江蘇省南通市如東縣徐州市豐縣高三10月聯考數學試題及答案

1、2017屆高三年級第一次學情檢測數 學 試 卷注 意 事 項考生在答題前請認真閱讀本注意事項及各題答題要求1本試卷共4頁，包含填空題（第1題第14題，共70分）、解答題（第1520題，共90分）。本次考試時間120分鐘，滿分160分、考試結束后，請將答題卡交回。理科學生完成加試，考試時間30分鐘。2答題前，請考生務必將自己的姓名、班級、學號、考試證號用0.5毫米的黑色簽字筆寫在答題卡上相應的位置，并將考試證號用2b鉛筆正確填涂在答題卡的相應位置。3答題時請用0.5毫米的黑色簽字筆在答題卡指定區(qū)域作答。在試卷或草稿紙上作答一律無效。4如有作圖需要，可用2b鉛筆作圖，并請加黑加粗，描寫清楚。1、

2、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上1. 已知集合，則ab 2. 函數的定義域是 3. 命題“，”的否定是 4. 設冪函數的圖象經過點，則= 5. 計算 6. 函數在點處切線的斜率為 7. 已知定義在r上的奇函數滿足，且時，則的值為 8. 已知為定義在上的偶函數，當時，則不等式的解集 是 9. 對于函數,“的圖象關于y軸對稱”是“”的 條件 （填“充分不必要”， “必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）10. 已知，若，則= 11.已知函數在處取得極小值10，則的值為 xy121o12.定義在上的可導函數，已知的圖象如圖所示

3、，則的增區(qū)間是 13.若實數滿足，則的最小值為 14.已知函數.表示中的最小值，若函數恰有三個零點，則實數的取值范圍是 二、解答題: 本大題共6小題共90分請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟15.(本小題滿分14分) 設集合，.(1) 若，求;(2) 若，求實數m的取值范圍16(本小題滿分14分) 已知函數(1) 當時，試判斷函數的奇偶性，并證明你的結論；(2) 若不等式在上恒成立，求實數的取值范圍17(本小題滿分14分) 已知函數 (1) 求函數的單調遞減區(qū)間； (2) 當時，的最小值是，求實數的值 18. (本小題滿分16分) 在互聯網時代，網校培訓已經成為

4、青年學習的一種趨勢，假設某網校的套題每日的銷售量（單位：千套）與銷售價格（單位：元/套）滿足的關系式（，為常數），其中與成反比，與的平方成正比，已知銷售價格為5元/套時，每日可售出套題21千套，銷售價格為3.5元/套時，每日可售出套題69千套.(1) 求的表達式；(2) 假設網校的員工工資，辦公等所有開銷折合為每套題3元（只考慮銷售出的套數），試確定銷售價格的值，使網校每日銷售套題所獲得的利潤最大（保留1位小數）19(本小題滿分16分) 已知函數 (1) 當時，求滿足的的取值； (2) 若函數是定義在r上的奇函數 存在，不等式有解，求的取值范圍； 若函數滿足，若對任意,不等式 恒成立，求實數m

5、的最大值.20(本小題滿分16分) 給出定義在上的兩個函數,. （1）若在處取最值求的值； （2）若函數在區(qū)間上單調遞減，求實數的取值范圍； （3）試確定函數的零點個數，并說明理由 2017屆高三年級第一次學情檢測數學加試試卷（物理方向考生作答）解答題（共4小題，每小題10分共40分，解答時應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）1. 函數的定義域為集合，函數的值域為集合，求2 已知，設：函數在r上遞減；：函數的最小值不大于如果均為真命題，求實數的取值范圍3已知二次函數 (1)若不等式的解集為，求和的值；(2)若，對任意恒成立，求的取值范圍。4已知函數 (1)已知方程在上有解，求實數的范圍； (2

6、)求證：當時，； (3)設正數使得對恒成立，求的最大值2017屆高三年級第一次學情檢測數學參考答案一、填空題: 本大題共14小題，每小題5分，共70分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上1.1，3； 2. ； 3.，； 4. ； 5. 20 6.； 7.； 8. ； 9. 必要而不充分； 10. 11.； 12.（，2）； 13. 5 ； 14. 二、解答題: 本大題共6小題共90分請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟15.(本小題滿分14分) 解：集合a=，因為，所以 4分 (1) 時，所以 8分(2) ，,要使只要， 12分所以綜上，知m的取值

7、范圍是：14分16.(本小題滿分14分) 解：(1) 函數為偶函數 1分 證明：函數的定義域為 時， 5分 所以函數為偶函數； 6分 (2) 由于得，即，令， 原不等式等價于在上恒成立，8分亦即在上恒成立 10分令，當時， 12分所以 14分17.(本小題滿分14分) 解：(1) 2分時，在上恒成立，則的單調遞減區(qū)間為， 4分時，令得：，則的單調遞減區(qū)間為 6分 (2) 時，在上單調遞減， ，無解 8分 時， 在上單調遞增，解得：，適合題意； 12分 時，在上單調遞減，上單調遞增，解得：，舍去；綜上： 14分 18. (本小題滿分16分) 解： (1) 因為與成反比，與的平方成正比， 所以可設

8、：，則則 2分因為銷售價格為5元/套時，每日可售出套題21千套，銷售價格為2.5元/套時，每日可售出套題69千套所以，即，解得：， 6分所以， 8分(2) 由（1）可知，套題每日的銷售量， 設每日銷售套題所獲得的利潤為 則 10分 從而 12分 時，所以函數在上單調遞增14分 時，所以函數在上單調遞減所以時，函數取得最大值 答：當銷售價格為元/套時，網校每日銷售套題所獲得的利潤最大.16分19. (本小題滿分16分) 解：(1) 由題意，化簡得 解得 ， 2分 所以 4分 (2) 因為是奇函數，所以，所以化簡并變形得：要使上式對任意的成立，則解得：，因為的定義域是，所以舍去所以， 所以 6分

9、對任意有：因為，所以，所以，因此在r上遞減 8分 因為，所以，即在時有解 所以，解得：，所以的取值范圍為 10分因為，所以 即 12分 所以 不等式恒成立，即，即：恒成立 14分 令，則在時恒成立 令，時，所以在上單調遞減時，所以在上單調遞增所以，所以所以，實數m的最大值為6 16分20. (本小題滿分16分) 解：(1) 由已知，即: ,解得： 經檢驗 滿足題意所以 4分(2) 要使得在區(qū)間上單調遞減，則，即在區(qū)間上恒成立6分因為，所以 設函數，則 8分因為，所以，所以所以，所以 10分（3）函數有兩個零點因為所以 12分當時，當時，所以， 14分 ， 故由零點存在定理可知： 函數在 存在一個零點，函數在 存在一個零點，所以函數有兩個零點 16分數學（加試）參考答案1. 解： 由得：或， 所以， 即，5分 ， 所以 10分2解： 因為，：函數在上遞減， 為真時：，為真時：，所以 ， 因為，所以 6分因為均為真命題，所以 ，所以 ，所以實數的取值范圍為： 10分3解：（1）不等式的解集為， 所以與之對應的二次方程的兩個根為1,2， 由韋達定理得： 4分 （2）令則， 8分 解得： 10分4解： (1) 方程在上有解，即：在有解 令 因