連續(xù)流動(dòng)反應(yīng)器中的返混測(cè)定

1、【題 目】 連續(xù)流動(dòng)反應(yīng)器中的返混測(cè)定化學(xué)工程與工藝 黃心權(quán) 1153643【實(shí)驗(yàn)背景】 本實(shí)驗(yàn)借助對(duì)實(shí)際反應(yīng)器單釜、多釜串聯(lián)和管式固定床反應(yīng)器的停留時(shí)間分布（RTD）的測(cè)定。并應(yīng)用數(shù)學(xué)模型來(lái)揭示實(shí)際反應(yīng)器返混程度大小?！緦?shí)驗(yàn)?zāi)康摹浚?）掌握停留時(shí)間分布的測(cè)定方法（脈沖示蹤劑法）；（2）了解停留時(shí)間分布與多釜串聯(lián)模型建立的關(guān)系；（3）了解模型參數(shù)N的物理意義及計(jì)算方法；（4）掌握離散法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的方法?！緦?shí)驗(yàn)原理】在連續(xù)流動(dòng)的反應(yīng)器內(nèi)，不同停留時(shí)間的物料之間的混和稱為返混。反應(yīng)器中的理想分為兩種流動(dòng)模型：平推流和全混流。平推流反應(yīng)器中不存在返混，物流質(zhì)點(diǎn)在反應(yīng)器中具有相同的停留時(shí)間，而全回流

2、反應(yīng)器的返混程度為無(wú)窮大，物料質(zhì)點(diǎn)在反應(yīng)器中具有停留時(shí)間分布。對(duì)非理想流動(dòng)的反應(yīng)器，物料質(zhì)點(diǎn)的流動(dòng)則偏離此兩種流動(dòng)模型。無(wú)論在管式或者在連續(xù)流動(dòng)釜式反應(yīng)器中都存著著不同程度的返混和停留時(shí)間分布。返混程度的大小，一般很難直接測(cè)定，通常是利用物料停留時(shí)間分布的測(cè)定來(lái)研究。然而測(cè)定不同狀態(tài)的反應(yīng)器內(nèi)停留時(shí)間分布時(shí)，我們可以發(fā)現(xiàn)，相同的停留時(shí)間分布可以有不同的返混情況，即返混與停留時(shí)間分布不存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系， 連續(xù)流動(dòng)反應(yīng)器中的返混程度是借助測(cè)定反應(yīng)器中的物料停留時(shí)間分布，運(yùn)用概率論中的隨機(jī)變量分布及其數(shù)值特征，建立數(shù)學(xué)模型來(lái)描述。1.連續(xù)流動(dòng)反應(yīng)器中停留時(shí)間分布的數(shù)學(xué)描述：物料在連續(xù)反應(yīng)器的停留時(shí)

3、間分布的描述方法有階躍輸入法和脈沖輸入法等。物料在反應(yīng)器內(nèi)的停留時(shí)間完全是一個(gè)隨機(jī)過(guò)程，須用概率分布方法來(lái)定量描述。所用的概率分布函數(shù)為停留時(shí)間分布密度函數(shù)f（t）和停留時(shí)間分布函數(shù)F（t）。停留時(shí)間分布密度函f（t）的物理意義是：同時(shí)進(jìn)入的N個(gè)流體粒子中，停留時(shí)間介于t到t+dt間的流體粒子所占的分率dN/N為f（t）dt。停留時(shí)間分布函數(shù)F（t）的物理意義是：流過(guò)系統(tǒng)的物料中停留時(shí)間小于t的物料的分率。停留時(shí)間分布的測(cè)定方法有脈沖法，階躍法等，常用的是脈沖法。當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定后，在系統(tǒng)的入口處瞬間注入一定量Q的示蹤物料，同時(shí)開(kāi)始在出口流體中檢測(cè)示蹤物料的濃度變化。1.1脈沖輸入法：流體以流量

4、v（m3/s）流進(jìn)體積為V（m3）的反應(yīng)器，當(dāng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，在反應(yīng)器入口處瞬間諸如M（kg）示蹤劑，則在反應(yīng)器出口端可觀察到示蹤劑濃度C（t）（kg/m3）隨時(shí)間t（s）的變化。由停留時(shí)間分布密度函數(shù)的物理含義，進(jìn)入反應(yīng)器的示蹤劑量M在停留時(shí)間（t，t+dt）間隔內(nèi)示蹤劑所占分率為tdt。物料衡算得：A=0Ctdt=M/v (1)又 0tdt=1故 t=Ct0Ctdt s-1 （2）1.2示蹤劑實(shí)驗(yàn)中的示蹤劑用KCl溶液，由于在一定的測(cè)量范圍內(nèi)KCl濃度與電導(dǎo)值成正比，所以可以用電導(dǎo)電極作為傳感器，在相應(yīng)的反應(yīng)器出口處測(cè)定其電導(dǎo)值，來(lái)跟蹤示蹤劑濃度的變化。電導(dǎo)值的確定：L（t）=Lt-L，L

5、t為t時(shí)刻的電導(dǎo)值，L為空白電導(dǎo)值。1.3數(shù)學(xué)期望t數(shù)學(xué)期望t代表物料在反應(yīng)器中的平均停留時(shí)間，根據(jù)定義： t=0ttdt s （3）物料衡算得到的平均停留時(shí)間： t=Vv （4）1.4方差t2方差顯示停留時(shí)間t與數(shù)學(xué)期望t的偏離程度。偏離程度越小越接近平推流。方差定義： t2=0t2tdt-t2 （5）2.多級(jí)串聯(lián)全混釜流動(dòng)模型2.1反應(yīng)器中平均停留時(shí)間t和無(wú)因次時(shí)間定義： =t/t(當(dāng)t=t時(shí)無(wú)因次平均停留時(shí)間=1)推導(dǎo)得： Ft= F所以 =dFd=VMC （6）以為變量的方差2： 2=t2t2 (7)2.2多釜串聯(lián)全混釜流動(dòng)模型的建立所謂多釜串聯(lián)模型是將一個(gè)實(shí)際反應(yīng)器中的返混情況作為與

6、若干個(gè)全混釜串聯(lián)時(shí)的返混程度等效。這里的若干個(gè)全混釜個(gè)數(shù)n是虛擬值，并不代表反應(yīng)器個(gè)數(shù)，n稱為模型參數(shù)。多釜串聯(lián)模型假定每個(gè)反應(yīng)器為全混釜，反應(yīng)器之間無(wú)返混，每個(gè)全混釜體積相同，則可以推導(dǎo)得到多釜串聯(lián)反應(yīng)器的停留時(shí)間分布函數(shù)關(guān)系，并得到無(wú)因次方差2與模型參數(shù)n存在關(guān)系為 (8)當(dāng) ,，為全混釜特征；當(dāng),為平推流特征；這里n是模型參數(shù)，是個(gè)虛擬釜數(shù)，并不限于整數(shù)?！緦?shí)驗(yàn)裝置與流程】 三釜串聯(lián)系統(tǒng) 0.5L/釜 測(cè)定：第一釜與第三釜RTD 填料管式反應(yīng)器系統(tǒng) 管徑 405，長(zhǎng) 700，填料 4-6玻璃珠 測(cè)定：填料管式反應(yīng)器RTD； 連續(xù)循環(huán)填料管式反應(yīng)器RTD【實(shí)驗(yàn)步驟】1.三釜串聯(lián)停留時(shí)間分布

7、的測(cè)定（1）打開(kāi)電源，調(diào)試電導(dǎo)率儀；（2）開(kāi)啟電腦，打開(kāi)相應(yīng)軟件；（3）開(kāi)啟攪拌器，調(diào)整轉(zhuǎn)速（200-800轉(zhuǎn)/分），使三釜轉(zhuǎn)速一致；（4）開(kāi)通水源，選擇閥門(mén)（2開(kāi)、10關(guān)），調(diào)節(jié)流量（10-50L/h），待穩(wěn)定后，用量筒于出水口處校正流量；（5）待系統(tǒng)穩(wěn)定后，在反應(yīng)器的入口處迅速用注射器注入示蹤劑。同時(shí)，用鼠標(biāo)點(diǎn)擊“起始”按鍵；（6）觀察電腦輸出曲線，當(dāng)直線不變時(shí)即可終止。保存、復(fù)制數(shù)據(jù)和圖形，以備處理數(shù)據(jù)；（7）關(guān)閉攪拌器、儀器和電腦、關(guān)閉水源、排水、關(guān)閉電源，結(jié)束實(shí)驗(yàn)。2.填料管式反應(yīng)器停留時(shí)間分布的測(cè)定（1）打開(kāi)電源，調(diào)試電導(dǎo)率儀；（2）開(kāi)啟電腦，打開(kāi)相應(yīng)軟件；（3）開(kāi)通水源，選擇閥門(mén)

8、（10開(kāi)，2關(guān)），調(diào)節(jié)流量（10-50L/h），待穩(wěn)定后，用量筒于出水口處校正流量；（4）待系統(tǒng)穩(wěn)定后，在反應(yīng)器的入口處迅速用注射器注入示蹤劑。同時(shí)，用鼠標(biāo)點(diǎn)擊“起始”按鍵；（5）觀察電腦輸出曲線，當(dāng)直線不變時(shí)即可終止。保存、復(fù)制數(shù)據(jù)和圖形，以備處理數(shù)據(jù)。（6）關(guān)閉儀器和電腦，關(guān)閉電源，排水，終止實(shí)驗(yàn)。3.連續(xù)循環(huán)填料管式反應(yīng)器停留時(shí)間分布的測(cè)定（1）打開(kāi)電源，調(diào)試電導(dǎo)率儀；（2）開(kāi)啟電腦，打開(kāi)相應(yīng)軟件；（3）開(kāi)通水源，選擇閥門(mén)（10開(kāi)，2關(guān)），調(diào)節(jié)流量（10-50L/h），待穩(wěn)定后，用量筒于出水口處校正流量；（4）開(kāi)啟循環(huán)泵，調(diào)節(jié)循環(huán)流量（循環(huán)比R，0-20）；（5）待系統(tǒng)穩(wěn)定后，在反應(yīng)器的

9、入口處迅速用注射器注入示蹤劑。同時(shí)，用鼠標(biāo)點(diǎn)擊“起始”按鍵；（6）觀察電腦輸出曲線，當(dāng)直線不變時(shí)即可終止。保存、復(fù)制數(shù)據(jù)和圖形，以備處理數(shù)據(jù)。（7）關(guān)閉儀器和電腦，關(guān)閉電源，排水，終止實(shí)驗(yàn)?！緦?shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理】1.繪制L-t和-t圖形1.1 填料管第一組：回流流量L/h28泵流量L/h41示蹤劑體積mL2Lt-t圖：t-t圖形：第二組：回流流量L/h17.5泵流量L/h41示蹤劑體積mL2Lt-t圖：t-t圖形：第三組：回流流量L/h30泵流量L/h30示蹤劑體積mL2Lt-t圖：t-t圖形：第四組：回流流量L/h28泵流量L/h41示蹤劑體積mL1Lt-t圖：t-t圖形：1.2 三釜串聯(lián)第一組：

10、流量計(jì)示數(shù)L/h30釜一轉(zhuǎn)速kr/min39釜二轉(zhuǎn)速kr/min43釜三轉(zhuǎn)速kr/min42示蹤劑體積mL2單釜Lt-t圖：?jiǎn)胃猼-t圖形：多釜Lt-t圖：多釜t-t圖形：第二組：流量計(jì)示數(shù)L/h20釜一轉(zhuǎn)速kr/min40釜二轉(zhuǎn)速kr/min39釜三轉(zhuǎn)速kr/min42示蹤劑體積mL2單釜Lt-t圖：?jiǎn)胃猼-t圖形：多釜Lt-t圖：多釜(t)-t圖形：第三組：流量計(jì)示數(shù)L/h30釜一轉(zhuǎn)速kr/min71釜二轉(zhuǎn)速kr/min71釜三轉(zhuǎn)速kr/min70示蹤劑體積mL2單釜Lt-t圖：?jiǎn)胃猼-t圖形：多釜Lt-t圖：多釜(t)-t圖形：第四組：流量計(jì)示數(shù)L/h30釜一轉(zhuǎn)速kr/min40釜二轉(zhuǎn)速

11、kr/min39釜三轉(zhuǎn)速kr/min41示蹤劑體積mL1單釜Lt-t圖：?jiǎn)胃猼-t圖形：多釜Lt-t圖：多釜(t)-t圖形：2.根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算t、t2、N2.1填料管第一組：t=0.736923、t2=0.221942、N=2.447第二組：t=0.73381、t2=0.235158、N=2.290第三組：t=0.946818、t2=0.391872、N=2.288第四組：t=0.654906、t2=0.177397、N=2.4182.2 三釜串聯(lián)第一組:單釜：t=1.704549、t2=2.048977、N=1.418多釜：t=4.976181、t2=6.964783、N=3.555第二組

12、:單釜：t=2.647651、t2=5.734721、N=1.222多釜：t=7.643797、t2=16.91419、N=3.454第三組:單釜：t=2.647651、t2=5.74478、N=1.222多釜：t=4.612517、t2=6.680583、N=3.185第四組:單釜：t=1.510925、t2=1.442982、N=1.582多釜：t=4.718722、t2=6.316864、N=3.525【結(jié)論】1.填料管 回流流量越大，N越大，返混程度越??； 泵流量越大，N越大，返混程度越小； 指示劑用量越大，N越大，返混程度越小（指示劑對(duì)N的影響相對(duì)較?。?。2.多釜串聯(lián) 單釜的N小于多

13、釜的N，即單釜的返混程度大于多釜串聯(lián)； 泵流量越大，N越大，返混程度越??； 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速越大，N越小，返混程度越大； 單釜：指示劑用量越大N越小，返混程度越大；多釜：指示劑用量越大N越大，返混程度越小（指示劑對(duì)N的影響相對(duì)較?。??！绢A(yù)習(xí)與思考】1.什么是反應(yīng)器的理想流動(dòng)和非理想流動(dòng) 理想流動(dòng)：理想置換流動(dòng)模型也稱作平推流模型或活塞流模型。與流動(dòng)方向垂直的同一截面上各點(diǎn)流速、流向完全相同，即物料是齊頭并肩向前流動(dòng)的。 理想混合流動(dòng)模型也稱為純混流模型。反應(yīng)物料以穩(wěn)定的流量流入反應(yīng)器，剛進(jìn)入反應(yīng)器的新鮮物料與存留在其中的物料瞬間達(dá)到完全混合。反應(yīng)器內(nèi)的物料質(zhì)點(diǎn)混合程度為無(wú)窮大。 非理想流動(dòng)： 理想流動(dòng)

14、模型是兩種極端狀況下的流體流動(dòng)，而實(shí)際的工業(yè)反應(yīng)器中的反應(yīng)物料流動(dòng)模型往往介于兩者之間。對(duì)于所有偏離理想置換和理想混合的流動(dòng)模型統(tǒng)稱為非理想流動(dòng)。2.階躍法和脈沖法的輸出曲線分別是那種類型？ 階躍法輸出曲線：C(t)隨著t的增大而增大，斜率先增大至無(wú)窮大后減小至零； 脈沖法輸出曲線:C(t)隨著t的增大先增大后減小，斜率先增大后減小再增大；3.連續(xù)流動(dòng)反應(yīng)器中的返混程度是借助什么來(lái)測(cè)定的？ 在連續(xù)流動(dòng)的反應(yīng)器內(nèi)，返混程度的大小，一般很難直接測(cè)定，通常是利用物料停留時(shí)間分布的測(cè)定來(lái)研究。運(yùn)用概率論中的隨機(jī)變量分布及其數(shù)值特征，建立數(shù)學(xué)模型來(lái)描述。4.隨機(jī)變量分布函數(shù)和分布密度之間的關(guān)系？怎樣用反

15、應(yīng)器出口與進(jìn)口濃度比Ci/C0t的曲線求的分布密度t？ 關(guān)系： t=Ft 即分布函數(shù)是分布密度函數(shù)的原函數(shù)； 求法： t=Ct0Ctdt【誤差分析】1.基線扣除為人為操作，存在一定誤差；2.使用控制變量法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，但是實(shí)驗(yàn)次數(shù)不足導(dǎo)致誤差。（應(yīng)控制單一變量至少實(shí)驗(yàn)3次，但由于時(shí)間限制只進(jìn)行了2次）?！緦?shí)驗(yàn)感悟】管式反應(yīng)器的返混準(zhǔn)數(shù)1/Pe隨Re的增大而減小；釜式反應(yīng)器的虛擬釜數(shù)N隨t的增大而減小；雙釜串聯(lián)反應(yīng)器影響N的因素除了流速外還有二釜中的物料體積?！?】無(wú)論是化學(xué)反應(yīng)的微觀行為，還是反應(yīng)流體微團(tuán)在連續(xù)流動(dòng)反應(yīng)器中的湍流流動(dòng)，都是無(wú)序的隨機(jī)現(xiàn)象，故用隨機(jī)過(guò)程或者同濟(jì)理論來(lái)研究化學(xué)反應(yīng)為微團(tuán)的湍流流動(dòng)是必然的，其還可以采用Monte Carlo方法建立模型?！?】【參考文獻(xiàn)】1.沈恒范.概率論講義（第二版）。高等教育出版社，1982；2.Octave Levenspiel。Chemical Reaction