概率論模擬卷1~6及答案

1、 模擬試卷 1一、（ 15分）玻璃杯成箱出售，每箱 20只。已知任取一箱，箱中 0、1、2 只殘次品的概率相應(yīng)為、和，某顧客欲購買一箱 玻璃杯，在購買時，售貨員隨意取一箱，而顧客隨機地察看 4 只，若無殘次品，則買下該箱玻璃杯，否則退回。試求：（1）顧客買下該箱的概率 ；（ 2）在顧客買下的該箱中，沒有殘次品的概率。二、（12分）設(shè)隨機變量 X的分布列為.求：（1）參數(shù)；（2） ; （ 3）的分布列。三、（ 10 分）設(shè)二維隨機變量 在矩形 上服從均勻分布，（ 1）求 的聯(lián)合概率密度（ 2）求 關(guān)于 、 的邊緣概率密度（ 3） 判斷 與 的獨立性。四、（12分）設(shè)，且與 相互獨立，試求 和 的

2、相關(guān)系數(shù)（其中a、b是不全為零的常數(shù)）。五、（ 1 2分）設(shè)從大批發(fā)芽率為的種子中隨意抽取1000粒，試求這 1000 粒種子中至少有 880粒發(fā)芽的概率。六、（ 12 分）設(shè)總體 的概率密度為是取自總體 的簡單隨機樣本。求：（ 1） 的矩估計量 ；（ 2） 的方差 。七、（ 12分）設(shè) 服從 ， 是來自總體 的樣本， 。試求常數(shù) ，使得 服從 分布。八、（15 分）從一批木材中抽取 100根，測量其小頭直徑，得到樣本平均數(shù)為 ，已知這批木材小頭直徑的標準差 ，問該批木材的平均小頭直徑能否認為是在以上（取顯著性水平 =）附表一： 模擬試卷 2一、（14 分）已知 50只鉚釘中有 3只是次品，將

3、這 50只鉚釘隨機地用在 10個部件上。若每 個部件用 3 只鉚釘，問 3 只次品鉚釘恰好用在同一部件上的概率是多少2Ax， 0 x 1二、（14分）已知隨機變量 X的概率密度為f x'卄小，求：（1）參數(shù)A ；0， 其他（2） P0.5 X 3；（3） PX x。三、（14分）設(shè)隨機變量 X和丫的聯(lián)合分布以點（0,1）,（1,0）,（1,1）為頂點的三角形區(qū)域上服從均勻分布 ， 試求隨機變量 U X Y 的方差。四、（12分）已知（X,Y）的概率密度函數(shù)為x y, 0 x 1,0 y 1f（x, y）0,其它(1) 求X與丫的相關(guān)系數(shù) XY ; (2)試判斷X與Y的獨立性。五、(10

4、分)設(shè)供電站供應(yīng)某地區(qū) 1000戶居民用電，各戶用電情況相互獨立。已知每戶每 天用電量(單位：度)在0，20上服從均勻分布。現(xiàn)要以的概率滿足該地區(qū)居民供應(yīng)電量 的需求，問供電站每天至少需向該地區(qū)供應(yīng)多少度電六、(8分)在總體X N (12,4)，從X中隨機抽取容量為 6的樣本(X! ,X6).求樣本均值與總體均值之差的決對值大于2的概率。七、(14分)設(shè)總體X的密度函數(shù)為X 中事件X 一出現(xiàn)的次數(shù)，則 PY=2. 4、 設(shè) XN( 1，4)，YN( 0，16)，ZN( 4，9)，X、Y、Z 相互獨立，則 U=4X+3Y-Z 的概率密 度是(2U-3) = (4U-7) =.2 2 5、 設(shè)X1

5、，X2,Xn是來自正態(tài)分布 N(,)的樣本，且已知，X是樣本均值，,0 X 1f(x) 0,其它其中 是未知參數(shù)，且0。試求的最大似然估計量。八、(14 分)已知在正常生產(chǎn)的情況下某種汽車零件的重量(克)服從正態(tài)分布N (54,0.75)，在某日生產(chǎn)的零件中抽取10件，測得重量如下：54.0如果標準差不變，該日生產(chǎn)的零件的平均重量是否有顯著差異(取0.05)附表一：(0.2222)0.5871 ,(1.64)0.9495 ,(1.65)0.9505 ,(1.96)0.9750 ,(2.108)0.9826,(2.33)0.9901 ,(2.45)0.9929，(2.575)0.9950.一、填

6、空(16分)模擬試卷31、 設(shè) A、B為隨機事件，P(A) =，P(B)=，P(B|A)=，則 P(A| B) .P( A B)=.2、 袋中有50個乒乓球，其中20個是黃球，30個是白球，今有兩人依次隨機地從袋中各取 一球，取后不放回，則第二個人取得黃球的概率是 .2x 0x13、 設(shè)隨機變量X的密度函數(shù)為f (X)'一宀 用Y表示對X的三次獨立重復觀察0, 其它總體均值的置信度為1的置信區(qū)間是二、（12分）設(shè)有甲乙兩袋，甲袋中裝有m只白球，n只紅球，乙袋中裝有 M只白球,N只紅球。今從甲袋中任取一球放入乙袋，再從乙袋中任取一球，問該球為白球的概率是多少三、（12分）某信息服務(wù)臺在一

7、分鐘內(nèi)接到的問訊次數(shù)服從參數(shù)為的泊松分布，已知任一分鐘內(nèi)無問訊的概率 e 6為，求在指定的一分鐘內(nèi)至少有2次問訊的概率。四、（12分）設(shè)（X、Y）具有概率密度c, 0f(x,y) 0,x y 1其它1）求常數(shù)c； 2）求PY 五、（12分）設(shè)隨機變量（2X ； 3 ）求具有密度函數(shù)F（，）X, Y)f (x, y)1,0,x,0 x 1其它Y）。100個相互獨立起作用的部件所組成。在運行期間，每個部件85個部件工作，求整個系統(tǒng)工作f(x) x1,0 x 10,其它其中是未知參數(shù)，且八、（12分）某工廠生產(chǎn)的銅絲的折斷力測試（斤）服從正態(tài)分布 10根銅絲進行折斷力試驗，測得結(jié)果如下：578 57

8、2 570 568 572 570 572 596 584 570是否可以認為該日生產(chǎn)的銅絲折斷力的標準差是模擬試卷1一、（12 分）（1）已知 P（A） P（B）-,證明：0。試求的最大似然估計量。N ( 576, 64),某日抽?。?）證明：若P（A）0,則P(B | A) 1二、（14 分）設(shè) XN（2 )，72 , P X(1) P60 X 84(2)8斤（40.05)P(AB)P(AB)P(B)P(A)960.023。求Y=1-2X的概率密度求 E（ X），E（ Y），COV（ X、六、（12） 一個復雜的系統(tǒng)由損壞的概率為，而為了使整個系統(tǒng)正常工作，至少必需有 的概率。七、（12分

9、）設(shè)總體X的密度函數(shù)為、（12分）設(shè)X與Y是具有相同分布的隨機變量，X的概率密度為f(x)|x2,0x20,其它已知事件A X a和B Y a相互獨立，且 P（A B）求(1)常數(shù) a (2) E(e X )四、（14分）設(shè)（X、Y的概率密度為f(x,y)e y, 0 x y0,其它1求:（ 1 ）相關(guān)系數(shù)XY （2）PX Y五、（12分）設(shè)供電站供應(yīng)某電去 1000戶居民用電，各戶用電情況相互獨立，已知每戶日 用電（單位：度）在0, 20上服從均勻分布，現(xiàn)要以的概率保證該地區(qū)居民供應(yīng)電量的需 要，問供電站每天至少向該地區(qū)供應(yīng)多少度電2 六、（12分）設(shè)總體XN（,）,，假設(shè)我們要以的概率保證

10、偏差X0.1，試問在0.5時，樣本容量n應(yīng)為多少七、（12分）設(shè)（X1, X2, , Xn）為來自總體概率密度為（X ）Af （X, ） e ，X的一個樣本，求的矩估計量M。0 ,x八、（12分）電工器材廠生產(chǎn)一批保險絲，取10根測得其熔化時間（min ）為42，65，75,78，59，57，68，54，55，71。問是否可以認為整批保險絲的平均熔化時間為70（ min）0.05，熔化時間為正態(tài)變量）模擬試卷5一、（12分）從5雙尺碼不同的鞋子中任取 4只，求下列事件的概率：（1） 所取的4只中沒有兩只成對；（2）所取的4只中只有兩只成對（3）所取的4只都成對二、（12分）甲袋中有兩個白球四個

11、黑球，已袋中有四個白球兩個黑球?，F(xiàn)在擲一枚均勻的硬幣，若得到正面就從甲袋中連續(xù)摸球n次（有返回），若得反面就從乙袋中連續(xù)摸球n次（有返回）。若已知摸到的 n個球均為白球，求這些球是從甲袋中取出的概率。三、（12分）（1 ）設(shè)某商店中每月銷售某種商品的數(shù)量（件）服從參數(shù)為7的泊松分布，求一個月內(nèi)至少售出 2件的概率（2）設(shè)隨機變量 X的分布函數(shù)求常數(shù)A及X的數(shù)學期望和方差四、（14分）某種電池的壽命 X服從正態(tài)分布 N（a, 2），a=300 （小時），=35 （小時），（1）求電池壽命在 250小時以上的概率（2）求x，使壽命在a-x與a+x之間的概率不小于（3）任取1000個這種電池，求其中

12、最多有 50個壽命在250小時以下的概率。五、（12分）設(shè)隨機變量（X，Y）具有密度函數(shù)f (x, y)1, y x,0 x 10,其它（1 ）求X與Y的相關(guān)系數(shù)（2）問X與Y是否不相關(guān)（3） X與Y是否獨立，為什么2 六（12分）（1）在總體N（52, 6.3 ）中隨機抽一容量為 36的樣本，求樣本均值 X落在到之間的概率。（2）設(shè)總體X N（ ,0.5），假如我們要以的概率保證偏差X0.1，則樣本容量n應(yīng)為多少七、（12分）設(shè)總體X服從指數(shù)分布，它的密度函數(shù)為f(x,)xe , ,x 00, x 01（1）求參數(shù)的最大似然估計（2 ）驗證所得 的估計量的無偏性八、（14分）化肥廠用自動打包

13、機裝化肥，某日測得8包化肥的重量（斤）如下:已知各包重量服從正態(tài)分布N （ , 2 ）（1 ）是否可以認為每包平均重量為100斤（取 0.05）（2）求參數(shù) 2的90%置信區(qū)間。模擬試卷6一、（12分）一袋中有十個質(zhì)地、形狀相同且編號分別為1、2、10的球。今從此袋中任意取出三個球并記錄球上的號碼，求（1）最小號碼為5的概率；（2）最大號碼為5的概率;（3） 一個號碼為5,另外兩個號碼一個大于5, 一個小于5的概率。、12分）設(shè)隨機變量X U（ 1,1）,求Y X2的分布函數(shù)與概率密度。三、10分）設(shè)某昆蟲的產(chǎn)卵數(shù) X服從參數(shù)為50的泊松分布，又設(shè)一個蟲卵能孵化成蟲的概率為,且各卵的孵化是相互

14、獨立的，求此昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)X與孵化為成蟲數(shù) Y的聯(lián)合分布律。四、（14分）設(shè)二維隨機變量（X, Y）的概率密度為f (x, y)2 2cx y, x y 10, 其它a）確定常數(shù)c的值;b) X,Y是否相互獨立為什么c) X,Y是否不相關(guān)為什么五、(10分)一批種子中良種占1/6，從中任取6000粒，問能以的概率保證其中良種的比例 與1/6相差多少這時相應(yīng)的良種粒數(shù)落在哪個范圍六、(12分)設(shè)總體X服從二項分布，它的概率分布為P(X k) C：pkqlk,k 0,1, l,0 p 1,q1 p，求未知參數(shù)p的極大似然估計.七、(12分)某種儀器間接測量硬度，重復測量5次，所得數(shù)據(jù)是175，173

15、, 178，174, 176，而用別的精確方法測量硬度為179 (可看作硬度的真值)，設(shè)測量硬度服從正態(tài)分布，問此種儀器測量的硬度是否顯著降低(0.05)八、(10分)已知隨機過程X(t)的均值 X(t) t，協(xié)方差函數(shù)CXX(t1,t2) 1 t1t2，試求Y(t) X(t) Sint的均值 Y(t)和協(xié)方差函數(shù) Cyy(t1,t2).1九、(8 分)設(shè) X(t)是平穩(wěn)過程，且X(t) =0, RX( ) 1 | |, (| t | < 1), Y= QtX(t)dt ,求 E(Y)和 D(Y).附：(2.575)0.995,(2.33)0.99, t°.°5(4)

16、2.1318,如姑 2.7764模擬試卷1答案、解：設(shè)事件 A表示“顧客買下該箱” ，Bi表示“箱中恰好有i件次品”，0,1,2 。P(B。)0.8 , P(BJ 0.1 , P(B2)0.1 , P(A|B。)1 ,P(A|BJC194C；。5，P(A|B2)G；12oC：0190125 0-1 材 °.94 ；(2) 由貝葉斯公式(B° |A)P(Bo)P(A|B。)P(A)0.8 10.940.85。、解:(1)由1，得A=1;(2)PX41k 52k0 2k116 ；(3)PYkPX1-2_3,5,7,. o三、解：(1)區(qū)域G的面積為dxdyG1dx0xx2dy1

17、0(xx2)dx(X、Y)的聯(lián)合概率密度為f(x)y,其它(2) X的邊緣概率密度為fx(x)f(x, y)dyx2 6dy, 0x0 ,x其它6(x0x2), 0,其它Y的邊緣概率密度為fY(y)f (x,y)dxyldX'00 ,y 1其它6( . y0y), 0 y,其它四、解：D(Z) D( XY)2d(x)2d(y)2h2/122n p(1p)，D(W) D( XY)2D(X)2D(Y)2h2/122np(1p)，cov( Z,W) cov(XY, XY)2cov(X,X)2cov(Y,Y)cov(X,Y)cov(Y,X)顯然f (x, y)fx (x)彳丫(y)，所以x與y

18、不獨立。(3)2h2/122np (1 p)則cov(Z, W)ZW寸 D(Z)D(W)2 2 2h /12np(1 p)2h2 /122np(1 p)五、解：設(shè)這批種子發(fā)芽數(shù)為 X，則X B(1000,0.9)，由中心極限定理得所求概率為PX 880880 1000 0.9 )10.11 ( 71000 0.9(2.108)(2.108)0.9826 。六、解：(1)E(X) xf (x)dxx)dx2從而2 1，則用X代替1得的矩估計量為2X。(2)由于E(X 2)x2f (x)dxx)dx則D( ?D(X) E(X2)E(X)23 21020D(2X)4D(X)4D(X)n5n七、解：根

19、據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)知X1 X2 X3 N(0,3),X4X5X6 N(0,3)，則(X1 X2 X3)/ 3 N(0,1), (X4X5X6)/ 3 N(0,1)，X5 X6)/.322(1)2分布的可加性知從而(X1 X2 X3)/ 32 2(1), (X4又由于X1,X2,X3, , X4,X5,X6相互獨立及(X1 X2 X3)/、32 + (X4X5 X6)/、322(2),1則當C 時,3八、解：檢驗假設(shè)2CY服從 分布。H。：0 12cm， H1:檢驗統(tǒng)計量為uX一產(chǎn)，H0的拒絕域為W u u 。 n由于顯著性水平=，查表得 UU0.05 =°因為x 013.2 12U,1

20、，-'4.615> u0 05/Jn 2.6/J100則拒絕原假設(shè)H 0 :0 12cm，即在顯著性水平=下，認為該批木材的平均小頭直徑在12 cm以上。模擬試卷2答案一、解：假設(shè)每個鉚釘都已編號，則樣本空間s中的樣本點總數(shù)S= c5。c47c323。設(shè)A = “3個次品鉚釘恰好用在第i個部件上”，i=1 , 2,，10A “3個次品鉚釘恰好用于同一部件”A 中的樣本點個數(shù)A= C；7 C：6 C；3 , P(A)=A/S=1/19600。10P(A)=i 1P(Ai )=1/1960。一、解：(1)由歸一性，得1f(x)dx2Axdx 1A 1031(2) p0.5 x 3f

21、(x)dx 2xdx 0.750.50.5x(3) pXx f(t)dtx當 x 0時，f(t)dt 0xx2當 0 x 1時，f(t)dt 2tdt x0. x1當x 1 時，f(t)dt 02tdt 1三、解：由題意，(X,Y)的聯(lián)合密度函數(shù)為2, 0 f(x,y)°,x 1,0 y 1,x y 1, 其它，則fX(x)f(x, y)dy11 x2dy,0 x 12x,0 x 10,其它0,其匕得1 ;同理，EYEX23，DYcov(X,Y) EXYDU D(XY)四、解：(1)XYE(X)E(Y)E(XY)cov(X,Y)2 1E(X )0(2)2E(Y )D(X)故XYXY0

22、2x2dxDX%8。3 EX2EX21EX EY 202(EX)1xdx ydy1 xDX DY 2cov(X ,Y)_cov(X,Y)_D(X)D(Y)0x(x y)dxdy 12 y(x y)dxdy £10 xy(x y)dxdy712(x7121144y)dxdy5121 20 y (x y)dxdyD(Y) -5 (三)212 120 X與Y不獨立。11811851211823613611851211144111五、解：設(shè)第K戶居民每天用電量為 Xk度，1000戶居民每天用電量為 X度，EXk 10,DXk20212再設(shè)供應(yīng)站需供應(yīng)L度電才能滿足條件，則PX L(L 100

23、0 10)1000 2020.99L 10000. 100000/32.33，則 L=10425 度。X由樣本值算得x 54.46, u 1.94六、解：設(shè)總體由題意：X N (12,2/3)，則X EX N (0,2/3)，所求概率為P| X EX | 21P| X EX | 21 (2/ . 2/3)(2/ . 2/3)| u | u 2 °=21(2.45) = 2 (1 0.9929) = 0.0142L()nn1Xi,i 1就有nln L()n In(1) ln xi ,i 1于是，似然方程為d ln L( dn)nln xi 0,i 1從而，可得?nniln Xi1八、解

24、：按題意，要檢驗的假設(shè)是H 0 : 0 54 , H1 : 0 54七、解：設(shè)XX2, Xn是X的子樣觀察值，那么樣本的似然函數(shù)為檢驗統(tǒng)計量為U0Ho的拒絕域為W由 0.05，查正態(tài)表得臨界值u .2u0.025 1.96,因為1.96，故接受假設(shè)H0,即在0.05時，即可以認為該日生產(chǎn)的零件的平均重量與正常生產(chǎn)時無顯著差異。模擬試卷3答案 一、(每空2分)1、；2、2/53、9/641 124、f(u) exo(u2) ； -3 ； 3472V4344345、解：設(shè)事件 A= “從甲袋中取出一白球”，事件B= “從乙袋中取出一白球”P(B) P(B|A)P(A) P(B|A)P(A)Mn M

25、m m(M N 1)(m n)MnM 1 mM _ N 1 mn M N1mny 12 dy 1dx 一0 y 4五、解：E(X)1 x0( xxdy)dx；2x2dxE(Y)1(0xydy)dx 0,xE(XY)3 )F(0.5,0.5)PX 0.5,Y0.5231xxydy)dxx即e6 e6PX21 PX0 PX16 61 e6e 1x四、解:1)由歸一性cdxdy1dy cdx 1c 1D0x2 )PY2X1dxdyG1dy0 J0.5y31dx - y4、解：X ()，且 PX0e61COV(X、Y) E(XY) E(X)E(Y)0六、解：系統(tǒng)中能夠正常工作的部件數(shù)X服從二項分布：X

26、B(100,。于是P X 8$1 P X 8$1 PX 100 0.9,100 0.9 (1 0.9)85 100 0.9100 0.9 (1 0.9)X 100 0.91 P J100 0.95 1(1 0.9)355(3)即 0.9520七、解：設(shè)X1 , x2,Xn是X的子樣觀察值,那么樣本的似然函數(shù)為就有L()nnXiIn L(n In1)iIn xi1于是，似然方程為d In L(dInXi從而，可得nnIn Xii 1七、解：需要檢驗的假設(shè)H0 :82H1 :822檢驗統(tǒng)計量為 2 (n ?S0拒絕域為：(n 1)對 0.05，自由度n 1=9，查表得20.9752.7 ,0.02

27、519.023因為2.728斤。19，所以接受假設(shè)，即可以認為該日生產(chǎn)的銅絲折斷力的標準差是模擬試卷4答案、證明(1) P(AB) 1 P(A B) 1 P(A) P(B) P(AB) P(AB)、(2) P(B | A)P(AB)P(A)P(A) P(AB) P(A) P(B) 1 迪P(A)P(A)P(A)、(1) PX 96 1 PX 96 1(4) 0.023所以0.977 -(2.0)進而12P60X 84 P(3)2 罟)1 2(1) 12 0.8413 10.6826XN( 72，122)所以 YN(-143 ,242)1/ (x 143)：exp2 24.22 242、(1)因

28、為X與Y同分布，所以P( A)fY(y)=P(B),又A與B獨立P(A B)P(A)P(B)P(A)P(B)22P(A) P2(A)所以 P(A)P(A)2 (舍去)又 P(A)PXa1PX a11所以13.a 1進而a 2238 2X2x 32 .15 23(2)E(e )0e8x dxe44四、因為x10ne xdxn!，所以fx (x)exydyx e,x 0所以0J其它fY(y)y y eodxye y,y 0所以0J其它EXYy(0yyxe0dx)dy 3，EX22x e0所以DXEX2(EX)21 ，DYEYEXEYXYxdxa3 2 ,x dx082 (EY)2五、解:xexdx

29、ydyEY2y3e ydy 6COV(X、Y) EXY EXEY =問2 ,D(X)D(Y) ,D(X)D(Y)=設(shè)第K戶居民每天用電量為 Xk度，1000戶居民每天用電量為X 度，EXk10,DXk 遼=。再設(shè)供應(yīng)站需供應(yīng) L度電才能滿足條件，則12六、所以七、所以PX L(L 1000 10)1000 202L100002.33，則 L=10425 度。.100000/32XN(，P XnEX0.990.1 )0.9985/ . nxe (x)dx(y )eEX 1八、需要檢驗的假設(shè)H。:70九、檢驗統(tǒng)計量為t計算得:x = s=所以tt_(n 1)2故t0.05 (10 2-接受原假設(shè)1

30、)模擬試卷5答案、(1)4L( 2)C401-0.1(2.97)20.5441ydyH1 :H0的拒絕域為2.2622Cf Cs24C400 702 ( rn)W |t| t 2(n 1)02.177所以t t (n 1)"2C-C10、設(shè)事件A表示擲得正面，事件 B表示所摸到的球為 n個白球，由題意1 J.n 2'3丿， 華n2 3AB表示從甲袋中摸到AB表示從甲袋中摸到P(A® 常10.997n個白球，所以P(AB)()n個白球，所以P(AB)P(AB)1P(AB) P(AB) 2n 1三、(1)設(shè)商店每月銷售某種商品的數(shù)量為X，則X P(7)441PX21PX

31、 0 PX 11 e 7 7e 7(2)F(10)limx 1 AX2 A 1,所以 A=13535(2) Pa x X axX352 G)10.9(35)°95(3 )設(shè)任一此種電池壽命在x1.645, x=35250小時以下的概率為 p，則P PX25010.91920.08則1000個電池中，壽命在250小時以下的電池數(shù) X服從二項分布 X B(1000,0.08)P X 50P1000 0.0850 1000 0.08 1000 0.08 (1 0.08)1000 0.08 (10.08)2x, 0 x 11 22 212 1f(x)EX2x dx，EX22xx dx -0,

32、其它0302DXEX2(EX)2118四、(1)X N(300,352)，所以PX2501PX2501 P10.9192X 300501(3.5)01 x1 22五、(1)解：E(X) 0( xxdy)dx02x dx 一31 x1 xE(Y) 0( xydy)dx 0，E(XY) °( xxydy)dx 0COV(X、Y) E(XY) E(X)E( Y)0,所以 XY 0(2) 不相關(guān)(3) 不獨立，因為(X、Y)不是二維正態(tài)分布。六、(1)解:X N(52,6.32360.8691X 526.3/60.1 P2 (0.997P50.8 X(2) X N(54.82-)，PXn所以

33、0 1 2(0.1 )0.9985(2.97)進而 n 29.72 0.5/、n七、解:X1 ,X2,Xn是X的子樣觀察值，那么樣本的似然函數(shù)為L()neXi，1就有l(wèi)n L(nIn1xi，于是，似然方程為xidin L(從而，可得ni1Xi，所以A(2) E()E(X)1E(-nnXi)i 1A所以的無偏估計。八、需要檢驗的假設(shè)H 0 ： 070Hi :70x檢驗統(tǒng)計量為t -0，H。的拒絕域為W|t| t 2(n 1)計算可得：X 99.98 , sX1.122 , t00.050t (n 1) t0.025 7 2.36462，t t (n 1)故接受原假設(shè)。2(2)0.1 ，n=8查表

34、得爲5 14.067，0.95(7)2.1671.259 故置信區(qū)間為(n0.626,4.0671)s2(n 1)s2 (n 1)1(n 1)1 -2 2模擬試卷6答案、解：以三個球相應(yīng)號碼的組合為樣本點構(gòu)成樣本空間S,則樣本空間S中的樣本點個數(shù)殳事件 A= “最小號碼為5”，B= “最大號碼為5 ”，5,一個小于5 ”。C=“一個號碼為5，另外兩個號碼一個大于A中的樣本點個數(shù)牛C63Cs =10,P(A)=A/S=1/12 ,B中的樣本點個數(shù)日=C53-C4 =6,P( B)=B/S=1/20 ,C中的樣本點個數(shù)C=C；C5=20,P( C)=q/S=1/6.S= 630 =120。二、解:g(x)三、解:四、解:其它fY(y)Xx2 yx dx0-1ddxy 21Fy'(v)_1_2, y0其它本題已知隨機變量x的分布律為由題意易見，該昆蟲下一代只數(shù)PX(1)x2PYj |Xii,Y j|Xi,Y jCij0.8j0.2if (x, y)dxdy 1 ,即y 150ie i!50, i 0,1,2,i的條件下服從參數(shù)為i,的二項分布，故Cij 0.8i0.2ij 5050.e ，i