下圖，則在數(shù)軸上的位置如下圖，則a a、b b、c c所表示的所表示的數(shù)是數(shù)是 （ ）a a、a a、b b、c c都表示正數(shù)都表示正數(shù) b b、a