教輔高考數(shù)學復習練習之選填題6

1、選填題(六)一、單項選擇題1(2020·山東聊城三模)已知復數(shù)z滿足z(23i)13，則在復平面內對應的點位于()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限答案a解析z23i，23i，復數(shù)在復平面內對應的點是(2,3)，在第一象限故選a.2設u為全集，非空集合a，b，c滿足ac，buc，則下列結論中不成立的是()aab b(ua)bc(ub)aa da(ub)u答案d解析根據(jù)已知條件作出venn圖如圖所示，結合圖形可知，只有d不成立3(2020·湖南湘潭高三下學期三模)已知直線a平面，則“平面平面”是“直線a平面”的()a充分但不必要條件 b必要但不充分條件c充要條件 d

2、既不充分也不必要條件答案b解析若直線a平面，平面平面，此時直線a與平面可能平行，所以充分性不成立；若直線a平面，直線a平面，則平面平面，所以必要性成立故選b.4(2020·山東威海三模)若logab<0(a>0且a1)，2b2b>1，則()aa>1，b>1 b0<a<1，b>1ca>1,0<b<1 d0<a<1,0<b<1答案b解析因為2b2b >1，所以b2b>0，因為b>0，所以b>1，因為logab<0，b>1，所以0<a<1，故選b.5(2

3、020·陜西咸陽第三次模擬)已知拋物線c：y28x，點p，q是拋物線上任意兩點，m是pq的中點，且|pq|10，則m到y(tǒng)軸距離的最小值為()a9 b8 c4 d3答案d解析設p(x1，y1)，q(x2，y2)，拋物線焦點為f，由c：y28x可知p4，|pq|pf|qf|x1x2p，當且僅當p，f，q三點共線時等號成立，x1x21046，pq的中點m到y(tǒng)軸距離的值為3，即m到y(tǒng)軸距離的最小值為3，此時p，f，q三點共線故選d.6(2020·山東新高考質量測評聯(lián)盟高三5月聯(lián)考)2019年10月20日，第六屆世界互聯(lián)網(wǎng)大會發(fā)布了15項“世界互聯(lián)網(wǎng)領先科技成果”，其中有5項成果均屬

4、于芯片領域，分別為華為高性能服務器芯片“鯤鵬920”、清華大學“面向通用人工智能的異構融合天機芯片”“特斯拉全自動駕駛芯片”、寒武紀云端ai芯片“思元270”、賽靈思“versal自適應計算加速平臺”現(xiàn)有3名學生從這15項“世界互聯(lián)網(wǎng)領先科技成果”中分別任選1項進行了解，且學生之間的選擇互不影響，則至少有1名學生選擇“芯片領域”的概率為()a. b c d答案d解析根據(jù)題意可知，1名學生從15項中任選1項，其選擇“芯片領域”的概率為，故其沒有選擇“芯片領域”的概率為，則3名學生均沒有選擇“芯片領域”的概率為××，因此至少有1名學生選擇“芯片領域”的概率為1，故選d.7已知s

5、n是數(shù)列an的前n項和，且數(shù)列an滿足2n1(nn*)，則s10()a1023 b1024 c512 d511答案c解析因為2n1(nn*)，所以2n3(n2)，兩式相減得2，an2n2(n2)，當n1時，2×11，a11，所以an所以s10112281512.8(2020·天津高考)已知函數(shù)f(x)若函數(shù)g(x)f(x)|kx22x|(kr)恰有4個零點，則k的取值范圍是()a.(2，)b.(0,2)c(，0)(0,2)d(，0)(2，)答案d解析注意到g(0)0，所以要使g(x)恰有4個零點，只需方程|kx2|恰有3個實根即可，令h(x)，即y|kx2|與h(x)的圖象

6、有3個不同交點因為h(x)當k0時，y2，如圖1，y2與h(x)有1個交點，不滿足題意；當k0時，如圖2，y|kx2|與h(x)恒有3個不同交點，滿足題意；當k0時，如圖3，當ykx2與yx2相切時，聯(lián)立方程得x2kx20，令0得k280，解得k2(負值舍去)，所以k2.綜上，k的取值范圍為(，0)(2，)故選d.二、多項選擇題9(2020·山東臨沂二模、棗莊三調)設向量a(2,0)，b(1,1)，則()a|a|b| b(ab)bc(ab)b da與b的夾角為答案cd解析因為a(2,0)，b(1,1)，所以|a|2，|b|，所以|a|b|，故a錯誤；因為a(2,0)，b(1,1)，所

7、以ab(1，1)，所以(ab)與b不平行，故b錯誤；又(ab)·b110，故c正確；又cosa，b，所以a與b的夾角為，故d正確故選cd.10(2020·山東日照高三6月聯(lián)考)已知f是橢圓1的右焦點，橢圓上至少有21個不同的點pi(i1,2,3，)，|fp1|，|fp2|，|fp3|，組成公差為d(d>0)的等差數(shù)列，則()a該橢圓的焦距為6 b|fp1|的最小值為2cd的值可以為 dd的值可以為答案abc解析由橢圓1，得a5，b4，c3，故a正確；ac|fp1|ac，即2|fp1|8，故|fp1|的最小值為2，b正確；設|fp1|，|fp2|，|fp3|，組成的等差

8、數(shù)列為an，公差d>0，則a12，an8，又d，所以d，所以0<d，所以d的最大值是，故c正確，d錯誤故選abc.11關于函數(shù)f(x)cosx|sinx|有下述四個結論，其中正確的是()af(x)的最小值為bf(x)在，2上單調遞增c函數(shù)yf(x)1在，上有3個零點d曲線yf(x)關于直線x對稱答案cd解析f(x)cosx|sinx|1，a錯誤；當x，2時，f(x)cosxsinxcos，在，2上不是單調函數(shù)，實際上它在上單調遞增，在上單調遞減，b錯誤；當cosx<0時，f(x)cosx|sinx|<1，函數(shù)yf(x)1無零點，當cosx0，即x時，注意到f(x)是偶函

9、數(shù)，x時，f(x)cosxsinxsin，只有f(0)f1，因此當x時，f(0)ff1，函數(shù)yf(x)1有3個零點，c正確；f(2x)cos(2x)|sin(2x)|cosx|sinx|cosx|sinx|f(x)，曲線yf(x)關于直線x對稱，d正確故選cd.12.(2020·山東濟寧嘉祥縣第一中學四模)如圖，在邊長為4的正三角形abc中，e為邊ab的中點，過e作edac于d.把ade沿de翻折至a1de的位置，連接a1c.翻折過程中，其中正確的結論是()adea1cb存在某個位置，使a1ebec若21，則bf的長是定值d若21，則四面體cefb體積的最大值為答案acd解析由ded

10、c，dea1d，dca1dd得de平面a1dc，又a1c平面a1dc，所以dea1c，a正確；若存在某個位置，使a1ebe，如圖，連接a1a，a1b，因為beae，所以a1eab，連接ce，正三角形abc中，ceab，cea1ee，所以ab平面a1ce，而a1c平面a1ce，所以aba1c，由選項a的判斷有dea1c，又deabe，de平面abc，ab平面abc，所以a1c平面abc，又dc平面abc，所以a1cdc，則a1d>cd，這是不可能的，事實上a1dadaecos60°aeabaccd，b錯誤；設m是ac的中點，連接fm，bm，則bmac，所以bmde，從而bma1d

11、，因為adac，m是ac的中點，所以cmam2md，若21，即cf2fa1，所以fma1d，所以bmfm，且由fma1d得cfmca1d，所以，abc的邊長為4，則a1d1，fm×1，bm2，bf為定值，c正確；折疊過程中，a1d不變，bce不動，當f到平面abc的距離最大時，四面體cefb的體積最大，由選項c的判斷知當a1d平面abc時，f到平面abc的距離最大且為a1d，又sbce×2×22，所以四面體cefb體積的最大值為×2×，d正確故選acd.三、填空題13(2020·山東師范大學附屬中學6月模擬)6的展開式中的常數(shù)項為_(

12、用數(shù)字作答)答案240解析6展開式的通項公式為tr1c·26r·(1)r·x63r，令63r0，求得r2，可得展開式中的常數(shù)項為c×24240.14(2020·河北衡水中學質量檢測一)在平面直角坐標系xoy中，若曲線yax2(a，b為常數(shù))過點p(2，5)，且該曲線在點p處的切線與直線7x2y30平行，則ab_.答案3解析曲線yax2過點p(2，5)，則4a5，又y2ax，所以4a，由解得所以ab3.15已知函數(shù)f(x)cos2xsinx，若對任意實數(shù)x，恒有f(1)f(x)f(2)，則cos(12)_.答案解析顯然f(1)為最小值，f(2)為最大值因為f(x)cos2xsinx12sin2xsinx22，而1sinx1，所以當sinx1時，f(x)取得最小值，當sinx時，f(x)取得最大值，所以sin11，sin2，所以cos10，則cos(12)cos1cos2sin1sin2.16(2020·山東省實驗中學高三6月模擬)已知函數(shù)f