因數(shù)與倍數(shù)的整理與復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計及反思

1、因數(shù)與倍數(shù)的整理與復(fù)習(xí)一、課前系統(tǒng)部分（一）課標分析因數(shù)與倍數(shù)小學(xué)人教版課程標準實驗教材五年級下冊第2單 元的內(nèi)容，也是小學(xué)階段“數(shù)與代數(shù)”部分最重要的知識之一。因 數(shù)和倍數(shù)的學(xué)習(xí)，是在初步認識自然數(shù)的基礎(chǔ)上，探究其性質(zhì)，其 中涉及到的內(nèi)容屬于初等數(shù)論的基本內(nèi)容，相當抽象。因數(shù)和倍數(shù)， 傳統(tǒng)教材是按數(shù)學(xué)知識的邏輯系統(tǒng)（除法整除約數(shù)和倍數(shù)）來安排的， 這種概念的揭示，從抽象到抽象，沒有學(xué)生親身經(jīng)歷的過程，也無須 學(xué)生借助原有經(jīng)驗的自主建構(gòu)，學(xué)生獲得的概念是刻板、冰冷的。如 果能借助學(xué)生的操作和想象活動，喚起學(xué)生的“因倍意識”，自主建 構(gòu)起“因數(shù)和倍數(shù)”的意義，那么學(xué)生獲得的概念必然是生動的、有

2、意義的。（二）教材分析因數(shù)與倍數(shù)的整理與復(fù)習(xí)是學(xué)生迸一步對第二單元知識及應(yīng) 用的加深鞏固，是在學(xué)生熟練掌握本單元相關(guān)知識的基礎(chǔ)上進行復(fù)習(xí) 的。學(xué)生在學(xué)習(xí)本單元之前，已經(jīng)認識了億以內(nèi)及一些整億數(shù)，掌握 了非零自然數(shù)的乘法關(guān)系、除法關(guān)系，這些都為本單元的學(xué)習(xí)奠定了 堅實的基礎(chǔ)。本單元繼續(xù)教學(xué)非零自然數(shù)的一些特點以及相互關(guān)系， 進一步充實有關(guān)自然數(shù)的知識，并為學(xué)生進一步學(xué)習(xí)公倍數(shù)和公因 數(shù)，以及分數(shù)的約分、通分和四則運算奠定了基礎(chǔ)。（三）學(xué)生分析由于學(xué)生對辨析、理清除盡和整除的關(guān)系、整除的兩種讀法等易 混淆的概念，使學(xué)生明確一個數(shù)是否是另一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)時，必 須是以整除為前提，因數(shù)和倍數(shù)是相互依

3、存的概念，不能獨立存在。（四）教學(xué)目標：1、掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，進一步理解它們之間 的聯(lián)系和區(qū)別，形成知識結(jié)構(gòu)。2、親歷數(shù)學(xué)知識的整理過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、比較、 概括、判斷等邏輯思維能力。使每個學(xué)生得到不同的發(fā)展。3、能靈活應(yīng)用知識解決生活中的實際問題，體驗數(shù)學(xué)與日常生 活密切相關(guān)。4、教學(xué)重點、難點：把概念形成知識網(wǎng)絡(luò)，理解概念之間的朕系。利用所學(xué)知識解決實際問題。（五）教學(xué)策略自主教學(xué)法對比法二、課堂系統(tǒng)部一教學(xué)過程（一）課前探究創(chuàng)設(shè)情境提問：12個邊長1厘米的正方形拼成一個長方形，有幾種拼法？他們 的面積各是多少？讓學(xué)生回答各種擺法。然后根據(jù)三個算式IX 12=12

4、 2 X 6=12 3X 4=12,提問：你能想出學(xué)過的那些知識？引出課題：因數(shù)和倍數(shù)二、師生互動梳理知識1、根據(jù)這三個算式，你還能想到那些有關(guān)因數(shù)和倍數(shù)的知識？ 結(jié)論：強調(diào)因數(shù)和倍數(shù)必須相互依存。一個數(shù)的因數(shù)是有限的，一個 數(shù)的倍數(shù)是無限的。2、12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12,你能用不同的方法把這6 個數(shù)字分類嗎？說出你的分類依據(jù)。小組討論，互相交流。得出結(jié)論：按照是否是2的倍數(shù)，分為奇數(shù)（1、3）,偶數(shù)（2、4、6、 12）；按照因數(shù)的個數(shù)多少，分為質(zhì)數(shù)（2、3）,合數(shù)（4、6、12） ,1 教師強調(diào)概念并板書3、我們知道了 2的倍數(shù)的特征，那么我們還學(xué)了幾的倍數(shù)的特 征？讓學(xué)生總結(jié)

5、，教師板書。三、基本練習(xí)判斷1.如果a是2的倍數(shù)，那么次+1定是奇數(shù)。（）2兩個質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)03個合數(shù)至少有三個因數(shù)。0 4.124-3=4,12是倍數(shù),3是因數(shù)。（）5個數(shù)的倍數(shù)總比這個數(shù)的因數(shù)大。（）6.除0和2以外，所有的偶數(shù)都是合數(shù)。0填空），偶數(shù)12（）中,（）是合數(shù)，（）是質(zhì)數(shù)，奇數(shù)有（有（）,（）既是奇數(shù)又是合數(shù)，0既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)。四、聯(lián)系生活拓展應(yīng)用1、這是一個重要的電話號碼，運用你的智慧看誰能猜出來？第一位數(shù)字是最小奇數(shù)與最小質(zhì)數(shù)的和；第二位數(shù)字既是8的倍數(shù)又是8的因數(shù)；第三位數(shù)字是最小質(zhì)數(shù)加自然數(shù)的單位；第四位數(shù)字與6的乘積是2、3、5、的最小公倍數(shù)；第五位數(shù)字是1

6、0以內(nèi)的最大偶數(shù)；第六位數(shù)字既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)。第七位數(shù)字是最小的合數(shù)。這個電話號碼是3835824,你知道這個特殊的號碼是哪兒的號碼 嗎?這是我們學(xué)校的電話。大家一定要應(yīng)該記住?。?、用2、3、5、6四個數(shù)字能組成沒有重復(fù)的兩位數(shù)。奇數(shù)有哪些？偶數(shù)有哪些？質(zhì)數(shù)有哪些？合數(shù)有哪些？ 2的倍數(shù) 有哪些？ 3的倍數(shù)有哪些？ 5的倍數(shù)有哪些？三、課后作業(yè)部一教學(xué)反思因數(shù)和倍數(shù)是揭示兩個整數(shù)之間的一種相互依存關(guān)系，在課前談 話中我利用數(shù)形之間的聯(lián)系，來幫助學(xué)生理解因數(shù)倍數(shù)相互依存的關(guān) 系。把生活中的相互依存關(guān)系遷移到數(shù)學(xué)中的倍數(shù)和因數(shù)，這樣設(shè)計 較自然貼切，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的

7、角 度去觀察事物、思考問題，激發(fā)對數(shù)學(xué)的興趣，又幫助學(xué)生理解了倍 數(shù)和因數(shù)之間的相互依存關(guān)系。因此教學(xué)中，教師要重視學(xué)生的主體 地位，給學(xué)生提供充分思考和自我表現(xiàn)的空間，引導(dǎo)他們利用已有的 知識去探索發(fā)現(xiàn)新的知識。如何找一個數(shù)的因數(shù)是重點也是難點。根 據(jù)學(xué)生的實際情況，我進行了重組教材，有什么辦法能保證既找全又 不遺漏呢？先讓學(xué)生根據(jù)乘法算式“一對對”地找出12的因數(shù)。通 過“質(zhì)疑”：讓學(xué)生思考并發(fā)現(xiàn)：按照一定的順序一對對的找因數(shù)， 能既找全又不遺漏。在探究倍數(shù)時，我則大膽的放手，讓學(xué)生自主探 索找一個數(shù)倍數(shù)的方法，給學(xué)生提供了廣闊的思維空間。這樣通過多 種形式的教學(xué)，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，

8、又極大地提髙了課堂教學(xué) 的實效性。學(xué)生在自己找因數(shù)和倍數(shù)練習(xí)后又總結(jié)了最大的因數(shù)和最 小的倍數(shù)都是它本身。我想這應(yīng)該比教師的傳授要好百倍。根據(jù)12的因數(shù)，我先讓學(xué)生可以怎樣給這些數(shù)分類？通過不同的 分類標準，讓學(xué)生自己復(fù)習(xí)了偶數(shù)、奇數(shù)、合數(shù)、質(zhì)數(shù)和1.并背誦了 偶數(shù)、奇數(shù)、合數(shù)、質(zhì)數(shù)等概念和2、3、5的倍數(shù)的特征；最后，出 示了相關(guān)類型的習(xí)題，使學(xué)生對相關(guān)概念有了清晰的認識。課堂上不時有學(xué)生間的爭論，有學(xué)生舉手請教老師、有同學(xué)之間 的互助，每個學(xué)生學(xué)的都很積極主動，全然沒有復(fù)習(xí)課的單調(diào)枯燥之 感。一節(jié)課下來，學(xué)生學(xué)得十分輕松，教學(xué)設(shè)計中我盡量避免出現(xiàn)概 念混淆、理解困難的問題。由于一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的，那么如何讓學(xué)生體會“無限”、又如何有序?qū)懗鰜砟?？我設(shè)計了嘗試練習(xí)引出沖突討 論探究這么一個學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。學(xué)生帶著“又對又好”的要求開始自主練 習(xí)，學(xué)生找倍數(shù)的方法有：依次加3、依次乘1、2、3、用乘法 口訣等等。在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上，我組織學(xué)生圍繞“好”展開評 價，有的學(xué)生認為：從小到大依次寫，因為有序，所以覺得好；有的 學(xué)生認為：用乘法算式寫倍數(shù)