八年級數(shù)學同步拔高班第五講幾何三大變換講義

1、第五講 幾何三大變換（講義）一、 知識點睛1. _、_、_統(tǒng)稱為幾何三大變換幾何三大變換都是_，只改變圖形的_，不改變圖形的_和_旋轉(zhuǎn)三要素：_、_、_2. 平移會出現(xiàn)_，旋轉(zhuǎn)會出現(xiàn)_3. 最短路線之奶站問題：特征：居民區(qū)_、街道_、奶站_；方法：作_，折線轉(zhuǎn)直線；本質(zhì)：_二、精講精練1. 如圖，將周長為8的abc沿bc方向平移1個單位得到def，則四邊形abfd的周長為（ ）a6b8c10d12 第1題圖 第2題圖2. 如圖，在rtabc中，c=90°，ac=4，將abc沿cb方向平移得到def，若平移距離為2，則四邊形abed的面積等于_3. 如圖，在abc中，c=90°

2、;，ac=bc=5，現(xiàn)將abc沿cb方向平移到abc的位置，若平移的距離為2，則圖中的陰影部分的面積為（ ）a4.5b8c9d104. 如圖，已知abc的面積為3，現(xiàn)將abc沿ca方向平移ca長度得到efa（1）求四邊形bcef的面積；（2）若ab=ac，試判斷af與be的位置關(guān)系，并說明理由5. 如圖，ab=cd，ab與cd相交于點o，且aoc=60°，則ac+bd與ab的大小關(guān)系是（ ）aac+bdabbac+bd=abcac+bdabd無法確定第5題圖 第6題圖6. 如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，mnp繞某點旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到m1n1p1，則其旋轉(zhuǎn)中心可能是（ ）a

3、點a b點b c點c d點d7. 如圖，abc中，cab=70°，將abc繞點a逆時針旋轉(zhuǎn)到abc的位置，使得ccab，則bab=_8. 如圖，三角板abc中，acb=90°，b=30°，bc=6三角板繞直角頂點c逆時針旋轉(zhuǎn)，當點a的對應(yīng)點a落在ab邊的起始位置上時即停止轉(zhuǎn)動，則b點轉(zhuǎn)過的路徑長為 9. 如圖，rtabc的邊bc位于直線l上，ac=，acb=90o，a=30°，若rtabc由現(xiàn)在的位置向右無滑動的翻轉(zhuǎn)，當點a第3次落在直線l上時，點a所經(jīng)過的路線的長為_（結(jié)果用含的式子表示）10. （1）在等腰直角三角形abc中，bac90°，

4、abac，在bc邊上有兩點m，n，滿足man45°，則bm，mn，nc能組成怎樣的三角形？（2）在等腰直角三角形abc中，bac90°，abac，在cb的延長線上找一點m， 在bc上找一點n， 滿足 man45°，上問結(jié)論還成立嗎？說明理由11. 將兩塊全等的含30°的三角尺如圖1擺放在一起，它們的較短直角邊長為3(1)將ecd沿直線l向左平移到如圖2的位置，使e點落在ab上，則cc長為多少？(2)將ecd繞點c逆時針旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置，使點e落在ab上，則ecd繞點c旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為多少？(3)將ecd沿直線ac翻折到如圖4的位置，ed與ab相交于點f，求

5、證：af=fd12. 如圖1，甲、乙兩個單位分別位于一條封閉式街道的兩旁，現(xiàn)準備合作修建一座過街天橋(注意，天橋必須與街道垂直)請按下面要求作圖：(1)橋建在何處才能使由甲到乙的路線最短，在圖1中完成； (2)橋建在何處才能使甲、乙到橋的距離相等，在圖2中完成13. 如圖，a，b是直線l同側(cè)的兩點，定長線段pq在l上平行移動，問pq移動到什么位置時，能使ap+pq+qb的值最?。?4. 如圖，aob=60°，點p在aob的角平分線上，op=10cm，點e，f分別是aob兩邊oa，ob上的動點，當pef的周長最小時，點p到ef的距離是（ ）a10cm b5cm c10cm d5cm15. 如圖，四邊形abcd中，bad=120°，b=d=90°，在bc，cd上分別找一點m，n當amn周長最小時，amn+anm的度數(shù)為（ ）a130° b120°c110°