八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)24.4平行線的性質(zhì)定理教案冀教版

1、此資料由網(wǎng)絡(luò)收集而來(lái)，如有侵權(quán)請(qǐng)告知上傳者立即刪除。資料共分享，我們負(fù)責(zé)傳遞知識(shí)。24.4 平行線的性質(zhì)定理教學(xué)目標(biāo) 1. 結(jié)合圖形用符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表示平行線的三條性質(zhì)的條件和結(jié)論，并能靈活運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理解決有關(guān)問(wèn)題. 2. 經(jīng)歷探索平行線的性質(zhì)定理的證明，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和進(jìn)行簡(jiǎn)單的邏輯推理能力. 3. 通過(guò)對(duì)互逆命題、互逆定理的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受事物是可以互相轉(zhuǎn)化的辨證觀點(diǎn). 教學(xué)重點(diǎn) 平行線的性質(zhì) 教學(xué)難點(diǎn) 如何理解互逆命題、互逆定理的關(guān)系 教學(xué)方法引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)與討論相結(jié)合 教學(xué)過(guò)程 一、巧設(shè)情境，引入新課 上節(jié)課我們證明了平行線的判定定理，知道它們的條件是角的大小關(guān)系，其結(jié)論是兩直線平

2、行，如果我們把平行線的判定定理的條件和結(jié)論互換之后得到的命題是真命題嗎？ 這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)定理（板書(shū)課題） 二、講授新課 在前一節(jié)課中，我們知道：“兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等”這個(gè)真命題是公理，這一公理可以簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同位角相等. 大家議一議：利用這個(gè)公理，你能證明哪些熟悉的結(jié)論？ 可以證明：兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等. 兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ). 1. 平行線的性質(zhì)定理一兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等. （1）你能作出相關(guān)的圖形嗎？ （2）你能根據(jù)所作的圖形寫(xiě)出已知、求證嗎？ （3）你能說(shuō)說(shuō)證明的思路嗎？ 已知，如圖，直線ab,1和2是直線a、b被

3、直線c截出的內(nèi)錯(cuò)角. 求證：1=2. 分析：要證明內(nèi)錯(cuò)角1=2，從圖中知道1與3是對(duì)頂角，所以1=3，由此可知：只需證明2=3即可，而2與3是同位角，這樣可根據(jù)平行線的性質(zhì)公理得證. 寫(xiě)出證明過(guò)程，哪位同學(xué)上黑板來(lái)書(shū)寫(xiě)呢？ （學(xué)生舉手，請(qǐng)一位同學(xué)上黑板來(lái)書(shū)寫(xiě)） 證明：ab（已知）3=2（兩直線平行，同位角相等） 1=3（對(duì)頂角相等） 1=2（等量代換）通過(guò)證明證實(shí)了這個(gè)命題是真命題，我們把它稱為平行線的性質(zhì)定理一，這樣就可以把它作為今后證明的依據(jù). 2. 平行線的性質(zhì)定理二 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ). 請(qǐng)一位同學(xué)上黑板來(lái)給大家板演，其他同學(xué)寫(xiě)在練習(xí)本上. 已知，如圖，直線ab,

4、1和2是直線a、b被直線c截出的同旁內(nèi)角. 求證：1+2=180°.證明：ab（已知） 3=2（兩直線平行，同位角相等） 1+3=180°（1平角=180°） 1+2=180°（等量代換）思考：還有其他方法嗎？法二證明：ab（已知） 3=2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） 1+3=180°（1平角=180°） 1+2=180°（等量代換） 通過(guò)推理的過(guò)程得證這個(gè)命題“兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”是真命題，我們把它稱為平行線的性質(zhì)定理二，以后可以直接應(yīng)用它來(lái)證明其他的命題. 3. 原命題與逆命題 觀察“同位角相等，兩直

5、線平行”、“兩直線平行，同位角相等”這兩個(gè)命題，你發(fā)現(xiàn)什么？ 歸納：這兩個(gè)命題中，第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件. 兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題，其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題. 思考：如果原命題是真命題，它的逆命題一定是真命題嗎？舉例說(shuō)明. 如“對(duì)頂角相等” 是真命題，而“相等的角是對(duì)頂角”是假名題. 引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)：一對(duì)互逆命題的真假性不一定相同. 如果一個(gè)定理的逆命題是真命題，那么它也是一個(gè)定理，這兩個(gè)定理叫做互逆定理，其中一個(gè)定理稱為另一個(gè)定理的逆定理. 如“同位角相等，兩直線平行”、“兩直線平行，同位角相等”這兩個(gè)定理就是一對(duì)互逆定理. 三、課堂練習(xí) p128，1，2 四、小結(jié) 1. 平行線的性質(zhì)： 公理