勾股定理單元復(fù)習(xí)PPT課件

1、教學(xué)目標(biāo)1.進一步理解勾股定理和勾股定理的逆定理，會運用勾股定理和逆定理解決簡單問題。2.在題組訓(xùn)練的過程中，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出勾股定理的作用和解題基本步驟，培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力，讓學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合思想，方程思想和轉(zhuǎn)化思想在解決問題中的作用。3.養(yǎng)成把自己的知識建立聯(lián)系的思維習(xí)慣，積極參與數(shù)學(xué)活動，在活動中學(xué)會思考，討論，交流與合作。第1頁/共33頁教學(xué)重難點重點：用勾股定理和勾股定理的逆定理解決簡單問題難點：能理解運用勾股定理解題的基本過程；掌握在復(fù)雜圖形中確定相應(yīng)的直角三角形，根據(jù)勾股定理建立方程。第2頁/共33頁一、知識要點一、知識要點勾股定理第3頁/共33頁勾股逆定理 第4頁/共33頁例

2、：在RtABC中，C=90. （1）若a=3,b=4，則c= ； （2）若c=34,a:b=8:15，則 a= ,b= ；第5頁/共33頁 1.已知三角形的三邊長為已知三角形的三邊長為 9 ,12 ,15 ,則這個三角形的最大角是則這個三角形的最大角是 度度;2.若若ABC中中 ,AB=5 ,BC=12 ,AC=13 ,則則AC邊上的高長為邊上的高長為 ;例例2第6頁/共33頁, , ,5 2 3,ABCABCa b cCBAABCABC 2222中，的對邊分別是下列判斷錯誤的是（ ）A.如果則 ABC是直角三角形B.如果c =b -a ,則 ABC是直角三角形,且C=90C.如果(c+a)(

3、c-a)=b ，則 ABC是直角三角形D.如果： ：則是直角三角3第7頁/共33頁勾股數(shù)第8頁/共33頁 例3請完成以下未完成的勾股數(shù)： （1）8、15、_； （2）10、26、_ （3） 7、 _ 、25第9頁/共33頁例4 .4 .觀察下列表格：列舉列舉猜想猜想3 3、4 4、5 53 32 2=4+5=4+55 5、1212、13135 52 2=12+13=12+137 7、2424、25257 72 2=24+25=24+251313、b b、c c13132 2=b+c=b+c請你結(jié)合該表格及相關(guān)知識，求出b b、c c的值. .即b=b= ，c=c= 第10頁/共33頁例例5、如

4、圖，四邊形、如圖，四邊形ABCD中，中，AB3，BC=4,CD=12,AD=13, B=90，求四，求四邊形邊形ABCD的面積的面積DBAC341213第11頁/共33頁變式變式 有一塊田地的形狀和尺寸有一塊田地的形狀和尺寸如圖所示，試求它的面積。如圖所示，試求它的面積。121334ABCD5第12頁/共33頁例6、假期中，王強和同學(xué)到某海島上去玩探寶游戲，按照探寶圖，他們登陸后先往東走8千米，又往北走2千米，遇到障礙后又往西走3千米，在折向北走到6千米處往東一拐，僅走1千米就找到寶藏，問登陸點A 到寶藏埋藏點B的距離是多少千米？AB82361第13頁/共33頁 專題一專題一 分類思想分類思想

5、 1.直角三角形中，已知兩邊長是直角邊、斜邊不知道時，應(yīng)分類討論。 2.當(dāng)已知條件中沒有給出圖形時，應(yīng)認真讀句畫圖，避免遺漏另一種情況。第14頁/共33頁 2.三角形三角形ABC中中,AB=10,AC=17,BC邊上邊上的高線的高線AD=8,求求BCDDABC 1.已知已知:直角三角形的三邊長分別是直角三角形的三邊長分別是 3,4,X,則則X2=25 或或7ABC1017817108第15頁/共33頁 專題二專題二 方程思想方程思想 直角三角形中，當(dāng)無法已知兩邊求第三邊時，應(yīng)采用間接求法：靈活地尋找題中的等量關(guān)系，利用勾股定理列方程。第16頁/共33頁1.小東拿著一根長竹竿進一個寬為米的小東拿

6、著一根長竹竿進一個寬為米的城門，他先橫拿著進不去，又豎起來拿，城門，他先橫拿著進不去，又豎起來拿，結(jié)果竹竿比城門高米，當(dāng)他把竹竿斜著結(jié)果竹竿比城門高米，當(dāng)他把竹竿斜著時，兩端剛好頂著城門的對角，問竹竿長時，兩端剛好頂著城門的對角，問竹竿長多少？多少？x1m(x+1)3第17頁/共33頁在一棵樹的在一棵樹的10米高處米高處B有兩只猴子，有兩只猴子，其中一只猴子爬下樹走到離樹其中一只猴子爬下樹走到離樹20米的米的池塘池塘A，另一只猴子爬到樹頂，另一只猴子爬到樹頂D后直接后直接躍向池塘的躍向池塘的A處，如果兩只猴子所經(jīng)過處，如果兩只猴子所經(jīng)過距離相等，試問這棵樹有多高？距離相等，試問這棵樹有多高？.

7、DBCA第18頁/共33頁 專題三專題三 折疊折疊 折疊和軸對稱密不可分，利用折疊前后圖形全等，找到對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等便可順利解決折疊問題第19頁/共33頁例1、如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6，BC=8。現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長 ACDBE第8題圖x6x8-x46第20頁/共33頁練習(xí)練習(xí):三角形三角形ABC是等腰三角形是等腰三角形AB=AC=13，BC=10，將，將AB向向AC方向方向?qū)φ?，再將對折，再將CD折疊到折疊到CA邊上，折痕邊上，折痕CE，求三角形求三角形ACE的面積的面積ABCDADCDCAD1E13512512-x

8、5xx8第21頁/共33頁例例1：折疊矩形折疊矩形ABCD的一邊的一邊AD,點點D落在落在BC邊上的點邊上的點F處處,已知已知AB=8CM,BC=10CM,求求 1.CF 2.EC.ABCDEF810106X8-X48-X第22頁/共33頁練習(xí)、如圖,把長方形紙片ABCD折疊,使頂點A與頂點C重合在一起,EF為折痕。若AB=9,BC=3,試求以折痕EF為邊長的正方形面積。ABCDGFE第23頁/共33頁 1. 幾何體的表面路徑最短的問題，一般展幾何體的表面路徑最短的問題，一般展開表面成平面。開表面成平面。 2.利用兩點之間線段最短，及勾股定理利用兩點之間線段最短，及勾股定理求解。求解。 專題四

9、專題四 展開思想展開思想第24頁/共33頁 例1:1:如圖, ,一圓柱高8cm,8cm,底面半徑2cm,2cm,一只螞蟻從點A A爬到點B B處吃食, ,要爬行的最短路程( ( 取3 3）是( ) ( ) A.20cm B.10cm C.14cm D.A.20cm B.10cm C.14cm D.無法確定 BB8OA2蛋糕ACB周長的一半第25頁/共33頁例例2 如圖：正方體的棱長為如圖：正方體的棱長為cm，一，一只螞蟻欲從正方體底面上的頂點只螞蟻欲從正方體底面上的頂點A沿正沿正方體的表面到頂點方體的表面到頂點C處吃食物，那么它處吃食物，那么它需要爬行的最短路程的長是多少？需要爬行的最短路程的

10、長是多少？ABCDABCD16第26頁/共33頁BAC1551020B5B51020ACEFE1020ACFAECB2015105第27頁/共33頁 1. 幾何體的內(nèi)部路徑最值的問題，一般畫幾何體的內(nèi)部路徑最值的問題，一般畫出幾何體截面出幾何體截面 2.利用兩點之間線段最短，及勾股定理利用兩點之間線段最短，及勾股定理求解。求解。 專題五專題五 截面中的勾股定理截面中的勾股定理第28頁/共33頁小明家住在小明家住在18層的高樓，一天，他與媽媽去買竹竿。層的高樓，一天，他與媽媽去買竹竿。買最長的吧！快點回家，好用它涼衣服。糟糕，太長了，放不進去。如果電梯的長、寬、高分別是如果電梯的長、寬、高分別是1.5米、米、1.5米、米、2.2米，那么，米，那么，能放入電梯內(nèi)的竹竿的最大長度大約是多少米？你能估計出能放入電梯內(nèi)的竹竿的最大長度大約是多少米？你能估計出小明買的竹竿至少是多少米嗎？小明買的竹竿至少是多少米嗎？第29頁/共33頁1.5米1.5米2.2米1.5米1.5米xx2.2米ABCX2=1.52+1.52=4.5AB2=2.22+X2=9.34AB3米米第30頁/共33頁練習(xí)：一