專題一極坐標(biāo)與參數(shù)方程2

1、極坐標(biāo)與參數(shù)方程（2）紅旗中學(xué)理數(shù)集備組-2021-10-24一、 例題練講題型一：交點(diǎn)問題例1、已知曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為，求與的交點(diǎn)的極坐標(biāo)，（）例2、已知曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為，求與的交點(diǎn)的極坐標(biāo)，（）題型二：距離問題（1）例3、已知曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為，與交于a、b兩點(diǎn)，求ab例4、已知曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為，與交于a、b兩點(diǎn)，求ab例5、在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)m，直線c的極坐標(biāo)方程為，求點(diǎn)m到直線c的距離。二、隨堂檢測(cè)1、在直線坐標(biāo)系xoy中，曲線c1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)，a0）。在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極

2、坐標(biāo)系中，曲線c2：=4cos.（i）說明c1是哪種曲線，并將c1的方程化為極坐標(biāo)方程；（ii）直線c3的極坐標(biāo)方程為=0，其中0滿足tan0=2，若曲線c1與c2的公共點(diǎn)都在c3上，求a。2、在直角坐標(biāo)系 中，直線，圓，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.（i）求的極坐標(biāo)方程.（ii）若直線的極坐標(biāo)方程為，設(shè)的交點(diǎn)為，求 的面積3、 在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線c1：（t為參數(shù)，t 0），其中0 < ，在以o為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線c2：，c3：。（1）求c2與c3交點(diǎn)的直角坐標(biāo)；（2）若c1與c2相交于點(diǎn)a，c1與c3相交于點(diǎn)b，求的最大值【筆記.心得】三

3、、課后練習(xí)1、已知曲線c1的參數(shù)方程為(為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線c2的極坐標(biāo)方程為。（）把c1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；（）求c1與c2交點(diǎn)的極坐標(biāo)（）。2、將圓上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，得曲線c.（）寫出c的參數(shù)方程；（）設(shè)直線與c的交點(diǎn)為，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極坐標(biāo)建立極坐標(biāo)系，求過線段的中點(diǎn)且與垂直的直線的極坐標(biāo)方程3、 在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），與交于a、b兩點(diǎn)，（1） 求、的極坐標(biāo)方程（2） 求|ab|4、在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以

4、軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為（1）以將曲線的方程化為普通方程，曲線的方程化為直角坐標(biāo)方程（2）若與交于a、b兩點(diǎn)，求線段ab的長(zhǎng)。四、大題每天練【統(tǒng)計(jì)概率】（10分） 某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”，全校學(xué)生參加了這次競(jìng)賽為了了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)請(qǐng)根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖所示）解決下列問題：頻率分布表組別分組頻數(shù)頻率第1組50，60）80.16第2組60，70）a第3組70，80）200.40第4組80，90）0.08第5組90，1002b合計(jì)（1）寫出a，b，x，y的值；（2）在選取的樣本中，從競(jìng)賽成績(jī)是80分以上（含80分）的同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)到廣場(chǎng)參加環(huán)保知識(shí)的志愿宣