應用統(tǒng)計學總論

1、 第一章 總論第二章 統(tǒng)計調(diào)查第三章 統(tǒng)計整理第四章 統(tǒng)計綜合指標第五章 抽樣推斷 第六章 相關(guān)與回歸第七章 統(tǒng)計指數(shù)第八章 時間序列第九章 動態(tài)趨勢分析第十章 國名經(jīng)濟核算體系一、統(tǒng)計學的產(chǎn)生與發(fā)展二、統(tǒng)計學的研究對象和研究方法三、統(tǒng)計學的過程和基本職能四、統(tǒng)計學中的幾個基本概念主要內(nèi)容主要內(nèi)容 總 論v20012001年我國進出口總額達到年我國進出口總額達到50985098億美元，億美元，是是19891989年的年的4.64.6倍，年均增長倍，年均增長13.6%13.6%，遠高，遠高于同期世界貿(mào)易于同期世界貿(mào)易6.1%6.1%的增長水平，也超過的增長水平，也超過我國國內(nèi)生產(chǎn)總值我國國內(nèi)生產(chǎn)

2、總值9.3%9.3%的增速。的增速。v20012001年我國實際吸收外資年我國實際吸收外資469469億美元，比億美元，比19891989年增長了年增長了12.812.8倍，年均增速達倍，年均增速達24%24%。1313年來全國累計實際使用外資超過年來全國累計實際使用外資超過40004000億美億美元，占改革開放以來吸收外資總額的元，占改革開放以來吸收外資總額的97%97%以以上。上。我們經(jīng)常在報刊中看到以下敘述：我們經(jīng)常在報刊中看到以下敘述：統(tǒng)計學有關(guān)現(xiàn)象 總 論據(jù)中國人民銀行的最新統(tǒng)計數(shù)字，2003年1月份，我國企業(yè)商品價格總水平環(huán)比上漲0.7%，同比上漲0.6%。其中投資品價格環(huán)比上升0

3、.7%，同比上漲1.3%；消費品價格環(huán)比上升0.9%，同比下降1%。 總 論 20032003年年2 2月月2121日深滬股市行情日深滬股市行情v上海綜合指數(shù)今日以1508.08點開盤，最高1508.13點，最低1476.42點，報收于1478.87點，跌30.61點，成交817201.8萬元。上漲家數(shù)為27，平盤家數(shù)為14，下跌家數(shù)為749。v深證成份指數(shù)今日以3040.87點開盤，最高3040.87點，最低2984.67點，報收于2990.01點，跌51.89點，成交501782.7億元。上漲家數(shù)為30，平盤家數(shù)為14，下跌家數(shù)為588。 總 論究竟什么是統(tǒng)計？我們?yōu)槭裁匆獙W統(tǒng)計呢？ 總

4、論東北財經(jīng)大學校長邱東教授：統(tǒng)計使人豁達 總 論1.良好的統(tǒng)計訓練使人宏觀意識比較強良好的統(tǒng)計訓練使人宏觀意識比較強 總體和總量是統(tǒng)計學中最基本的概念，雖然統(tǒng)計調(diào)總體和總量是統(tǒng)計學中最基本的概念，雖然統(tǒng)計調(diào)查和處理都要從個體入手，但其最終目的是為了由此查和處理都要從個體入手，但其最終目的是為了由此去對現(xiàn)象的總體做出評價。統(tǒng)計總是把著眼點放在宏去對現(xiàn)象的總體做出評價。統(tǒng)計總是把著眼點放在宏觀大勢的把握上，對個體數(shù)據(jù)如何處理，也取決于怎觀大勢的把握上，對個體數(shù)據(jù)如何處理，也取決于怎樣科學地得到對總體的認識。久而久之，統(tǒng)計的訓練樣科學地得到對總體的認識。久而久之，統(tǒng)計的訓練使人宏觀意識得到強化，遇到

5、問題習慣將之放在時空使人宏觀意識得到強化，遇到問題習慣將之放在時空的大背景中去考慮。的大背景中去考慮。 先人云：會當凌絕頂，一覽眾山小。統(tǒng)計訓練能給先人云：會當凌絕頂，一覽眾山小。統(tǒng)計訓練能給人的就是這個感覺。人的就是這個感覺。 總 論2. .良好的統(tǒng)計訓練還能使人在看待和處理問題良好的統(tǒng)計訓練還能使人在看待和處理問題時不那么偏激時不那么偏激統(tǒng)計中的平均分析和平衡分析都在教導我們對事物持統(tǒng)計中的平均分析和平衡分析都在教導我們對事物持中庸的態(tài)度。統(tǒng)計人的豁達也緣于這一優(yōu)點。知道了中庸的態(tài)度。統(tǒng)計人的豁達也緣于這一優(yōu)點。知道了平均水平，便把握了事物的一般趨勢，心中有底；同平均水平，便把握了事物的一

6、般趨勢，心中有底；同時也知道事物圍繞著平均水平還會有變異，當好的極時也知道事物圍繞著平均水平還會有變異，當好的極端出現(xiàn)時，能受寵不驚，而當差的極端出現(xiàn)時，又可端出現(xiàn)時，能受寵不驚，而當差的極端出現(xiàn)時，又可視之泰然，胸襟于是開闊通敞。視之泰然，胸襟于是開闊通敞。 總 論3.3.良好的統(tǒng)計訓練可以使人有較強的分寸感良好的統(tǒng)計訓練可以使人有較強的分寸感統(tǒng)計訓練使人的豁達有較為堅實的基礎統(tǒng)計訓練使人的豁達有較為堅實的基礎這就是對人的分寸感的培養(yǎng)。這就是對人的分寸感的培養(yǎng)。 統(tǒng)計注意研究事物量變引起質(zhì)變的度，注統(tǒng)計注意研究事物量變引起質(zhì)變的度，注意研究事物的數(shù)量規(guī)律，統(tǒng)計是用數(shù)據(jù)說話意研究事物的數(shù)量規(guī)律

7、，統(tǒng)計是用數(shù)據(jù)說話的，不能是空穴來風，得出的認識通常有方的，不能是空穴來風，得出的認識通常有方法依據(jù)和信息支持，八九不離十，比起單純法依據(jù)和信息支持，八九不離十，比起單純的理論說教，能給人以更實在的感受，分寸的理論說教，能給人以更實在的感受，分寸感強。感強。 總 論另一種另一種“數(shù)字化生存數(shù)字化生存” 復旦大學經(jīng)濟學院復旦大學經(jīng)濟學院教授、博士生導師張軍教授、博士生導師張軍 經(jīng)濟學家并不一定也沒有必要非要具備實踐經(jīng)驗，經(jīng)濟學家并不一定也沒有必要非要具備實踐經(jīng)驗，他所必備的應該是對數(shù)字的分析能力。他所必備的應該是對數(shù)字的分析能力。經(jīng)濟學家的發(fā)言權(quán)就來自他對數(shù)字的敏感和從數(shù)字中看經(jīng)濟學家的發(fā)言權(quán)就

8、來自他對數(shù)字的敏感和從數(shù)字中看出出“門道門道”的能力。的能力。 張軍教授忠告是：張軍教授忠告是：請熱愛數(shù)字吧！你必須對數(shù)字好奇，你必須占有數(shù)字，你必須看懂數(shù)字，你還必須會變換數(shù)字。 總 論商務、經(jīng)濟、生活中的統(tǒng)計學商務、經(jīng)濟、生活中的統(tǒng)計學 v市場調(diào)查市場調(diào)查v股價指數(shù)股價指數(shù)v貿(mào)易條件指數(shù)貿(mào)易條件指數(shù)v人口普查人口普查vGDPGDP增長率增長率v恩格爾系數(shù)恩格爾系數(shù)v基尼系數(shù)基尼系數(shù)v天氣預報中的降雨概率天氣預報中的降雨概率v企業(yè)生產(chǎn)中的質(zhì)量控制企業(yè)生產(chǎn)中的質(zhì)量控制 總 論經(jīng)濟學家、教育家、人口學家原北京大學校長 馬寅初1 1、學者不能離開統(tǒng)計而研究學者不能離開統(tǒng)計而研究2 2、政治家不能離

9、開統(tǒng)計而施政、政治家不能離開統(tǒng)計而施政3 3、企業(yè)家不能離開統(tǒng)計而執(zhí)業(yè)、企業(yè)家不能離開統(tǒng)計而執(zhí)業(yè) 總 論第一章第一章 導論導論v第一節(jié)第一節(jié) 統(tǒng)計學的研究對象和方法統(tǒng)計學的研究對象和方法v第二節(jié)第二節(jié) 統(tǒng)計工作過程和基本職能統(tǒng)計工作過程和基本職能v第三節(jié)第三節(jié) 統(tǒng)計學的基本概念（簡介）統(tǒng)計學的基本概念（簡介）第一節(jié)第一節(jié) 統(tǒng)計學的對象和性質(zhì)統(tǒng)計學的對象和性質(zhì)二、統(tǒng)計學研究的對象二、統(tǒng)計學研究的對象三、統(tǒng)計學的性質(zhì)三、統(tǒng)計學的性質(zhì)四、統(tǒng)計學的方法四、統(tǒng)計學的方法 五、統(tǒng)計數(shù)據(jù)的類型五、統(tǒng)計數(shù)據(jù)的類型產(chǎn)生產(chǎn)生原始社會后期： 統(tǒng)計萌芽于計數(shù)活動； 奴隸制國家產(chǎn)生：使統(tǒng)計日顯重要； 封建社會時期： 統(tǒng)

10、計已具規(guī)模；資本主義的興起：統(tǒng)計擴展到社會經(jīng)濟各方面。統(tǒng)統(tǒng) 計學應運而生，統(tǒng)計學作為一門系統(tǒng)計學應運而生，統(tǒng)計學作為一門系統(tǒng)的科學，距今只有的科學，距今只有300多年的歷史。多年的歷史。發(fā)展（三個時期）發(fā)展（三個時期）（一）統(tǒng)計學的萌芽期（一）統(tǒng)計學的萌芽期（17世紀中世紀中18世紀中）世紀中）1、德國的記述學派（國勢學派、德國的記述學派（國勢學派 康令康令 （16061681） 阿痕瓦爾（阿痕瓦爾（17191772； 1764年首創(chuàng)統(tǒng)計學一詞）年首創(chuàng)統(tǒng)計學一詞） 他們在大學中開設他們在大學中開設“ 國勢學國勢學”采用記述性材料，采用記述性材料，講述國家講述國家“ 顯著事項顯著事項”，籍以說明

11、管理國家的方法，籍以說明管理國家的方法。特點是特點是偏重于事物質(zhì)的解釋而忽視量的分析偏重于事物質(zhì)的解釋而忽視量的分析。（二）統(tǒng)計學的近代期（二）統(tǒng)計學的近代期（18世紀末世紀末19世紀末）世紀末） 1、數(shù)理統(tǒng)計學派、數(shù)理統(tǒng)計學派 代表人物：法國的拉普拉斯，比利時的凱特勒代表人物：法國的拉普拉斯，比利時的凱特勒。 拉普拉斯把拉普拉斯把古典概率論引進統(tǒng)計學古典概率論引進統(tǒng)計學，發(fā)展了概發(fā)展了概率論，推廣了概率論在統(tǒng)計中的應用。率論，推廣了概率論在統(tǒng)計中的應用。 2、政治算術(shù)學派、政治算術(shù)學派代表人物：英國的威廉代表人物：英國的威廉配第、約翰配第、約翰格朗特等。格朗特等。 威廉威廉配第的代表著配第的

12、代表著政治算術(shù)政治算術(shù)對當時的英、荷、對當時的英、荷、法等國的法等國的“ 國富和力量國富和力量”進行了數(shù)量的計算和比較；進行了數(shù)量的計算和比較；格朗特寫出了第一本關(guān)于人口統(tǒng)計的著作格朗特寫出了第一本關(guān)于人口統(tǒng)計的著作。他們開創(chuàng)他們開創(chuàng)了了從數(shù)量方面研究社會經(jīng)濟現(xiàn)象的先例從數(shù)量方面研究社會經(jīng)濟現(xiàn)象的先例。 凱特勒把德國的國勢學派、英國的政治算術(shù)學派和凱特勒把德國的國勢學派、英國的政治算術(shù)學派和意大利、法國的古典概率論家以融合改造為近代意義的意大利、法國的古典概率論家以融合改造為近代意義的統(tǒng)計學。他是數(shù)理統(tǒng)計學派的奠定人，有統(tǒng)計學。他是數(shù)理統(tǒng)計學派的奠定人，有“ 統(tǒng)計學之統(tǒng)計學之父父”之稱。之稱。

13、 2、社會統(tǒng)計學派、社會統(tǒng)計學派 代表人物：德國的克尼斯、恩格爾、梅爾等代表人物：德國的克尼斯、恩格爾、梅爾等。 他們強調(diào)統(tǒng)計學是他們強調(diào)統(tǒng)計學是研究社會現(xiàn)象的科學研究社會現(xiàn)象的科學，包括統(tǒng)包括統(tǒng) 計資料的搜集、整理和分析研究，目的是要揭示現(xiàn)象計資料的搜集、整理和分析研究，目的是要揭示現(xiàn)象內(nèi)部的聯(lián)系內(nèi)部的聯(lián)系。（三）統(tǒng)計學的現(xiàn)代期（三）統(tǒng)計學的現(xiàn)代期（20世紀初至今）世紀初至今） 統(tǒng)計學的主流從描述統(tǒng)計學統(tǒng)計學的主流從描述統(tǒng)計學轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)向推斷統(tǒng)計學。推斷統(tǒng)計學。20世紀世紀30年代年代R費希爾的推斷統(tǒng)計理論標志著現(xiàn)代數(shù)費希爾的推斷統(tǒng)計理論標志著現(xiàn)代數(shù)理統(tǒng)計學的確立。理統(tǒng)計學的確立。60年代以后統(tǒng)

14、計學發(fā)展有三個明顯的趨勢：年代以后統(tǒng)計學發(fā)展有三個明顯的趨勢：1統(tǒng)計學依賴和吸收數(shù)學更多；統(tǒng)計學依賴和吸收數(shù)學更多；2以統(tǒng)計學為基礎的邊緣學科不斷形成；以統(tǒng)計學為基礎的邊緣學科不斷形成；3與電子計算機技術(shù)相結(jié)合，應用范圍更廣，作用更大。與電子計算機技術(shù)相結(jié)合，應用范圍更廣，作用更大。（四）什么是統(tǒng)計？（四）什么是統(tǒng)計？ 國內(nèi)統(tǒng)計界認為，統(tǒng)計（國內(nèi)統(tǒng)計界認為，統(tǒng)計（statistics）在不同的場合有不同的含義，主要概括為在不同的場合有不同的含義，主要概括為以下三個方面的含義，即統(tǒng)計工作、統(tǒng)計以下三個方面的含義，即統(tǒng)計工作、統(tǒng)計資料和統(tǒng)計學。資料和統(tǒng)計學。1.統(tǒng)計工作統(tǒng)計工作 統(tǒng)計工作，即統(tǒng)計實

15、踐活動統(tǒng)計工作，即統(tǒng)計實踐活動, ,是為滿足政治、經(jīng)是為滿足政治、經(jīng)濟、社會方面的管理需要或社會科學、自然科學研濟、社會方面的管理需要或社會科學、自然科學研究需要而進行的搜集、整理和分析相關(guān)數(shù)據(jù)的究需要而進行的搜集、整理和分析相關(guān)數(shù)據(jù)的一系一系列活動列活動。e e2.2.統(tǒng)計資料統(tǒng)計資料 統(tǒng)計資料統(tǒng)計資料, ,是統(tǒng)計工作活動過程所獲是統(tǒng)計工作活動過程所獲得的各種有關(guān)數(shù)字資料以及與之相聯(lián)系的得的各種有關(guān)數(shù)字資料以及與之相聯(lián)系的其他資料的總稱。其他資料的總稱。3.3.統(tǒng)計學統(tǒng)計學 統(tǒng)計學是一門關(guān)于數(shù)據(jù)的搜集、整理、統(tǒng)計學是一門關(guān)于數(shù)據(jù)的搜集、整理、歸納、分析的歸納、分析的方法論學科方法論學科。（一

16、）統(tǒng)計包含（一）統(tǒng)計包含三種涵義，兩重關(guān)系三種涵義，兩重關(guān)系1、統(tǒng)計工作：調(diào)查研究。資料收集、整理和分析。2、統(tǒng)計資料：工作成果。包括統(tǒng)計數(shù)據(jù)和分析報告。3、統(tǒng)計學：研究如何搜集、整理、分析數(shù)據(jù)資料的一 門方法論方法論科學。統(tǒng)計工作統(tǒng)計工作統(tǒng)計資料統(tǒng)計資料統(tǒng)統(tǒng) 計計 學學工作與工作成果關(guān)系工作與工作成果關(guān)系實踐與理實踐與理論關(guān)系論關(guān)系 總 論（二）統(tǒng)計的含義三種含義統(tǒng)計活動：統(tǒng)計資料：統(tǒng)計學：對社會經(jīng)濟現(xiàn)象的數(shù)量特征進行收集、整理和分析的全部活動過程統(tǒng)計活動過程的結(jié)果，包括數(shù)據(jù)資料和統(tǒng)計分析資料指導統(tǒng)計活動的原理和方法論，對統(tǒng)計活動實踐的總結(jié)統(tǒng)計學的性質(zhì)：是一門適用于自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象的方法論

17、學科。統(tǒng)計學的研究對象：大量現(xiàn)象的數(shù)量方面。包括數(shù)量 特征、數(shù)量關(guān)系、數(shù)量界限等。（二）統(tǒng)計學的研究對象（二）統(tǒng)計學的研究對象（三）統(tǒng)計學的研究對象（三）統(tǒng)計學的研究對象1、大量觀察法是指對所研究的事物的全部或足夠數(shù)量進行觀察的方法。它可以使影響個體的偶然因素相互抵消，顯示出現(xiàn)象的一般特征。其數(shù)理依據(jù)是反映隨機現(xiàn)象基本規(guī)律的大數(shù)定律。2、綜合指標法是從數(shù)量方面對現(xiàn)象總體特征的概括說明。綜合指標法，就是運用各種綜合指標對現(xiàn)象的數(shù)量特征、數(shù)量關(guān)系進行對比分析的方法。它是統(tǒng)計分析的基本方法。3、統(tǒng)計推斷法是在一定置信程度（即可靠程度）下，根據(jù)樣本資料的特征對總體特征作出估計和預測的方法。統(tǒng)計推斷是現(xiàn)

18、代統(tǒng)計學的基本方法。（四）（四）.統(tǒng)計學研究對象的特點統(tǒng)計學研究對象的特點（1）數(shù)量性）數(shù)量性：是統(tǒng)計學的對象最基本的特點。：是統(tǒng)計學的對象最基本的特點。但是統(tǒng)計學不同于抽象的數(shù)學運算。但是統(tǒng)計學不同于抽象的數(shù)學運算。（2）總體性）總體性 統(tǒng)計認識的對象不是個別事物，而是客觀事物總體。統(tǒng)計認識的對象不是個別事物，而是客觀事物總體。e.g.新生嬰兒性別比、擲骰子、硬幣等。新生嬰兒性別比、擲骰子、硬幣等。（3）變異性）變異性：是統(tǒng)計研究的前提。：是統(tǒng)計研究的前提。變異，是指被研究的客觀事物總體中各單位的特征表變異，是指被研究的客觀事物總體中各單位的特征表現(xiàn)由于現(xiàn)由于隨機因素隨機因素引起的差異。引起

19、的差異。三、統(tǒng)計學的性質(zhì)三、統(tǒng)計學的性質(zhì)一句話，統(tǒng)計學是一門認識一句話，統(tǒng)計學是一門認識方法論方法論學科。學科。它是研究如何搜集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)以達到對客觀事物規(guī)律性認識的方法論學科。1.統(tǒng)計學與數(shù)學的區(qū)別與聯(lián)系2.統(tǒng)計學與其它學科（金融、經(jīng)濟等）的區(qū)別與聯(lián)系四四 統(tǒng)計學的方法統(tǒng)計學的方法（簡介）（簡介）一、大數(shù)定律的方法論意義一、大數(shù)定律的方法論意義二、統(tǒng)計研究的方法二、統(tǒng)計研究的方法一、大數(shù)定律的方法論意義一、大數(shù)定律的方法論意義1.什么是大數(shù)定律什么是大數(shù)定律大數(shù)定律又稱大數(shù)法則，它是說明大量的隨機大數(shù)定律又稱大數(shù)法則，它是說明大量的隨機現(xiàn)象的平均結(jié)果具有穩(wěn)定性質(zhì)的法則。現(xiàn)象的平

20、均結(jié)果具有穩(wěn)定性質(zhì)的法則。大數(shù)定律是統(tǒng)計的方法論基礎大數(shù)定律是統(tǒng)計的方法論基礎2.大數(shù)定律對認識現(xiàn)象規(guī)律性的方法論意義大數(shù)定律對認識現(xiàn)象規(guī)律性的方法論意義（1）現(xiàn)象的某種規(guī)律只有當具有這些現(xiàn)象的足）現(xiàn)象的某種規(guī)律只有當具有這些現(xiàn)象的足夠多的單位匯總綜合在一起的時候，才能顯示夠多的單位匯總綜合在一起的時候，才能顯示出來。出來。（2）現(xiàn)象的總體性規(guī)律，通常是以平均數(shù)的形）現(xiàn)象的總體性規(guī)律，通常是以平均數(shù)的形式表現(xiàn)出來的。式表現(xiàn)出來的。（3）所研究的現(xiàn)象總體包含的單位越多，平均）所研究的現(xiàn)象總體包含的單位越多，平均數(shù)就越能正確地反映出這些現(xiàn)象的規(guī)律性。數(shù)就越能正確地反映出這些現(xiàn)象的規(guī)律性。（4）各單

21、位的共同傾向決定著平均數(shù)的水平，）各單位的共同傾向決定著平均數(shù)的水平，而單位對平均數(shù)的離差則由于足夠多數(shù)單位的而單位對平均數(shù)的離差則由于足夠多數(shù)單位的匯總綜合的結(jié)果，而相互抵消，趨于消失。匯總綜合的結(jié)果，而相互抵消，趨于消失。二、統(tǒng)計研究的方法二、統(tǒng)計研究的方法v實驗設計v大量觀察v統(tǒng)計描述v統(tǒng)計推斷1 .大量觀察法v它是指統(tǒng)計在認識事物總體的數(shù)量特征時，總是可以通過對研究對象中的全部或大量（足夠多）的個體特征，經(jīng)過分析、歸納、提煉來實現(xiàn)。歸納法。v例如，要了解長江大橋汽車的數(shù)量規(guī)律，可以通過若干天的觀察來實現(xiàn)。2.分組法v指統(tǒng)計在認識總體特征時，還可以通過將總體按照某標志劃分為若干部分或組，

22、在對總體各部分的比較中來認識總體的構(gòu)成特征和內(nèi)部數(shù)量關(guān)系。v例如，對于某班80位同學的某門功課的成績，只有將其按照“分數(shù)”、“組別”和性別等分組，才能看出80位學生成績的基本特征。3.綜合指標法v指在統(tǒng)計在認識總體特征時，還可以對通過大量觀察得到的一系列數(shù)據(jù)，歸納、匯總成從不同側(cè)面反映總體特征的綜合指標來實現(xiàn)。形成指標體系。v例如，認識某班集體，或某一地區(qū)的基本特征，可就大量觀察得到的數(shù)據(jù)歸納除不同指標，通過這些指標從不同側(cè)面反映總體特征。4統(tǒng)計推斷法v指統(tǒng)計認識總體特征，可以通過對樣本數(shù)據(jù)的大量觀察，依據(jù)樣本達到對總體的數(shù)量特征的認識。v例如，對海洋魚的品種和數(shù)量的認識等。5 統(tǒng)計描述法v統(tǒng)

23、計描述是指對由實驗或調(diào)查得到的數(shù)據(jù)進行登記、審核、整理、歸類，計算出各種能反映總體數(shù)量特征的綜合指標，并加以分析從中抽出有用的信息，用表格或圖形表示出來。v統(tǒng)計描述又可分為分組法和綜合指標法。四、統(tǒng)計學的方法與分科四、統(tǒng)計學的方法與分科1.統(tǒng)計學按照兩個不同方向發(fā)展分為：統(tǒng)計學按照兩個不同方向發(fā)展分為：（1）理論統(tǒng)計學）理論統(tǒng)計學（2）應用統(tǒng)計學）應用統(tǒng)計學2.根據(jù)統(tǒng)計方法的構(gòu)成可以分為：根據(jù)統(tǒng)計方法的構(gòu)成可以分為：（1）描述統(tǒng)計學）描述統(tǒng)計學（2）推斷統(tǒng)計學）推斷統(tǒng)計學五、統(tǒng)計數(shù)據(jù)的類型五、統(tǒng)計數(shù)據(jù)的類型數(shù)作為量的尺度，可以分為四個不同的層次：1.定類尺度（定類尺度（nominal scal

24、e） 定類尺度也稱類別尺度，這種計量尺度只能定類尺度也稱類別尺度，這種計量尺度只能按照事物的某種屬性對其進行平行的分類或分按照事物的某種屬性對其進行平行的分類或分組。組。e.g.學生的性別、籍貫；企業(yè)的類型；職業(yè)類型等 這種尺度的主要數(shù)學特正是“”或“”。2.定序尺度（定序尺度（ordinal scale） 定序尺度又稱順序尺度，是對事物之間等級差定序尺度又稱順序尺度，是對事物之間等級差或順序差別的一種測度。或順序差別的一種測度。 其計量結(jié)果不僅能對事物分門別類，還可以比其計量結(jié)果不僅能對事物分門別類，還可以比較大小。較大小。e.g. 產(chǎn)品的等級；考試成績（優(yōu)、良等）；一個人受教育的水平等。

25、這種尺度的主要數(shù)學特征是“”或“”。3.定距尺度（定距尺度（interval scale） 定距尺度又稱間隔尺度，它不僅能將事物區(qū)定距尺度又稱間隔尺度，它不僅能將事物區(qū)分為不同類型并進行排序，而且可以準確地指分為不同類型并進行排序，而且可以準確地指出類別之間的差距是多少。出類別之間的差距是多少。e.g. 學生的年齡、考試成績；職工的工資；某地區(qū)糧食的產(chǎn)量等。 這種尺度的主要數(shù)學特征是“”或“”。4.定比尺度（定比尺度（ratio scale） 定比尺度又稱比率尺度，是在定距尺度的基礎定比尺度又稱比率尺度，是在定距尺度的基礎上，確定可以作為比較的基數(shù)，將兩種相關(guān)的上，確定可以作為比較的基數(shù)，將兩

26、種相關(guān)的數(shù)加以對比而形成的相對數(shù)。數(shù)加以對比而形成的相對數(shù)。 用來反映現(xiàn)象的構(gòu)成、比重、速度、密度等數(shù)量關(guān)系。e.g. 經(jīng)濟發(fā)展速度；某地區(qū)人口密度；全國人均糧食產(chǎn)量等。 這種尺度的主要數(shù)學特征是“”或“”。用上述四種計量尺度計量的結(jié)果來看，可以將用上述四種計量尺度計量的結(jié)果來看，可以將統(tǒng)計數(shù)據(jù)分為以下四種類型：統(tǒng)計數(shù)據(jù)分為以下四種類型： 定類數(shù)據(jù)定類數(shù)據(jù)：表現(xiàn)為類別，不區(qū)分順序；：表現(xiàn)為類別，不區(qū)分順序； 定序數(shù)據(jù)定序數(shù)據(jù)：表現(xiàn)為類別，但有順序；：表現(xiàn)為類別，但有順序； 定距數(shù)據(jù)定距數(shù)據(jù)：表現(xiàn)為數(shù)值，可進行：表現(xiàn)為數(shù)值，可進行“”、“”運算；運算； 定比數(shù)據(jù)定比數(shù)據(jù)：表現(xiàn)為數(shù)值，可進行表現(xiàn)為

27、數(shù)值，可進行“”、“”、“”、“”運算。運算。第三節(jié)第三節(jié) 統(tǒng)計學的基本概念統(tǒng)計學的基本概念v一、總體與樣本一、總體與樣本v二、總體單位與標志二、總體單位與標志v三、指標與指標體系三、指標與指標體系v四、變量四、變量一、總體與樣本（一）統(tǒng)計總體（簡稱總體）（一）統(tǒng)計總體（簡稱總體）1.概念概念：統(tǒng)計總體就是根據(jù)一定研究：統(tǒng)計總體就是根據(jù)一定研究目的確定的所要研究對象的全體。目的確定的所要研究對象的全體。 組成總體的每個元素稱為組成總體的每個元素稱為個體。個體。 總體通常是我們所關(guān)心的一些個體組總體通常是我們所關(guān)心的一些個體組成，如多個企業(yè)構(gòu)成的企業(yè)總體；多成，如多個企業(yè)構(gòu)成的企業(yè)總體；多個學生

28、構(gòu)成的學生總體。個學生構(gòu)成的學生總體。1、統(tǒng)計總體和總體單位、統(tǒng)計總體和總體單位總體總體總體單位：組成總體的各個單位（或元素），是總體單位：組成總體的各個單位（或元素），是各項統(tǒng)計數(shù)字的原始承擔者。各項統(tǒng)計數(shù)字的原始承擔者。同質(zhì)性：總體中各個單位具有同質(zhì)性：總體中各個單位具有某種共同的性質(zhì)。某種共同的性質(zhì)。大量性：總體總是包含大量的單位。大量性：總體總是包含大量的單位。統(tǒng)計學的要素統(tǒng)計學的要素特點特點2.特點特點（1）同質(zhì)性）同質(zhì)性e.g.要研究全國本科畢業(yè)生的就業(yè)情況，那么要研究全國本科畢業(yè)生的就業(yè)情況，那么全國本科畢業(yè)生就是一個總體。全國本科畢業(yè)生就是一個總體。（2）大量性）大量性事物的規(guī)

29、律性只在大量現(xiàn)象的匯總綜合才能顯事物的規(guī)律性只在大量現(xiàn)象的匯總綜合才能顯示出來。示出來。（3）變異性）變異性這是所要研究問題的本身。這是所要研究問題的本身。3.分類分類根據(jù)包含的單位數(shù)是否可數(shù)可分為：根據(jù)包含的單位數(shù)是否可數(shù)可分為：a.有限總體有限總體：總體所包含的元素有限可數(shù)。：總體所包含的元素有限可數(shù)。e.g.若干企業(yè)構(gòu)成的總體；一批待檢驗使用壽若干企業(yè)構(gòu)成的總體；一批待檢驗使用壽命的燈泡等。命的燈泡等。b.無限總體無限總體：總體所包含的元素無限不可數(shù)。：總體所包含的元素無限不可數(shù)。e.g.試驗數(shù)據(jù)構(gòu)成的總體；海洋的魚資源等。試驗數(shù)據(jù)構(gòu)成的總體；海洋的魚資源等。注：注：這個分類主要是為了判

30、別在抽樣中每次抽取是否這個分類主要是為了判別在抽樣中每次抽取是否獨立。獨立。（二）樣本（二）樣本1.概念概念 樣本是從樣本是從全及總體全及總體中抽取出來，作為中抽取出來，作為代表這一總體的代表這一總體的部分單位部分單位組成的集合。組成的集合。通常將所要研究對象的全體稱為通常將所要研究對象的全體稱為全及總體全及總體。樣本也是由許多單位組成，符合總體的概樣本也是由許多單位組成，符合總體的概念，有樣本單位組成的總體稱為念，有樣本單位組成的總體稱為抽樣總體。抽樣總體。2.特點特點（1）樣本單位必須取自全及總體內(nèi)部，不許）樣本單位必須取自全及總體內(nèi)部，不許總體外部單位參加?？傮w外部單位參加。（2）從一個

31、總體中可以抽取多個樣本。）從一個總體中可以抽取多個樣本。樣本的取值是可變的，不同的取值就會得到不同的樣樣本的取值是可變的，不同的取值就會得到不同的樣本。每個樣本取值稱為本。每個樣本取值稱為樣本點樣本點，所有樣本點的集合形，所有樣本點的集合形成成樣本空間樣本空間。e.g.（3）樣本要有代表性。）樣本要有代表性。（4）樣本要具備客觀性。）樣本要具備客觀性。4、變量和變量值、變量和變量值變量變量變量值：即變量的具體數(shù)值，包括標志值和指標數(shù)值變量值：即變量的具體數(shù)值，包括標志值和指標數(shù)值二、總體單位與統(tǒng)計標志二、總體單位與統(tǒng)計標志（一）總體單位（一）總體單位1概念：概念：構(gòu)成總體的各個個體稱為總體單位

32、。構(gòu)成總體的各個個體稱為總體單位。它是構(gòu)成總體的基礎。它是構(gòu)成總體的基礎。仰恩大學仰大某學生北京大學全國所有高校 總體與總體單位的概念是相對而言的，隨著總體與總體單位的概念是相對而言的，隨著研究任務的改變而改變。同一研究對象，在一研究任務的改變而改變。同一研究對象，在一種情況下為總體，在另一種情況下可能是單位。種情況下為總體，在另一種情況下可能是單位。e.g.要了解全國大學學生消費情況，全部大學就要了解全國大學學生消費情況，全部大學就構(gòu)成總體，各個大學就是總體單位。如果只是構(gòu)成總體，各個大學就是總體單位。如果只是了解仰恩大學學生消費擁有情況，那么仰恩大了解仰恩大學學生消費擁有情況，那么仰恩大學

33、就不是總體單位了，它就成了總體，每個學學就不是總體單位了，它就成了總體，每個學生就成了總體單位。生就成了總體單位。（二）統(tǒng)計標志（二）統(tǒng)計標志1.概念概念 統(tǒng)計標志是反映統(tǒng)計標志是反映總體單位總體單位屬性和特征的屬性和特征的名稱。名稱。 具體表現(xiàn)總體單位的屬性或數(shù)值稱為具體表現(xiàn)總體單位的屬性或數(shù)值稱為標志表現(xiàn)。標志表現(xiàn)。e.g.為調(diào)查某企業(yè)職工情況，該企業(yè)每個職工是總體單位，職工為調(diào)查某企業(yè)職工情況，該企業(yè)每個職工是總體單位，職工的性別、年齡、工資等名稱就是標志。的性別、年齡、工資等名稱就是標志。 標志必須是總體中每個單位普遍具有的，如果標志必須是總體中每個單位普遍具有的，如果只是個別單位具有

34、的特殊屬性和特征就不能作只是個別單位具有的特殊屬性和特征就不能作為總體的標志。為總體的標志。2.標志分類標志分類（1）標志按其性質(zhì)可以分為：）標志按其性質(zhì)可以分為：a.品質(zhì)標志品質(zhì)標志它是說明總體單位它是說明總體單位屬性方面屬性方面特征的，不能用數(shù)特征的，不能用數(shù)值表示而只能用文字、符號或代碼說明的標值表示而只能用文字、符號或代碼說明的標志。志。e.g.職工的性別、籍貫等。職工的性別、籍貫等。b.數(shù)量標志數(shù)量標志它是說明總體單位它是說明總體單位數(shù)量方面數(shù)量方面特征的，可以直接特征的，可以直接用數(shù)值表示的標志。用數(shù)值表示的標志。e.g.職工的年齡、工資等。職工的年齡、工資等。（2）標志按變異情況

35、可以分為：）標志按變異情況可以分為：a.不變標志不變標志如果標志在總體各單位的具體表現(xiàn)如果標志在總體各單位的具體表現(xiàn)完全相同完全相同，則該標志就稱為不變標志。則該標志就稱為不變標志。b.可變標志（變異標志）可變標志（變異標志）如果標志在總體各單位的具體表現(xiàn)如果標志在總體各單位的具體表現(xiàn)不完全相不完全相同同，則該標志就稱為可變標志。，則該標志就稱為可變標志。 e.g.要了解某企業(yè)工人狀況，職業(yè)、性別、年齡、文要了解某企業(yè)工人狀況，職業(yè)、性別、年齡、文化程度、工資等標志中，職業(yè)是不變標志，其余都化程度、工資等標志中，職業(yè)是不變標志，其余都是可變標志。是可變標志。三、統(tǒng)計指標與指標體系三、統(tǒng)計指標與

36、指標體系（一）統(tǒng)計指標一）統(tǒng)計指標1.統(tǒng)計指標的內(nèi)涵統(tǒng)計指標的內(nèi)涵統(tǒng)計指標是反映統(tǒng)計指標是反映統(tǒng)計總體統(tǒng)計總體數(shù)量特征數(shù)量特征的的概念和數(shù)值概念和數(shù)值。統(tǒng)計指標統(tǒng)計指標指標名稱指標名稱：是統(tǒng)計所研究現(xiàn)象的科學概念，表明該現(xiàn)象：是統(tǒng)計所研究現(xiàn)象的科學概念，表明該現(xiàn)象質(zhì)的規(guī)定性。質(zhì)的規(guī)定性。指標數(shù)值指標數(shù)值：簡稱指標值，是統(tǒng)計所研究現(xiàn)象的具體數(shù)量：簡稱指標值，是統(tǒng)計所研究現(xiàn)象的具體數(shù)量綜合的結(jié)果，對現(xiàn)象總體從數(shù)量上加以說明，反映現(xiàn)象綜合的結(jié)果，對現(xiàn)象總體從數(shù)量上加以說明，反映現(xiàn)象量的規(guī)定性。量的規(guī)定性。e.g1.我國我國2001年末移動電話用戶數(shù)為年末移動電話用戶數(shù)為14480萬萬戶，這就是在全國

37、范圍內(nèi)統(tǒng)計調(diào)查的結(jié)果。戶，這就是在全國范圍內(nèi)統(tǒng)計調(diào)查的結(jié)果。“我國我國2001年末移動電話用戶數(shù)年末移動電話用戶數(shù)”為為指標名稱指標名稱；“14480萬戶萬戶”為為指標（數(shù)）值指標（數(shù)）值。 e.g2.目前仰恩大學學生人數(shù)為目前仰恩大學學生人數(shù)為13000人。人?！澳壳把龆鞔髮W學生人數(shù)目前仰恩大學學生人數(shù)”為指標名稱；為指標名稱；“13000人人”為指標值。為指標值。 請同學們自己舉例說明指標與標志。請同學們自己舉例說明指標與標志。統(tǒng)統(tǒng)計計指指標標總量指標總量指標（單一計量單位）（單一計量單位）數(shù)數(shù)量量指指標標按表現(xiàn)形式按表現(xiàn)形式分類分類按內(nèi)容特征按內(nèi)容特征分類分類按時間特征按時間特征分類分類

38、時期指標時期指標（一段時期累（一段時期累計總量）計總量）時點指標時點指標（瞬間的總量）（瞬間的總量）按計量單位按計量單位分類分類相對指標相對指標（無計量單位）（無計量單位）平均指標平均指標（雙重計量單位）（雙重計量單位）質(zhì)質(zhì)量量指指標標2.指標的類型指標的類型統(tǒng)計指標按照其所反映的數(shù)量特點不同分為：統(tǒng)計指標按照其所反映的數(shù)量特點不同分為：a.數(shù)量指標（或總量指標）：它是反映現(xiàn)象在數(shù)量指標（或總量指標）：它是反映現(xiàn)象在一定時間、地點、條件下的一定時間、地點、條件下的總規(guī)模、總水平總規(guī)模、總水平和工作總量和工作總量的統(tǒng)計指標。的統(tǒng)計指標。包括總體單位總數(shù)或總體標志值總量。包括總體單位總數(shù)或總體標志

39、值總量。b.質(zhì)量指標質(zhì)量指標：它是反映總體內(nèi)部與總體單位數(shù)它是反映總體內(nèi)部與總體單位數(shù)相對應的標志的相對應的標志的平均水平平均水平或其他或其他數(shù)量對比關(guān)數(shù)量對比關(guān)系系的統(tǒng)計指標。的統(tǒng)計指標。前者用平均數(shù)的形式表示，也稱平均指標平均指標；后者用相對數(shù)的形式表示，也稱相對指標相對指標。時期指標：時期指標：1.指標值與時間長短有關(guān)；指標值與時間長短有關(guān)；2.時期指標值是可加的；時期指標值是可加的；3.流量指標。流量指標。e.g.產(chǎn)品產(chǎn)量；家庭消費狀況；產(chǎn)品產(chǎn)量；家庭消費狀況；時點指標：時點指標：1.指標值與時間長短無關(guān)；指標值與時間長短無關(guān)；2.時點指標值是不可加的；時點指標值是不可加的；3.存量指

40、標。存量指標。e.g.人口數(shù)；口袋里的；零花錢；人口數(shù)；口袋里的；零花錢；GDPe.g1.某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品，某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品，9月份產(chǎn)品的合格月份產(chǎn)品的合格率為率為90，廢品量為，廢品量為135個，單位產(chǎn)品成本個，單位產(chǎn)品成本為為20元。該企業(yè)的資金利潤率為元。該企業(yè)的資金利潤率為16，全年，全年上繳稅利額為上繳稅利額為10萬元。萬元。該例中屬于數(shù)量指標的是，廢品量和上繳利稅該例中屬于數(shù)量指標的是，廢品量和上繳利稅額；額；屬于質(zhì)量指標的是產(chǎn)品合格率、資金利潤率和屬于質(zhì)量指標的是產(chǎn)品合格率、資金利潤率和單位產(chǎn)品成本。單位產(chǎn)品成本。e.g2.某省2005年國內(nèi)生產(chǎn)總值為4500萬元，其中人均收

41、入為5600元，比上年增長13?？傮w單位總數(shù)總體標志值總量 相對數(shù)平均數(shù)相對指標的種類和計算方法相對指標的種類和計算方法1.1.結(jié)構(gòu)相對指標結(jié)構(gòu)相對指標公式公式11總體全部數(shù)值總體部分數(shù)值結(jié)構(gòu)相對指標 補充補充e.g1.e.g1.我國我國20022002年的農(nóng)、林、牧、漁業(yè)總產(chǎn)值為年的農(nóng)、林、牧、漁業(yè)總產(chǎn)值為27 27 390.8390.8億元，其中農(nóng)業(yè)產(chǎn)值億元，其中農(nóng)業(yè)產(chǎn)值1 4931.51 4931.5億元，林業(yè)產(chǎn)值億元，林業(yè)產(chǎn)值1 1 033.5033.5億元，牧業(yè)產(chǎn)值億元，牧業(yè)產(chǎn)值8 454.68 454.6億元，漁業(yè)產(chǎn)值億元，漁業(yè)產(chǎn)值2 971.12 971.1億元，求結(jié)構(gòu)相對指標。

42、億元，求結(jié)構(gòu)相對指標。 農(nóng)、林、牧、漁業(yè)的產(chǎn)值在總產(chǎn)值中所占的比重為：農(nóng)、林、牧、漁業(yè)的產(chǎn)值在總產(chǎn)值中所占的比重為： 農(nóng)業(yè)農(nóng)業(yè) 14 931.514 931.527 390.827 390.8100%100%54.51%54.51%林業(yè)林業(yè) 1 033.51 033.527 390.827 390.8100%100%3.77%3.77%牧業(yè)牧業(yè) 8 454.68 454.627 390.827 390.8100%100%30.87%30.87%漁業(yè)漁業(yè) 2 971.12 971.127 390.827 390.8100%100%10.85%10.85%2.2.比例相對指標比例相對指標 比例相對

43、指標是反映總體內(nèi)部比例相對指標是反映總體內(nèi)部各個組成部各個組成部分分之間的數(shù)量對比關(guān)系的相對指標。計算公式之間的數(shù)量對比關(guān)系的相對指標。計算公式為為公式公式22總體中另一部分的數(shù)值總體中某一部分的數(shù)值比例相對指標e.g2. e.g2. 根據(jù)第五次全國人口普查的快速匯總結(jié)果，根據(jù)第五次全國人口普查的快速匯總結(jié)果，中國大陸中國大陸3131個省、自治區(qū)、直轄市人口和現(xiàn)役軍人人個省、自治區(qū)、直轄市人口和現(xiàn)役軍人人口中，男性為口中，男性為65 35565 355萬人，占總?cè)丝诘娜f人，占總?cè)丝诘?1.63%51.63%；女性；女性為為61 22861 228萬人，占總?cè)丝诘娜f人，占總?cè)丝诘?8.37%48

44、.37%。性別比為。性別比為106.74100.00(65 35561 288)106.74100.00(65 35561 288)。 計算結(jié)果是比例相對指標，它表明了計算結(jié)果是比例相對指標，它表明了20002000年我國年我國人口中的性別比例。人口中的性別比例。e.g3. e.g3. 利用利用e.g1e.g1的資料求比例相對指標。的資料求比例相對指標。 以林業(yè)產(chǎn)值為對比基礎的比例相對指標為：以林業(yè)產(chǎn)值為對比基礎的比例相對指標為： 14 931.514 931.51 033.51 033.514.4514.45 8 454.68 454.61 033.51 033.58.188.18 2 97

45、1.12 971.11 033.51 033.52.87 2.87 即農(nóng)業(yè)、林業(yè)、牧業(yè)、漁業(yè)產(chǎn)值之間的比例為即農(nóng)業(yè)、林業(yè)、牧業(yè)、漁業(yè)產(chǎn)值之間的比例為14.4518.182.8714.4518.182.87。3.3.比較相對指標比較相對指標公式公式33數(shù)值另一條件下的同類指標值某條件下的某類指標數(shù)比較相對指標 e.g4 1999e.g4 1999年中國的棉花產(chǎn)量為年中國的棉花產(chǎn)量為383383萬噸，萬噸，美國的棉花產(chǎn)量為美國的棉花產(chǎn)量為369369萬噸。萬噸。 比較相對指標比較相對指標3833833693691.04 1.04 它表明中國的棉花產(chǎn)量是美國的它表明中國的棉花產(chǎn)量是美國的1.041.

46、04倍。倍。4.4.動態(tài)相對指標動態(tài)相對指標 動態(tài)相對指標是表明某類現(xiàn)象在不同時間動態(tài)相對指標是表明某類現(xiàn)象在不同時間上的指標數(shù)值對比關(guān)系的相對指標，用以說明上的指標數(shù)值對比關(guān)系的相對指標，用以說明現(xiàn)象發(fā)展變化的方向和程度。計算公式為現(xiàn)象發(fā)展變化的方向和程度。計算公式為: :公式公式4 4基期水平報告期水平動態(tài)相對指標 e.g6e.g6 我國的汽車產(chǎn)量我國的汽車產(chǎn)量( (萬輛萬輛)1978)1978年為年為14.9114.91，19901990年為年為51.4051.40，19951995年為年為145.27145.27，20002000年為年為207.00207.00，20022002年為年

47、為325.10325.10。求動態(tài)相對指標。求動態(tài)相對指標。 動態(tài)相對指標分別為動態(tài)相對指標分別為: : 325.10 325.1014.9114.9121.8021.80 325.10325.1051.4051.406.326.32 325.10325.10145.27145.272.242.24 325.10325.10207.00207.001.571.57計算結(jié)果表明，我國的汽車產(chǎn)量在改革開放計算結(jié)果表明，我國的汽車產(chǎn)量在改革開放2020多年內(nèi)增長了多年內(nèi)增長了20.8020.80倍，近倍，近1010多年增長了多年增長了5.325.32倍，近倍，近7 7年來增長了年來增長了1.241.

48、24倍，倍，20022002年比年比20002000年增長了年增長了57%57%。5.5.強度相對指標強度相對指標強度相對指標是兩個性質(zhì)不同、但有一定聯(lián)系的強度相對指標是兩個性質(zhì)不同、但有一定聯(lián)系的總量指標數(shù)值之比。計算公式為總量指標數(shù)值之比。計算公式為: : 公式公式5 5的總量指標數(shù)值另一有聯(lián)系而性質(zhì)不同某一總量指標數(shù)值強度相對指標 出生率人口6 . 8100010186006e.g7e.g720002000年第五次全國人口普查，中國大陸年第五次全國人口普查，中國大陸3131個省、自治區(qū)、直轄市個省、自治區(qū)、直轄市( (不包括福建省的金門、不包括福建省的金門、馬祖等島嶼馬祖等島嶼) )人口

49、和現(xiàn)役軍人的人口人口和現(xiàn)役軍人的人口126 583126 583萬萬人，國土面積為人，國土面積為960960萬平方公里，求強度相對指萬平方公里，求強度相對指標。標。人口密度人口密度126583126583960960132(132(人平方公里）人平方公里） 千人張千人張的醫(yī)院床位數(shù)每千人口擁有7 .24100024700張人負擔的人口數(shù)每張醫(yī)院床位5 .40247001016強度相對指標與平均指標的區(qū)別：強度相對指標與平均指標的區(qū)別：指標的含義不同指標的含義不同。強度相對指。強度相對指標說明的是標說明的是某一現(xiàn)象某一現(xiàn)象在另在另一現(xiàn)象一現(xiàn)象中中發(fā)展的強度、密度或普遍程度；而發(fā)展的強度、密度或普

50、遍程度；而平均指標說明的是平均指標說明的是現(xiàn)象發(fā)展的一般現(xiàn)象發(fā)展的一般水平水平。計算方法不同計算方法不同。v強度相對指標與平均指標，雖然都是兩強度相對指標與平均指標，雖然都是兩個有聯(lián)系的總量指標之比，但是，強度個有聯(lián)系的總量指標之比，但是，強度相對指標分子與分母的聯(lián)系，只表現(xiàn)為相對指標分子與分母的聯(lián)系，只表現(xiàn)為一種一種經(jīng)濟關(guān)系經(jīng)濟關(guān)系；而平均指標是在；而平均指標是在一個同一個同質(zhì)總體內(nèi)質(zhì)總體內(nèi)標志總量標志總量與與單位總量單位總量的對比。的對比。分子是各單位標志值的總和，分母是單分子是各單位標志值的總和，分母是單位總數(shù)，對比結(jié)果是反映總體各單位某位總數(shù)，對比結(jié)果是反映總體各單位某一標志值的平均數(shù)。一標志值的平均數(shù)。( (六六) )計劃完成情況相對指標計劃完成情況相對指標公式公式7 7%100計劃任務數(shù)實際完成數(shù)計劃完成