公開課：倒數(shù)的認(rèn)識(shí)

1、天天口口口口天天上上下下士士干干口口口口木木木木上聯(lián) 客上天然居客上天然居 居然天上客居然天上客 下聯(lián) 僧游云隱寺僧游云隱寺 寺隱云游僧寺隱云游僧 這幅上聯(lián)出自乾隆皇帝之手。清代的北京有個(gè)酒樓叫這幅上聯(lián)出自乾隆皇帝之手。清代的北京有個(gè)酒樓叫“天然居天然居”，一次，乾隆到那兒吃飯，觸景生情，以，一次，乾隆到那兒吃飯，觸景生情，以酒樓為題寫了對(duì)聯(lián)，上聯(lián)就是這句：客上天然居，居酒樓為題寫了對(duì)聯(lián)，上聯(lián)就是這句：客上天然居，居然天上客。然天上客。后來民間有人對(duì)出了絕妙的下聯(lián)：僧游云隱寺，寺隱后來民間有人對(duì)出了絕妙的下聯(lián)：僧游云隱寺，寺隱云游僧。你看對(duì)得多好。這幅對(duì)聯(lián)無論順讀、倒讀皆云游僧。你看對(duì)得多好。

2、這幅對(duì)聯(lián)無論順讀、倒讀皆能成聯(lián)，貼切而不混亂，從而產(chǎn)生了引人注目的效果。能成聯(lián)，貼切而不混亂，從而產(chǎn)生了引人注目的效果。 倒倒 數(shù)數(shù) 的的 認(rèn)認(rèn) 識(shí)識(shí)1388317151571313180801觀察算式和結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？觀察算式和結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？小組討論小組討論1、分子、分母交換了位置；、分子、分母交換了位置；2、乘積都為、乘積都為1；3、都是兩個(gè)數(shù)相乘。、都是兩個(gè)數(shù)相乘。255238839779111乘積是乘積是 1 的兩的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。 互為互為乘積乘積 乘積乘積是是1的的兩個(gè)數(shù)兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。互為倒數(shù)。 乘積是乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。例如，的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。例如

3、， 和和 的的乘積是乘積是1，我們就說，我們就說 和和 互為倒數(shù)，也可以說成互為倒數(shù)，也可以說成 的倒數(shù)是的倒數(shù)是 ， 的倒數(shù)是的倒數(shù)是 。8338838338383883把互為倒數(shù)兩個(gè)數(shù)用線連接起來？5335276172601分子、分母調(diào)換位置分子、分母調(diào)換位置分子、分母調(diào)換位置分子、分母調(diào)換位置求一個(gè)數(shù)求一個(gè)數(shù)（除外）（除外）的倒的倒數(shù)，只要把這個(gè)數(shù)的分子、數(shù)，只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母交換位置就可以了。分母交換位置就可以了。分子、分母調(diào)換位置分子、分母調(diào)換位置分子、分母調(diào)換位置分子、分母調(diào)換位置分子、分母調(diào)換位置分子、分母調(diào)換位置分子、分母調(diào)換位置分子、分母調(diào)換位置分子、分母調(diào)換位置分子、

4、分母調(diào)換位置分子、分母調(diào)換位置分子、分母調(diào)換位置分子、分母調(diào)換位置分子、分母調(diào)換位置分子、分母調(diào)換位置分子、分母調(diào)換位置分子、分母調(diào)換位置分子、分母調(diào)換位置分子、分母調(diào)換位置分子、分母調(diào)換位置分子、分母調(diào)換位置分子、分母調(diào)換位置分子、分母調(diào)換位置分子、分母調(diào)換位置分子、分母調(diào)換位置分子、分母調(diào)換位置分子、分母調(diào)換位置分子、分母調(diào)換位置分子、分母調(diào)換位置分子、分母調(diào)換位置分子、分母調(diào)換位置分子、分母調(diào)換位置分子、分母調(diào)換位置分子、分母調(diào)換位置分子、分母調(diào)換位置分子、分母調(diào)換位置分子、分母調(diào)換位置分子、分母調(diào)換位置怎樣求整數(shù)（0除外）除外）的倒數(shù)？6先化成分母是先化成分母是1分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)16再調(diào)換分子

5、、分母的位置再調(diào)換分子、分母的位置_61 6的倒數(shù)是的倒數(shù)是_61延伸：延伸：3.怎樣求小數(shù)的倒數(shù)？0.75先化成分?jǐn)?shù)先化成分?jǐn)?shù)再調(diào)換分子、分母的位置再調(diào)換分子、分母的位置_4 3 0.75的倒數(shù)是的倒數(shù)是_3 4_3 4延伸：延伸：2.怎樣求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)？先化成假分?jǐn)?shù)先化成假分?jǐn)?shù)再調(diào)換分子、分母的位置再調(diào)換分子、分母的位置_283 的倒數(shù)是的倒數(shù)是_283_819_819_198(1) 0 作分母無意義。作分母無意義。(2) 0 ( 任何數(shù)任何數(shù) ) 10 沒有倒數(shù)沒有倒數(shù) 求一個(gè)數(shù)求一個(gè)數(shù) 的倒數(shù)的倒數(shù) ，只要把這個(gè)數(shù)的分子、，只要把這個(gè)數(shù)的分子、 分母調(diào)換位置。分母調(diào)換位置。 ( 0除外

6、除外 ) 0有沒有倒數(shù)？小組討論。有沒有倒數(shù)？小組討論。 的倒數(shù)是的倒數(shù)是( ) 2 . 0說出下列各數(shù)的倒數(shù)。說出下列各數(shù)的倒數(shù)。5135 的倒數(shù)是的倒數(shù)是( )75. 1 的倒數(shù)是的倒數(shù)是( ) 532742 . 0515先化成分?jǐn)?shù)先化成分?jǐn)?shù)再求出倒數(shù)再求出倒數(shù)75. 1化成分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)求出倒數(shù)求出倒數(shù)4774532513135先化成假分?jǐn)?shù)先化成假分?jǐn)?shù)再求出倒數(shù)再求出倒數(shù) 和是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。（ ）差是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。（ ）商是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。（ ） 得數(shù)是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。（ ）乘積是1的幾個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。( )乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。（ ） 因?yàn)?，因?yàn)?，所以是倒?shù)。所以是

7、倒數(shù)。 1455454因?yàn)?，因?yàn)椋允堑箶?shù)。所以是倒數(shù)。 15454因?yàn)?，因?yàn)?，所以和互為倒?shù)。所以和互為倒數(shù)。 15555的倒數(shù)是，的倒數(shù)是，的倒數(shù)是。的倒數(shù)是。的倒數(shù)是，的倒數(shù)是，的倒數(shù)是。的倒數(shù)是。一、判斷題，對(duì)的在（）內(nèi)打“，錯(cuò)的打”（1）1的倒數(shù)是1 。 （ ）（2）計(jì)算結(jié)果得1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。 （ ）（3）因?yàn)? =1，所以8是倒數(shù)。 （ ） （4）0的倒數(shù)是0. ( )（5）因?yàn)?是 的倒數(shù)，所以 （ ）32232332581 二二.填空：填空：1.乘積是（乘積是（ ）的（）的（ ）個(gè)）個(gè)數(shù)（數(shù)（ ）倒數(shù)。）倒數(shù)。2.a 和和b互為倒數(shù)，那互為倒數(shù)，那a的倒的倒數(shù)是（數(shù)是（

8、），），b的倒數(shù)是（）的倒數(shù)是（）1兩互為ba填一填填一填（ ）（ ）1（ ）（ ）1935（ ）（ ）1179185說出下列各數(shù)的倒數(shù)。說出下列各數(shù)的倒數(shù)。練一練練一練 12581101942001 的倒數(shù)是的倒數(shù)是( ) 。 52 的倒數(shù)是的倒數(shù)是( ) 。 8 的倒數(shù)是的倒數(shù)是( ) 。 1 的倒數(shù)是的倒數(shù)是( ) 。 49 的倒數(shù)是的倒數(shù)是( ) 。 101 的倒數(shù)是的倒數(shù)是( ) 。 200416153611351146 說出下面哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。說出下面哪兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。56517412521 的倒數(shù)是的倒數(shù)是( ) 。 65 的倒數(shù)是的倒數(shù)是( ) 。 5 的倒數(shù)是的倒數(shù)是( )

9、 。 47 的倒數(shù)是的倒數(shù)是( ) 。 121 的倒數(shù)是的倒數(shù)是( ) 。 25 的倒數(shù)是的倒數(shù)是( ) 。 1練一練練一練 2判斷題。判斷題。練一練練一練 3概念辨析概念辨析 任何假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是真分?jǐn)?shù)。任何假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是真分?jǐn)?shù)。( )( ) 求求 的倒數(shù)：的倒數(shù)： 。 ( )( )522552 的倒數(shù)是的倒數(shù)是 。 ( ) 199 的倒數(shù)是的倒數(shù)是 。 ( ) 1133115.真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。 （ ）6. + =1，所以 和 互為倒數(shù)。（ ）14143434馬小虎日記馬小虎日記 今天，我認(rèn)識(shí)了倒數(shù)。我知道了乘積是今天，我認(rèn)識(shí)了倒數(shù)。我知道了乘積是1 。比如。比如

10、=1，那么，那么 。你知道了嗎？。你知道了嗎？ 我還學(xué)會(huì)了求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)只要把分?jǐn)?shù)的我還學(xué)會(huì)了求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)只要把分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置就搞定了。任何真分?jǐn)?shù)的分子和分母交換位置就搞定了。任何真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)，倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)， 是真分?jǐn)?shù)。是真分?jǐn)?shù)。所以所以 。 瞧！我學(xué)得不錯(cuò)吧？瞧！我學(xué)得不錯(cuò)吧？ 76677667是倒數(shù)，是倒數(shù)， 也是倒數(shù)也是倒數(shù)任何假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都任何假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都整數(shù)和小數(shù)是沒有倒數(shù)的整數(shù)和小數(shù)是沒有倒數(shù)的的兩個(gè)數(shù)叫做倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)叫做倒數(shù)乘積是( )的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù). 的倒數(shù)是( ) 的倒數(shù)是( )0.7的倒數(shù)是( )(有的同學(xué)填寫成7.0對(duì)嗎?) 5的倒數(shù)是( )(

11、 )的倒數(shù)是它本身,( )沒有倒數(shù). 和( )互為倒數(shù). 是( )的倒數(shù).0.75是( )的倒數(shù).8( )=1, ( )=1,( )0.25=1.請你填一填1341124523911413241171051102359348137734 有的同學(xué)在求 的倒數(shù)時(shí)寫成 = ,你認(rèn)為這樣做對(duì)不對(duì)?167167716認(rèn)真思考你一定行拓展練習(xí)1.填空： （ ）= （ ）=0.3（ ）=4（ ）=12.一個(gè)數(shù)和它倒數(shù)的和是5.2，這個(gè)數(shù)是（ ）3.最小的質(zhì)數(shù)的倒數(shù)是多少？4.一個(gè)自然數(shù)與它的倒數(shù)差是21 ，這個(gè)數(shù)是多少？43592221拓展：（作業(yè)做的快的同學(xué)，自由結(jié)合討論，有困難的請教老師。） 1.填空： （ ）= （ ）= （ ）=3（ ）=1。 2.一個(gè)數(shù)和它倒數(shù)的和是2，這個(gè)數(shù)是（ ）。 3.最小的質(zhì)數(shù)的倒數(shù)是多少？_87_56_41思考題：cba775854 =