臨夏中學(xué)207-208學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 理

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精甘肅省臨夏中學(xué)20172018學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 理一、選擇題（每小題4分，共40分，在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求） 。命題“”的否定是（ ）a， bc， d，2。設(shè)l、m、n均為直線，其中m、n在平面內(nèi)，則“l(fā)”是“l(fā)m且ln”的（ )a. 充分不必要條件 b. 必要不充分條件 c。 充要條件 d。 既不充分也不必要條件 3。等軸雙曲線上一點與兩焦點的連線相互垂直,則的面積為( )a b c d4.拋物線的焦點坐標(biāo)為（ )a b c d5.已知a、b、c三點不共線，對于平面abc外的任一點o，下列條件中能確定點m與點a、b、c一定共面

2、的是（ )a b2c d6.對，方程所表示的曲線不可能是( ）a兩條直線 b圓 c橢圓或雙曲線 d拋物線7.已知空間向量a=（1，n,2)，b=(-2，1，2),若2a-b與b垂直，則a|=（ ）a b。 c。 d. 8.正三棱柱的各棱長都為2,分別是中點，則的長是（ ）a。2 b。 c. d。9。過拋物線的焦點f作傾斜角為135°的直線，交拋物線于a，b兩點,則弦ab的長（ )a4 b.8 c.12 d.1610。長方體中，為的中點，則異面直線與所成角的余弦值為()a. b。c。d. 二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分.請把正確答案填在題中橫線上）11.已知雙曲線的漸

3、近線方程為，焦點坐標(biāo)為,則雙曲線方程為_.12。若a,b，c,則a（ b+c ） =_.13.已知在空間四邊形oabc中，a、b、c，點m在oa上,且om3ma,n為bc中點，用a、b、c表示，則等于_.14。在三棱錐中,，abbcpa，點分別是ac、pc的中點，op底面abc，則直線od與平面pbc所成角的正弦值為_。 3、 解答題 （本大題共4小題，共44分。解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)15.(本小題滿分10分) 已知a =(1，5,1）,b =（-2,3,5）, 若(a+b) / （a 3b)， 求的值 16.（本小題滿分10分） 已知拋物線, 焦點為f，從拋物線上一

4、點p引拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足為m, 且， 求的面積17.(本小題滿分12分） 已知直三棱柱abca1b1c1中,acb90°，acbc2,aa14,d是棱aa1的中點如圖所示。(1) 求證：dc1平面bcd ； (2） 求二面角的大小18.（本小題滿分12分） 橢圓過點，離心率為，左、右焦點分別為,過的直線交橢圓于兩點（1) 求橢圓c的方程； (2) 當(dāng)?shù)拿娣e為時,求直線的方程答案一、選擇題（每小題4分,共40分)題號12345選擇題得分選項c ad d題號678910選項ddcdb二、填空題(每小題4分,共16分）11 12 3_ 13 abc_ 14 14。 解析op平面abc，

5、oaoc，abbc,oaob，oaop,obop。以o為原點，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系oxyz.設(shè)aba，則a（a,0，0）、b(0,a,0)、c(a,0，0)設(shè)oph,則p（0,0,h)，pa2a，ha.(a,0，a)由條件可以求得平面pbc的法向量n（1，1,),cos，n.設(shè)od與平面pbc所成的角為，則sin|cos<,n|。三、解答題(共44分）1516。 解析設(shè)，由拋物線方程得準(zhǔn)線方程：，由得， ，所以17解析(1)證明：如圖所示建立空間直角坐標(biāo)系由題意知c(0，0，0)、a（2，0,0）、b（0，2,0)、d(2，0，2)、a1（2，0,4)、c1（0,0,4)（2,0

6、，2),（2,0，2）,(2，2，2）·0，·0。 dc1dc，dc1db.又dcdbd，dc1平面bdc.（2）設(shè)n（x,y，z)是平面abd的法向量則n·0，n·0,又(2，2，0)，（0,0,2）,取y1，得n（1,1，0）由(1)知， （2，0,2)是平面dbc的一個法向量，記n與的夾角為，則cos，結(jié)合三棱柱可知，二面角abdc是銳角，所求二面角abdc的大小是.18解析（1）橢圓c：1(a>b0)過點(1，），1，又離心率為,，聯(lián)立得a24，b23。橢圓的方程為:1.(2）當(dāng)直線的傾斜角為時，a（1，），b（1，）,sabf2ab×|f1f2×3×2，不適合題意當(dāng)直線的傾斜角不為時,設(shè)直線方程l：yk(x1）,代入1，得：(4k23)x28k2x4k2120設(shè)a(x1,y1）,b（