浦發(fā)風(fēng)險管理總體規(guī)劃項目風(fēng)險管理方法工具和模型的建設(shè)建議附件二組合信貸風(fēng)險模型簡述

1、上海浦東發(fā)展銀行上海浦東發(fā)展銀行風(fēng)險管理總體規(guī)劃項目風(fēng)險管理總體規(guī)劃項目風(fēng)險管理方法、工具和模型的建設(shè)建議風(fēng)險管理方法、工具和模型的建設(shè)建議附件二附件二 ：組合信貸風(fēng)險模型簡述：組合信貸風(fēng)險模型簡述2021 年年 10 月月 27 日日為了使銀行能夠承受預(yù)期損失，債權(quán)人可以利用適當?shù)亩▋r，例如對于信用評等較差的債務(wù)人收取較高的利息或是提出損失準備，用以承受可能發(fā)生的損失。但是由于預(yù)期損失具有波動性，并且波動性產(chǎn)生的非預(yù)期性損失的金額通常都非常大，所以一旦發(fā)生非預(yù)期性損失可能會使銀行的營運發(fā)生困難，為了使銀行能夠承受非預(yù)期性損失，銀行應(yīng)準備經(jīng)濟資本以應(yīng)付非預(yù)期損失。因此衡量組合信用風(fēng)險損失的不確

2、定性或是損失的波動性, 以及衡量貸款組合發(fā)生非預(yù)期性損失的概率是信用風(fēng)險管理的重要內(nèi)容。組合風(fēng)險度量模型是在單筆交易的信用評級模型基礎(chǔ)上建立起來的，對組合風(fēng)險進行度量的工具。隨著金融工程的發(fā)展，國外銀行和研究機構(gòu)紛紛推出一些組合信用風(fēng)險度量模型，以下對這些模型的要點進行簡述。一、 組合風(fēng)險模型的一些基本概念（1） 損失概率密度分布（pdf）在估計需要多少經(jīng)濟資本來支持其信貸風(fēng)險活動時, 許多領(lǐng)先銀行采用了信用損失概率密度分布來建立分析所需的經(jīng)濟資本的框架，此類概概率率概概率率9999置置信信度度水水平平置置信信度度水水平平預(yù)預(yù)期期損損失失預(yù)預(yù)期期損損失失由由價價格格及及撥撥備備金金由由價價格格

3、及及撥撥備備金金補補償償補補償償經(jīng)經(jīng)濟濟資資本本經(jīng)經(jīng)濟濟資資本本使使用用使使用用壓壓力力測測試試分分析析壓壓力力測測試試分分析析非非非非預(yù)預(yù)期期損損失失預(yù)預(yù)期期損損失失損損失失損損失失ppop”概概率率概概率率9999置置信信度度水水平平置置信信度度水水平平預(yù)預(yù)期期損損失失預(yù)預(yù)期期損損失失由由價價格格及及撥撥備備金金由由價價格格及及撥撥備備金金補補償償補補償償經(jīng)經(jīng)濟濟資資本本經(jīng)經(jīng)濟濟資資本本使使用用使使用用壓壓力力測測試試分分析析壓壓力力測測試試分分析析非非非非預(yù)預(yù)期期損損失失預(yù)預(yù)期期損損失失損損失失損損失失ppop”框架是組合信貸風(fēng)險模型的主要產(chǎn)物。 領(lǐng)先銀行使用其組合信用風(fēng)險模型估計出損失

4、概率密度分布 pdf（如圖所示）。信用風(fēng)險的損失概率密度分布和一般的正態(tài)分布不同，一般呈現(xiàn)出偏態(tài)和肥尾的分布，這意味著某些概率較小的事件會給銀行造成很大的損失。如圖所示，預(yù)期信貸損失(op 段) 表現(xiàn)了銀行在一個選定的時間段內(nèi)，其信貸組合的預(yù)期損失（或是一段時間內(nèi)的平均損失），預(yù)期損失應(yīng)該在計算貸款定價和準備金時予以考慮。此外，由于預(yù)期損失具有波動性，銀行還應(yīng)通過衡量信用風(fēng)險在險值（cvar）（pp段）（定義為一定置信水平下的損失額，如 99的置信度水平）來表達非預(yù)期損失，由此估計出信貸風(fēng)險所需的經(jīng)濟資本，決定這個資本量的過程類似于估計市場風(fēng)險在險值 var 的方法過程.對于 pp”段的損失，

5、可以理解為極端情況下的信貸損失，銀行可以通過壓力測試度量此類風(fēng)險，并采用特殊措施（例如保險）防范此類風(fēng)險。（2） 信用損失一個組合的信用損失一般被定義為: (a) 組合的現(xiàn)階段價值; 和(b) 在某一個時間段末端的將來價值之間的區(qū)別。在實踐中，銀行對信貸損失的定義差別很大，但是歸納起來，銀行對信貸損失的定義可以歸結(jié)為兩種模式：違約模式 dm（default mode）或是盯市模式 mtm（mark to market mode）。在 dm 模式中，信貸損失只考慮違約和不違約的兩種臨界狀態(tài)，而mtm 模式則考慮貸款價值的變化。因此，dm 模式比較適合于度量沒有公開市場價格的定期貸款組合（一般持有

6、到期），而 mtm 模式則可以度量具有公開市場價格（有信貸利差）的債券組合或可轉(zhuǎn)讓貸款的組合。舉例來說, 一個標準定期貸款, 在沒有違約事件時, 沒有信貸損失. 當借款人違約時；如果銀行能預(yù)計其違約損失率（lgd）, 信貸損失將反映銀行信貸暴露 (違約時, 它所欠的錢)和收回的凈現(xiàn)值 (借款人處所得的現(xiàn)金交付減去操作費用)之間的差。因此在 dm 類型信貸風(fēng)險模型內(nèi), 對于組合內(nèi)每個獨立的信貸資產(chǎn) (例如, 貸款，承諾，對手風(fēng)險)，銀行必須估計(1) 與銀行相關(guān)的信貸暴露(2) 違約狀態(tài)（表示為 0，或 1），表示在規(guī)定時間段內(nèi)是否設(shè)置違約(3)當發(fā)生違約事件時, 相應(yīng)的 lgd另外, 因為要估

7、計一個組合的損失概率分布，銀行還必須獲得此三項變量的平均值、變異度和相關(guān)性。（3） 時間段的選擇考察期限的選擇和組合的信貸損失之間有著密切聯(lián)系。在時間段的選擇上，一般有兩種方法，一種是 “持有到期法”. 在這種方法下，每項信貸資產(chǎn)都有唯一的期限（其到期期限或銀行擬出售該項資產(chǎn)的期限）；另外一種是“固定期限法”，指使用一個固定的時間期限（例如 1 年）來衡量組合中所有資產(chǎn)的信貸損失。實踐中，大多數(shù)銀行使用一年的實踐期限。這樣做的首要原因是由于計算便利, 而不是模型的優(yōu)化。一年的時間期限假設(shè)需要驗證如下前提：(1)在此期限內(nèi)銀行能夠用新鮮的資本抵消在時間軸上的組合信貸損失, 或(2)可以采用風(fēng)險緩

8、釋手段減少額外的信貸損失的可能性, 例如貸款售出或購買保險。在評價組合信用風(fēng)險模型功能和資本配置需要時，時間軸的選擇是一個重要的變量.（4） 違約概率、評級差距和評級轉(zhuǎn)移矩陣在估計組合信用風(fēng)險時，必須用到的一項參數(shù)是單項信貸資產(chǎn)的違約概率 edf。違約概率是指每位債務(wù)人發(fā)生違約事件的可能性。一般取得違約概率的方法有幾種：1.觀察市場上流通債券的風(fēng)險利差（credit spread）及其所代表的違約概率；2.觀察債務(wù)人的內(nèi)外部信用評級結(jié)果及其評級轉(zhuǎn)移矩陣。必須要注意到的是，違約概率會隨著時間不同而產(chǎn)生變化，尤其是在經(jīng)濟不景氣時，違約概率也會相對的上升。在銀行使用的衡量貸款組合信用風(fēng)險的信貸風(fēng)險模

9、型體系中, 對客戶的內(nèi)部信貸風(fēng)險評級是一項關(guān)鍵因素（即使不是唯一的因素）。通常, 銀行會建立一個映射表, 能將它的內(nèi)部風(fēng)險等級和外部信用評級聯(lián)系起來, 例如 s&p 或 moodys 對于企業(yè)債券的信用評級。舉例來說，一個第一等級的貸款可能會被大致認為相等于一個 s&p 債券等級從 aa 到 aaa, 一個第二等級的貸款可以相等于一個單 a 的債券等級,以此類推. 在這樣一個映射安排下, 最差的一級或幾級內(nèi)部等級, 即被稱為“ 違約”。在這種情況下, edf 可以被解釋為代表一個從目前的信用評級遷移至違約等級的概率。描述在既定的時間段內(nèi), 一個客戶從目前的信用等級到另外一個等級

10、的概率經(jīng)常由評級轉(zhuǎn)移矩陣表示評級轉(zhuǎn)移矩陣表示。如下圖所示. 某客戶現(xiàn)階段信貸等級(如每行所示), 移至另外一個等級的概率(如每列)由交叉單元所表示. 因此, 在這個圖示中,一年內(nèi), 由一個 bbb 等級貸款移動至單 b 等級的可能性為 0.32%. 在 dm 模式下僅僅評定客戶進入違約狀態(tài)的概率, 只有矩陣中最后一列可能是有一定相關(guān)性的。然而, 在 mtm 模式下,每列之間的遷移都會影響到信貸損失。 （6）信貸損失事件的相關(guān)性在組合信用風(fēng)險衡量時，必須考慮到信貸損失事件之間的相關(guān)性，經(jīng)驗證明不是所有預(yù)期違約的借款人都會在同一時間違約，也不太可能同時不違約，某些影響借款人信譽的因素在有些時候是相

11、關(guān)的。信貸損失事件的相關(guān)性指同一借款人或不同借款人之間, 違約或評級移動之間的相關(guān)性； 以及違約損失率 lgd 和風(fēng)險暴露之間的相關(guān)性。在計算兩項資產(chǎn)損失事件的相關(guān)系數(shù)1、2時，一般通過如下公式：.)1 ()1 (2211212, 12, 1ppppppp式中 p1和 p2是資產(chǎn) 1 和資產(chǎn) 2 損失事件的發(fā)生概率，p1、2是兩項資產(chǎn)的聯(lián)合違約概率。未來未來的信的信用等用等級級aaaaaaaaaaa abbbbbbbbbbb bccccccdefaultdefaultaaaaaa87.7410.930.450.630.120.100.020.02aaaa0.8488.237.472.161.1

12、10.130.050.02a a0.271.5989.057.401.480.130.060.03bbbbbb1.841.895.0084.216.510.320.160.07bbbb0.082.913.295.5374.688.054.141.32b b0.210.369.258.292.3163.8910.135.58目前目前的信的信貸等貸等級級cccccc0.060.251.852.0612.3424.8639.9718.60但是，當組合中有很多的資產(chǎn)組合時，相關(guān)性的計算就復(fù)雜多了（在有 n 項資產(chǎn)的組合中，需要估算 （n2n）/2 組相關(guān)系數(shù)）。為了簡化計算，典型的組合信用模型采用了以

13、下一項或幾項方法技術(shù)：（a） 采用集中度指標來近似表示相關(guān)性. 集中度越大，則組合中的資產(chǎn)和組合的相關(guān)性也越大。一個表示組合集中度的簡便公式是：niiniieeic112式中 e 為每項資產(chǎn)的暴露額，而 ic（index of concentration）的值在 01 之間，如果 ic1 話，則組合中只有一項資產(chǎn)，分散度最差。（b） 采用資產(chǎn)分組的辦法來降低組合中的資產(chǎn)的數(shù)量，分在同一組的資產(chǎn)一般有一些共同的屬性，以致于其間的相關(guān)性較大，例如：按照行業(yè)分組，然后再計算整個貸款組合的相關(guān)性和信貸損失（c） 根據(jù)歷史損失數(shù)據(jù)（銀行內(nèi)部或外部數(shù)據(jù)）的分析獲得組合損失數(shù)據(jù)的均值和標準差，而不具體計算組

14、合中每項資產(chǎn)的相關(guān)性（d） 采用蒙特卡羅模擬技術(shù)（通常通過計算機完成）來對可能的情景進行模擬，這種方法通常需要很大的運算量，由計算機來完成。（6）有條件的模型和無條件的模型根據(jù)組合風(fēng)險模型中的主要變量（如：違約率或違約損失率）是否受外部因素的驅(qū)動而變化，組合風(fēng)險模型可以分為有條件模型和無條件模型。一個典型的有條件組合風(fēng)險模型是麥肯錫的 credit portfolioview.模型，在它的模型框架中, 評級轉(zhuǎn)移矩陣可以被設(shè)定和當時的經(jīng)濟狀況相聯(lián)系, 違約概率實際上被處理成一項條件概率。違約概率隨著經(jīng)濟狀況的變化而變化。此外，在 kmv 公司的 portfolio manager 模型中, 違約

15、概率則基于對于資產(chǎn)價值的估計（kmv 模型通過公司資產(chǎn)的價格來估計違約性）, 回報率和波動性都部分基于當前證券的價格。.采用無條件信貸風(fēng)險模型的例子有均值/標準差法，credit metrics和 credit risk. 所有三個模型框架都基于歷史違約記錄和借款人的特定信息 (例如內(nèi)部風(fēng)險等級)之間相關(guān)性的影響中而得出的違約率模型，和外部因素的沒有關(guān)系。因此，無論在經(jīng)濟周期的哪個階段,采用這些方法計算出的組合信用風(fēng)險值將會有相似的價值。（7）模擬技術(shù) 由于信貸損失分布往往不是標準的正態(tài)分布，或其它已知的分布類型，并且計算組合的損失分布需要大量計算（如前所述），因此，在組合風(fēng)險模型中，大多使用

16、了模擬技術(shù)來計算信貸損失分布。比較常用的模擬方法有：歷史模擬法和蒙特卡羅模擬法。歷史模擬法歷史模型法是用給定歷史時期所觀察到的風(fēng)險因子的變化來表示風(fēng)險因子的未來變化. 在估計方式上, 歷史模型法采用全值估計, 即根據(jù)風(fēng)險因子的未來價格水平對信用損失進行重新估值. 計算信用損失的價值變化，最后, 將組合的損益從最小到最大排序, 得到損益分布, 通過給定置信度下的分位數(shù)求出 var.1. 歷史模擬法的優(yōu)點.(1) 概念直觀, 計算簡單, 容易實施, 容易被風(fēng)險管理者和監(jiān)管當局接受.(2) 它是一種非參數(shù)方法, 不需要假定信貸損失的統(tǒng)計分布, 有效處理非對稱和厚尾 (fat tail)問題.(3)

17、無須估計波動性, 相關(guān)性等各種參數(shù), 避免了因為參數(shù)估計不準帶來的風(fēng)險; 歷史模擬法不需要市場動態(tài)性模型, 也避免了模型風(fēng)險.(4) 它是全值估計方法, 可以較好地處理非線性, 市場大幅度波動的情況, 捕捉各種風(fēng)險.2. 歷史模擬法的缺點(1) 歷史模擬法假設(shè)風(fēng)險因素的未來變化與歷史變化完全一致, 服從獨立同分布, 概率密度函數(shù)不隨密度變化而變化, 而明天的變化未必就和昨天的變化完全一致. (2) 歷史模擬法需要大量的歷史證據(jù). 如果樣本量太少, var 的估計值精確性就難以保證, 較長時間的樣本盡管可以使 var 估計的穩(wěn)定性增加, 但由于包含很多舊信息, 可能會違反損益獨立同分布的假設(shè)前提

18、.(3) 歷史模擬法計算出的 var 波動性較大. 當樣本數(shù)據(jù)較大時, 歷史模擬法存在嚴重的滯后效應(yīng), 尤其是含有異常樣本數(shù)據(jù)時, 滯后效應(yīng)更加明顯, 這會導(dǎo)致 var 值的嚴重高估.(4) 難以進行靈敏度分析. 在實際應(yīng)用中, 通常要考察不同市場條件下, var 的變動情況, 然而歷史模擬法卻只能局限于給定的環(huán)境條件下, 很難作出相應(yīng)的調(diào)整.(5) 歷史模擬法對計算能力要求較高. 因為歷史模擬法采用的是定價公式而不是靈敏度, 特別是當組合較為龐大且結(jié)構(gòu)復(fù)雜時, 要求有相當?shù)挠嬎隳芰?蒙特卡羅模擬法蒙特卡羅模擬法也稱隨機模擬法, 其基本意思是, 為了求解科學(xué), 工程, 技術(shù)和經(jīng)濟金融等方面的問

19、題, 首先要建立一個概率模型或隨機過程, 使它的參數(shù)等于問題的解, 然后通過對模型或過程的觀察計算所求參數(shù)的統(tǒng)計特征, 最后給出所求問題的近似值, 解的精確可以用估計值的標準誤差表示. 此種方法的優(yōu)點在于: (1) 可產(chǎn)生大量情景, 比歷史模擬法更精確, 更可靠. (2) 是一種全值估計方法, 可以處理非線性, 大幅波動及厚尾問題. (3) 可模擬回報的不同行為 (如白噪聲, 自回歸和雙線性)和不同分布.缺點在于: (1) 產(chǎn)生的數(shù)據(jù)序列是偽隨機數(shù), 可能導(dǎo)致錯誤結(jié)果; 隨即數(shù)中存在群聚效應(yīng)而浪費了大量觀測值, 降低了模擬效率. (2) 依賴于特定的隨機過程和所選擇的歷史數(shù)據(jù). (3) 計算量

20、大, 計算時間長, 比分析方法 (方差 協(xié)方差方法)和歷史模擬法更復(fù)雜. (4) 具有模型風(fēng)險, 一些模型 (如幾何布朗假設(shè)) 不需要限制市場因子的變化過程是無套利的.由于蒙特卡羅法的全值估計, 無分布假定等特點及處理非線性, 非正態(tài)問題的強大能力和實際應(yīng)用的靈活性, 近年來被廣為運用。二、均值/標準差法示例 均值/標準差法是一種較簡單的度量組合信貸風(fēng)險的方法。此種方法要求銀行對損失概率密度分布（pdf）假定一個分布形態(tài)（例如：beta 分布、泊松分布），這些分布可以用組合損失的平均數(shù)和標準差來表示.在 dm 模式下， 要求估計組合預(yù)期和非預(yù)期的信貸損失. 在假設(shè)的時間軸內(nèi), 一個組合的預(yù)期信

21、貸損失()等于每個獨立信貸資產(chǎn)的預(yù)期損失的總和:(1)iiniilgdleeedf1注：對于第 i 個信貸資產(chǎn), lgd 表示違約損失率, edf 表示預(yù)期違約率，lee 表示是銀行預(yù)期的信貸暴露組合信貸損失標準差 ()可以表示為:(2),niii1注：被稱為對于信貸資產(chǎn)損失獨立標準差, 則表示該信貸資產(chǎn)損失和ii整個資產(chǎn)組合之間的相關(guān)性。參數(shù)體現(xiàn)了組合中信貸資產(chǎn)的相關(guān)性/多i樣化對于銀行信貸組合的影響。在同等條件下，增加一個較高相關(guān)性的資產(chǎn)會導(dǎo)致較高的組合信貸損失標準差。如果我們進一步假設(shè)， (a)各項信貸資產(chǎn)的信用暴露是確定的;(b)客戶的違約率 edf 和違約損失率 lgd 是相互獨立的

22、（不存在相關(guān)性） (c)借款人之間的 lgd 是相互獨立的, 這第 i 個的信貸資產(chǎn)損失的獨立標準差可表示為:(3)22)1 (iiiiiiioledflgdedfedflee注：其中 vol 是貸款資產(chǎn) lgd 的標準差上述等式用 edf,lgd, vol, 和 lee 較簡單地列示了一條衡量組合信貸風(fēng)險的簡便途徑。但同時也暗示了我們度量信貸組合損失概率分布的一些難點：實際的信貸組合可能并不是我們假設(shè)的貸款損失分布，實際的貸款損失分布可能是未知的等式中的每一項參數(shù)估計的精確度; 模型潛在假設(shè)的有效性, 例如在隨機變化量之間獨立性的假設(shè), 已知的一定變化量的假設(shè)三、三、 creditrisk+

23、creditrisk+模型介紹模型介紹creditrisk+信用風(fēng)險模型是由瑞士信貸銀行（credit suisse first boston，cfsb）于 1996 年所推出的信用風(fēng)險管理的方法。該模型主要是利用保險精算科學(xué)為主，推算債券或是貸款投資組合的損失分配，并據(jù)以算出非預(yù)期損失的一種方法。雖然 creditrisk+模型是一種用來估計信用風(fēng)險的統(tǒng)計模型，但是對違約風(fēng)險發(fā)生原因并沒有做任何的假設(shè)。在該模型中違約概率是一種連續(xù)隨機變量，考慮到了違約概率的波動性，而且在 creditrisk+中只有違約風(fēng)險被納入模型，評級改變的風(fēng)險并沒有考慮在內(nèi)。（1）模型建立違約概率的選擇違約概率的選擇

24、在討論到違約概率時，一般分為兩種：一種是連續(xù)變量（continuous variable），另一種是離散變量（discrete variable）。但是在 creditrisk+模型中，認為債權(quán)的市場價格是依據(jù)債務(wù)人的債信品質(zhì)和債信品質(zhì)潛在改變概率所決定而成的。因此，債權(quán)的違約概率可以由市場上債權(quán)的價格所推演出來，所以違約概率可以被視為連續(xù)隨機變量，既然視為連續(xù)變量，在特定時間內(nèi)就可以由違約概率和其波動性所構(gòu)成的一種分布來表示。因此, creditrisk+模型是利用違約概率和其波動性所構(gòu)成的信用違約風(fēng)險統(tǒng)計模型，用來掌握違約概率的不確定性。時間段的選擇時間段的選擇在 creditrisk+模

25、型中并沒有提到任何特別的時間限制，但是提供了兩種時間方式給信用風(fēng)險的管理者作為參考：一種是固定時間（constant time horizon），像以一年為限；另一種是持有到期方式（hold-to-maturity）。所需輸入變量所需輸入變量在任何信用風(fēng)險的模型中都需要一些輸入變量，creditrisk+模型也不例外。在該模型中所需輸入的資料有四項，分別是：(1)信用暴露（credit exposure）：在 creditrisk+模型中考慮了所有可能產(chǎn)生信用暴露的工具，例如債券、貸款、或商業(yè)本票等。當采用的期間超過一年，則必須隨著時間而改變暴露的大小，以便正確地衡量暴露的程度。(2)違約概率

26、：creditrisk+可以使用信貸利差所表示的違約概率或銀行內(nèi)部評級所表述的違約概率(3)違約概率的波動性：在建構(gòu)違約概率分配時，必須計算好幾年的平均值。由于相同評級的債券每年違約概率都不盡相同，所以為了能清楚地表達資料所傳達的信息，就必須計算資料的波動性，在 creditrisk+模型，采用違約概率的標準差來代表違約概率的波動性。(4)回收率（recovery rate）：所謂的回收率是指當債務(wù)人發(fā)生違約事件時，債權(quán)人會采取行為（例如申請清算、重整），以求能從債務(wù)人手中取回部分財產(chǎn)，以減少自己的損失。在考慮回收率時，債權(quán)的求償順位和抵押品或是抵押證券都必須納入考慮。由于不同的債券的平均贖回

27、金額和標準差都不盡相同，所以在做回收率假設(shè)時必須要很小心，面對不確定性，credit risk+模型建議采取壓力測試的方法，以取得在不同狀況下可能的回收率。違約事件的概率分配違約事件的概率分配creditrisk+模型對于違約事件發(fā)生的原因不做任何假設(shè)，因此無法預(yù)測何時會發(fā)生或者是發(fā)生違約事件的總和。該模型違約損失分布來自于大量的債務(wù)人違約，而特定債務(wù)人對于整體違約概率的影響很小。在creditrisk+模型中以下列 poisson 分布算出一年中發(fā)生 n 次違約事件的概率及概率分布。 !)(nennpn 代表在該期間中發(fā)生的違約事件數(shù)量。 為根據(jù)歷史資料算出的一年內(nèi)平均發(fā)生違約事件的次數(shù)，可

28、以利用下式算出: aap= a 債務(wù)人在一年之中的違約概率。由上式, 我們可以知道 （平均發(fā)ap生的違事件的次數(shù)）是影響投資組合發(fā)生 n 次違約事件概率的唯一變量。違約損失的概率分布違約損失的概率分布違約損失概率分布不同于違約事件概率分布. 在違約事件概率分布中，單獨債務(wù)人的違約概率波動性不會影響到整體違約事件的概率分布。但是在違約損失概率分布中，由于在固定了債務(wù)人的違約概率，損失的金額由個別債務(wù)人的信用風(fēng)險暴露所決定，因此個別債務(wù)人信用風(fēng)險暴露的波動性會影響整個投資組合損失分配，所以和違約事件的概率分配不同。集中風(fēng)險和因素分析集中風(fēng)險和因素分析所謂的集中風(fēng)險是指在投資組合中，信用暴露受到某一

29、相同因素所影響，這種情況稱之為集中風(fēng)險。為了要分辨何謂集中風(fēng)險，必須要先區(qū)分系統(tǒng)因素（systematic factor）和特別因素（specific factor）。(1)系統(tǒng)因素：系統(tǒng)因素是指會影響到投資組合中債務(wù)人財產(chǎn)的總體因素，例如，一國經(jīng)濟如果衰退，可能債務(wù)人的收入會減少。債務(wù)人的財產(chǎn)可能會受到許多系統(tǒng)因素的影響。(2)特別因素：一般而言，某些因素只會影響特定債務(wù)人的財產(chǎn)價值，這種因素就是特別因素。例如債務(wù)人的工廠發(fā)生火災(zāi)，只有特定債務(wù)人會受到影響。通常系統(tǒng)因素會使投資組合發(fā)生巨大的損失，多元化只能規(guī)避掉特殊因素，而集中風(fēng)險都是由于投資組合中的系統(tǒng)因素所造成的。在creditrisk

30、+模型中衡量集中風(fēng)險最簡單方法就是單因素分析，這種方法認為單一因素會對所有的債務(wù)人的違約風(fēng)險的波動性一起產(chǎn)生影響，因此在這種方法當中，并沒有所謂的多元化的效果，債務(wù)人都會同時受到這種因素的影響（此種因素可能會是經(jīng)濟風(fēng)險或是政治風(fēng)險，并沒有限定只有一種），利用這種方法可以衡量發(fā)生極端損失的概率。但是在現(xiàn)實世界中，不僅僅只有一個因素會影響債務(wù)人的財務(wù)狀況，可能同時存在著好幾個因素, 會同時影響債務(wù)人的財務(wù)狀況。為了模擬真實的狀況，creditrisk+模型利用多因素分析衡量集中風(fēng)險。但是除了系統(tǒng)因素之外，還有許多是屬于債務(wù)人的特別因素，在 creditrisk+模型中并沒有設(shè)定任何的因素是屬于特別

31、因素的，所以，并沒有辦法衡量特別因素對債務(wù)人的違約概率和其波動性造成的影響。情景分析情景分析情景分析的目的是用來衡量發(fā)生機會很低但是仍然有可能發(fā)生的事件，在以統(tǒng)計為基礎(chǔ)的模型中模擬對違約概率和波動性的影響。creditrisk+模型可以對輸入變量單獨測試或是結(jié)合測試，舉例來說，creditrisk+模型可以用來模擬經(jīng)濟不景氣所造成的違約概率上升和違約概率波動性的增加對投資組合所造成的影響，因此可以很清楚地知道每個因素（違約概率和違約概率波動性）受到相同事件（經(jīng)濟不景氣）影響時的程度會有所差異。對于衍生性投資組合，creditrisk+模型也可以衡量當市場利率變動時對信用暴露的影響。有些壓力測試

32、并不適合用creditrisk+模型來做，例如國家政治風(fēng)險和財務(wù)上的不確定性就不適合利用 creditrisk+模型做分析，分析者可能需要透過實際發(fā)生過的例子做壓力測試。（2）creditrisk+模型的優(yōu)點和使用限制creditrisk+模型應(yīng)用在信用風(fēng)險管理上有許多的優(yōu)點: 1.可以計算出投資組合的違約損失分配2.可以計算出每位債務(wù)人的邊際風(fēng)險貢獻度3. creditrisk+模型把焦點放在違約事件上，所以只需違約概率和其所承受的暴露，所需的資料比較少。當然, creditrisk+模型也有缺點和使用限制。首先，creditrisk+模型假設(shè)沒有市場風(fēng)險再者，creditrisk+模型假設(shè)

33、每位債務(wù)人的風(fēng)險暴露是固定的，忽略了情況的變化（例如未來利率的走勢）對于每位債務(wù)人風(fēng)險暴露的影響性。即使違約概率會隨著隨機發(fā)生的背景因素而改變，可是債務(wù)人的暴露程度還是固定的，不會隨著背景因素而做改變最后，creditrisk+模型無法處理期權(quán)這類非線性金融工具所產(chǎn)生的信用風(fēng)險。四、信貸矩陣模型（四、信貸矩陣模型（creditcredit metricsmetrics）介紹）介紹 信貸矩陣模型是 jp 摩根銀行和一些合作機構(gòu)于 1997 年推出的模型。該模型主要是基于莫頓的資產(chǎn)價值模型和信用遷移分析（credit migration），推算債券或是貸款投資組合的損失分配，并據(jù)以算出非預(yù)期損失的

34、一種方法。（1）模型的基本假設(shè)信貸矩陣使用了 mt 模式，然而, 它使用了長期的信用遷移，而不是對短期樣本遷移的觀察，因此，它減少了估計的偏差。 在最初的版本中, 信貸矩陣模型使用了一年期的風(fēng)險時間段，這是因為, 大多數(shù)的信貸數(shù)據(jù)庫是在一年的基礎(chǔ)上建立的. 然而, 信貸矩陣模型沒有一定要求一年的時間段。 在其說明文件中認為沒有經(jīng)驗性的理論證明哪個特定的風(fēng)險時間段是最好的。因此，使用一年時間段只不過是一個出于方便的轉(zhuǎn)化。（2）信貸矩陣模型的建設(shè)步驟 1、第一步：估計信貸暴露量第一步：估計信貸暴露量 該模型可以比較靈活地估計多種信用工具的風(fēng)險暴露，如：應(yīng)收款融資、債券、貸款、貸款承諾、信用證、信用

35、衍生品（如掉期和期權(quán)）。以貸款和債券、以及應(yīng)收款融資為例： 應(yīng)收款融資的信貸暴露定義 信貸矩陣模型建議在應(yīng)收款融資上的暴露被當作其全部面額對待. 債券和貸款 在浮動利率的債券或貸款中的暴露將會總是非常接近于面值. 對于固定匯率的工具來說，特別是對于那些有很長時間期限的, 既然匯率的活動可以使現(xiàn)值遠離于面值, 所以會有更多或更少的敞口，使用者可以選擇將待固定利率的債券或貸款作為市場驅(qū)動的信用工具對待，或者忽略在暴露量中的不確定性, 并且對將其面值作為風(fēng)險暴露量。.2 2、第二步、第二步 計算因信貸定量變化而產(chǎn)生的價值的波動性計算因信貸定量變化而產(chǎn)生的價值的波動性 對一項單獨的信貸暴露中, 該模型

36、有三個分步驟去計算其損失價值的波動性:a、利用評級轉(zhuǎn)移矩陣估計損失概率 評級轉(zhuǎn)移矩陣不僅可以表示的違約概率，而且可以度量由于信用等級變化（升級或降級）而導(dǎo)致的債項值變化的概率。因此, 信貸矩陣模型通過對高級無擔(dān)保債務(wù)評級的評級轉(zhuǎn)移矩陣來分析損失概率。評級轉(zhuǎn)移矩陣如下圖所示： 舉例來說, 一個 bbb 到單 a 的升級的可能性是 5.95%. 為了彌補外部數(shù)據(jù)來源在樣本上的不足，信貸矩陣模型的開發(fā)者采用了一些技術(shù)，以保持模型需要的長期的特征，避免一些短期的擾動樣本對模型的影響。但是信貸矩陣模型沒有提供任何特定的信貸評級或評分方法, 模型的使用者可以使用客戶的信貸轉(zhuǎn)移矩陣。b、估計每次遷移對應(yīng)的資

37、產(chǎn)價值的變化 如上評級遷移矩陣所述，在風(fēng)險時間段上的任何一個信貸評級下，信貸矩陣模型要求對其資產(chǎn)價值進行重新評價，有兩種不同的評價類型：對于違約事件導(dǎo)致的資產(chǎn)價值的重新評價，根據(jù)信用工具的清償?shù)匚唬╯eniority standing）來決定, 例如, 高級債權(quán)和次級債權(quán)。對于不同清償?shù)匚坏男庞霉ぞ?，信貸矩陣模型根據(jù)對歷史數(shù)據(jù)的研究，提供了建議性的恢復(fù)率（recovery rate），模型的用戶也可以使用用戶自己的恢復(fù)率。對于升 (降)級導(dǎo)致的資產(chǎn)價值的重新評價, 根據(jù)信用工具的利差（credit spread）來估值。為獲得信用工具的利差，信貸矩陣模未來的未來的信用等信用等級級aaaaaaa

38、aaaa abbbbbbbbbbb bcccccc違約違約aaaaaa87.7410.930.450.630.120.100.020.02aaaa0.8488.237.472.161.110.130.050.02a a0.271.5989.057.401.480.130.060.03bbbbbb1.841.895.9584.216.510.320.160.07bbbb0.082.913.295.5374.688.054.141.32b b0.210.369.258.292.3163.8910.135.58目前目前的信的信貸等貸等級級cccccc0.060.251.852.0612.3424.8

39、639.9718.60型需要利用每個對應(yīng)評級債券的零息票債券的遠期收益率曲線（forward zero curves）。c、計算資產(chǎn)價值的損失分布 有了信用工具的資產(chǎn)價值的損失概率和對應(yīng)的資產(chǎn)價值的變化后，可以計算出資產(chǎn)價值的損失分布，以及相應(yīng)的均值和標準差等統(tǒng)計參數(shù)。如下表所示(一項 5 年期的 bbb 級債券在期末的評級遷移可能性和價值)：year-end ratingprobability of state (%)new bond value plus coupon ($)probability weighted value ($)difference of value from mean ($)probability weighted difference squaredaaa0.02109.370.022.280.0010aa0.33109.190.362.100.0146a5.95108.666.471.570.1474bbb86.93107.5593.490.460.1853bb5.30102.025.41(5.06)1.3592b