畢業(yè)設計4×45m預應力混凝土簡支T梁橋設計論文

1、本科畢業(yè)設計445m預應力混凝土簡支t梁橋設計摘要橋梁是最重要的交通設施之一。本設計為四跨預應力混凝土簡支橋梁。橋面凈寬9+20.75米，橋下凈空5米，跨徑為45米。本設計分為以下幾個部分：（1）橋面板的設計。綜合各種因素，本橋采用預應力t型簡支梁，預應力t型簡支梁具有安裝重量輕、跨度大等優(yōu)點，適用于大中跨度橋梁。橋面采用5片寬度為2.1米，梁高為2.4米，跨度為44.96米的預應力t型梁。橋面荷載計算鑒于作用于橋面上荷載的復雜性，目前廣泛采用的辦法是將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題求解。需要引入荷載橫向分布系數(shù)。作用在橋面上的荷載有結(jié)構(gòu)重力、預加應力、土的重力,混凝土收縮以及徐變影響力,汽車荷載以及

2、其引起的沖擊力、離心力、平板掛車荷載和人群荷載,以及所有車輛引起的土側(cè)壓力。基本原理是假定忽略主梁之間橫向結(jié)構(gòu)的聯(lián)系作用，橋面板視為沿橫向支撐在主梁上的簡支梁。畫出最不利位置的影響線，據(jù)影響線得到橫向分布系數(shù)m，取最大的橫向分布系數(shù)作為主梁的控制設計。 (2)橋臺采用重力橋臺,基礎采用剛性基礎。由于基礎滿足剛性角要求,基礎不需要配鋼筋。對基礎需要進行基礎底面應力驗算和基礎沉降計算,以保證其滿足規(guī)范要求。關(guān)鍵詞預應力混凝土；簡支梁橋；橋墩；重力式橋臺；鉆孔灌注樁 abstractbridge is one of the most important traffic facilities,the

3、design is about a reinforce concrete simply supported gieder bridge, that has four spans.the bridge deck slabs net breadth is 9+20.75 meter ,the clearance under bridge superstructure is 5 meter and each span to 45 meters.this design is composed.of three parts as follows:(1) the design of deck slab.c

4、onsidering all of the factors,we decided use of prestressed bridge t-simple beam.the prestressed bridge has mang good qualities,such as it has small weight when installed, it is very simply when construction.and not use so much template.it is suitable for the small bridge.the bridge deck slab is com

5、posed of 5 t-simple beams,and the hollow slab is 2.1meter wideth,2.4 meter heigh and 44.96 ength.considering the load is not simple,the bridge deck slabscalauation,using the method of changing the space problem into plane design problem to draw thecolution.so we have to introduce the transverse load

6、 distribution factor.the loads that imposedon the bridge are as follows: constructure gravity prestressing soil gravity,concrete structures shrinkage and creep that casued influence force,the car load and impact force,trailer load pedestrian load and lateral earth pressure.the basic principle is tha

7、t we neglect the link effect of the transversal constraction between the main girder.and supposed the bridge deck slab as simply-supported girder that is supported on the main beam.we draw the influence line that which point is the most adverse,from witch we can know the transverse load foundations

8、sedimentation,to ensure it suit to the require of the standard.the bridges underside structure is installed under the foundation soil,its main use is to support the upside structure and transfer the load from the upside structure to the require of the standard.keywords reinforce concrete; simply sup

9、ported gieder bridge; bridge pier; gravity abutment; cast in-place pile 目 錄摘要iabstractii第1章 橋梁上部結(jié)構(gòu)計算11.1設計資料及構(gòu)造布置11.1.1 設計資料11.1.2 橫截面布置31.1.3 橫截面沿跨長的變化61.1.4 橫隔梁的設置61.2 主梁作用效應計算71.2.1 永久作用效應計算71.2.2 可變作用效應計算（剛性橫梁法）91.2.2 主梁作用效應組合171.3 預應力鋼束的估算和布置181.3.1 預應力鋼束的估算181.3.2 預應力鋼束的布置191.4 計算主梁截面幾何特性241.4

10、.1 截面面積及慣矩計算241.4.2 截面靜矩計算261.4.3 截面幾何特性匯總281.5 鋼束預應力損失計算281.5.1 預應力鋼束與管道壁之間的摩擦引起的預應力損失301.5.2 由錨具變形、鋼束回縮引起的預應力損失301.5.3 混凝土彈性壓縮引起的預應力損失311.5.4由鋼束應力松弛引起的預應力損失331.5.5 混凝土收縮和徐變引起的預應力損失341.5.6 成橋后張拉n9號鋼束混凝土彈性壓縮引起的預應力損失351.5.7 預加應力計算及鋼束預應力損失匯總371.6 主梁截面承載力與應力計算401.6.1持久狀況承載能力極限狀態(tài)承載力驗算401.6.2 持久狀況正常使用極限狀

11、態(tài)抗裂驗算461.6.3 持久狀況構(gòu)件的應力驗算501.6.4 短暫狀況構(gòu)件的應力驗算561.7 主梁端部的局部承壓驗算591.7.1 局部承壓區(qū)的截面尺寸驗算591.7.2 局部抗壓承載力驗算611.8 主梁變形驗算621.8.1 計算由預加力引起的跨中反拱度621.8.2 計算由荷載引起的跨中撓度661.8.3 結(jié)構(gòu)剛度驗算671.8.4 預拱度的設置671.9 橫隔梁計算671.9.1 確定作用在橫隔梁上的可變作用671.9.2 跨中橫隔梁的作用效應影響線681.9.3 截面作用效應計算711.9.4 截面配筋計算721.11行車道板計算721.11.1 懸臂板（邊梁）荷載效應計算721

12、.11.2 連續(xù)板荷載效應計算741.11.3 行車道板截面設計、配筋與承載力驗算771.12支座的選取78第2章 橋梁下部結(jié)構(gòu)及基礎計算792.1 下部結(jié)構(gòu)及基礎布置792.1.1 設計標準及上部構(gòu)造792.1.2 水文地質(zhì)條件792.1.3 橋墩尺寸792.1.4 材料802.1.5 設計依據(jù)802.2 蓋梁計算802.2.1 荷載計算802.2.2 內(nèi)力計算892.2.3 截面配筋設計與承載力校核912.3 橋墩墩柱設計932.3.1 荷載計算932.3.2 截面配筋設計及應力驗算962.4 鉆孔樁設計982.4.1 荷載計算982.4.2 樁長計算1002.4.3 樁的內(nèi)力計算（法）1

13、012.4.4 樁身截面配筋與承載力驗算1032.4.5 墩頂縱向水平位移驗算104結(jié)論106參考文獻107致謝108第1章 橋梁上部結(jié)構(gòu)計算1.1設計資料及構(gòu)造布置1.1.1 設計資料1橋梁跨徑橋?qū)挊藴士鐝剑?5m（墩中心距離）；主梁全長：44.96m；計算跨徑：44.00m；橋面凈空：凈9m+20.75m=10.5m2設計荷載公路-級，人群荷載3.0kn/m2，每側(cè)人行柱、防撞欄重力作用分別為和。3材料及工藝混凝土：主梁采用c50，欄桿及橋面鋪裝采用c30。預應力鋼筋采用公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范（jtg d622004）的15.2鋼絞線，每束7根，全梁配9束，=1860mp

14、a普通鋼筋直徑大于和等于12 mm的采用hrb335鋼筋；直徑小于12 mm的均用hpb300鋼筋。按后張法施工工藝制作主梁，采用內(nèi)徑70mm、外徑77mm的預埋波紋管和夾片錨具。4設計依據(jù)(1)交通部頒公路工程技術(shù)標準（jtg b012003），簡稱標準；(2)交通部頒公路橋涵設計通用規(guī)范（jtg d60-2004），簡稱橋規(guī)(3)交通部頒公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范（jtg d622004），簡稱公預規(guī)。5基本計算數(shù)據(jù)(見表1-1)表1-1 基本計算數(shù)據(jù)名 稱項目符號單位數(shù)據(jù)混凝土立方強度彈性模量軸心抗壓標準強度軸心抗拉標準強度軸心抗壓設計強度軸心抗拉設計強度短暫狀態(tài)容許壓應力

15、容許拉應力持久狀態(tài)標準荷載組合容許壓應力容許主壓應力短期效應組合容許拉應力容許主拉應力 16.219.4401.59 鋼絞線標準強度彈性模量抗拉設計強度最大控制應力持久狀態(tài)應力標準荷載組合料重度鋼筋混凝土瀝青混凝土鋼絞線鋼筋與混凝土的彈性模量比無量綱1.1.2 橫截面布置1主梁間距與主梁片數(shù)主梁間距通常應隨梁高與跨徑的增大而加寬為經(jīng)濟,同時加寬翼板對提高主梁截面效率指標很有效，故在許可條件下應適當加寬t梁翼板。本設計主梁翼板寬度為2100mm，由于寬度較大，為保證橋梁的整體受力性能，橋面板采用現(xiàn)澆混凝土剛性接頭，因此主梁的工作截面有兩種：預施應力、運輸、吊裝階段的小截面(bi=1600mm)和

16、運營階段的大截面(bi=2500mm)。凈9m+20.75m的橋?qū)掃x用5片主梁，如圖1.1所示。圖1.1 結(jié)構(gòu)尺寸圖（尺寸單位：cm）2主梁跨中截面主要尺寸擬定1) 主梁高度預應力混凝土簡支梁橋的主梁高度與其跨徑之比通常在1/151/25，標準設計中高跨比約在1/181/19。當建筑高度不受限制時，增大梁高往往是較經(jīng)濟的方案，而混凝土用量增加不多。綜上所述，本設計取用2400mm的主梁高度是比較合適的。2) 主梁截面細部尺寸t梁翼板的厚度主要取決與橋面板承受車輪局部荷載的要求，還應考慮能否滿足主梁受彎時上翼板受壓的強度要求。本設計預制t梁的翼板厚度取用150mm，翼板根部加厚到250mm以抵抗

17、翼緣根部較大的彎矩。在預應力混凝土梁中腹板內(nèi)主拉應力較小，腹板的厚度一般由布置孔管的構(gòu)造決定，同時從腹板本身穩(wěn)定條件出發(fā)，腹板厚度不宜小于其高度的1/15。本設計腹板厚度取190mm。馬蹄尺寸基本由布置預應力鋼筋束的需要確定，設計表明，馬蹄面積占截面總面積的為合適。本設計考慮到主梁需要布置較多的鋼束，將鋼束按三層布置，一層排四束，同時還根據(jù)公預規(guī)9.4.9條對鋼束凈距的構(gòu)造要求，初擬馬蹄寬度為550mm，高度250mm，馬蹄與腹板交接處作三角過渡，高度150mm，以減小局部應力。按照以上擬訂的外形尺寸，就可繪出預制梁跨中截面圖（見圖1.2）。圖1.2 跨中截面尺寸圖（尺寸單位：cm）3) 計算

18、截面幾何特性將主梁跨中截面劃分成五個規(guī)則圖形的小單元，截面幾何特性列表計算見表1-2。 大毛截面形心至上緣距離：小毛截面形心至上緣距離：4) 檢驗截面效率指標 (希望在0.5以上)上核心距：下核心距： 截面效率指標： 0.5表明以上初擬的主梁跨中截面是合理的。 1.1.3 橫截面沿跨長的變化如圖1.1所示，本設計主梁采用等高形式，橫截面的t梁翼板厚度沿跨長不變。梁端部區(qū)段由于錨頭集中力的作用而引起較大局部應力，也為布置錨具的需要，在距梁端1980mm范圍內(nèi)將腹板加厚到與馬蹄同寬。馬蹄部分為配合鋼束彎起而從六分點附近（第一道橫隔梁處）開始向支點逐漸抬高，在馬蹄抬高的同時腹板寬度亦開始變化。1.1

19、.4 橫隔梁的設置模型實驗結(jié)果表明，在荷載作用處的主梁彎矩橫向分布，當該處有橫隔梁時比較均勻，否則直線在荷載作用下的主梁彎矩很大。為減小對主梁設計起主要作用的跨中彎矩，在跨中設置一道中橫隔梁；當跨度較大時，應設置較多橫隔梁。本設計在橋梁中點、三分點、六分點和支點處設置七道橫隔梁。端橫隔梁的高度與主梁高度相同，為2400mm，厚度為上部260mm，下部240mm；中橫隔梁高度為2150mm，厚度為上部180mm，下部160mm，詳見圖1.1所示。1.2 主梁作用效應計算根據(jù)上述梁跨結(jié)構(gòu)縱、橫截面的布置，并通過可變作用下的梁橋荷載橫向分布計算，可分別求得各主梁控制截面（一般去跨中、四分點、變化點截

20、面和支點截面）的永久作用和最大可變作用效應，然后再進行主梁作用效應組合。本設計以邊主梁作用效應計算為例。1.2.1 永久作用效應計算1永久作用集度(1) 預制梁自重跨中截面段主梁自重（六分點截面至跨中截面，長14.6m） 馬蹄抬高與腹板變寬段梁的自重（長6m）支點段梁的自重（長1.88m） 邊主梁的橫隔梁中橫隔梁體積： 端橫隔梁體積： 故半跨內(nèi)橫梁重力為:預制梁永久作用集度 (2) 二期永久作用現(xiàn)澆t梁翼板集度邊梁現(xiàn)澆部分橫隔梁一片中橫隔梁（現(xiàn)澆部分）體積： 一片端橫隔梁（現(xiàn)澆部分）體積： 故： 鋪裝8cm混凝土鋪裝：5cm瀝青鋪裝： 若將橋面鋪裝均攤給七片主梁，則：欄桿一側(cè)人行欄：一側(cè)防撞欄

21、：若兩側(cè)人行欄、防撞欄均攤給五片主梁，則：邊梁二期永久作用集度2永久作用效應如圖1.3所示，設為計算截面離左支座的距離，并令。主梁彎矩和剪力的計算公式分別為： (1-1) (1-2)圖1.3 永久作用效應計算圖永久作用計算見表1-3。表1-3 1號梁永久作用效應作用效應跨中四分點n7錨固點支點一期彎矩5895.124421.34701.250剪力0267.96503.04535.92二期彎矩2565.21923.9305.140剪力0116.6218.89233.2彎矩8460.326345.241006.390剪力0384.56721.93769.121.2.2 可變作用效應計算（剛性橫梁法

22、）1沖擊系數(shù)和車道折減系數(shù)按橋規(guī)4.3.2條規(guī)定，結(jié)構(gòu)沖擊系數(shù)與結(jié)構(gòu)的基頻有關(guān)，按以下規(guī)定計算：當時， 簡支梁橋的基頻可采用下列公式估算： )(2.502.22646780.01045.344214.321022hzmlfcc=ei=p (1-3)其中： )/(02.226481.910258884.03mkgmc=根據(jù)本橋的基頻，可計算出汽車荷載的沖擊系數(shù)為： (1-4)按橋規(guī)4.3.1條，當車道大于兩車道時，需進行車道折減，三車道22%，四車道折減33%，但折減后不得小用兩行車隊布載的計算結(jié)構(gòu)。本設計按兩車道設計，故在計算可變作用效應時不需進行車道折減。2計算主梁的荷載橫向分布系數(shù)(1)

23、跨中的荷載橫向分布系數(shù)如前所述，本設計橋跨內(nèi)設七道橫隔梁。具有可靠的橫向聯(lián)系且主梁間剛性聯(lián)接，且承重結(jié)構(gòu)的長寬比為：2屬于窄橋，所以可以按剛性橫梁法來繪制橫向影響線和計算橫向分布系數(shù)。按剛性橫梁法計算橫向影響線豎坐標值 (1-5)式中：，。計算所得的值列于表1-4內(nèi)。表1-4 值梁號10.60.40.20-0.220.40.30.20.1030.20.20.20.20.2400.10.20.30.45-0.200.20.40.6計算荷載橫向分布系數(shù)1號梁的橫向影響線和最不利布載圖式如圖1.4所示。 圖1.4 跨中橫向分布系數(shù)計算圖示（尺寸單位：mm）可變作用（汽車公路-級）三車道：4714.0

24、78.0)1727.00091.01143.02857.04095.05810.0(21=+-+=cqm兩車道：6952.0)1143.02857.04095.05810.0(21=+=cqm故可變作用（汽車）的橫向分布系數(shù)為：可變作用（人群）：(2) 支點截面的荷載橫向分布系數(shù)如圖1.5所示，按杠桿原理法繪制荷載橫向分布影響線并進行布載，1號梁可變作用的橫向分布系數(shù)可計算如下：可變作用（汽車）：可變作用（人群）： 圖1.5 支點橫向分布系數(shù)計算圖式（尺寸單位：mm） (3) 橫向分布系數(shù)匯總(見表1-5)表1-5 1號梁可變作用橫向分布系數(shù)可變作用類型mcmo公路-級0.69520.4762

25、人群0.63411.32143車道荷載取值根據(jù)橋規(guī)4.3.1條規(guī)定，公路-級的均布荷載標準值和集中荷載標準值為：當計算跨徑50m時， ；當計算跨徑50m時， ；當計算跨徑在5m到50m之間時，由線性插值求得，計算剪力效應時上述應乘以1.2的系數(shù)，故：計算彎矩時： 計算剪力時： 圖1.6 跨中截面作用效應計算圖式4計算可變作用效應在可變作用效應計算中，本設計對于橫向分布系數(shù)的取值作如下考慮：支點處橫向分布系數(shù)取，從支點至第一根橫梁段，橫向分布系數(shù)從直線過渡到，其余梁段均取。(1) 求跨中截面的最大彎矩和最大剪力計算跨中截面最大彎矩和最大剪力采用直接加載求可變作用效應，圖1.6示出跨中截面的作用效

26、應計算圖式，計算公式為： (1-6)式中：s所求截面汽車（人群）標準荷載的彎矩或剪力； 車道均布荷載標準值； 車道集中荷載標準值： 影響線上同號區(qū)段的面積 影響線上最大坐標值?？勺冏饔茫ㄆ嚕藴市?可變作用（汽車）沖擊效應：可變作用（人群）效應：(2) 求四分點的最大彎矩和最大剪圖1.7為四分點截面作用效應的計算圖式?？勺冏饔茫ㄆ嚕藴市?圖1.7 四分點截面計算圖式可變作用（汽車）沖擊效應：可變作用（人群）效應： （3）n7錨固點截面的最大彎矩和最大剪力圖1.8為該截面作用效應的計算圖式?？勺冏饔茫ㄆ嚕藴市簣D1.8 n7錨固點截面計算圖式可變作用（汽車）沖擊效應： 可變作

27、用（人群）效應： （4） 求支點截面的最大剪力圖1.9示出支點截面最大剪力計算圖式：可變作用（汽車）效應： 可變作用（汽車）沖擊效應：可變作用（人群）效應： 圖1.9 支點截面剪力計算圖式1.2.2 主梁作用效應組合本設計按橋規(guī)條規(guī)定，根據(jù)可能同時出現(xiàn)的作用效應選擇了三種最不利效應組合：標準效應組合、短期效應組合和承載能力極限狀態(tài)基本組合，見表1-6。1-6 主梁作用效應組合序號荷載類型跨中截面四分點截面n9錨固點截面支點mmax/knm-1vmax/knmmax/knm-1vmax/knmmax/knm-1vmax/knvmax/kn1)第一期永久荷載5895.1204421.34267.9

28、6701.25503.04535.922)第二期永久荷載2565.2001923.90116.60305.14218.89233.203)總永久作用=1)+2)8460.3206345.24384.561006.39721.93769.124)可變作用(汽車) -ii級4325.47179.823230.98300.08477.40168.16385.245)可變作用(汽車)沖擊1202.4849.99898.2183.42132.7246.75107.106)可變作用(人群)551.0512.52418,.7027.5668.7752.2155.92 (續(xù)表1-6)序號荷載類型跨中截面四分點

29、截面n9錨固點截面支點mmax/knm-1vmax/knmmax/knm-1vmax/knmmax/knm-1vmax/knvmax/kn7)標準組合=3)+4)+5)+6)14539.32242.3310893.13795.621685.28989.051317.388)短期組合=3)+0.74)12039.20138.399025.63622.181409.34891.851094.719)極限組合=1.23)+1.45)18508.69335.7613864.101029.242049.331225.671674.851.3 預應力鋼束的估算和布置1.3.1 預應力鋼束的估算根據(jù)公預規(guī)規(guī)

30、定，預應力梁應滿足正常使用極限狀態(tài)的應力要求和承載能力極限狀態(tài)的強度要求。1按正常使用極限狀態(tài)的應力要求估算鋼束數(shù) 對于簡支梁帶馬蹄的t形截面，當截面混凝土不出現(xiàn)拉應力控制時，則得到鋼束數(shù)的估算公式： (1-7)式中：持久狀態(tài)使用荷載產(chǎn)生的跨中彎矩標準組合值，按表1-6取用；與荷載有關(guān)的經(jīng)驗系數(shù)，對于公路-級，取0.5一般鋼絞線截面積，一根鋼絞線的截面積是，故在1.1中已計算出成橋后跨中截面，初估=，則鋼束偏心距為：1號梁：2按承載能力極限狀態(tài)估算鋼束數(shù)根據(jù)極限狀態(tài)的應力計算圖式，受壓區(qū)混凝土達到極限強度，應力圖式呈矩形，同時預應力鋼束也達到設計強度，則鋼束數(shù)的估算公式為： (1-8)式中：

31、承載能力極限狀態(tài)的跨中最大彎矩，按表1-6取用； 經(jīng)驗系數(shù)，一般采用，本設計取用0.76；預應力鋼絞線的設計強度，見表1-1，為1260mpa。計算得： 根據(jù)上述兩種極限狀態(tài)，取鋼束數(shù)為9。1.3.2 預應力鋼束的布置1跨中截面及錨固端截面的鋼束位置(1)對于跨中截面，在保證布置預留管道構(gòu)造的前提下，盡可能使鋼束群重心的偏心距大些。本設計采用內(nèi)徑70mm、外徑77mm的預埋鐵皮波紋管。圖1.10 鋼束布置圖（尺寸單位：mm）a)跨中截面; b)錨固截面 根據(jù)公預規(guī)9.1.1條規(guī)定，管道至梁底和梁側(cè)凈距不小于3cm及管道直徑的1/2。根據(jù)公預規(guī)9.4.9條規(guī)定，水平凈距不小于4cm及管道直徑的0

32、.6倍，在豎直方向可疊置。根據(jù)以上規(guī)定，跨中截面的細部構(gòu)造如圖1.11所示。由此可直接得出鋼束群重心至梁底距離為： 圖1.11 鋼束群重心位置復核圖式 圖1.12 封錨端混凝土塊尺寸圖（尺寸單位：mm） （尺寸單位：mm）(2)由于主梁預制時為小截面，若鋼束全部在預制時張拉完畢，有可能會在上緣出現(xiàn)較大的拉應力，在下緣出現(xiàn)較大的壓應力。考慮到這個因素，本設計預制時在梁端錨固號鋼束，n9號鋼束在成橋后錨固在梁頂。(3)本設計預制時在梁端錨固號鋼束。對于錨固端截面，鋼束布置通常考慮下述兩個方面：一是預應力鋼束合力重心盡可能靠近截面形心，是截面均勻受壓；二是考慮錨頭布置的可能性，以滿足張拉操作方便的要

33、求。鋼束群重心至梁底距離為：為驗核上述布置的鋼束群重心位置，需計算錨固端截面幾何特性。圖1.12示出計算圖式，錨固端截面特性計算見表1-7所示。表1-7 鋼束錨固截面幾何特性計算分塊名稱/1)2)3)=1)2)4)5)6)7)=4)+6)翼板29407.0205804802095.9927089395.527137415.49三角承托187.516.083015406.986.911416252.771416659.67腹板12430127157861052906223-24.017165647.6460071870.9715557.5160220588625946.13其中：故計算得：說明鋼

34、束群重心處于截面的核心范圍內(nèi)。2鋼束起彎角和線形的確定確定鋼束起彎角時，既要照顧到由起彎產(chǎn)生足夠的豎向預剪力，又要考慮到所引起的摩擦預應力損失不宜過大。為此，本算例將端部錨固端截面分成上、下兩個部分（見圖1.12），上部鋼束起彎角定為，下部鋼束起彎角定為。在梁頂錨固的鋼束彎起角定為。為簡化計算和施工，所有鋼束布置的線形均為直線加圓弧，并且整根鋼束都布置在同一個豎直面內(nèi)。3鋼束計算(1) 計算鋼束起彎點至跨中的距離錨固點到支座中心的水平距離（見圖1.12）為：圖1.13示出鋼束計算圖式，鋼束起彎點至跨中的距離列表計算在表1-8內(nèi)。表1-8 鋼筋布置表鋼束號其彎高度 / / / /。 / / /n

35、1(n2)31.00 13.07 17.93 150149.43 54710.96 410.59 1684.48 n3(n4)63.30 13.07 50.23 150149.43 513199.12 1150.38 941.19 n5(n6)136.00 33.74 102.26 150146.16 133989.76 897.50 1202.16 n7(n8)158.30 33.74 124.56 150146.16 134859.84 1093.23 1003.81 n9194.48 41.35 153.13 150144.19 163953.05 1089.61 821.24 圖1.1

36、3 鋼束計算圖式(2) 控制截面的鋼束重心位置計算各鋼束重心位置計算由圖1-13所示的幾何關(guān)系，當計算截面在曲線段時，計算公式為： (1-9) (1-10)當計算截面在近錨固點的直線段時，計算公式為： (1-11)式中：鋼束在計算截面處鋼束重心到梁底的距離；鋼束起彎前到梁底的距離；鋼束彎起半徑（見表1-9）。計算鋼束群重心到梁底的距離（見表1-9）表1-9 各計算截面的鋼束位置及鋼束群重心位置截面鋼束號 /cm /cmsin= cos /cm /cm /cm四分點n1(n2)未彎起4710.96 9.00 9.00 13.33n3(n4)158.81 13199.12 0.01203167 0

37、.99992762 16.70 17.66 n5(n6)未彎起3989.76 9.00 9.00 n7(n8)96.19 4859.84 0.01979349 0.99980409 16.70 17.65 n9278.76 3953.05 0.07051699 0.99751058 28.40 38.24 n7錨固點n1(n2)380.48 4710.96 0.08076400 0.99673325 9.00 24.39 81.60n3(n4)1123.77 13199.12 0.08513957 0.99636903 16.70 64.63 n5(n6)862.80 3989.76 0.21

38、625448 0.97633703 9.00 103.41 n7(n8)1061.15 4859.84 0.21835153 0.97587018 16.70 133.97 支 點直線段n1(n2)31.00 0.0873 32.50 2.84 9.00 37.16 105.57n3(n4)63.30 0.0873 29.002.54 16.70 77.46 n5(n6)136.00 0.2269 30.23 6.98 9.00 138.02 n7(n8)158.30 0.2269 23.30 5.38 16.70 169.62 (3) 鋼束長度計算一根鋼束的長度為曲線長度直線長度與兩端工作長

39、度（）之和，其中鋼束的曲線長度可按圓弧半徑與彎起角度進行計算。通過每根鋼束長度計算，就可得出一片主梁和一孔橋所需鋼束的總長度，以利備料和施工。計算結(jié)果見表1-10所示。表1-10 備料和施工的鋼束總長度鋼束號r /cm 鋼束彎起角度/。曲線長s = r/180/cm直線長度x1(表1-8) /cm直線長度l1 (表1-8) /cm有效長度2(s+x1+l1) /cm鋼束預留長度 /cm鋼束長度 /cm1)2)3)4)5)6)7)8)=6)+7)n1(n2)4710.96 5411.11 1684.48 1504491.19 2704631.19 n3(n4)13199.12 5 1151.84

40、 941.19 150 4486.07 140 4626.07 n5(n6)3989.76 13 905.25 1202.16 150 4514.81 1404654.81 n7(n8)4859.84 13 1102.66 1003.81 150 4512.94 140 4652.94 n93953.05 16 1103.90 821.24 150 4150.28 140 4290.28 1.4 計算主梁截面幾何特性本節(jié)在求得各驗算截面的毛截面特性和鋼束位置的基礎上，計算主梁凈截面和換算截面的面積、慣性矩及梁截面分別對重心軸、上梗肋與下梗肋的靜矩，最后匯總成截面特性值總表，為各受力階段的應力驗

41、算準備計算數(shù)據(jù)。現(xiàn)以跨中截面為例，說明其計算方法，在表1-11中亦示出其它截面特性值的計算結(jié)果。1.4.1 截面面積及慣矩計算1 凈截面幾何特性計算在預加應力階段，只需要計算小截面的幾何特性。計算公式如下：截面積 (1-12)截面慣矩 (1-13)計算結(jié)果見表1-11。表1-11 跨中翼緣全截面面積和慣矩計算表截面分塊名稱分塊面積ai /cm2分塊面積重心至上緣距離yi /cm分塊面積對上緣靜矩si /cm3全截面重心到上緣距離ys /cm分塊面積的自身慣矩ii /cm4di=ys-yi /cmip=aidi2 /cm4i=ii+ip /cm4b1= 160 cm凈截面毛截面 (見表1-2)8

42、184101.5183078894.9162029641-6.6035664455414175 扣管道面積 (na)-419.1223.89-93832略-128.98-69721097764.973695662029641-6615466b1= 250 cm換算截面毛截面 (見表1-2)888494.0783568899.80678013435.7329156874408691鋼束換算面積 (ep-1) nap410.13223.8991824略-124.0963157809294.13927512678013436607348計算數(shù)據(jù)a=7.72=46.566(cm2) n=9 ep=5.

43、652 換算截面幾何特性計算（1）整體截面幾何特性計算在使用荷載階段需要計算大截面（結(jié)構(gòu)整體化以后的截面）的幾何特性，計算公式如下：截面積 (1-14)截面慣矩 (1-15)其結(jié)果列于表1-11。以上式中：分別為混凝土毛截面面積和慣矩；分別為一根管道截面積和鋼束截面積；鋼束與混凝土的彈性模量比值，由表1-1得=5.65；分塊面積重心到主梁上緣的距離；n計算面積內(nèi)所含的管道（鋼束）數(shù)。（2）有效分布寬度內(nèi)截面幾何特性計算根據(jù)公預規(guī)4.2.2條，預應力混凝土梁在計算預應力引起的混凝土應力時，預加力作為軸向力產(chǎn)生的應力按實際翼緣全寬計算，由預加力偏心引起的彎矩產(chǎn)生的應力按翼緣有效寬度計算。因此表1-

44、11中的抗彎慣矩應進行折減。由于采用有效寬度方法計算的等效法向應力體積和原全寬實際的法向應力體積是相等的，因此用有效寬度截面計算等代法向應力時，中性軸應取原全寬截面的中性軸。有效分布寬度的計算根據(jù)公預規(guī)4.2.2條，對于t型截面受壓區(qū)翼緣計算寬度，取用下列三者中的最小值：)(259151230219122bcmhbbfhf=+=+此處，取,故：有效分布寬度內(nèi)截面幾何特性計算由于截面寬度約等于全截面寬，截面寬度不折減，截面的抗彎慣矩也不需要折減，取全寬截面值。1.4.2 截面靜矩計算預應力鋼筋混凝土梁在張拉階段和使用階段都要產(chǎn)生剪應力，這兩個階段的剪應力應該疊加。在每一個階段中，凡是中和軸位置和

45、面積突變處的剪應力，都是需要計算的。例如，張拉階段和使用階段的截面（圖1.14），除了兩個階段和位置的剪應力需要計算外，還應計算：(1) 在張拉階段，凈截面的中和軸（簡稱凈軸）位置產(chǎn)生的最大剪應力，應該與使用階段在凈軸位置產(chǎn)生的剪應力疊加。(2) 在使用階段，換算截面的中和軸（簡稱換軸）位置產(chǎn)生的最大剪應力，應該與張拉階段在換軸位置產(chǎn)生的剪應力疊加。圖1.14 靜矩計算圖示（尺寸單位：cm）表1-12 跨中截面對重心軸靜矩計算表分塊名稱及序號=160cm =95cm=210cm =100cm靜矩類別及符號分塊面積 /cm2分塊面積重心至全截面重心距離yi/cm對凈軸*靜矩 /cm3靜矩類別及符號分塊面積 /cm2分塊面積重心至全截面重心距離yi/cm對換軸*靜矩 /cm3翼板翼緣部分對凈軸*靜矩/cm32240 88 196739 翼緣部分對換軸*靜矩/cm32940 93 273008 三角承托480 78 37200 480 83 39614 肋部190 76 14408 190 81 15363 248347 327986 下三角馬蹄部分對凈軸靜矩 /cm3270 115 31096 馬