推薦平面向量平行

1、1平面向量平行的坐標表示平面向量平行的坐標表示桓臺職業(yè)中?；概_職業(yè)中專 宋潔霞宋潔霞2平面向量平行的坐標表示平面向量平行的坐標表示3 學習目標學習目標 掌握向量平行的坐標運算。掌握向量平行的坐標運算。 學會用向量的坐標判斷向量是否平行。學會用向量的坐標判斷向量是否平行。學習重點學習重點 向量平行充要條件的坐標表示及應(yīng)用。向量平行充要條件的坐標表示及應(yīng)用。 學習難點學習難點 向量平行與坐標之間的轉(zhuǎn)化。向量平行與坐標之間的轉(zhuǎn)化。 平面向量的坐標表示平面向量的坐標表示向量平行的坐標表示4bb21,1、平行向量基本定理b,0b若ba，ba 唯一實數(shù)則2、數(shù)乘向量3、相等向量的坐標表示ba 在直角坐標系

2、中，向量可以用坐標表示在直角坐標系中，向量可以用坐標表示那么，怎樣用那么，怎樣用坐標坐標表示兩個向量的平行表示兩個向量的平行？溫故知新21,bbb 21, aaa 21,bbb 向量平行的坐標表示 a1=b1且a2=b25如果如果可用坐標表示為則條件bab,0bbaa2121,，01221baba消去消去得得bbb21,aaa21，設(shè)設(shè)babababb221121,00且當探索新知探索新知ba22即即ba1101221baba所以所以ba/的充要條件是的充要條件是 0/01221bababab時，易證當向量平行的坐標表示6的坐標表示的充要條件是的坐標表示的充要條件是 ab比例式比例式通用式通用

3、式bbb21,aaa21，對于任意向量對于任意向量新知鞏固新知鞏固交叉相乘積相等交叉相乘積相等對應(yīng)坐標成比例對應(yīng)坐標成比例 baba122112211bababa , 00221bb且當向量平行的坐標表示7例例4 判斷下列兩個向量是否平行：判斷下列兩個向量是否平行： 15, 5,3 , 11ba 3 , 0,0 , 22fe新知應(yīng)用新知應(yīng)用 平行與所以因為ba,153511 0600322因為不平行。與所以fe解：解：向量平行的坐標表示8例例5 如果向量xxb平行且方向相同，求2 ,與向量xa,1分析分析新知應(yīng)用新知應(yīng)用向量平行的坐標表示應(yīng)坐標同號方向相同時，兩向量對與當ba應(yīng)坐標異號方向相反

4、時，兩向量對與當ba（2）22xx或易解得,21xxba平行與向量（1）9例例5 如果向量如果向量xxb平行且方向相同，求2 ,與向量xa,1新知應(yīng)用新知應(yīng)用平行，所以與解：因為2 , 1xbxa ,21xx 22xx或解得解得.2xba方向相同，所以與又因為2反反9x向量平行的坐標表示10例例6 已知已知平行四邊形平行四邊形abcd的三個頂點的坐標分別是的三個頂點的坐標分別是的坐標求點d,4 , 3c,3 , 1b,2,1-ababa2211,aocbdyx新知應(yīng)用新知應(yīng)用yxd,的坐標為設(shè)點分析：),(),(2211yxbyxa已知),(1212yyxxabdcabadbc/,/1 ）（向

5、量平行的坐標表示+=小 結(jié)dcabadbc,2）（adoaod）（3bcad 且o11例例6 已知已知平行四邊形平行四邊形abcd的三個頂點的坐標分別是的三個頂點的坐標分別是的坐標求點d,4 , 3c,3 , 1b,2,1-ababa2211,aocbdyx新知應(yīng)用新知應(yīng)用yxd,的坐標為設(shè)點解：dcabadbc/,/),1, 2(),1 , 4(yxadbc由已知得)4 ,3(),2 , 1 (yxdcab1142yx2413yx2x2y。，的坐標是所以點22d向量平行的坐標表示+=小 結(jié)12例例6 已知平行四邊形已知平行四邊形abcd的三個頂點的坐標分別是的三個頂點的坐標分別是的坐標求點d

6、,4 , 3c,3 , 1b,2,1-aaocbdyx新知應(yīng)用新知應(yīng)用(5,-2)(0,2)(-1,7)解：。，的坐標是所以點22d) 1 , 2() 1 , 4(oabc，向量平行的坐標表示中因為在平行四邊形abcdbcad adoaod由向量的加法法則得）2 , 2(od/=13例例6 已知平行四邊形已知平行四邊形abcd的三個頂點的坐標分別是的三個頂點的坐標分別是的坐標求點d,4 , 3c,3 , 1b,2,1-aaocbdyx新知應(yīng)用新知應(yīng)用(5,-2)(0,2)(-1,7)yxd,的坐標為設(shè)點解：。，的坐標是所以點22d)1 , 4(),1, 2(bcyxad42 x11y2x2y向

7、量平行的坐標表示中因為在平行四邊形abcdbcad /+141. 向量平行的坐標表示的兩種形式。向量平行的坐標表示的兩種形式。課堂小結(jié)課堂小結(jié):1221babababababbba221121, 00且當2. 用向量平行的坐標表示解決問題。用向量平行的坐標表示解決問題。 通用式通用式比例式比例式bbb21,aaa21，已知已知向量平行的坐標表示15_226,2 , 41xbabaxba平行，則與且、已知作業(yè)：作業(yè)：a: 用兩種方法解答用兩種方法解答p63第五題第五題 b:向量平行的坐標表示2、根據(jù)這一節(jié)課所學的知識把飛、根據(jù)這一節(jié)課所學的知識把飛 機空中加油編機空中加油編 成一個應(yīng)用題目。成一

8、個應(yīng)用題目。1617 例題講解例題講解解：30624/yyba例例1.已知已知ybayba求且,/),6(),2,4(181 向量的坐標運算xyxyab2211,2 相等向量ba baba2211,bbbaaa2121,已知),(21xxa),(21yyb19變式引申：變式引申：1、已知： =( 4 , 2 ) , =( x , -6 ) ,且 +2 與 -2 平行，則x等于（ ）a 、1 b、-2 c 、6 d 、-12ababba2、已知 =（1，2） =（-3，2），當k為何值時k + 與 -3 平行？平行時它們是同向還是反向？aaabbb20一學習目標一學習目標 掌握向量平行的坐標運算

9、，并能解決平面幾何的相關(guān)問題掌握向量平行的坐標運算，并能解決平面幾何的相關(guān)問題 根據(jù)平面向量的坐標，會判斷向量是否共線（平行）；根據(jù)平面向量的坐標，會判斷向量是否共線（平行）；二能力目標：二能力目標： 通過平面向量平行的坐標表示和坐標運算的推導培養(yǎng)學生演繹、歸通過平面向量平行的坐標表示和坐標運算的推導培養(yǎng)學生演繹、歸 納、猜想的能力；納、猜想的能力； 通過對坐標平面內(nèi)點和向量的類比，培養(yǎng)學生類比推理的能力；通過對坐標平面內(nèi)點和向量的類比，培養(yǎng)學生類比推理的能力； 借助數(shù)學圖形解決問題，提高學生用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題的能借助數(shù)學圖形解決問題，提高學生用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題的能 力。力。三情感

10、目標：三情感目標： 設(shè)置問題情境讓學生認識到課堂知識與實際生活的聯(lián)系，感受數(shù)學設(shè)置問題情境讓學生認識到課堂知識與實際生活的聯(lián)系，感受數(shù)學 來來 源于生活并服務(wù)于生活，體會客觀世界中事物之間普遍聯(lián)系的辯證唯源于生活并服務(wù)于生活，體會客觀世界中事物之間普遍聯(lián)系的辯證唯 物主義觀點。物主義觀點。四學習重點四學習重點 向量共線（平行）充要條件的坐標表示及應(yīng)用向量共線（平行）充要條件的坐標表示及應(yīng)用五學習難點五學習難點 向量平行與坐標之間的轉(zhuǎn)化向量平行與坐標之間的轉(zhuǎn)化 21例例6 已知平行四邊形已知平行四邊形abcd的三個頂點的坐標分別是的三個頂點的坐標分別是的坐標求點d,4 , 3c,3 , 1b,2

11、,1-ababa2211,aocbdyx新知應(yīng)用新知應(yīng)用yxd,的坐標為設(shè)點解：),(),(2211yxbyxa已知),(1212yyxxab),4, 3(),1 , 4(yxadbc由已知得)4 ,3(),2 , 1 (yxdcabdcabadbc/,/1443yx2413yx22例例6 已知平行四邊形已知平行四邊形abcd的三個頂點的坐標分別是的三個頂點的坐標分別是的坐標求點d,4 , 3c,3 , 1b,2,1-ababa2211,aocbdyx新知應(yīng)用新知應(yīng)用(5,-2)(0,2)(-1,7)yxd,的坐標為設(shè)點解：),(),(2211yxbyxa已知),(1212yyxxab),4,

12、 3(),1 , 4(yxadbc由已知得1443yx)4 ,3(),2 , 1 (yxdcabdcabadbc/,/2413yxdcabadbc,23例例6 已知平行四邊形已知平行四邊形abcd的三個頂點的坐標分別是的三個頂點的坐標分別是的坐標求點d,4 , 3c,3 , 1b,2,1-a復習1 向量的坐標運算yyxxab1212,2 相等向量ba baba2211,bbbaaa2121,已知),(11yxa),(22yxb因為在平行四邊形，中dcab,abcd.2,2,yx解得。，的坐標是所以點22d ,431231-yx，所以所以aocbdyx新知應(yīng)用新知應(yīng)用(5,-2)(0,2)(-1,7)yxd,的坐標為設(shè)點解：24例例6 已知平行四邊形已知平行四邊形abcd的三個頂點的坐標分別是的三個頂點的坐標分別是的坐標求點d,4 , 3c,3 , 1b,2,1-a因為在平行四邊形，中dcababcd,aocbdyx新知應(yīng)用新知應(yīng)用(5,-2)(0,2)(-1,7)yxd,的坐標為設(shè)點解：。，的坐標是所以點22d)4 ,3(),2 , 1 (yxdcab13 x24 y2x2y向量平行的坐標表示25新知應(yīng)用新知應(yīng)用向量平行的坐標表示分析：acabacabacabcba/,則若線段，三點共線，則線段若證明:04362由已知得)6 , 3(),4 , 2(acabac