第三章匹配理論知識發(fā)現(xiàn)

1、在傳輸線與負(fù)載之間加入無耗匹配網(wǎng)絡(luò)，通常設(shè)計成從匹配網(wǎng)絡(luò)看進(jìn)去的阻抗為z01 當(dāng)負(fù)載和傳輸線匹配的時候（假設(shè)信號源是匹配的），可傳輸最大功率，并且在饋線上損耗最低2 對阻抗匹配靈敏的接收機(jī)部件（如天線，低噪聲放大器等）可以改進(jìn)系統(tǒng)的信噪比，提高頻率響應(yīng)的線性度3 在功率分配網(wǎng)絡(luò)中（如天線陣饋電網(wǎng)絡(luò)），阻抗匹配可以降低振幅和相位誤差1 復(fù)雜性2 帶寬3 實(shí)現(xiàn)形式4 可調(diào)性llssrrrurip2220)(令slkrr 則ssirup22112112kkpkkrupisso所以 k1 即rlrs時 po有最大值0123456789100.080.10.120.140.160.180.20.220.

2、240.26kpo/pi data1負(fù)載電阻的取值與輸出功率的關(guān)系 ljzzljzzzeezzllljlljlintantan1100022000zzzzlll線上的電壓可以寫為)()(0zjlzjeevzv在源端giningzzzvlv )(其中由兩個電壓相等)(0ljlljginingeevzzzv0020(1)j lgj lglgzevvzze 把輸入阻抗的表達(dá)式代入上式，可得其中00zzzzggg求得傳輸線上在源和負(fù)載都適配情況下的入射電壓即可得到傳輸線上任意點(diǎn)的電壓和電流re21*ininivp gininginzzzvv1re2122inginingzzzzvp令inininjxr

3、zgggjxrz222)()(21ginginingxxrrrvp)(0zzl1 負(fù)載與傳輸線匹配0zzin0l22002)(21gggxrzzvp傳輸?shù)截?fù)載的功率)(ginzz000zzzzininl傳輸?shù)截?fù)載上的功率)(421222ggggxrrvp總的反射系數(shù)但是 不一定為零，傳輸線上可能有一駐波思路：思路：假定zg固定不變，改變輸入阻抗zin直到傳向負(fù)載最大功率，得到zin通過線上阻抗變換就可以求得相應(yīng)的負(fù)載阻抗 zl 為了使為了使p最大，對最大，對zin的實(shí)部和虛部求偏導(dǎo)的實(shí)部和虛部求偏導(dǎo)0)()()(2)()(1022222ginginginingingininxxrrrrrxxr

4、rrp0)(222giningxxrr0)()()(20222ginginginininxxrrxxrxp0)(gininxxr或或（a）（b）聯(lián)立(a), (b)兩式，可得共軛匹配的條件ginrrginxxginzzggrvp41212或得到得最大傳輸功率gl ,原因：失配線上多次反射的功率可能同相疊加的結(jié)果共軛匹配的另一種理解方式lzjgyllin0)(r與l并聯(lián)輸入阻抗在導(dǎo)納圓圖中的表示cjzgyllin0)(r與c并聯(lián)輸入阻抗在導(dǎo)納圓圖中的表示0)(zljrzllinr與l串聯(lián)輸入阻抗在阻抗圓圖中的表示0)(czjrzllinr與c串聯(lián)輸入阻抗在阻抗圓圖中的表示cl近似基極發(fā)射極的結(jié)電

5、容，rl近似基極發(fā)射極的電阻晶體管輸入阻抗通過t型網(wǎng)絡(luò)匹配到50歐的過程射頻工程設(shè)計主要目標(biāo)： 1 滿足系統(tǒng)要求 2 成本最低、可靠性最好雙元件網(wǎng)絡(luò)即l型網(wǎng)絡(luò)就是滿足工程設(shè)計要求的最簡單可行的匹配網(wǎng)絡(luò)，采用兩個電抗性元件（電感或者電容）把負(fù)載阻抗變換到需要的輸入阻抗由電感和電容構(gòu)成的8種不同形式的l型匹配網(wǎng)絡(luò)電抗元件與復(fù)數(shù)阻抗串聯(lián)將導(dǎo)致smith圓圖上的相應(yīng)阻抗點(diǎn)沿等電阻圓移動并聯(lián)將導(dǎo)致相應(yīng)導(dǎo)納點(diǎn)沿等電導(dǎo)圓移動串并聯(lián)單一電抗元件在smith圓圖中的效果連接電感參考點(diǎn)向smith圓圖上半平面移動連接電容參考點(diǎn)向smith圓圖下半平面移動1.求出歸一化源阻抗和負(fù)載阻抗2.在smith圓圖中過源阻抗

6、相對應(yīng)的點(diǎn)畫出等電阻圓和等電導(dǎo)圓3.在smith圓圖中過負(fù)載阻抗的共額復(fù)數(shù)相對應(yīng)的點(diǎn)畫出等電阻圓和等電導(dǎo)圓4.找出步驟2和3所畫圓的交點(diǎn)，交點(diǎn)的數(shù)目就是可能存在的l型匹配網(wǎng)路的數(shù)目過源阻抗點(diǎn)和負(fù)載共軛復(fù)數(shù)點(diǎn)的等電阻圓和等電導(dǎo)圓ldszzz4 四個圓有a,b,c,c四個交點(diǎn) za=0.5+j0.6, ya=0.8-j1 zb=0.5-j0.6, yb=0.8+j1 zc=1-j1.2, yc=3+j0.5 zd=1+j1.2, yd=3-j0.55 有4個交點(diǎn)，所以有4種可能的l型匹配網(wǎng)絡(luò)lbszzzlaszzzlcszzz并聯(lián)電感，串聯(lián)電感并聯(lián)電容，串聯(lián)電感串聯(lián)電容，并聯(lián)電感串聯(lián)電感，并聯(lián)電感

7、6 . 0)4 . 08 . 0() 18 . 0(2jjjyyjbsalnhbzll63.62024 . 0)6 . 05 . 0() 15 . 0(1jjjzzjxallnhzxll59. 1011四種可能的匹配網(wǎng)絡(luò)阻抗匹配的方向阻抗匹配的方向以上述例子為例，從負(fù)載端開始向源端匹配，即從負(fù)載阻抗25j50匹配到源阻抗的復(fù)數(shù)共軛阻抗對于任意給定的負(fù)載阻抗和源阻抗，至少存在兩種可能的l型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可以實(shí)現(xiàn)規(guī)定的匹配目標(biāo)，如何選擇這些匹配網(wǎng)絡(luò)呢？網(wǎng)絡(luò)選擇需要考慮的幾個方面 容易得到的元件值 直流偏置 穩(wěn)定性 頻率相應(yīng)和品質(zhì)因數(shù)bwfql0為了描述匹配網(wǎng)絡(luò)的帶寬，引入負(fù)載品質(zhì)因數(shù)概念0fbw中心頻率

8、3db帶寬56. 04 . 019. 21lqsssjxrz對于匹配網(wǎng)絡(luò)上每個節(jié)點(diǎn)的阻抗可以表示為等效串聯(lián)阻抗 或者等效并聯(lián)導(dǎo)納pppjbgy在每個節(jié)點(diǎn)，用電抗量xs的絕對值與相應(yīng)電阻rs的的比值來定義qn也可以用電納量bp的絕對值與相應(yīng)電導(dǎo)gp的的比值來定義qnssnrxq ppngbq 2nlqq 負(fù)載品質(zhì)因數(shù)與節(jié)點(diǎn)品質(zhì)因數(shù)關(guān)系對于復(fù)雜的匹配網(wǎng)絡(luò)，有載品質(zhì)因數(shù)常常簡化為用節(jié)點(diǎn)品質(zhì)因數(shù)的最大值來估算(a) 低通(b)高通估計出匹配網(wǎng)絡(luò)的帶寬ghzqfqfbwnl2200匹配網(wǎng)絡(luò)的頻率響應(yīng)圖(b)的網(wǎng)絡(luò)帶寬大約為2.4ghz,(a)的網(wǎng)絡(luò)由于沒有下邊頻，假設(shè)頻率相應(yīng)相對于諧振頻率對稱，則帶寬大

9、約為2ghz從頻率響應(yīng)圖可以得到，某個匹配網(wǎng)絡(luò)可能有更好的高頻或者低頻抑制特性當(dāng)進(jìn)行寬帶設(shè)計的時候，需要降低品質(zhì)因數(shù)以便增加其帶寬，比如寬帶放大器設(shè)計時就需要低的ql當(dāng)進(jìn)行窄帶設(shè)計的時候，需要提高網(wǎng)絡(luò)的品質(zhì)因數(shù)，以便抑制輸出信號中的有害諧波，同時增加選頻的能力，比如設(shè)計振蕩器的時候就需要高的ql對于l形網(wǎng)絡(luò)，無法控制l型匹配網(wǎng)絡(luò)的qn，只能接收或者放棄，所以需要增加第三個元件增加q值的可調(diào)范圍，就形成了t型或者pi型網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜的匹配網(wǎng)絡(luò)的有載品質(zhì)因數(shù)可以根據(jù)最大節(jié)點(diǎn)qn來估算。t型匹配網(wǎng)絡(luò)與l型匹配網(wǎng)絡(luò)相比，增加的第三個元件使電路增加了一個節(jié)點(diǎn)，通過這個節(jié)點(diǎn)的選取來控制ql的值z1為純電抗元件，

10、z1與zl串聯(lián)的阻抗必然在rrl的等電阻圓上某點(diǎn)z3為純電抗元件，z1與zin串聯(lián)的阻抗必然在rrin的等電阻圓上某點(diǎn)t型匹配網(wǎng)絡(luò)匹配過程以增加一個電路元件為代價，擴(kuò)大了調(diào)整匹配網(wǎng)絡(luò)品質(zhì)因數(shù)（帶寬）的自由度pi型網(wǎng)絡(luò)和t型網(wǎng)絡(luò)是相對應(yīng)的一種匹配網(wǎng)絡(luò)形式220/40ininnrxq采用求解t型匹配網(wǎng)絡(luò)同樣的方法，過zl和zin點(diǎn)畫出等電導(dǎo)圓，再根據(jù)過zl的點(diǎn)導(dǎo)圓與等q n2的線的交點(diǎn)確定串聯(lián)元件pi型匹配網(wǎng)絡(luò)匹配過程本例中zl和zin的相對位置決定了只有一個pi型匹配網(wǎng)絡(luò)能夠滿足qn2的條件。因為在匹配圓圖中過zl的電導(dǎo)圓和過b點(diǎn)的電阻圓相切，如果負(fù)載電阻降低，將得不到符合qn要求得匹配網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

11、降低節(jié)點(diǎn)品質(zhì)因數(shù)得措施并不能無限制的增加帶寬，還要受輸入、輸出阻抗的限制常見的混合匹配電路結(jié)構(gòu)調(diào)節(jié)電容的值和電容在傳輸線上的位置可以得到較寬的電路參數(shù)調(diào)節(jié)范圍在smith圓圖中過zl和zin畫等駐波比圓a點(diǎn)取過zl的等駐波比圓與g1的圓的交點(diǎn)得到匹配電路分布參數(shù)元件和分立元件混合匹配網(wǎng)絡(luò)輸入端的電抗隨電容在傳輸線的位置變化可以從正值變化到負(fù)值，匹配特性具有相當(dāng)大的調(diào)節(jié)范圍，對電容在傳輸線上位置敏感短截線匹配網(wǎng)絡(luò)具有4個可調(diào)參數(shù)：短截線長度ls和特征阻抗z0s，傳輸線的長度ll和特征阻抗z0l等特征阻抗的短截線構(gòu)成的全微帶阻抗匹配兩端開路或者短路短截線ls1和ls2并聯(lián)在一段固定長度的傳輸線l2

12、兩端，傳輸線l2通常取1/8，3/8或5/8個波長，高頻應(yīng)用通常取3/8和5/8個波長的間隔zin=z0,ya=1yb=ya-jbs2,在g=1的圓上，jbs2為短截線ls2產(chǎn)生的電納經(jīng)過3/8個波長的傳輸線l2，向負(fù)載方向移動270,g=1的圓移動后成為yc圓通過改變短截線ls1的長度，可以使yd最終落在yc圓上實(shí)現(xiàn)匹配nnnnnnvvvsssssssvvv21121211121121 vsvjkvjiijkvvs, 0jvs參數(shù)矩陣形式參數(shù)矩陣形式或者其中s矩陣元可確定為通過使用入射波電壓 激勵j端口并測量從i端口出來發(fā)射波電壓就可得到sij要求除j端口的所有其他端口上的入射波設(shè)置為零，也

13、即所有其他端口應(yīng)端接匹配負(fù)載以避免反射。sii就是當(dāng)所有其他端口接匹配負(fù)載的時候向i端口看去的反射系數(shù)，而sij是當(dāng)所有其他端口接有匹配負(fù)載時從j端口到i端口的傳輸系數(shù)定義歸一化電壓0220220110112,21,1zvbzvazvbzvariri歸一化電壓的特征阻抗相當(dāng)1歐21221122211211asasbasasb212122211211aassssbb021111aabs1 輸入端口為1端口，端口2接匹配負(fù)載022112aabs2 輸入端口為2端口，端口1接匹配負(fù)載012222aabs011221aabs端口1在端口2接匹配負(fù)載情況下的反射系數(shù)在端口2接匹配負(fù)載時端口1和端口2之間的傳輸系數(shù)端口2在端口1接匹配負(fù)載情況下的反射系數(shù)在端口1接匹配負(fù)載時端口2和端口1之間的傳輸系數(shù)222222ljess1211