2020高考數(shù)學(xué)結(jié)論性質(zhì)匯總(含例題練習(xí)題)

1、2020高考數(shù)學(xué)結(jié)論性質(zhì)匯總(含例題練習(xí)題)2020高考數(shù)學(xué)結(jié)論性質(zhì)匯總(含例題練習(xí)題)結(jié)論一奇函數(shù)的最值性質(zhì)r, C )杲定義在無合D.二的 則對If竜的X u部有rn h) =o.特地若奇函數(shù)訃)在D十有最¾ 則 i,且若 D 臼測 f(0)=O-例L =Q號+嚴(yán)的Mg為兒最小值為It)則>=.+1sme數(shù)代c”ki(+w-洌T則x2"3 一：)JLT KJ. C. 1 Ll. 2對于跚e)=agft>+c Mt 天亦刪Us G的一組值計算和1申玖-切所得出的正孵果；耳不弓電癢iH.4和E 乩日和1 匸2和1 DJ和2結(jié)論二函數(shù)周期性問題已ntt上的匡數(shù)f)

2、,對任意的/民頼冇衽非雪常數(shù)r件得± +DNGch則稱孤虛周期跚IT為耳 個J彌當(dāng)見的與周期遲數(shù)啟關(guān)白給論如、:(1)龍】電+ (w+¾) =- CTJ aC') I那么f Grl是.周期IiiL埶X中的一"卜周期T= 2*一力3杲f (x) (a),那么f惱偲舄MWI熱,苴中 一卜哥期尸沐加婦黑± (ir+aj+ftr) =ra=)j那么if仗焜酗函埶且屮的一個圧匪 Ea-婦畀f )=f (k+a1 *f -a) (s0 I那么f W)罡斥孵直中的一牛周期T=Pa+例f已卵釵在R上的函數(shù)列謂齪f (x + U),且氏2)f(. f(0)爲(wèi)則F+

3、1燈卜“燉(2Old)4f(2 D15)-() A*-2 Bi-I C- J D.1眼讎訓(xùn)2.奇國數(shù)f紺的走X域為總?cè)鬴 ÷21Sm f(1)-1,則f(B)+f-)±,- BJ -1C.0 D. 1逹哭卜上的國數(shù)沁:滿足彳小IogI- T =y0,SJJf (2 OW =(f-D-f(2),x>Qr12 / 11結(jié)論三函數(shù)的對稱性已知丞戲f E足定義在R上的禹歡.若f (s)=f (b-沙恒成立,則冃闔的團(tuán)慕關(guān)于宜絞R 字莊點特另哋,若f GhEIr)恒成立則產(chǎn)f g ' 茁融關(guān)于自絨對稱.若f()(b-jE)-CJJ ,-f (a)t于點(出,與中心對稱將

4、別也芳f(H)+f(d 唏 恒成立J則* E的U-p (a. b.中赴対稱例3已知定冥在尺二的醱UW)：靛f(E N虬且巨匚心)上是熠団亂不薯式Wm-D對任意町璽斗.1恒成立JiM數(shù)=的¢1 值英噩(L. -3j-1 H. -2j C. -5j-L D. - 1*Ifi麒訓(xùn)c. (1)SOT r-f Q的團(tuán)象其丁直線E對稱,f(3)-3j則I (-1)-圜甑尸f陽對超育HR制育Wgm H)H且圏數(shù)尸弧T)的睡關(guān)于點LO)阿稱,譏口珂則£(2016)+f ( Ci)+f (2 Ol8)的H為.、結(jié)論四反函數(shù)的圖象與性質(zhì)若|丞喲7=f S是:迄旳祠E空針 D上捕單調(diào)I腐也則徉I

5、W.函歡T=fL IyL特也y=<=lre.価目#11V互為反趣r兩醱廚象在同一直角主標(biāo)Ff于直蜂Z¾對扳印陽 Z、與(f CKl)J XJ分別在囲 y=-F(X)與反 畫逍產(chǎn)嚴(yán)3的區(qū)缸L例4設(shè)點P在莊線J= i J上0H(上,則IPQl莊最小值為(：A.l-ln 3 fl. ll (l-ln ) C, l+U DI (1+ln 2)>1U 若氣滿足 -=5,j足 +2JcCy-=6,則哲燈K 1Lt -3,3 C. -D. 42 1結(jié)論五兩個對數(shù)、指數(shù)經(jīng)典不等式掛形式；I- 亠 Wfei（E） 0 （QF當(dāng)且僅當(dāng)E時等號成立， 工+12.指數(shù)形式；e+l （疋趴當(dāng)且僅當(dāng)

6、X=O時等號成立.Y例5設(shè)函數(shù)f fa）=l-e證明泊HAI吋J f （）-. 工十1跟離訓(xùn)乩已知國數(shù)£（山一-，則冃間的團(tuán)象大致為（）ITL（H+ 1） - Xth已ffiS f （K） =e R-il:曲線y=f仗）與曲線y= - +l有唯一公共點. 2結(jié)論六三點共線的充要條件設(shè)平面上二點AASB不則T面上任盍一點P與拓E哉線充更條件是存在翊九與P悽得帀乂刃卜OS,人十盤二1.輕別地當(dāng)F対域段AD的中占JJt例E已知虬比匚星直扶1上不同的三個亂點D不在直上”則快等式工不斗融斗旋=6咸立的翊IX的取俏集合為（）m 氏O GdJ d*4t羯鎳VIe-在梯冊ABCD中"已知A

7、B" CDJ AB= 2CD,M上分別CD.02的中點-AB-AM-+ AN,如玄+ # =結(jié)論七三角形“四心”的向量形式設(shè)C為AABC所蠱平面上一點C所對的邊快分另I偽¾ C,必(1) 0>ADC 的卄尤Q 0A=0B=0C=-r2sn3(2) 0為血皮的重心o 04 + OB+C = 0.0為凸咲的jQ¾ OA OBOB OCoC OA)ftABC 的內(nèi) £g aOA-bOB-cOC i.例 T eA,B,Cl平面上不共線的三點®點P 彌足OP=-jDA +(l+22)OCpe JtJ!F的執(zhí)跡一定經(jīng)迪f) A-AABC的內(nèi)心B.AE

8、C的垂心 C.ABC的重心D-JAB的沖點3HOI訓(xùn)T.P是AKfJ在平面內(nèi)一點J若冠西- pC-PAt則P是UsC的()卜心B內(nèi)心U重右D-垂心0是半向上一是點,A、m C是半面上木共線的二jJP=(0.+®)J P的SL跡一定通AABC的i)A3卜赴 乩內(nèi)心匚重心D”垂心 4B AC4)。是平面上一走氐A(chǔ),坊C是平面上不B1三亍點,動點P滴足GP =血一2(蘭-* 各)"w(cn則F <5 AC的蒂跡一走通過dWC的)A外氏內(nèi)心C重右 山垂心結(jié)論八等差數(shù)列I 打呱九分另怙等毒數(shù)列Z的前W項,前加爲(wèi)前張項W則JJ等差數(shù)列工若爭査數(shù)列直的血數(shù)力皿公妊為山所有苛數(shù)咳之和

9、為S如所夸偶翹頂之和力仏則所有項N和S /1Sil=m ( +) J S >-S !i * “% at-l乳若善羞敎列出的頂數(shù)為2>-l, PF有奇埶頂之和力九所右偶數(shù)頂ZTO S 則所有麻和S,.= (2-D J S5 IHzm F tn-l) av E T-S 尸,-T -% Itl-I1?IS設(shè)孝差數(shù)列心的廚m項彳助 気若L=乜 W,扌則芹【J 3 Bl C 5 D花(“等差數(shù)列總的Stn項和為已知- £電 則血竽于J瞞集PlIE 一等羞數(shù)列W的甬口項機(jī)為曲若S,f2QjSj=5Oj則MC=.(-個黑樹列的Si埜頂和為.前12頂中偶黴頂?shù)暮团c奇麴頂?shù)暮偷膽]為33 -

10、 2化期麴列的公基a=_.結(jié)論九等比數(shù)列已炸尊鼎丈列其公比為L前口頊和為-針列丄;也為等比欽列占公比商-.若 円.E 5刊環(huán)且faJ同時為等芳馳H若iij qj i=塑m=罕坐=各-嚴(yán)=就-伉=尹）.l-g l-r 1 - I-IJ1-$禽Md H九TH対尊比數(shù)列=7或¢=7且“為奇對）其公比為或（l1字，為等比數(shù)列左比為/凡 ¾例9 已細(xì)討是首頂Aj亠前等比數(shù)列亠至曲的前IiWft1Sss5=S=,則址列的前b頂和列I ）3V311615T歸卅陰環(huán)財坯若汁噲=CB.-I. 33 4 I 4 I 4SBi達(dá)訓(xùn)乳在等tt列曲中,處比Qj其審nI環(huán)曲旁己知治 匕址則一+ 一+十

11、+二Ic * a1 a= ai ai a3結(jié)論十 多面體的外接球和內(nèi)切球止長方體的體對角絨t d與共點三茶酸£斗阮之閆的關(guān)兼為d-.-方悌滾孩的半徑為爲(wèi)劉有 （ZiO i=H21.l<-m四耐林切i半彳和 Jh-込G124例10 抄J一個平放的各棱供為4fi內(nèi)有一Hb磔M重量超5濟(jì)計）擷從M前薦可內(nèi)注扎小球慢慢±i.若-JtAfFzk的體祀吊選二桂偉體托的時.小球與訪三持錐的各測面t湘t（呂木面也相切）嗚十球的寺面沿 g“i 、九2 JrT（ H- C. H.IEl離訓(xùn)以（L）已Ctlia面是駅殖角二角脇苣毎邊K足h且其外接琳的頁面段罡加八剛該二極J側(cè)圈為：）A. 1

12、4 E. Jl C. 41.3D. S兀已如正二弟形血1個頂點胡1半橙為2的球面上,期沁0到平面AI）C們距離為lj 是縊殳 虹;的中爲(wèi)11E任功0的It面，則就而而訊旳懇小值足（）結(jié)論十一焦點三角形的面積公式1抽略磅 =1 U>bX,Fl分別為左、右焦克P刈幗上一點貝證的面稹S F仏=p其中÷-H （a>b>D）tjFlj分另偽左右蕙點F芮収曲銭上一為EUUFFlFi的面穆SR其中 =ZF?Fii例11已知FLJ F；是橢圓和處由線的公共t<p它們的一嚇址共.貝且NFyFF扌橢圓和或莊統(tǒng)的離補(bǔ)車的倒頻之和的最大值対（） A.E. C.3D.233眼膨集訓(xùn)山如

13、虱FlfFl是橢團(tuán)G； £+于=1與祖曲蛹G的處共焦點山E分別是GG在第二、Xry4J 一一 Z四杲俱的若四辻畛為拒附,測Cl的當(dāng)右眾是（A. 2 B” 3 C.結(jié)論十二圓錐曲線的切線問題C； -a)"+(!rljl'=K'.f - P(x,. y)lt71i-7Fl (a-a' y-a')H7i-b' (y-t>)=X, 樨圓三f二：上一點r億X礦切喘F理為Z 一孕=1.a ba &'J” iAC: "¾ CpO>fl L:y-D .).JT1C±H1jI 5 C相卯其EM為

14、切氐L為可練當(dāng)點J11輛線匚艸時. 1占撇物純匚相交苴中兩左點2(h的貝帰刪線的切線酊青線;為切點弦 fjffi 線C3 W C 內(nèi)時, M C枷.例12已知刪線C;XMyrj線IiJrra=Oj設(shè)F拘直線1上的點!過點F代樞叛線C的兩 P FD厲中&日 為切點,當(dāng)點P%yJ為直裁1二的宦點時,求言線肚 扔程.月屈讎圳Q過點31葉圜Ana+y的兩殺切塢 切點分別為 B. JU AB的方程再) hr-E) B. 2k-2-S=0 C. 4-?-Jp=O L. 4x+y-3=OJE7 *3設(shè)橢園匚：÷- = LA卩仏訥則榊圖在P的切線方垠F.J£結(jié)論十三圓錐曲線的中點弦

15、問題電橢噩PPI a評如圜所示,君盲統(tǒng)和W刊胃彌圓E交于哦兩氐過兩點作7) Iir)W ij設(shè)翊率的監(jiān)則ki k=:-如圉所屁若ly與鼎區(qū)IE交于小兩旦P為橢團(tuán)上異于丄的旦,若1PPE的斟卒存扎目分別芮klj 1 貝I k： - kj=如圏所示,若gi7(kD且In丹)與橢圓E交于雌兩為P為弦AB的中點設(shè)直線旳的斜聿為監(jiān)吋 2l噸理弼腿才內(nèi)任力啣弦趣的際U守2 在璃曲線氐T *(aX,L>0)類比上述結(jié)論有：k X二 ICJ ki已E: - = l （站旳菸右焦點力E%*過巨F的直線討RllE于人F兩點君AS的中點坐£7 b標(biāo)為1 I）E的左程為（）DI -÷2L=I

16、IS 9站 13.沁：F戶浹幀財溯4期丄直環(huán)前梅幗值芷噩乜Jh那比直線FAI的斜率m IS噩I如配衽平面宜角坐標(biāo)系聖過生標(biāo)原點的直純左榊叨壬+與_“于盼兩點,苴中-存第一昜隠過F作工拍的星扎垂足為匚逹接山井延炫欄區(qū)1于. BJ a PA附翳率為此射任背匕池束證*丄噴結(jié)論十四圓錐曲線中的一類定值問題在圓雄曲線Offi同、.戲曲 Afi物線）中咆Lt的一走點F日E頂耳）2曲線上的M扎H漓足直線FA與FE的掛注 互尢相反數(shù)傾科角遼補(bǔ)）,則直找證酬車為定值.國.爪已燦禪目二-J = I d b*IQbSO ： Jf 定點iF（KM yJ （心和.TtLtffi圜上 D罡裸圓Lh的兩 個訥就直註J ?B

17、茁斜率井另力吩加且滿足已卻戲曲二二才】（b>）,定點 亠ZL*P（K：S /：） UCyi0j荘戒1線二血E是雙費(fèi)藝上直線AB的斜率k11為宦-i的便個動L軋頁線PAJ FE的斜分割方咕JlIWHA V.滿足矗世;嚴(yán)已 MIMI=pv cp>o）j 走即（齊）Z和在 1 .D 兩牛動庶育線直蜒型的期率k功定值Pa PB的斜率分別対k詡也且扁足也m例Bl已知刪C;匸込定點鞏乩4；在描枷線HtDW卜的兩個,線跖FB障分刑為加觸 且足+0遷明:陽的斜畢!內(nèi)定僮井求出謹(jǐn)定値圖離訓(xùn)山已如彌園J:上的宦點且塑 J兒酥是橢酗上的兩個動點杲直AE432薩料率與AF的抖率互片!相反.訐明；肓線EF的

18、料率対制胃幷求出這個定1結(jié)論十五圓錐曲線中的一類定點問題若圓羅曲縱中號 直角三角形前直鶯頂點與朗注線的頂點産合側(cè)斜邊所在直線過定點.1 (1)對H圓二+二=1厲比博;上異土右血衍的內(nèi)珈點A)EHA3力直輕的O)J m IiZJI CC *S _i：? _ LI-一- 6® 同理.勺決3t徑的園過2網(wǎng)點(-¾ 0)時, 5過定點f- -3;0).(T十FCr十，對干職幟電£=1 (a>0)卜異干右頂點的兩動點Z以Q為育碎的聯(lián)i寸右強(qiáng)點0兒貝憤線駆 a b過定雖t-口 同理,對于左頂點0),則定點(-y-Cr0)，皮=毬=b對于抽物線Tp二定于擁點的兩動點ArOA-OR =0,則弦AB斯在直¾tC O) T同理,>0)上耳干頂點的兩動點B,O1丄西,則亙統(tǒng)AB過定點址2p)例IE已j線產(chǎn)M :PP)二異于m¾-B滿足以冊為直脛的圓過頂點求證:AB所任的直殊過定歳 并求出謹(jǐn)定耳的坐標(biāo)+跟蹤樂訓(xùn)1氐已去嘲1-+=Il直妖1 ；產(chǎn)的 與梆馭于人B兩點不泉左、右頂點】J且臥期為直徑的圈 43說證:宜蜀L過芒點舁