泰州市興化市顧莊學(xué)區(qū)三校七年級(jí)下第一次月考數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、2015-2016學(xué)年江蘇省泰州市興化市顧莊學(xué)區(qū)三校七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共18分）（請(qǐng)將答案填入下列表格中）1計(jì)算：21=（）a2b2cd2在等式a3a2（）=a11中，括號(hào)里填入的代數(shù)式應(yīng)當(dāng)是（）aa7ba8ca6da33若（12x）0=1，則（）ax0bx2cxdx為任意有理數(shù)4若（ambn）3=a9b15，則m，n的值分別為（）am=9；n=5bm=3；n=5cm=5；n=3dm=6；n=125（x2mx+1）（x2）的積中x的二次項(xiàng)系數(shù)為零，則m的值是（）a1b1c2d26如果，那么的值是（）a2b4c0d4二、填空題（本題每空3分，共30分）7遺傳物質(zhì)

2、脫氧核糖核酸（dna）的分子直徑為0.00000023cm，用科學(xué)記數(shù)法表示為cm8已知10x=2，10y=3，則102xy=9若x2+mx+9是一個(gè)完全平方式，則m的值是10（）n4n=11若x2n=2，則x6n=12已知2×4m×8m=216，m=13有若干張如圖所示的正方形a類、b類卡片和長方形c類卡片，如果要拼成一個(gè)長為（2a+b），寬為（3a+2b）的大長方形，則需要c類卡片張14計(jì)算：（8）2014×0.1252013=15已知（x+5）（x+n）=x2+mx5，則m+n=16如果等式（2x1）x+2=1，則x的值為三、解答題（本答題共102分）17計(jì)

3、算（1）（2）（a）2a4÷a3（3）（2x1）（x3）（4）（3x2y）2（3x+2y）2（5）（x2y+4）（x2y4）18因式分解：（1）3a3b12ab2（2）a24b2（3）4x2+12xy9y2（4）（x2+4）216x2（5）（x+y）24xy（6）9a2（xy）+（yx）19先化簡，再求值：3（m+1）25（m+1）（m1）+2（m1）（m+2），其中m=120（1）已知ab=1，ab=2，求（a+1）（b1）的值；（2）已知（a+b）2=11，（ab）2=7，求ab；（3）已知xy=2，yz=2，x+z=4，求x2z2的值21一個(gè)長方形草坪的長是2x米，寬比長少4米

4、，（1）如果將這塊草坪的長和寬增加3米，那么面積會(huì)增加多少平方米？（2）求出當(dāng)x=2時(shí)面積增加的值22已知a，b，c為abc的三條邊的長，當(dāng)b2+2ab=c2+2ac時(shí)，（1）試判斷abc屬于哪一類三角形；（2）若a=4，b=3，求abc的周長23把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形，再通過圖形面積的計(jì)算，常?？梢缘玫揭恍┯杏玫氖阶?，或可以求出一些不規(guī)則圖形的面積（1）如圖1，是將幾個(gè)面積不等的小正方形與小長方形拼成一個(gè)邊長為a+b+c的正方形，試用不同的方法計(jì)算這個(gè)圖形的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論，請(qǐng)寫出來（2）如圖2，是將兩個(gè)邊長分別為a和b的正方形拼在一起，b、c、g三點(diǎn)在同一直線上，連接bd和bf，

5、若兩正方形的邊長滿足a+b=10，ab=20，你能求出陰影部分的面積嗎？2015-2016學(xué)年江蘇省泰州市興化市顧莊學(xué)區(qū)三校七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每題3分，共18分）（請(qǐng)將答案填入下列表格中）1計(jì)算：21=（）a2b2cd【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=故選c【點(diǎn)評(píng)】冪的負(fù)整數(shù)指數(shù)運(yùn)算，先把底數(shù)化成其倒數(shù)，然后將負(fù)整數(shù)指數(shù)冪當(dāng)成正的進(jìn)行計(jì)算2在等式a3a2（）=a11中，括號(hào)里填入的代數(shù)式應(yīng)當(dāng)是（）aa7ba8ca6da3【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底

6、數(shù)不變指數(shù)相加的性質(zhì)的逆用求解即可【解答】解：a3+2+6=a3×a2×（a6）=a11故括號(hào)里面的代數(shù)式應(yīng)當(dāng)是a6故選c【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)的逆用，熟練掌握性質(zhì)并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵3若（12x）0=1，則（）ax0bx2cxdx為任意有理數(shù)【考點(diǎn)】零指數(shù)冪【分析】根據(jù)非零的零次冪等于1，可得答案【解答】解：由（12x）0=1，得12x0解得x，故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了零指數(shù)冪，利用非零的零次冪等于1得出不等式是解題關(guān)鍵4若（ambn）3=a9b15，則m，n的值分別為（）am=9；n=5bm=3；n=5cm=5；n=3dm=6；n=12【考點(diǎn)】冪的

7、乘方與積的乘方【分析】根據(jù)積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘計(jì)算（ambn）3，然后可得3m=9，3n=15，再解即可【解答】解：（ambn）3=a9b15，a3mb3n=a9b15，則3m=9，3n=15，解得：m=3，n=5，故選：b【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了冪的乘方和積的乘方，關(guān)鍵是掌握計(jì)算法則5（x2mx+1）（x2）的積中x的二次項(xiàng)系數(shù)為零，則m的值是（）a1b1c2d2【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【分析】先用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則展開求它們的積，并且把m看作常數(shù)合并關(guān)于x的同類項(xiàng)，根據(jù)x的二次項(xiàng)系數(shù)為零，得出關(guān)于m的方程，求出m的值【解

8、答】解：（x2mx+1）（x2）=x3（m+2）x2+（2m+1）x2，又積中x的二次項(xiàng)系數(shù)為零，m+2=0，m=2故選c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加合并同類項(xiàng)時(shí)要注意項(xiàng)中的指數(shù)及字母是否相同6如果，那么的值是（）a2b4c0d4【考點(diǎn)】完全平方公式【專題】計(jì)算題【分析】此題首先通過添項(xiàng)運(yùn)用完全平方公式化為含a+的代數(shù)式，然后代入求值【解答】解：a2+=a2+2a+2a=2，當(dāng)a+=2時(shí)，上式=222=2故選：a【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是完全平方公式，構(gòu)建完全平方公式是關(guān)鍵二、填空題（本題每空3分，共30分）7遺傳物質(zhì)脫

9、氧核糖核酸（dna）的分子直徑為0.00000023cm，用科學(xué)記數(shù)法表示為2.3×107 cm【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：0.00000023=2.3×107 ；故答案為：2.3×107 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定8已知10x=2，10y=3，

10、則102xy=【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方【分析】運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方法則進(jìn)得計(jì)算【解答】解：102xy=102x10y=（10x）2×（10y）1=4×=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方，解題的關(guān)鍵是把102xy化為（10x）2×（10y）19若x2+mx+9是一個(gè)完全平方式，則m的值是±6【考點(diǎn)】完全平方式【專題】計(jì)算題【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值【解答】解：x2+mx+9是一個(gè)完全平方式，m=±6，故答案為：±6【點(diǎn)評(píng)】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平

11、方公式是解本題的關(guān)鍵10（）n4n=2n【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)積的乘方等于乘方的積，可得答案【解答】解：原式=（×4）n=2n故答案為：2n【點(diǎn)評(píng)】本題考查了積的乘方，利用積的乘方等于乘方的積是解題關(guān)鍵11若x2n=2，則x6n=8【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)冪的乘方把x6n變形為（x2n）3，再代入解答即可【解答】解：因?yàn)閤6n=（x2n）3，x2n=2，可得：x6n=8，故答案為：8【點(diǎn)評(píng)】此題考查冪的乘方問題，關(guān)鍵是把x6n變形為（x2n）312已知2×4m×8m=216，m=3【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)

12、冪的乘方，可得同底數(shù)冪的乘法，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可得關(guān)于m的一元一次方程，根據(jù)解方程，可得答案【解答】解：由冪的乘方，得4m=22m，8m=23m由同底數(shù)冪的乘法，得21+2m+3m=2165m+116解得m=3，故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，先利用了冪的乘方得出同底數(shù)冪的乘法，再利用同底數(shù)冪的乘法得出方程，最后是解方程13有若干張如圖所示的正方形a類、b類卡片和長方形c類卡片，如果要拼成一個(gè)長為（2a+b），寬為（3a+2b）的大長方形，則需要c類卡片7張【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【分析】首先分別計(jì)算大矩形和三類卡片的面積，再進(jìn)一步根據(jù)大矩形的面積應(yīng)等于三類卡片的面積和進(jìn)行分析

13、所需三類卡片的數(shù)量【解答】解：（2a+b）×（3a+2b）=6a2+7ab+2b2，則需要c類卡片7張故答案為：7【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則與幾何的綜合題，方法較新穎注意對(duì)此類問題的深入理解14計(jì)算：（8）2014×0.1252013=8【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則將原式變形，進(jìn)而結(jié)合積的乘方運(yùn)算法則求出答案【解答】解：（8）2014×0.1252013=（8）2013×（0.125）2013×（8）=（8×0.125）2013×（8）=8故答案為：8【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查

14、了冪的乘方與積的乘方運(yùn)算，熟練應(yīng)用運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵15已知（x+5）（x+n）=x2+mx5，則m+n=3【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【專題】計(jì)算題【分析】把式子展開，根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等，列式求解即可得到m、n的值【解答】解：展開（x+5）（x+n）=x2+（5+n）x+5n（x+5）（x+n）=x2+mx5，5+n=m，5n=5，n=1，m=4m+n=41=3故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等求解是解本題的關(guān)鍵16如果等式（2x1）x+2=1，則x的值為x=1，x=2或x=0【考點(diǎn)】零指數(shù)冪；有理數(shù)的乘方【分析】根據(jù)非零的零次冪等于1，1的偶數(shù)次冪是1，1的任何

15、次冪是1，可得答案【解答】解：當(dāng)2x10且x+2=0時(shí)，解得x=2；當(dāng)2x1=1時(shí)，解得x=1；當(dāng)2x1=1，且x+2是偶數(shù)時(shí)，解得x=0，故答案為：x=1，x=2或x=0【點(diǎn)評(píng)】本題考查了零指數(shù)冪，利用非零的零次冪等于1是解題關(guān)鍵，要分類討論，以防遺漏三、解答題（本答題共102分）17計(jì)算（1）（2）（a）2a4÷a3（3）（2x1）（x3）（4）（3x2y）2（3x+2y）2（5）（x2y+4）（x2y4）【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方法則、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義和零指數(shù)冪的定義計(jì)算，再合并即可；（2）根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則計(jì)算即可；（

16、3）根據(jù)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則計(jì)算，再合并即可；（4）先運(yùn)用平方差公式計(jì)算，再運(yùn)用完全平方公式計(jì)算即可；（5）先運(yùn)用平方差公式計(jì)算，再運(yùn)用完全平方公式計(jì)算即可【解答】解：（1）=42+1=5；（2）（a）2a4÷a3=a2a4÷a3=a3；（3）（2x1）（x3）=2x26xx+3=2x27x+3；（4）（3x2y）2（3x+2y）2=（3x2y）（3x+2y）2=（9x24y2）2=81x472x2y2+16y4（5）（x2y+4）（x2y4）=（x2y）242=x24xy+4y216【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的混合運(yùn)算、有理數(shù)的乘方法則、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義和零指數(shù)冪的定義

17、以及乘法公式；熟記負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義和零指數(shù)冪的定義以及乘法公式是解決問題的關(guān)鍵18因式分解：（1）3a3b12ab2（2）a24b2（3）4x2+12xy9y2（4）（x2+4）216x2（5）（x+y）24xy（6）9a2（xy）+（yx）【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【專題】計(jì)算題；因式分解【分析】（1）原式提取公因式即可得到結(jié)果；（2）原式利用平方差公式分解即可；（3）原式提取1，再利用完全平方公式分解即可；（4）原式利用平方差公式及完全平方公式分解即可；（5）原式利用完全平方公式分解即可；（6）原式變形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可【解答】解：（1）原式=3ab（a2

18、4b）； （2）原式=（a+2b）（a2b）； （3）原式=（2x3y）2； （4）原式=（x2+4+4x）（x2+44x）（x2）2（x+2）2； （5）原式=（xy）2； （6）原式=（9a21）（xy）=（xy）（3a+1）（3a1）【點(diǎn)評(píng)】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵19先化簡，再求值：3（m+1）25（m+1）（m1）+2（m1）（m+2），其中m=1【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡求值【分析】先算乘法，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可【解答】解：3（m+1）25（m+1）（m1）+2（m1）（m+2）=3m2+6m+35m2+5+2m2+4m

19、2m4=8m+4當(dāng)m=1時(shí)，原式=12【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵20（1）已知ab=1，ab=2，求（a+1）（b1）的值；（2）已知（a+b）2=11，（ab）2=7，求ab；（3）已知xy=2，yz=2，x+z=4，求x2z2的值【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡求值【專題】計(jì)算題；整式【分析】（1）原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，整理后將已知等式代入計(jì)算即可求出值；（2）已知兩等式利用完全平方公式化簡，相減即可求出ab的值；（3）由已知等式求出x+z與xz的值，原式利用平方差公式化簡后代入計(jì)算即可求出值【解答】解：（1）ab=1

20、，ab=2，原式=ab（ab）1=211=4； （2）（a+b）2=a2+2ab+b2=11，（ab）2=a22ab+b2=7，得：4ab=4，即ab=1； （3）由xy=2，yz=2，得到xz=4，再由x+z=4，得到原式=（x+z）（xz）=16【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵21一個(gè)長方形草坪的長是2x米，寬比長少4米，（1）如果將這塊草坪的長和寬增加3米，那么面積會(huì)增加多少平方米？（2）求出當(dāng)x=2時(shí)面積增加的值【考點(diǎn)】列代數(shù)式；代數(shù)式求值【專題】探究型【分析】（1）根據(jù)長方形的面積等于長乘以寬，可以得到原來長方形后來的長方形的面積，從而可以得到

21、增加的面積；（2）將x=2代入（1）中求得的式子，即可解答本題【解答】解：（1）由題意可得，原來長方形的面積是：2x（2x4）=4x28x，長和寬增加3米后的長方形的面積是：（2x+3）（2x4+3）=（2x+3）（2x1）=4x2+4x3，則增加的面積為：（4x2+4x3）（4x28x）=4x2+4x34x2+8x=12x3，即面積會(huì)增加（12x3）平方米；（2）當(dāng)x=2時(shí)，12x3=12×23=243=21，即當(dāng)x=2時(shí)面積增加21平方米【點(diǎn)評(píng)】本題考查列代數(shù)式和代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式，并會(huì)求代數(shù)式的值22已知a，b，c為abc的三條邊的長，當(dāng)b2+2ab=c2+2ac時(shí)，（1）試判斷abc屬于哪一類三角形；（2）若a=4，b=3，求abc的周長【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用【分析】（1）由已知條件得出b2c2+2ab2ac=0，用分組分解法進(jìn)行因式分解得出（bc）（b+c+2a）=0，得出bc=0，因此b=c，即可得出結(jié)論；（2）由（1）得出b=c=3，即可求出abc的周長【解答】解：（1）abc是等腰三角形，