7上一元一次方程拓展

1、成功需要基礎(chǔ) 一元一次方程拓展訓(xùn)練 能力需要方法解方程題型 解方程例 方程的根是 。變式 1. 方程的解是（ ）。a. b. c. d. 2.已知x=2是方程的解，那么a= 解含字母系數(shù)的方程題型 解方程例 是關(guān)于x的一元一次方程，且x有唯一解，則x= 變式 1.已知關(guān)于x的方程(3a-b)x=8b-1僅有正整數(shù)解，并且和關(guān)于x的方程(3b-a)x=8a-1是同解方程，若a0，,請(qǐng)求出這個(gè)方程可能的解2.解方程，其中a+b+c0題型 求字母系數(shù)的值例 設(shè)關(guān)于x的方程a(x-a)+b(x+b)=0有無(wú)窮多個(gè)解,則 ( ) a.a+b=0; b.a-b=0; c.ab=0; d.=0.變式 1.已

2、知方程，當(dāng)a取何值時(shí)，方程無(wú)解？當(dāng)a取何值時(shí)，方程有無(wú)窮多個(gè)解？當(dāng)a取3時(shí)，方程的解是多少？若方程的解是-2，那么a的值是多少？2.如果不論k為何值，x=-1總是關(guān)于x的方程的解，則a= ,b= .解含絕對(duì)值符號(hào)的方程題型 解方程例 方程x+5-3x-7=1的解有（ ）a.1個(gè) b.2個(gè) c.3個(gè) d.無(wú)數(shù)個(gè)變式 1. 若關(guān)于x的方程2x-3+m=0無(wú)解, 3x-4+n=0只有一個(gè)解, 4x-5+k=0有兩個(gè)解,則m,n,k的大小關(guān)系是( )a .mnk b .nkm c .kmn d .mkn2.解方程：2x-3x-2=8列方程解應(yīng)用題題型 一般問(wèn)題例 有人問(wèn)一位老師：他教的班有多少學(xué)生老師

3、說(shuō)：“一半學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)，四分之一的學(xué)生在學(xué)音樂(lè)，七分之一的學(xué)生在念外語(yǔ)，還剩不足六位學(xué)生正在操場(chǎng)踢足球”則這個(gè)“特長(zhǎng)班”共有學(xué)生_人。變式 1. 植樹(shù)節(jié)時(shí)，某班平均每人植樹(shù)6棵如果只由女同學(xué)完成，每人應(yīng)植樹(shù)15棵；如果只由男同學(xué)完成，每人應(yīng)植樹(shù)( )棵 (a)9 (b)10 (c)12 (d)142. 某縫紉師做成一件襯衣、一條褲子、一件上衣所用的時(shí)間之比為123他用十個(gè)工時(shí)能做成2件襯衣、3條褲子和4件上衣那么他要做成14件襯衣、10條褲子和2件上衣，共需_工時(shí)題型 分段收費(fèi)問(wèn)題例 為鼓勵(lì)居民用電，某市電力公司規(guī)定了如下電費(fèi)計(jì)算方法：每月用電不超過(guò)100度，按每度電0.50元計(jì)費(fèi)；每月用電超

4、過(guò)100度，超出部分按每度電0.40元計(jì)費(fèi)（1）若某用電戶(hù)2002年1月交電費(fèi)用68.00元，那么該用戶(hù)1月份用電多少度？（2）若某用電戶(hù)2002年2月份平均每度電費(fèi)0.48元，那么該用戶(hù)2月份用電多少度？應(yīng)交電費(fèi)多少元？變式 1. 某市出租車(chē)車(chē)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：起步價(jià)5元，超過(guò)3km，則超過(guò)部分每千米1.8元按照這個(gè)方案，若某人乘坐x(x3)千米的路程,（1）寫(xiě)出他應(yīng)支付的費(fèi)用（用含x的代數(shù)式表示）（2）若他乘坐了15千米路程，則他應(yīng)付多少元？（3）若他支付了23元，則他乘坐了多少千米？2. 某地區(qū)的民用電，按白天時(shí)段和晚間時(shí)段規(guī)定了不同的單價(jià)。某戶(hù)8月份白天時(shí)段用電量比晚間時(shí)段用電量多50%，9

5、月份白天時(shí)段用電量比8月份白天時(shí)段用電量少60%，結(jié)果9月份的用電量雖比8月份的用電量多20%，但9月份的電費(fèi)卻比8月份的電費(fèi)少1 o%。求該地區(qū)晚間時(shí)段民用電的單價(jià)比白天時(shí)段的單價(jià)低的百分?jǐn)?shù)題型 濃度問(wèn)題例 現(xiàn)在含有鹽水 15%的鹽水 100 千克， 若要使此鹽水含鹽百分比增加 5%， 需加純鹽 克；若要使此鹽水含鹽百分比降低 5%，需加水 千克。變式 1.容器a中盛有濃度為a%的農(nóng)藥溶液m升，容器b中盛有濃度為b%的同類(lèi)農(nóng)藥溶液m升(ab)。現(xiàn)將a中藥液的倒入b中，混合均勻后再由b倒藥液回a，使a中的藥液恢復(fù)為m升。則互摻后，a,b兩容器中的藥量差比互摻前a,b兩容器中的藥量差減少了多少升

6、？2.有甲乙兩桶，甲桶中有純酒精11千克，乙桶中有水15千克。第一次將甲桶中的一部分純酒精倒入乙桶中于水混合，第二次將乙桶中的一部分混合液倒入甲桶，這樣甲桶中的純酒精含量為62.5%，乙桶中的純酒精含量為25%。那么，第二次從乙桶倒入甲桶的混合液是多少千克？題型 超多次相遇問(wèn)題例 男女運(yùn)動(dòng)員各一名，在環(huán)行跑道上練習(xí)長(zhǎng)跑，男運(yùn)動(dòng)員比女運(yùn)動(dòng)員速度快，如果他們 從同一起跑點(diǎn)沿相反方向同時(shí)出發(fā)，那么每隔 25 分鐘相遇一次，現(xiàn)在他們從同一起跑點(diǎn) 沿相同方向同時(shí)出發(fā)， 男運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò) 15 分鐘追上女運(yùn)動(dòng)員， 并且比女運(yùn)動(dòng)員多跑了 16 圈， 女運(yùn)動(dòng)員跑了 圈。變式 1.一段跑道長(zhǎng)100米，甲乙分別從a,

7、b兩端點(diǎn)同時(shí)相向出發(fā)，各以每秒6米和每秒4.5米的速度在跑道上來(lái)回往返練習(xí)跑步。問(wèn)：在10分鐘內(nèi)（包括10分鐘），（1）甲和乙在途中迎面相遇多少次？（2）甲在途中追上乙多少次？（3）甲和乙在a,b兩端點(diǎn)共相遇多少次？2. 某校運(yùn)動(dòng)會(huì)在400米環(huán)形跑道上進(jìn)行10000米比賽，甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員同時(shí)起跑后，乙速超過(guò)甲速，在第15分鐘時(shí)甲加快速度，在第18分鐘時(shí)甲追上乙并且開(kāi)始超過(guò)乙，在第23分鐘時(shí)，甲再次追上乙，而在第23分50秒時(shí)，甲到達(dá)終點(diǎn)，那么乙跑完全程所用的時(shí)間是_分鐘。題型 工程問(wèn)題例 為使某項(xiàng)工程提前20天完成任務(wù)，需將原定的工作效率提高25%。則原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要 天。變式 1. 甲

8、、乙、丙、丁四名打字員承擔(dān)全部打字任務(wù)，若由這四人中的某一人單獨(dú)完成全部任務(wù)，則甲需24小時(shí)，乙需20小時(shí)，丙頊16小時(shí)，丁需12小時(shí)。 （1） 如果甲、乙、丙、丁四人同時(shí)打字，需要多少時(shí)間完成任務(wù)？ （2） 如果按甲、乙、丙、丁，甲、乙、丙、丁，。的順序輪流打字，每一輪中每人各打一個(gè)小時(shí)，需要多少時(shí)間完成任務(wù)？ （3） 能否把（2）中所說(shuō)的甲、乙、丙、丁的次序作適當(dāng)調(diào)整，其余都不變，使用權(quán)完成這項(xiàng)打字任務(wù)的時(shí)間比原定方式至少提前半小時(shí)？若能，請(qǐng)給出一個(gè)輪流次序；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。 2.某工廠的一個(gè)生產(chǎn)小組，生產(chǎn)一批零件，當(dāng)每個(gè)工人在自己原崗位工作時(shí)，9小時(shí)可完成這項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)。如果交換工人a和b的工作崗位，其他工人生