模式識別期末精彩試題

1、標準文案大全一、填空與選擇填空（本題答案寫在此試卷上，30分）1、 模式識別系統(tǒng)的基本構成單元包括：模式采集 、特征提取與選擇和 模式分類。2、 統(tǒng)計模式識別中描述模式的方法一般使用特真矢量 ;句法模式識別中模式描述方法一般有串樹、網(wǎng)。3、聚類分析算法屬于（1）;判別域代數(shù)界面方程法屬于（3）。（1）無監(jiān)督分類 （2）有監(jiān)督分類（3）統(tǒng)計模式識別方法（4）句法模式識別方法4、若描述模式的特征量為0-1二值特征量，則一般采用（4）進行相似性度量。（1）距離測度（2）模糊測度（3）相似測度（4）匹配測度5、下列函數(shù)可以作為聚類分析中的準則函數(shù)的有(1)( 3)( 4)（1）八恥態(tài)（2）"

2、隔矇j-i 1-13 = 2 （函-兩（函-m） 二6、 Fisher線性判別函數(shù)的求解過程是將N維特征矢量投影在（2） 中進行。（1） 二維空間（2） 維空間（3） N-1維空間7、 下列判別域界面方程法中只適用于線性可分情況的算法有（1）;線性可分、不可分都適用的有(3)（1）感知器算法(2) H-K算法（3）積累位勢函數(shù)法8、下列四元組中滿足文法定義的有（1）（ 2）（ 4）(1)( A，B，0, 1，A >01, A0 A1 ,A-. 1 A0 , B-.BA , B )0, A)(2)( A, 0, 1, A >0, A； 0 A,A)(3)( S, a,b, S 00

3、S, S11 S, S-00,S > 11,S)(4)(A, 0, 1, A >01, A > 0A1, A >1 A0,A)9、 影響層次聚類算法結果的主要因素有（計算模式距離的測度、（聚類準則、類間距離門限、預定的類別數(shù)目）。10、歐式距離具有（1、2）;馬式距離具有（1、2、3、4）。（1）平移不變性（2）旋轉不變性（3）尺度縮放不變性（4）不受量綱影響的特性11、線性判別函數(shù)的正負和數(shù)值大小的幾何意義是（ 正（負）表示樣本點位于判別界面法向量指向的正（負）半空間中；絕對值正比于樣本點到判別界面的距離。）。12、感知器算法 1。（1）只適用于線性可分的情況；（2

4、）線性可分、不可分都適用。13、 積累勢函數(shù)法較之于 H-K算法的優(yōu)點是（該方法可用于非線性可分情況（也可用于線性可分情況）;K （x= H «kK（x,Xk ）位勢函數(shù)K（x,x k）與積累位勢函數(shù) K（x）的關系為（Xk.x）。14、 在統(tǒng)計模式分類問題中，聶曼 -皮爾遜判決準則主要用于（某一種判決錯誤較另一種判決錯誤更為重要）情況；最小最大判決準則主要用于（先驗概率未知的）情況。15、 “特征個數(shù)越多越有利于分類”這種說法正確嗎？（錯誤）。特征選擇的主要目的是（從n個特征中選出最有利于分類的的m個特征（m<r）,以降低特征維數(shù)）。一般在（可分性判據(jù)對特征個數(shù)具有單調(diào)性）和

5、（Cnm>>n ）的條件下，可以使用分支定界法以減少計算量。16、散度Jij越大，說明國i類模式與 類模式的分布（差別越大）；當oi類模式與 類模式的分 布相同時，Jij= （ 0 ）。17、 已知有限狀態(tài)自動機 Af=（'，Q,、，qO, F），、=0，1 ； Q=qO, q1 ；，:、（qO , 0）= q1，（q0， 1）= q1，（q1 ,0）=q0,、（q1，1）=q0 ; q0=q0; F=q0?，F(xiàn)有輸入字符串：（a） 00011101011, （b） 1100110011 , （c） 101100111000, （d）0010011，試問，用 Af對上述字符串

6、進行分類的結果為（3 1:a,d;32：b,c）。18、 影響聚類算法結果的主要因素有（_）。已知類別的樣本質(zhì)量；分類準則；特征選取；模式相似性測度。19、 模式識別中，馬式距離較之于歐式距離的優(yōu)點是（_）。平移不變性；旋轉不變性；尺度不變性；考慮了模式的分布。20、 基于二次準則函數(shù)的H-K算法較之于感知器算法的優(yōu)點是（_）?？梢耘袆e問題是否線性可分；其解完全適用于非線性可分的情況；其解的適應性更好；計算量小。21、 影響基本C均值算法的主要因素有（ ）。樣本輸入順序；模式相似性測度；聚類準則；初始類心的選取。22、 位勢函數(shù)法的積累勢函數(shù)K（x）的作用相當于Bayes判決中的（_）。先驗概

7、率；后驗概率；類概率密度；類概率密度與先驗概率的乘積。23、 在統(tǒng)計模式分類問題中，當先驗概率未知時，可以使用（_）。最小損失準則；最小最大損失準則；最小誤判概率準則；N-P判決。24、在（_）情況下，用分支定界法做特征選擇計算量相對較少。Cnd>>n, （n為原特征個數(shù)，d為要選出的特征個數(shù)）；樣本較多；選用的可分性判據(jù) J對特征 數(shù)目單調(diào)不減；選用的可分性判據(jù)J具有可加性。25、25、26、26、27、27、28、28、29、29、30、30、散度Jd是根據(jù)（_）構造的可分性判據(jù)。先驗概率；后驗概率；類概率密度；信息熵；幾何距離。似然函數(shù)的概型已知且為單峰，則可用（_）估計該似

8、然函數(shù)。矩估計；最大似然估計； Bayes估計；Bayes學習；Parzen窗法。Kn近鄰元法較之Parzen窗法的優(yōu)點是（一_）。所需樣本數(shù)較少；穩(wěn)定性較好；分辨率較高；連續(xù)性較好。從分類的角度講，用 DKLT做特征提取主要利用了 DKLT的性質(zhì)：（_）。變換產(chǎn)生的新分量正交或不相關；以部分新的分量表示原矢量均方誤差最?。皇棺儞Q后的矢量能量更趨集中；一般，剪輯k-NN最近鄰方法在（_）的情況下效果較好。樣本數(shù)較大；樣本數(shù)較?。粯颖境蕡F狀分布；樣本呈鏈狀分布。如果以特征向量的相關系數(shù)作為模式相似性測度，則影響聚類算法結果的主要因素有（_）。已知類別樣本質(zhì)量；分類準則；特征選取；量綱。（15分）

9、簡答及證明題（1）影響聚類結果的主要因素有那些？（2）證明馬氏距離是平移不變的、非奇異線性變換不變的。答：（1 ）分類準則，模式相似性測度，特征量的選擇，量綱。（2）證明：d2 （耳咼）=（呂-f（x3 - Xy）（2分）（2分）（1分）（8分）說明線性判別函數(shù)的正負和數(shù)值大小在分類中的意義并證明之。（1）（4分）d（R的絕對值卩閃|正比于亍到超平面d（刃=0的距離心式（1-1）的分子為判別函 （寸值，上式表明，國 的值0口丿正比于亍到超平面d（R =。的距離£，一個特征矢量代入判別 舌所得值的絕對值越大表明該特征點距判別界面越遠。（4分）判別函數(shù)值的正負表示出特征點位于哪個半空間中

10、，或者換句話說，表示特征點位于界面的哪一側。四、（12分，每問4分）在目標識別中，假定有農(nóng)田和裝甲車兩種類型，類型*和類型2分別代表農(nóng)田和裝甲車，它們的先驗概率分別為0.8和0.2，損失函數(shù)如表1所示?，F(xiàn)在做了三次試驗，獲得三個樣本的類概率密度如下：0.3 ， 0.1 ， 0.6P（刃®）： 0.7 ， 0.8 ， 0.3（1）試用貝葉斯最小誤判概率準則判決三個樣本各屬于哪一個類型；（2）假定只考慮前兩種判決，試用貝葉斯最小風險準則判決三個樣本各屬于哪一類；（3）把拒絕判決考慮在內(nèi)，重新考核三次試驗的結果。表1判決損失類型X©1®2«1145111P（他

11、）.？_3解：由題可知： 必01） = 07屮闖二03, 麗方，方,戶區(qū)丨碼）_ 1 P（西1耳）F（花觀）8，P（巧）（1）（ 4分）根據(jù)貝葉斯最小誤判概率準則知：Pg |昭）P臨）戶陽遇）P（碼）P（再|(zhì) q） P（曲）二 G n -1-，則可以任判； 二，則判為二；I匚 7 ，則判為；1；戸（他）（血不）_0.3（51）.4（2）（4分）由題可知： P（如臨-血）07（4-1）7戸（可佝）三4 則-.l，判為匚；戶區(qū)丨碼）弋4_，判為二；-1 -，判為 T；(3) (4分)對于兩類問題，對于樣本：，假設已知，有斑丐| X）= 2© |碼）P（碼| X）+ 2（丐|碼）尸（碼|

12、R =_ 昭 I昭）P（x!碼）0©） + 2（吟I碼）F（x I碼）尸（角）%）則對于第一個樣本,R|滬晉公©lx)二箸用隔|滬等豐.1 1' . 1 ，則拒判;R協(xié)|滬鐵曲也二舉應堡|滬豹 . .1.-，則拒判;R0IZ譽I強(對滬就鳳碣IR二第1，拒判。五、1.監(jiān)督學習與非監(jiān)督學習的區(qū)別:監(jiān)督學習方法用來對數(shù)據(jù)實現(xiàn)分類， 分類規(guī)則通過訓練獲得。 該訓練集由帶分類號的數(shù)據(jù)集組成,因此監(jiān)督學習方法的訓練過程是離線的。非監(jiān)督學習方法不需要單獨的離線訓練過程，也沒有帶分類號(標號)的訓練數(shù)據(jù)集，一般用來對數(shù)據(jù)集進行分析，如聚類，確定其分布的主分量等。(實例：道路圖)就

13、道路圖像的分割而言，監(jiān)督學習方法則先在訓練用圖像中獲取道路象素與非道路象素集，進行分類器設計，然后用所設計的分類器對道路圖像進行分割。以實現(xiàn)使用非監(jiān)督學習方法， 則依據(jù)道路路面象素與非道路象素之間的聚類分析進行聚類運算,道路圖像的分割。2. 線性分類器三種最優(yōu)準則：Fisher準則：根據(jù)兩類樣本一般類內(nèi)密集 ，類間分離的特點，尋找線性分類器最佳的法線向 量方向，使兩類樣本在該方向上的投影滿足類內(nèi)盡可能密集，類間盡可能分開。該種度量通過類內(nèi)離散矩陣Sw和類間離散矩陣 Sb實現(xiàn)。感知準則函數(shù)：準則函數(shù)以使錯分類樣本到分界面距離之和最小為原則。其優(yōu)點是通過錯分類樣本提供的信息對分類器函數(shù)進行修正，這

14、種準則是人工神經(jīng)元網(wǎng)絡多層感知器的基礎。支持向量機：基本思想是在兩類線性可分條件下，所設計的分類器界面使兩類之間的間隔為最大，它的基本出發(fā)點是使期望泛化風險盡可能小。一、試說明Mahalanobis距離平方的定義，到某點的 Mahalanobis距離平方為常數(shù)的軌跡的幾何 意義，它與歐氏距離的區(qū)別與聯(lián)系。答：Mahalanobis 距離的平方定義為：(“)二(-11)叩(-11)其中x, u為兩個數(shù)據(jù)，匚 是一個正定對稱矩陣（一般為協(xié)方差矩陣）。根據(jù)定義，距某一點的Mahalanobis距離相等點的軌跡是超橢球，如果是單位矩陣X, 則Mahalanobis距離就是通常的歐氏距離。二、試說明用監(jiān)

15、督學習與非監(jiān)督學習兩種方法對道路圖像中道路區(qū)域的劃分的基本做法，以說明 這兩種學習方法的定義與它們間的區(qū)別。答：監(jiān)督學習方法用來對數(shù)據(jù)實現(xiàn)分類，分類規(guī)則通過訓練獲得。該訓練集由帶分類號的數(shù)據(jù)集組成，因此監(jiān)督學習方法的訓練過程是離線的。非監(jiān)督學習方法不需要單獨的離線訓練過程，也沒有帶分類號（標號）的訓練數(shù)據(jù)集，一般用來對數(shù)據(jù)集進行分析，如聚類，確定其分布的主分量等。 就道路圖像的分割而言， 監(jiān)督學習方法則先在訓練用圖像中獲取道路象素與非道路象素集，進行分類器設計，然后用所設計的分類器對道路圖像進行分割。使用非監(jiān)督學習方法， 則依據(jù)道路路面象素與非道路象素之間的聚類分析進行聚類運算，以實現(xiàn)道路圖像

16、的分割。三、試述動態(tài)聚類與分級聚類這兩種方法的原理與不同。答：動態(tài)聚類是指對當前聚類通過迭代運算改善聚類；分級聚類則是將樣本個體，按相似度標準合并，隨著相似度要求的降低實現(xiàn)合并。四、試說明以下問題求解是基于監(jiān)督學習或是非監(jiān)督學習：1. 求數(shù)據(jù)集的主分量2.漢字識別3.自組織特征映射4. CT圖像的分割答：1、求數(shù)據(jù)集的主分量是非監(jiān)督學習方法；2、漢字識別對待識別字符加上相應類別號一一有監(jiān)督學習方法；3、自組織特征映射一一將高維數(shù)組按保留近似度向低維映射一一非監(jiān)督學習；4、CT圖像分割一一按數(shù)據(jù)自然分布聚類一一非監(jiān)督學習方法；五、試列舉線性分類器中最著名的三種最佳準則以及它們各自的原理。答：線性

17、分類器三種最優(yōu)準則：Fisher準則：根據(jù)兩類樣本一般類內(nèi)密集 ，類間分離的特點，尋找線性分類器最佳的法線向量方向，使兩類樣本在該方向上的投影滿足類內(nèi)盡可能密集，類間盡可能分開。該種度量通過類內(nèi)離散矩陣Sw和類間離散矩陣Sb實現(xiàn)。感知準則函數(shù)：準則函數(shù)以使錯分類樣本到分界面距離之和最小為原則。其優(yōu)點是通過錯分類樣本提供的信息對分類器函數(shù)進行修正，這種準則是人工神經(jīng)元網(wǎng)絡多層感知器的基礎。支持向量機：基本思想是在兩類線性可分條件下，所設計的分類器界面使兩類之間的間隔為最大，它的基本出發(fā)點是使期望泛化風險盡可能小。十、對一副道路圖像，希望把道路部分劃分出來，可以采用以下兩種方法：1. 在該圖像中分

18、別在道路部分與非道路部分畫出一個窗口，把在這兩個窗口中的象素數(shù)據(jù)作為訓練集，用Fisher準則方法求得分類器參數(shù)，再用該分類器對整幅圖進行分類。2 將整幅圖的每個象素的屬性記錄在一張數(shù)據(jù)表中，然后用某種方法將這些數(shù)據(jù)按它們的自然分標準文案布狀況劃分成兩類。因此每個象素就分別得到相應的類別號，從而實現(xiàn)了道路圖像的分割。試問以上兩種方法哪一種是監(jiān)督學習，哪個是非監(jiān)督學習？答：第一種方法中標記了兩類樣本的標號，需要人手工干預訓練過程，屬于監(jiān)督學習方法；第二種方法只是依照數(shù)據(jù)的自然分布，把它們劃分成兩類，屬于非監(jiān)督學習方法。十三、試分析五種常用決策規(guī)則思想方法的異同。答、五種常用決策是：1. 基于最小

19、錯誤率的貝葉斯決策，利用概率論中的貝葉斯公式，得出使得錯誤率最小的分類規(guī)則。2. 基于最小風險的貝葉斯決策，引入了損失函數(shù)，得出使決策風險最小的分類。當在0 1損失函數(shù)條件下，基于最小風險的貝葉斯決策變成基于最小錯誤率的貝葉斯決策。3. 在限定一類錯誤率條件下使另一類錯誤率最小的兩類別決策。4. 最大最小決策：類先驗概率未知，考察先驗概率變化對錯誤率的影響，找出使最小貝葉斯奉獻 最大的先驗概率，以這種最壞情況設計分類器。5. 序貫分類方法，除了考慮分類造成的損失外，還考慮特征獲取造成的代價，先用一部分特征分類，然后逐步加入性特征以減少分類損失，同時平衡總的損失，以求得最有效益。十四、假設在某個

20、地區(qū)細胞識別中正常( w)和異常(wO兩類先驗概率分別為 P(wi)=0.9 , P(W2)=0.1 , 現(xiàn)有一待識別的細胞，其觀察值為x，從類條件概率密度分布曲線上查得P(x wj =0.2 ,P(x.w2) =0.4，并且已知 5 =0,，12 = 6, 21 =1 ,，22 = 0試對該細胞x用一下兩種方法進行分類：1.基于最小錯誤率的貝葉斯決策；2.基于最小風險的貝葉斯決策；請分析兩種結果的異同及原因。解：利用貝葉斯公式分別計算出3及呼的后驗槪率*81 K0,2X0, 9 + 0. 4X0- 1I、 心心尸仙)0.2X0. 9P(氣扒畑182根據(jù)貝葉斯決策規(guī)則式(花2人有PS Jt)-

21、0818>P(<Wilx) = 0U82 所以合理的決聶是把斗歸類于正常狀態(tài)。牌:已知條件為(x|w1)=O- 3,31= 11尸伽=0” 1 p(x |馬)=O 4 人 ij £根攜1紂訃篁結果可知后臉概率為 叫|"=仏兀=0P(ws|jt)=0r 162再計算出無件風險t£<«1 |x)=另丄if (叫|幻=九戸他|寓L 032>-iRS： x = 1 尸(個1 |工)=)» 81R由于RUix)>RU-x)即決策為砂的條種鳳險小于抉策為卿的條件鳳險，因此我們釆取決策行動歟，即判斷待識 別的細胞工為氣類一異常細

22、胞，將1與2柑對比，其分類給果IE好相反，這是因為這里影響決策結果的因索又多了一孑- 即-損失舄而且繭類錯像決策所造成的損失相差很懸殊因此“損失'就起了主導作用.十五、有線性判別函數(shù)，為什么還要引進非線性判別函數(shù)？分析由“線性判別函數(shù)”向“非線性判別函數(shù)”推廣的思想和方法。答：實際中有很多模式識別問題并不是線性可分的，這時就需要采用非線性分類器， 比如當兩類樣本分不具有多峰性質(zhì)并互相交錯時， 簡單的線性判別函數(shù)往往會帶來較大的分類錯誤。這時，樹分類器作為一種分段線性分類器，常常能有效地應用于這種情況。十六、1.什么是特征選擇？ 2.什么是Fisher線性判別？答：1.特征選擇就是從一組

23、特征中挑選出一些最有效的特征以達到降低特征空間維數(shù)的目的。2. Fisher線性判別：可以考慮把 d維空間的樣本投影到一條直線上，形成一維空間，即把維數(shù)壓縮到一維，這在數(shù)學上容易辦到，然而，即使樣本在d維空間里形成若干緊湊的互相分得開的集群，如果把它們投影到一條任意的直線上，也可能使得幾類樣本混在一起而變得無法識別。但是在一般情況下，總可以找到某個方向，使得在這個方向的直線上，樣本的投影能分開得最好。問題是如何根據(jù)實際情況 找到這條最好的、最易于分類的投影線，這就是Fisher算法所要解決的基本問題。十七、寫出兩類和多類情況下最小風險貝葉斯決策判別函數(shù)和決策面方程。兩類別問題：判別函數(shù)gi(x) = A11p(w1|x) + A12p(w2|x) gzfe) = AtpCoJilx) + A22p(c