2020人教版七年級數(shù)學(xué)下冊5.2平行線及其判定同步練習(xí)含答案

1、人教版七年級數(shù)學(xué)下冊5.2平行線及其判定同步練習(xí)1 .如圖，能判斷直線 AB / CD的條件是（）C. Z 5=Z B3.如圖，直線C. /1 + /3=180°D, Z 3+7 4=180°B. / 2 = / 3D. / BAD + Z D= 180°a與直線b交于點A,與直線c交于點B, / 1=120° , / 2 = 45° ,若使直線b與直線c平行，則可將直線 b繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)（）C. 45°D. 604,下列圖形中，已知/ 1 = /2,則可得到 AB/CD的是（）A .同位角相等兩直線平行B.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行

2、C.內(nèi)錯角相等兩直線平行D.平行于同一條直線的兩直線平行 6.如圖所示，直線 a、b被直線c所截，現(xiàn)給出下列四種條件: /2=/6, /2=/8,/1 + /6=180° , /3=/8,其中能判斷a/b的條件的序號是（C.D.7.如圖，可以判定 AB / CD的條件是（B. / 3=/ 4D. / BAD + Z B= 1808.如圖所示，過點 P畫直線a的平行線b的作法的依據(jù)是（B .同位角相等，兩直線平行C.兩直線平行，內(nèi)錯角相等L1 / L2 的是（）D.內(nèi)錯角相等，兩直線平行10.如圖，有以下四個條件:= 7 5,其中能判定 AB/ CD的條件的個數(shù)有（）A . 1B. 2

3、C. / 4=/ 5D. / 2+74=180°C. / 2+74=180° D, / 2=7 3 / B+/BCD = 180° , /1 = /2, /3=/4, /BC. 3D. 411 .如圖，下列條件中，不能判斷直線a/b的是（）12 .如圖所示，點 E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB / CDB. / 3=/ 4D. / D + Z ACD= 180°A .在同一平面內(nèi),a,b,c是直線，且a / b,b/ c,a / cB.在同一平面內(nèi),a,b,c是直線，且a± b,b± c,a± cC.在同一平面內(nèi),a

4、,b,c是直線，且a / b,b± c,a / cD.在同一平面內(nèi),a,b,c是直線，且a / b,b/ c,a±c15. 一副直角三角尺疊放如圖1所示，現(xiàn)將45°的三角尺 ADE固定不動，將含30°的三角C. Z D = Z DCE13 .下列說法正確的是()A.兩點之間，直線最短B.過一點有一條直線平行于已知直線C.和已知直線垂直的直線有且只有一條D.在平面內(nèi)過一點有且只有一條直線垂直于已知直線14 .下列說法正確的是2,當(dāng)/ BADA . 60° 和 135C. 30° 和 45°B. 45°、60°

5、;、105° 和 135D.以上都有可能16.如圖，/ 1 = 118° , Z 2=62° ,則a與b的位置關(guān)系是尺ABC繞頂點A順時針轉(zhuǎn)動，使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行，如圖= 15°時，BC / DE,則/ BAD (00 <Z BADV 180° )其它所有可能符合條件的度數(shù)為度時,all b.18.將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖方式疊放在一起(其中/A =60° , / D = 30° , / E = Z B = 45° ).(1)猜想/ ACB與/ DCE的數(shù)量關(guān)系，并說明理

6、由.(2)當(dāng)/ ACEV180。且點E在直線AC的上方時，這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行？若存在，請直接寫出/ ACE所有可能的度數(shù)及對應(yīng)情況下的平行線(不必說明理由)；若不存在，請說明理由.319 .如圖，/ ABC=/ADC, BF, DE分別是/ ABC, /ADC的角平分線，/1 = /2,求證:DC / AB.20 .在 ABC中，D是BC邊上一點，且/ CDA = Z CAB, MN是經(jīng)過點 D的一條直線.(1)若直線MNLAC,垂足為點E依題意補全圖1.若/CAB = 70° , / DAB =20° ,則/ CAD =, / CDE =(2)如圖2,若直

7、線 MN交AC邊于點F,且/ CDF = /CAD,求證：FD / AB.圖1圖2參考答案A . Z 1 = Z 2/ CD的條件是B. / 3=Z 4C. / 1 + 7 3= 180°D./ 3+7 4=180°3+Z 5=180° ,而當(dāng)/ 4=Z 5時,AB / CD,當(dāng)/ 3+7 4=180°而/ 3+Z 5= 180°所以/ 4=/ 5,則 AB / CD.故選：D.1D32.下列條件中不能判定 AB/ CD的是（2C. / 5=/ BD. / BAD + Z D= 180°【解答】解：A、/ 1=/ 4, AB/CD （

8、內(nèi)錯角相等，兩直線平行）,故本選項錯誤;B、. / 2=7 3,. AD / BC （內(nèi)錯角相等，兩直線平行），判定的不是AB/ CD,故本選項正確;C、. / 5=Z B,.AB/CD （同位角相等，兩直線平行），故本選項錯誤;D、一/ BAD+ZD=180° , AB/ CD （同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），故本選項錯誤.3.如圖，直線 a與直線b交于點A,與直線c交于點B, / 1=120° , / 2 = 45° ,若使直線b與直線c平行，則可將直線 b繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)（C. 45D. 60【解答】解：.一/ 1 = 120° , / 3=60&#

9、176; , / 2=45° ,當(dāng)/ 3=7 2 = 45° 時，b / c,，直線b繞點A逆時針旋轉(zhuǎn) 60° -45° = 154,下列圖形中，已知/ 1 = /2,則可得到不能判斷 AB / CD,此選項不正確;B、/ 1和/ 2的對頂角是同位角，又相等，所以AB / CD,此選項正確；C、/ 1和/ 2的是內(nèi)錯角，又相等，故 AD / BC,不是AB / CD,此選項錯誤;D、/1和/2互為同旁內(nèi)角，同旁內(nèi)角相等兩直線不平行，此選項錯誤.故選：B.5.如圖，用兩個相同的三角板按照如圖方式作平行線，能解釋其中道理的定理是（A .同位角相等兩直線平行B

10、.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行C.內(nèi)錯角相等兩直線平行D.平行于同一條直線的兩直線平行【解答】解：由圖可知，/ ABD = Z BAG,故使用的原理為內(nèi)錯角相等兩直線平行.故a、b被直線c所截，現(xiàn)給出下列四種條件:A.B.C.D.【解答】解：如圖，一/ 2=7 6,，直線a / b （同位角相等，兩直線平行） 故符合題意;6=Z 8, Z 2=Z 8, / 6=Z 2.a/ b （同位角相等，兩直線平行）.故符合題意； / 1 = 7 3, / 1+Z 6=180° ,.3+Z 6= 180° ,.a/ b （同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）故符合題意；6=7 8, / 3=/ 8,

11、Z 3= / 6,無法得出a/b.故不合題意.故選：B.7.如圖，可以判定 AB / CD的條件是（）B.D./ BAD + Z B= 180【解答】解：A、由/ 1=/ 2,可得到AD/BC,故此選項不合題意;B、由/ 3=7 4,可得到AB/CD,故此選項符合題意；C、由/ D = Z 5,可得到AD/BC,故此選項不合題意；D、由/ BAD+ZB = 180° ,可得到 AD/BC,故此選項不合題意； 故選：B.8.如圖所示，過點 P畫直線a的平行線b的作法的依據(jù)是（yUB.同位角相等，兩直線平行C.兩直線平行，內(nèi)錯角相等D.內(nèi)錯角相等，兩直線平行【解答】解：如圖所示，根據(jù)圖中

12、直線a、b被c所截形成的內(nèi)錯角相等，可得依據(jù)為內(nèi)錯角相等，兩直線平行.故選：D.L1 / L2 的是（）C. / 2+74=180° D, / 2=7 3【解答】解：A、內(nèi)錯角相等，兩直線平行，故正確;B、同位角相等，兩直線平行，故正確；C、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，故正確;D、錯誤.故選：D.10 .如圖，有以下四個條件：/ B+/ BCD = 180° ,/1 = /2,/3=/4,/ B= 7 5,其中能判定 AB/ CD的條件的個數(shù)有（CC. 3D. 4【解答】解： .一/B+/BDC = 180° , .AB/ CD;,一/ 1 = / 2,AD / B

13、C;3=/ 4, .AB/ CD;B=Z 5, .AB/ CD;能得到AB/ CD的條件是.故選：C.11 .如圖，下列條件中，不能判斷直線a/b的是（）A . /1 = /3B. /2=/3C. /4=/5D, Z 2+74=180°【解答】解：當(dāng)/ 1 = / 3時，a/ b;當(dāng)/ 4= /5 時，a/b;當(dāng)/ 2+7 4=180° 時，a / b.故選：B.12 .如圖所示，點 E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB /CD ()C. / D = / DCEB. / 3=/ 4D. / D + Z ACD= 180°【解答】解：A、根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平

14、行可得AB/ CD,故此選項正確;B、根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得BD/AC,故此選項錯誤;C、根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得BD/AC,故此選項錯誤；D、根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行可得BD/AC,故此選項錯誤;故選：A.13下列說法正確的是（）A .兩點之間，直線最短B.過一點有一條直線平行于已知直線C.和已知直線垂直的直線有且只有一條D.在平面內(nèi)過一點有且只有一條直線垂直于已知直線【解答】解：A應(yīng)為兩點之間線段最短，故本選項錯誤；B、應(yīng)為過直線外一點有且只有一條一條直線平行于已知直線，故本選項錯誤;C、應(yīng)為在同一平面內(nèi)，和已知直線垂直的直線有且只有一條，故本選項錯誤;D、在平面內(nèi)過一點

15、有且只有一條直線垂直于已知直線正確，故本選項正確. 故選：D.14卜列說法正確的是（）A .在同一平面內(nèi),a, b, c是直線，且a / b, b/ c,貝U a / cB.在同一平面內(nèi),a, b, c是直線，且a±b, b±c,貝U a±cC.在同一平面內(nèi),a, b, c是直線，且D.在同一平面內(nèi),a, b, c是直線，且a " b, b" c,貝U ac【解答】解：先根據(jù)要求畫出圖形，圖形如下圖所示:26 I*-根據(jù)所畫圖形可知：A正確.故選：A.15一副直角三角尺疊放如圖 1所示，現(xiàn)將45。的三角尺ADE固定不動，將含30。的三角尺ABC

16、繞頂點A順時針轉(zhuǎn)動，使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行，如圖 2,當(dāng)/ BAD= 15°時，BC / DE,則/ BAD （00 <Z BADV 180° ）其它所有可能符合條件的度數(shù)為A . 60° 和 135°B. 45°、60°、105C. 30°和45°D,以上都有可能【解答】解：如圖，當(dāng) AC/ DE 時，/ BAD = Z DAE =45° ;當(dāng) BC / AD 時，/ DAB = Z B=60° ;當(dāng) BC/AE 時，. / EAB=/B=60° ,.Z BAD =

17、Z DAE + Z EAB =45° +60 ° =105° ;當(dāng) AB/DE 時，. / E=/EAB=90° ,.Z BAD = Z DAE + Z EAB =45° +90 ° =135° .135故選：B.CU a與b的位置關(guān)系是 a / b / 3=118° ,又/ 1 = 1181 = / 3,a / b,故答案為：all b.18.將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖方式疊放在一起(其中/ A =60° , / D = 30° , / E = Z B = 45°

18、; ).(1)猜想/ ACB與/ DCE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.(2)當(dāng)/ ACEV180。且點E在直線AC的上方時，這兩塊三角尺是否存在一組邊互相 平行？若存在，請直接寫出/ ACE所有可能的度數(shù)及對應(yīng)情況下的平行線(不必說明理 由)；若不存在，請說明理由.【解答】解：(1) / ACB+/DCE= 180° ;理由如下: . Z ACB=Z ACD + Z DCB=90 + Z DCB , .Z ACB+Z DCE=90 +Z DCB+Z DCE=90 +90 = 180° ;(2)存在，當(dāng)/ACE=30°時，AD / BC,理由如下，如圖 1所示：ffil

19、. Z ACE=Z DCB=30° , Z D=30 , ./ DCB = Z D, AD II BC;當(dāng)/ ACE=/ E=45°時，AC/ B巳 理由如下，如圖 2所示:國2 . Z ACE=Z DCB = 45° , Z B=45 , BEXCD,又 ACXCD,AC/ BE;當(dāng)/ACE=120°時，AD/CE,理由如下，如圖 3所示:DCE= 120° - 90° = 30° ,又. / D = 30° , ./ DCE = Z D,AD / CE;4所示:當(dāng)/ACE=135°時，BE/CD,理由如下，如圖 . / ACE= 135° , ./ DCE= 135° - 90° =45° , . / E=45° , ./ DCE = Z E, .BE/ CD;當(dāng)/ACE=165°時，BE/AD.理由如下:延長AC交BE于F,如圖5所示：. / ACE= 165° , . / E=45° , ./ CFB=Z ECF + Z E = 60° , . / A=60° , ./ A=