人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第四單元最大公因數(shù)PPT課件

1、什么是因數(shù)？什么是因數(shù)？請(qǐng)你寫(xiě)出請(qǐng)你寫(xiě)出16和和12的所有因數(shù)的所有因數(shù)。你是怎樣找出一個(gè)你是怎樣找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)的？數(shù)的因數(shù)的？ 16的因數(shù)的因數(shù) 12的因數(shù)的因數(shù) 616的因數(shù)有的因數(shù)有12的因數(shù)有的因數(shù)有1 3 4 122 4 8 1612 如果要用邊長(zhǎng)是整分米數(shù)的如果要用邊長(zhǎng)是整分米數(shù)的正方形正方形地磚把貯藏地磚把貯藏 室的地面室的地面鋪滿鋪滿( (使用的地磚都是使用的地磚都是整塊整塊) )?？梢赃x擇邊?？梢赃x擇邊 長(zhǎng)是幾分米的地磚長(zhǎng)是幾分米的地磚? 邊長(zhǎng)最大是幾分米邊長(zhǎng)最大是幾分米?1最大公因數(shù)最大公因數(shù)我們家貯藏室我們家貯藏室長(zhǎng)長(zhǎng) 16 dm，寬，寬 12 dm?？梢栽陂L(zhǎng)方形紙上可

2、以在長(zhǎng)方形紙上畫(huà)一畫(huà)，看看能畫(huà)畫(huà)一畫(huà)，看看能畫(huà)出多少個(gè)正方形。出多少個(gè)正方形?？梢杂谜叫慰梢杂谜叫渭埰瑪[一擺。紙片擺一擺。用邊長(zhǎng)是用邊長(zhǎng)是 3 dm 的地磚不行啊。的地磚不行啊。用邊長(zhǎng)用邊長(zhǎng) 1dm 的方磚，可以鋪滿，都是整塊。的方磚，可以鋪滿，都是整塊。12dm16dm用邊長(zhǎng)用邊長(zhǎng) 2dm 的方磚，可以鋪滿，都是整塊。的方磚，可以鋪滿，都是整塊。12dm16dm用邊長(zhǎng)用邊長(zhǎng) 4dm 的方磚，可以鋪滿，都是整塊。的方磚，可以鋪滿，都是整塊。12dm16dm1616的因數(shù)的因數(shù)1212的因數(shù)的因數(shù) 要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長(zhǎng)必須既是的邊長(zhǎng)必

3、須既是 16 的因數(shù)，又是的因數(shù)，又是 12 的因數(shù)。的因數(shù)。 1，2，3，4，6，12 1，2，4，8，1616的因數(shù)的因數(shù)12的因數(shù)的因數(shù) 16612381241、2、4是是1616和和1212公有的因數(shù)，叫做它們的公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)公因數(shù)。其中，其中，4是最大的公因數(shù)叫做它們的是最大的公因數(shù)叫做它們的最大公因數(shù)。最大公因數(shù)。地磚邊長(zhǎng)可以是地磚邊長(zhǎng)可以是1dm、2dm、4dm,最大是最大是4dm。要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長(zhǎng)必須既是的邊長(zhǎng)必須既是 16 的因數(shù)，又是的因數(shù)，又是 12 的因數(shù)。的因數(shù)。2 23 34 46 618

4、18 1 19 912 12 學(xué)號(hào)是學(xué)號(hào)是 12 的因數(shù)而不是的因數(shù)而不是 18 的因數(shù)的同學(xué)的因數(shù)的同學(xué)站左邊，是站左邊，是 18 的因數(shù)而不是的因數(shù)而不是 12 的因數(shù)的的因數(shù)的站右邊，是站右邊，是 12 和和 18 公因數(shù)的站中間。公因數(shù)的站中間。我該站哪兒呢我該站哪兒呢?2 23 34 46 618 18 1 19 912 12 學(xué)號(hào)是學(xué)號(hào)是 12 的因數(shù)而不是的因數(shù)而不是 18 的因數(shù)的同學(xué)的因數(shù)的同學(xué)站左邊，是站左邊，是 18 的因數(shù)而不是的因數(shù)而不是 12 的因數(shù)的的因數(shù)的站右邊，是站右邊，是 12 和和 18 公因數(shù)的站中間。公因數(shù)的站中間。怎樣求怎樣求 18 和和 27 的最

5、大公因數(shù)。的最大公因數(shù)。2它們的公因它們的公因數(shù)數(shù) 1，3，9中，中，9 最大。最大。我是看我是看 18 的因的因數(shù)中有哪些是數(shù)中有哪些是27 的因數(shù)的因數(shù) 我是這樣我是這樣表示的。表示的。你還有其他方法嗎你還有其他方法嗎? 和同學(xué)討論一下。和同學(xué)討論一下。方法三：方法三： 先寫(xiě)出先寫(xiě)出27 27 的因數(shù)，再看的因數(shù)，再看27 27 的因數(shù)中哪些是的因數(shù)中哪些是18 18 的因數(shù)。從中找出最大的。的因數(shù)。從中找出最大的。27 27 的因數(shù)：的因數(shù)：1 1，3 3，9 9，27 27 方法四：方法四： 先寫(xiě)出先寫(xiě)出18 18 的因數(shù)：的因數(shù)：1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 1 ,

6、2 , 3 , 6 , 9 , 18 。從大到小依次看從大到小依次看18 18 的因數(shù)是不是的因數(shù)是不是27 27 的因數(shù)，的因數(shù)，9 9 是是27 27 的因數(shù)，所以的因數(shù)，所以9 9 是是18 18 和和27 27 的最大公因數(shù)。的最大公因數(shù)。 觀察一下，兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因觀察一下，兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)之間有什么關(guān)系數(shù)之間有什么關(guān)系? 所有的公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù)，所有的公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù)，最大公因數(shù)是它們的倍數(shù)。最大公因數(shù)是它們的倍數(shù)。1口答填空：12的因數(shù)是( )；18的因數(shù)是( )；12和18的公因數(shù)是( )；12和18的最大公因數(shù)是( ) 。鞏固

7、練習(xí)鞏固練習(xí) 利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，可以比較簡(jiǎn)便地求出利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，可以比較簡(jiǎn)便地求出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。例如兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。例如: 24 = 2223 36 = 2233 24 和和 36 的最大公因數(shù)的最大公因數(shù) = 223 = 12。 你知道嗎？你知道嗎？求出求出 1和和7、8和和9、9和和16的最大公因數(shù)的最大公因數(shù) .求出求出 4和和8、16和和32、17和和34的最大公因數(shù)的最大公因數(shù) . 4和和8的最大公因數(shù)：的最大公因數(shù)：416和和32的最大公因數(shù)：的最大公因數(shù)：1617和和34的最大公因數(shù)：的最大公因數(shù)：171和和7的最大公因數(shù)：的最大公因數(shù)：18和和9的最大公因

8、數(shù)：的最大公因數(shù)：19和和16的最大公因數(shù)：的最大公因數(shù)：1 從這組題中從這組題中你發(fā)現(xiàn)了什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？當(dāng)兩個(gè)數(shù)成當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)倍數(shù)關(guān)系系時(shí)，較小的數(shù)就時(shí)，較小的數(shù)就是它們的最大公因是它們的最大公因數(shù)。數(shù)。 當(dāng)兩個(gè)數(shù)只有公因當(dāng)兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)數(shù)1時(shí)，它們的最時(shí)，它們的最大公因數(shù)也是大公因數(shù)也是1。 從這組題中從這組題中你又發(fā)現(xiàn)了什你又發(fā)現(xiàn)了什么？么？互質(zhì)數(shù)互質(zhì)數(shù)1. 填空。填空。 ( (1) ) 10 和和 15 的公因數(shù)有的公因數(shù)有 _。 ( (2) ) 14 和和 49 的公因數(shù)有的公因數(shù)有 _。1，51，72. 找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。 6 和和

9、9 15 和和 12 42 和和 54 30 和和 45 5 和和 9 34 和和 17 16 和和 48 15 和和 16336151171613. 選出正確答案的編號(hào)填在橫線上。選出正確答案的編號(hào)填在橫線上。 ( (1) ) 9 和和 16 的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是_。 a. 1 b. 3 c. 4 d. 9 ( (2) ) 16 和和 48 的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是_。 a. 4 b. 6 c. 8 d. 16 ( (3) ) 甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，甲、乙兩數(shù)的最大公因甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，甲、乙兩數(shù)的最大公因 數(shù)是數(shù)是_。 a. 1 b. 甲數(shù)甲數(shù) c. 乙數(shù)乙數(shù) d. 甲、乙兩數(shù)的積

10、甲、乙兩數(shù)的積adc4. 寫(xiě)出下列各分?jǐn)?shù)分子和分母的最大公因數(shù)。寫(xiě)出下列各分?jǐn)?shù)分子和分母的最大公因數(shù)。( ) ( ) 79836( ) ( ) 1872( ) ( ) 915( ) ( ) 1418353612365. 在相應(yīng)的在相應(yīng)的( )( )里寫(xiě)出相鄰階梯上兩個(gè)數(shù)的最大里寫(xiě)出相鄰階梯上兩個(gè)數(shù)的最大 公因數(shù)。公因數(shù)。7210 ( ( ) )15 ( ( ) )18 ( ( ) )24 ( ( ) )36 ( ( ) )6. 按要求寫(xiě)出兩個(gè)數(shù)，使它們的最大公因數(shù)是按要求寫(xiě)出兩個(gè)數(shù)，使它們的最大公因數(shù)是 1。 ( (1) ) 兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù): _ 和和 _。 ( (2) ) 兩個(gè)

11、數(shù)都是合數(shù)兩個(gè)數(shù)都是合數(shù): _ 和和 _。 ( (3) ) 一個(gè)質(zhì)數(shù)一個(gè)合數(shù)一個(gè)質(zhì)數(shù)一個(gè)合數(shù): _ 和和 _。25491387. 有一張長(zhǎng)方形紙，長(zhǎng)有一張長(zhǎng)方形紙，長(zhǎng) 70 cm，寬，寬 50 cm。如果要。如果要 剪成若干同樣大小的正方形而沒(méi)有剩余，剪出的剪成若干同樣大小的正方形而沒(méi)有剩余，剪出的 小正方形的邊長(zhǎng)最大是幾厘米小正方形的邊長(zhǎng)最大是幾厘米?10 厘米。厘米。8. 男、女生分別排隊(duì)，要使每排的人數(shù)相同，每排男、女生分別排隊(duì)，要使每排的人數(shù)相同，每排 最多有多少人最多有多少人? 這時(shí)男、女生分別有幾排這時(shí)男、女生分別有幾排?女生有女生有 36 人。人。男生有男生有 48 人。人。 4

12、8 和和 36 的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是 12。 4812 = 4 ( (排排) ) 3612 = 3 ( (排排) )答答: 每排最多有每排最多有 12 人，這時(shí)男生有人，這時(shí)男生有 4 排排, ,女生有女生有 3 排。排。9.* 小巧匠。小巧匠。12、16 和和 44 的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是 4 。 答答: 每根小棒最長(zhǎng)是每根小棒最長(zhǎng)是 4 厘米。厘米。12 cm16 cm44 cm要把它們截成同樣長(zhǎng)的小要把它們截成同樣長(zhǎng)的小棒，不能有剩余，每根小棒，不能有剩余，每根小棒最長(zhǎng)是多少厘米棒最長(zhǎng)是多少厘米? 公因數(shù)只有公因數(shù)只有 1 的兩個(gè)數(shù)，叫做的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)互質(zhì)數(shù)。例如，。

13、例如，5 和和 7 是互質(zhì)數(shù)，是互質(zhì)數(shù)，7 和和 9 也是互質(zhì)數(shù)。也是互質(zhì)數(shù)。 想一想：互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)必須都是質(zhì)數(shù)嗎想一想：互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)必須都是質(zhì)數(shù)嗎? 請(qǐng)你請(qǐng)你舉出兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)的例子來(lái)。舉出兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)的例子來(lái)。4 和和 9，8 和和 15?；ベ|(zhì)數(shù)的幾種特殊情況互質(zhì)數(shù)的幾種特殊情況1 1、相鄰的兩個(gè)自然數(shù)（、相鄰的兩個(gè)自然數(shù)（0 0除外）。除外）。3 3、兩個(gè)不相同的質(zhì)數(shù)。、兩個(gè)不相同的質(zhì)數(shù)。6 6、1 1和任何一個(gè)自然數(shù)（和任何一個(gè)自然數(shù)（0 0除外）。除外）。4 4、小的數(shù)是質(zhì)數(shù)，大的數(shù)不是它的、小的數(shù)是質(zhì)數(shù)，大的數(shù)不是它的 倍數(shù)的兩個(gè)數(shù)。倍數(shù)的兩個(gè)數(shù)。2 2、相鄰的兩個(gè)奇數(shù)。、相鄰的兩個(gè)奇數(shù)。5 5、大的數(shù)是質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)。、大的數(shù)是質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)。 7 7、2 2和任何奇數(shù)。和任