初中數(shù)學七年級下冊 加減消元法 全國一等獎

加減消元法學習目標知識與能力1、理解加減消元法的含義。

2、掌握用加減法解二元一次方程組。過程與方法使學生理解加減消元法的化歸思想方法。情感與態(tài)度通過合作學習、討論，培養(yǎng)同學們學會與他人交流的意識和能力.

復習引入

10-x2x+(10-x)=16664代入消元法比較兩個方程中y的系數(shù)有什么關系？能否發(fā)現(xiàn)新的消元方法嗎？

觀察方程組探究新知①②探究新知分析:這個方程中，未知數(shù)y的系數(shù)

，把這方程組的左邊與左邊相減，右邊與右邊相減，能得到什么結果？相同（2x＋y）—（x+y）＝16-10x＝6所以這個方程組的解是

①②解:由②-①得:x=6把x＝6代入①，得6+y=10解得y＝4探究新知思考：

①-②也能消去未知數(shù)y，求得x嗎？解:由①-②得:-x=-6X=6把x＝6代入①，得6+y=10解得y＝4所以這個方程組的解是這兩種方法哪個更方便？

分析:這個方程中，未知數(shù)y的系數(shù)

，把這方程組的左邊與左邊

，右邊與右邊

。相反相加相加探究新知(2x+y)+(x-y)=7+23x=9解：①+②得3x=9解得：x=3把x=3代入①得：6+y=7解得：y=1

探究新知

總結:1、某一未知數(shù)的系數(shù)

時，用減法。2、某一未知數(shù)的系數(shù)

時，用加法。加減消元法：當二元一次方程組中同一未知數(shù)的系數(shù)

或

時，把這兩個方程的兩邊分別

或

，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程。這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。相同相反相同相反相減相加——相減——相加總結：

決定加減。系數(shù)探究新知

分別相加分別相減

yx練一練把x=6代入①，得18+4y=16。分析：這兩個方程直接加減不能消元，相等相反解：①×3,得

9x+12y=48③

②×2,得

10x-12y=66④

③＋④,得19x=114。

解得x=6，

解得y=-0.5。

例題講解變形后加減消元法可對方程變形（擴大），使得兩個方程中某個未知數(shù)的系數(shù)_____或____.溫馨提示：用加減法消去x應如何解？

解得的結果一樣嗎？

解：①×5,得

15x+20y=80

③②×3,得

15x-18y=99

④④-③,得-38y=19解得y=-0.5。變形后加減消元法解方程組的主要步驟有哪些？主要步驟:變形(擴大)變同一個未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)加減求解寫解寫出方程組的解消去一個未知數(shù)化為一元一次方程求出一個未知數(shù)的值回代代入原方程求出另一個未知數(shù)的解探究新知消元先看相同未知數(shù)系數(shù)的最小公倍數(shù)BD隨堂練習DA隨堂練習隨堂練習課本P96第1題

（1）（2）（3）（4）挑戰(zhàn)中考C思考1.（2016?桂林）已知是方程組的解，則m=__,n=___.

．2.（2016?廣州）方程y=1-x與3x+2y=5的公共解是（）14加減消元法的步驟：（1）將原方程組的兩個方程化為有一個未知數(shù)的系數(shù)___或

的兩個方程；（2）把這兩個方程相加或______，消去一個未知數(shù)；（3）解所得的___________方程；（4）求另一個_________的值；（5）寫出原方程組的解.相等相反相減一元一次未知數(shù)課堂小結

必做題：課本P