四川省遂寧市射洪中學(xué)2021-2021學(xué)年高二上學(xué)期期12月月考(文)

1、四川省遂寧市射洪中學(xué) 2021-2021學(xué)年高二上學(xué)期期12月月考文第I卷選擇題 共60 分選擇題：共12小題，每題 5分，共60分在每個小題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的一項1直線L1,L2方程分別為3x+4y-2=0,2x+y+2=0,直線L1,L2傾斜角分別為 K1 , K2那么D .不確定A . K1K2 B . K1K2C . K仁K2360 戶、2702我市修建經(jīng)濟適用房我市順慶、高坪、嘉陵三個區(qū)分另U有低收入家庭戶、180戶，假設(shè)首批經(jīng)濟適用房中有90套住房用于解決住房緊張問題，采用分層抽樣的方法決定各區(qū)戶數(shù)，那么應(yīng)從順慶區(qū)中抽取低收入家庭的戶數(shù)為A. 40B.

2、 36C.30203.下面程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是n=5S=0WHILES 15 S=S-nn=n_1WENDPRINT nEND4閱讀如右圖所示的程序框圖,運行相應(yīng)的程序，那么輸出的i值等于 )C. 45某籃球隊甲、乙兩名運發(fā)動練習(xí)罰球,每人練習(xí)10組,每組罰球40個.命中個數(shù)的莖葉圖如以下圖，那么下面結(jié)論中錯誤的選項是乙3 20,11.不等式組x+ 3y4|Jx+ y4所表示的平面區(qū)域的面積等于A.3B.|d.3C= 三件產(chǎn)品至少有一件是次品 ，那么以下結(jié)論正確的選項是12. 設(shè)直線x- y+3=0與圓心為O的圓x2+y2=3交于A, B兩點，那么直線AO與BO的傾斜角之和為7KTD.4H3

3、3C .填空題：共4小題，每題5分，共20分.13.如圖在長方體 ABCD-A1B1C1D1中，有一動點在此長方體內(nèi)隨機運動，那么此動點在三棱錐A-A1BD內(nèi)的概率為14假設(shè)x, y滿足約束條件2y 2 0 ,那么z= 3x+ 2y的最大值時最優(yōu)解為是 存在一條定直線與所有的圓均相切； 存在一條定直線與所有的圓均相交； 存在一條定直線與所有的圓均不相交； 所有的圓均不經(jīng)過原點.三解答題(本大題共6小題，共70分。解容許寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17 .本小題總分值(10分)(1) 求與直線3x - 4y -7=0垂直，且與原點的距離為 6的直線方程；(2) 求經(jīng)過直線li : 2

4、x，3y-5=0與12 : 7xT5yJ=0的交點，且平行于直線x 2y -3 =0的直線方程.18點 P (0,5)及圓 C : x2 y2 4x -12y 24(1) 假設(shè)直線丨過P且被圓C截得的線段長為 4,3，求丨的方程；(2) 求過P點的圓C的弦的中點的軌跡方程.19某校100名學(xué)生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如下圖，其中成績分組區(qū)間是：50,60), 60,70), 70,80), 80,90), 90,100.(1) 求圖中a的值；(2) 根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學(xué)生語文成績的平均分；(3) 假設(shè)這100名學(xué)生語文成績某些分數(shù)段的人數(shù)(x)與數(shù)學(xué)成績相應(yīng)分數(shù)段的人數(shù)

5、(y)之比方下表所示，求數(shù)學(xué)成績在50,90)之外的人數(shù)分數(shù)段50,60)60, 70)70,80)80,90)x : y1 : 12 : 13 : 44 : 520. 下表提供了某新生嬰兒成長過程中時間x (月)與相應(yīng)的體重 y (公斤)的幾組對照數(shù)據(jù)(1 )如y與x具有較好的線性關(guān)系， 請根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)， 求出線性回歸方程：=x+(2) 由此推測當嬰兒生長滿五個月時的體重為多少?21. 關(guān)于x的一元二次方程 x2- 2 ( a- 2) x - b2+i6=0(1 )假設(shè)a, b是一枚骰子擲兩次所得到的點數(shù)，求方程有兩正根的概率.(2 )假設(shè)a 2 , 6, b 0, 4,求方程沒有實根

6、的概率.22在直角坐標系xOy中，以坐標原點 0為圓心的圓與直線:工_品口 相切.(1) 求圓0的方程；(2) 假設(shè)圓0上有兩點M、N關(guān)于直線x+2y=0對稱，且 麗|二2無，求直線MN的方程;(3) 圓0與x軸相交于A、B兩點，圓內(nèi)的動點P使|PA|、|P0|、|PB|成等比數(shù)列，求PAvP的取值范圍.參考答案選擇題每題5分，共60 分題號123456789101112答案AABCDBCADCCD填空題每題5分，共20 分113. 14.2, 06 -15. 8 16. 三解答題本大題共6小題，共70分。解容許寫出必要的文字說明、證明過程或演算步 驟17 .本小題總分值10分1求與直線3x

7、4y - 7 = 0垂直，且與原點的距離為 6的直線方程；求經(jīng)過直線11 : 2x，3y-5=0與12 : 7x，15yT=0的交點，且平行于直線 x 2y -3 =0的直線方程.解：1設(shè)所求的直線方程為4x 3y + c= 0.由：2Cl J = 6,解得c= 30,42+ 32故所求的直線方程為 4x 3y30 = 0.2 + 7 入 _3 + 15 廠2設(shè)所求的直線方程為 2x + 3y 5 +入7治15y + 1 = 0,即2 + 7入灶3 + 15入yF入一5 = 0,由一故所求的直線方程為 9x + 18y 4= 0.18.點 P 0,5及圓 C : x2 y2 4x -12y24

8、 = 0 .1假設(shè)直線I過P且被圓C截得的線段長為 4.3，求I的方程；2求過P點的圓C的弦的中點的軌跡方程.【解析】1如下圖，AB = 4再,D是AB的中點，CD丄AB , AD =4,在RtACD中，可得CD = 2.當斜率存在時，設(shè)所求直線的斜率為k,那么直線的方程為 y 5= kx,即 kx y + 5= 0.由點C到直線AB的距離公式:2k阿役=2，得 k=4.4k2 +3k=-時，直線I的方程為3x 4y + 20= 0.4x= 0.又直線I的斜率不存在時，也滿足題意，此時方程為所求直線的方程為3x 4y+ 20= 0或x= 0.(2)設(shè)過P點的圓C的弦的中點為 D(x, y),那

9、么 CD 丄 PD，即 CD PD = 0,2 2(x+ 2, y 6) (x, y一 5) = 0,化簡經(jīng)檢驗得所求軌跡方程為x + y + 2x 11y + 30= 0.19某校100名學(xué)生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如下圖，其中成績分組區(qū)間是：50,60), 60,70), 70,80), 80,90), 90,100.(1) 求圖中a的值；(2) 根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學(xué)生語文成績的平均分；(3) 假設(shè)這100名學(xué)生語文成績某些分數(shù)段的人數(shù)(x)與數(shù)學(xué)成績相應(yīng)分數(shù)段的人數(shù)(y)之比方下表所示，求數(shù)學(xué)成績在50,90)之外的人數(shù).分數(shù)段50,60)60, 70)70,80

10、)80,90)x : y1 : 12 : 13 : 44 : 5解 (1)由頻率分布直方圖知 (2a + 0.02 + 0.03 + 0.04) X0= 1,解得a= 0.005. 3分:(2)由頻率分布直方圖知這100名學(xué)生語文成績的平均分為55 0.005氷0+ 65 0.04氷0 +75 0.03 10+ 85 0.02 10 + 95 0.005 10= 73(分). 6分由頻率分布直方圖知語文成績在50,60), 60,70), 70,80) , 80,90)各分數(shù)段的人數(shù)依次為0.005 10 XI00 = 5,0.04 10 XI00 = 40,0.03 10 00= 30,0.

11、02 10 刈00= 20.8 分由題中給出的比例關(guān)系知數(shù)學(xué)成績在上述各分數(shù)段的人數(shù)依次為5,40 2= 20,30 4= 40,20 5= 25. 10 分234故數(shù)學(xué)成績在50,90)之外的人數(shù)為100 (5 + 20 + 40 + 25) = 10. 12分20.下表提供了某新生嬰兒成長過程中時間x (月)與相應(yīng)的體重 y (公斤)的幾組對照數(shù)據(jù)(參考公式和數(shù)據(jù):133.50-F1+2+3解:2 2 2 2=0 +1 +2 +3 =14,2=1.5,44.55S 2131-3. 5+4. 5+51=1A27. 5- 4X1.14-4X1.1C(2)當 x=5 時,? y關(guān)于x的線性回歸方

12、程為=6.45 .71r2答：由此推測當嬰兒生長滿五個月時的體重為6.45公斤.2 221.關(guān)于x的一元二次方程 x - 2 ( a- 2) x - b +16=02=4 -d(1 )假設(shè)a, b是一枚骰子擲兩次所得到的點數(shù)，求方程有兩正根的概率.(2)假設(shè)a 2 , 6, b 0, 4,求方程沒有實根的概率.解：(1)由題意知此題是一個古典概型，用(a, b)表示一枚骰子投擲兩次所得到的點數(shù)的事件依題意知，根本領(lǐng)件(a, b)的總數(shù)有36個，二次方程x2- 2 (a- 2) x - b2+16=0有 兩正根，H -二 -1.A =4:上十4(1F.】、心-2 】24b216方程有兩個正根的事

13、件為A，那么事件A包含的根本領(lǐng)件為(6, 1 )、(6, 2)、(6, 3)、(5, 3)共 4個所求的概率為f二魯.(2)由題意知此題是一個幾何概型,試驗的全部結(jié)果構(gòu)成區(qū)域Q = ( a, b) |2 a60w b 4,其面積為S ( Q) =16滿足條件的事件為：B= (a, b) |2 wa60wbw, (a 2) 2+匕2 16其面積為E (E)二彳敦兀玄護刊兀22. 在直角坐標系 xOy中，以坐標原點 0為圓心的圓與直線:(1)求圓0的方程;(2)假設(shè)圓0上有兩點M、N關(guān)于直線x+2y=0對稱，且求直線MN的方程;(3)圓0與x軸相交于A、B兩點，圓內(nèi)的動點P使|PA|、|P0|、|PB|成等比數(shù)列，pAp的取值范圍.解：(1)半徑=2，故圓0的方程為x2+y2=4.3分斜率(2)圓0上有兩點M、N關(guān)于直線x+2y=0對稱，故MN的斜率等于直線 x+2y=0的負倒數(shù)，等于2,設(shè)MN的方程為y=2x+b，即2x - y+b=0 .由弦長公式可得，圓心0到直線MN的距離等于-(學(xué))匚=1.由點到直線的距離公式可得110 - 0+bI故MN的方程為2x- y 丁=0. 7分(3 )圓0與x軸相交于A (- 2, 0)、B (2, 0)兩點，圓內(nèi)的動點 P使|PA|、|P0|、|PB|成等比數(shù)列，|PA|?|PB|=|P02，設(shè)點 P (x, y