邊緣提取與描述

1、第第4 4章章 邊緣提取與描述邊緣提取與描述4.1 邊緣及檢測原理1、邊緣與導(dǎo)數(shù)、邊緣與導(dǎo)數(shù) 邊緣是灰度值不連續(xù)的結(jié)果，兩個具有不同灰度值的相鄰區(qū)域總存在著邊緣。一般采用一階和二階導(dǎo)數(shù)來檢測邊緣。邊緣檢測是基于圖像邊界分析的重要的一步。 邊緣分類：階躍型、脈沖型、屋頂型。階躍型脈沖型屋頂型4.1 邊緣及檢測原理2、邊緣檢測的描述參數(shù)、邊緣檢測的描述參數(shù) （1）位置：邊緣最大灰度值不連續(xù)處 （2）朝向：跨越灰度最大不連續(xù)的方向 （3）幅度：灰度不連續(xù)方向上的的灰度差 （4）均值：屬于邊緣兩邊的的像素的灰度均值 （5）斜率：邊緣在其朝向上的傾斜程度4.1 邊緣及檢測原理3、邊緣檢測算法的基本步驟、

2、邊緣檢測算法的基本步驟 （1）濾波：在邊緣檢測前，先抑制噪聲 （2）增強：將鄰域(局部)強度值有顯著變化的點檢測出來，一般通過計算梯度幅值來完成 （3）檢測：確定哪些點是邊緣點，如一階導(dǎo)數(shù)局部極大值或二級導(dǎo)數(shù)過零點的位置等4.2 梯度算子1、梯度算子、梯度算子一階差分算子 矢量 幅度方向角t t ),(yfxfggyxfyx1/2 22 )(magyxggfxyggyxarctan),(圖象剖面一階導(dǎo)數(shù)二階導(dǎo)數(shù)4.2 梯度算子梯度幅度的近似計算： （1） （2）yxggf )(mag),max()(magyxggf4.2 梯度算子2、梯度模板、梯度模板利用模板（與圖象進行）卷積模板比較 邊緣粗

3、細； 方向性211121111111111(a) roberts(b) prewitt(c) sobel-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-1-1- 24.2 梯度算子（3）sobel算子算子s(i, j)=|f(i-1, j-1)+2f(i-1, j)+f(i-1, j+1) -f(i+1, j-1)+2f(i+1, j)+f(i+1, j+1)| +|f(i-1, j-1)+2f(i, j-1)+f(i+1, j-1) -f(i-1, j+1)+2f(i, j+1)+f(i+1, j+1)|4.3 二階導(dǎo)數(shù)算子 1、拉普拉斯算子、拉普拉斯算子 二階差分算子22222yfxff4000

4、08(a)(b)- 1- 1- 1- 1- 1- 1- 1- 1- 1- 1- 1- 1圖象剖面一階導(dǎo)數(shù)二階導(dǎo)數(shù)) 1,(),(2) 1,(),() 1,(2)2,(),() 1,(),() 1,(122jifjifjifjifjifjifxjifxjifxjifjifxgxfjjx替代), 1(),(2), 1(22jifjifjifyf4.3 二階導(dǎo)數(shù)算子 1、拉普拉斯算子、拉普拉斯算子對圖象中的噪聲相當敏感產(chǎn)生雙象素寬的邊緣不能提供邊緣方向的信息 141420-414124.3 二階導(dǎo)數(shù)算子 圖例 簡單邊緣檢測算法對原始圖像檢測的結(jié)果比較 4.3 二階導(dǎo)數(shù)算子 圖例 簡單邊緣檢測算法對加

5、噪聲后圖像檢測的結(jié)果比較 4.3 二階導(dǎo)數(shù)算子 2、馬爾算子、馬爾算子(1)用一個2-d的高斯平滑模板與源圖象卷積(2)計算卷積后圖象的拉普拉斯值(3)檢測拉普拉斯圖象中的過零點作為邊緣點2222exp),(yxyxh),(),(,(),(),(),(),(222yxfyxhyxfyxhyxfyxhyxgg）r2h4.3 二階導(dǎo)數(shù)算子 2242222exprrh001000121012162101210001002h3 canny 邊緣檢測邊緣檢測也許是最常用的邊緣檢測方法也許是最常用的邊緣檢測方法一個優(yōu)化的方案一個優(yōu)化的方案噪聲抑制噪聲抑制邊緣增強邊緣增強邊緣定位邊緣定位高斯函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)高

6、斯函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù) (derivative of gaussian) 可以很近似地滿足可以很近似地滿足以下三條邊緣檢測最優(yōu)準則：以下三條邊緣檢測最優(yōu)準則： 好的邊緣檢測性能：好的邊緣檢測性能：good detectiongood detection對邊緣的響應(yīng)大于對噪聲的響應(yīng)對邊緣的響應(yīng)大于對噪聲的響應(yīng) 好的定位性能：好的定位性能：good localizationgood localization其最大值應(yīng)接近邊緣的實際位置其最大值應(yīng)接近邊緣的實際位置 單一響應(yīng)：單一響應(yīng)：single responsesingle response在邊緣附近只有一個極大值點在邊緣附近只有一個極大值點canny

7、 算法流程算法流程計算圖像梯度計算圖像梯度 梯度非極大值抑制梯度非極大值抑制 雙閾值提取邊緣點雙閾值提取邊緣點 梯度幅值梯度幅值梯度方向梯度方向 nms：non-maxima suppression hysteresis thresholding canny 算法的主要步驟算法的主要步驟canny 算法的主要步驟算法的主要步驟and direction( , )( ( ,1)( , )(1,1)(1, )/2xdx ys x ys x ys xys xy（2 2）使用一階有限差分計算偏導(dǎo)數(shù)的兩個陣列：）使用一階有限差分計算偏導(dǎo)數(shù)的兩個陣列：（1 1）求圖像與高斯平滑濾波器卷積）求圖像與高斯平滑

8、濾波器卷積: : -11-1111-1-1相當于與模板進行卷積運算：代表對圖像的平滑程度代表對圖像的平滑程度( , )( , ;)( , )s x yg x yi x y計算圖像梯度：高斯函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)( , )( ( ,1)( , )(1,1)(1, )/2( , )( ( , )(1, )( ,1)(1,1)/2xyd x ys x ys x ys xys xydx ys x ys xys x ys xy計算圖像梯度：高斯函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)（3 3）幅值和方位角）幅值和方位角: :magn magn 代表梯度幅值的大小，在存在邊緣的圖像位置處，代表梯度幅值的大小，在存在邊緣的圖像位置處，mag

9、n magn 的的值變大，圖像的邊緣特征被值變大，圖像的邊緣特征被“增強增強”. .22( , )( , )( , )xymagn x yd x ydx y( , )arctan( , )/( , )yxdir x ydx yd x y如何檢測邊緣？局部極值周圍存在相近數(shù)值的點，如何處理？非極大值抑制 nms非極大值抑制（非極大值抑制（ nmsnms：non-maxima suppression non-maxima suppression ）主要思想：由梯度幅值圖像主要思想：由梯度幅值圖像magn(x,y)magn(x,y)，僅保留極大值（嚴格地說，僅保留極大值（嚴格地說，保留梯度方向上的極

10、大值點），得到的結(jié)果為保留梯度方向上的極大值點），得到的結(jié)果為n(x,y)n(x,y)，具體過程：，具體過程： 初始化初始化n(x,y) = magn(x,y)n(x,y) = magn(x,y) 對于每個點，在梯度方向和反梯度方向各找對于每個點，在梯度方向和反梯度方向各找n n個像素點。若個像素點。若magn(x,y)magn(x,y)不是這些點中的最大點，則將不是這些點中的最大點，則將n(x,y)n(x,y)置零，否則保持置零，否則保持n(x,y)n(x,y)不變。不變。n(x,y) n(x,y) 單像素寬度：單像素寬度： 問題：有可能存在額外的邊緣點、丟失的邊緣點，如何處理？問題：有可能

11、存在額外的邊緣點、丟失的邊緣點，如何處理？非極大值抑制 nms在梯度方向的沿線上檢測該點是否為局部極大值在梯度方向的沿線上檢測該點是否為局部極大值. . 得到的結(jié)果得到的結(jié)果n（x, y）包含邊緣的寬度為包含邊緣的寬度為1 1個像素個像素. .(i,j)hysteresis thresholding （雙閾值門限）（雙閾值門限） standard thresholding:- can only select “strong” edges.- does not guarantee “continuity”.gradient magnitudelow thresholdhigh threshold

12、hysteresis thresholding （雙閾值門限）（雙閾值門限） hysteresis thresholding uses two thresholds: for “maybe” edges, decide on the edge if neighboring pixel is a strong edge.- low threshold tl- high threshold th ( usually, th = 2tl )hysteresis thresholding （雙閾值門限）（雙閾值門限）低閾值邊緣圖像低閾值邊緣圖像高閾值邊緣圖像高閾值邊緣圖像canny輸出邊緣圖像輸出邊緣圖像note: large gaps are still difficult to bridge. (i.e., more sophisticated algorithms are required)canny算子：流程原始圖像原始圖像原始圖像經(jīng)過原始圖像經(jīng)過gauss平滑平滑canny算子：流程梯度幅值圖像梯度幅值圖像梯度幅值經(jīng)過非極大值抑制梯度幅值經(jīng)過非極大值抑制canny算子：流程低閾值邊緣圖像低閾值邊緣圖像高閾值邊緣圖像高閾值邊緣圖像canny輸出邊緣圖像輸出邊緣圖像使用canny算子