機器人習(xí)題答案開卷必備

1、課程考試復(fù)習(xí)題及參考答案一、名詞解釋題：1. '自由度：指描述物體運動所需要的獨立坐標(biāo)數(shù)。2. 機器人工作載荷：機器人在規(guī)定的性能范圍內(nèi)，機械接口處能承受的最大負(fù)載量（包括手部）。3. 柔性手：可對不同外形物體實施抓取，并使物體表面受力比較均勻的機器人手部結(jié)構(gòu)。4. 制動器失效抱閘：指要放松制動器就必須接通電源，否則，各關(guān)節(jié)不能產(chǎn)生相對運動。5. 機器人運動學(xué)：從幾何學(xué)的觀點來處理手指位置與關(guān)節(jié)變量的關(guān)系稱為運動學(xué)。6. 機器人動力學(xué)：機器人各關(guān)節(jié)變量對時間的一階導(dǎo)數(shù)、二階導(dǎo)數(shù)與各執(zhí)行器驅(qū)動力或力矩之間的關(guān)系， 即機器人機械系統(tǒng)的運動方程。7. （H.虛功原理：約束力不作功的力學(xué)系統(tǒng)實

2、現(xiàn)平衡的必要且充分條件是對結(jié)構(gòu)上允許的任意位移（虛位移） 施力所作功之和為零。9. PWM驅(qū)動:脈沖寬度調(diào)制（Pulse Width Modulat ion）驅(qū)動。10. 電機無自轉(zhuǎn)：控制電壓降到零時，伺服電動機能立即自行停轉(zhuǎn)。11直流伺服電機的調(diào)節(jié)特性：是指轉(zhuǎn)矩恒定時，電動機的轉(zhuǎn)速隨控制電壓變化的關(guān)系。12. 直流伺服電機的調(diào)速精度：指調(diào)速裝置或系統(tǒng)的給定角速度與帶額定負(fù)載時的實際角速度之差，與給 定轉(zhuǎn)速之比。13. PID 控制：指按照偏差的比例（P. proportional ）x 積分（I, integral 微分（D. derivative）進(jìn) 行控制。14壓電元件：指某種物質(zhì)上施加

3、壓力就會產(chǎn)生電信號，即產(chǎn)生壓電現(xiàn)象的元件。15.圖像銳化：突出圖像中的高頻成分，使輪廓增強。16.,隸屬函數(shù)：表示論域中的元素"屬于模糊子集貳的程度，在0.1閉區(qū)間內(nèi)可連續(xù)取值。BP網(wǎng)絡(luò)：BP （Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是基于誤差反向傳播算法的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。19. 脫機編程：指用機器人程序語言預(yù)先進(jìn)行程序設(shè)計，而不是用示教的方法編程。20. AUV： Autonomous Underwater Vehicle無纜自治水下機器人，或自動海底車。二、簡答題：L機眾人學(xué)主要包含哪些研究內(nèi)容答：機器人研究的基礎(chǔ)內(nèi)容有以下幾方面:（1）空間機構(gòu)學(xué)；（2）機器人運動學(xué)；（3）機

4、器人靜力學(xué)；（4） 機器人動力學(xué)；（5）機器人控制技術(shù)；（6）機器人傳感器；（7）機器人語言。2. 機器人常用的機身和臂部的配置型式有哪些答：目前常用的有如下幾種形式：（1）橫梁式。機身設(shè)計成橫梁式，用于懸掛手臂部件，具有占地面積小, 能有效地利用空間，直觀等優(yōu)點。（2）立柱式。多采用回轉(zhuǎn)型、俯仰型或屈伸型的運動型式，一般臂部都 可在水平面內(nèi)回轉(zhuǎn)，具有占地面積小而工作范圍大的特點。（3）機座式?？梢允仟毩⒌摹⒆猿上到y(tǒng)的完整 裝置，可隨意安放和搬動。也可以具有行走機構(gòu)，如沿地面上的專用軌道移動，以擴大其活動范圍。（4）屈 伸式。臂部由大小臂組成，大小臂間有相對運動，稱為屈伸臂，可以實現(xiàn)平面運動，

5、也可以作空間運動。 3 拉格朗日運動方程式的一般表示形式與各變量含義答：拉格朗日運動方程式一般表示為：d（dL dL=Td八丙丿dq式中，g是廣義坐標(biāo)；是廣義力。厶是拉格朗日算子，表示為L = K-P這里，K是動能；尸是位能。4. 機器人控制系統(tǒng)的基本單元有哪些 答：構(gòu)成機器人控制系統(tǒng)的基本要素包括：(1)電動機,提供驅(qū)動機器人運動的驅(qū)動力。(2)減速器, 為了增加驅(qū)動力矩、降低運動速度。(3)驅(qū)動電路,由于直流伺服電動機或交流伺服電動機的流經(jīng)電流較 大，機器人常采用脈沖寬度調(diào)制(PWM)方式進(jìn)行驅(qū)動。(4)運動特性檢測傳感器,用于檢測機器人運動 的位置、速度、加速度等參數(shù)。(5)控制系統(tǒng)的硬

6、件,以計算機為基礎(chǔ)，采用協(xié)調(diào)級與執(zhí)行級的二級結(jié)構(gòu)。 (6)控制系統(tǒng)的軟件,實現(xiàn)對機器人運動特性的計算、機器人的智能控制和機器人與人的信息交換等功能。5. 直流電機的額定值有哪些答：直流電動機的額定值有以下幾項：(1)額定功率,是指按照規(guī)定的工作方式運行時所能提供的輸出功 率。對電動機來說，額定功率是指軸上輸出的機核功率，單位為kW。(2)額定電壓,是電動機電樞繞組能 夠安全工作的最大外加電壓或輸出電壓，單位為V。(3)額定電流,是指電動機按照規(guī)定的工作方式運行時, 電樞繞組允許流過的最大電流，單位為A。(4)額定轉(zhuǎn)速,指電動機在額定電壓、額定電流和輸出額定功率 的情況下運行時，電動機的旋轉(zhuǎn)速度

7、，單位為r/min。6. 常見的機器人外部傳感器有哪些答：常見的外部傳感器包括觸覺傳感器，分為接觸覺傳感器、壓覺傳感器、滑覺傳感器和力覺傳感器。距 離傳感器，包括超聲波傳感器，接近覺傳感器，以及視覺傳感器、聽覺傳感器、嗅覺傳感器、味覺傳感器 等。7. 簡述脈沖回波式超聲波傳感器的工作原理。答：在脈沖回波式中，先將超聲波用脈沖調(diào)制后發(fā)射，根據(jù)經(jīng)被測物體反射回來的回波延遲時間計 算出被測物體的距離憶假設(shè)空氣中的聲速為？，則被測物與傳感器間的距離斤為：/? = vxA/2如果空氣溫度為T(O ,則聲速可由下式求得：v = (331.5 + 0.6077) m/s8. 機器人視覺的硬件系統(tǒng)由哪些部分組

8、成答：(1)景物和距離傳感器,常用的有攝像機、CCD圖像傳感器、超聲波傳感器和結(jié)構(gòu)光設(shè)備等；視 頻信號數(shù)字化設(shè)備,其任務(wù)是把攝像機或者CCD輸出的信號轉(zhuǎn)換成方便計算和分析的數(shù)字信號；(3)視頻 信號處理器,視頻信號實時、快速、并行算法的硬件實現(xiàn)設(shè)備：如DSP系統(tǒng)；(4)計算機及其設(shè)備,根據(jù) 系統(tǒng)的需要可以選用不同的計算機及其外設(shè)來滿足機器人視覺信息處理及其機器人控制的需要；(5)機器 人或機械手及其控制器。9. 為什么要做圖像的預(yù)處理機器視覺常用的預(yù)處理步驟有哪些答：預(yù)處理的主要目的是清楚原始圖像中各種噪聲等無用的信息，改進(jìn)圖像的質(zhì)量，増強興趣的有用信息 的可檢測性。從而使得后面的分割、特征抽

9、取和識別處理得以簡化，并提高其可靠性。機器視覺常用的預(yù) 處理包括去變、灰度變換和銳化等。10. 請簡述模糊控制器的組成及各組成部分的用途。答：模糊邏輯控制器由4個基本部分組成，即模糊化、知識庫、推理算法和逆模糊化。(1)模糊化：將檢 測輸入變量值變換成相應(yīng)的論域，將輸入數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成合適的語言值。(2)知識庫：包含應(yīng)用領(lǐng)域的知識和 控制目標(biāo)，它由數(shù)據(jù)和模糊語言控制規(guī)則組成。(3)推理算法：從一些模糊前提條件推導(dǎo)出某一結(jié)論，這 種結(jié)論可能存在模糊和確定兩種情況。(4)逆模糊化：將推理所得到的模糊值轉(zhuǎn)換為明確的控制訊號，作 為系統(tǒng)的輸入值。11.44從描述操作命令的角度看，機器人編程語言可分為哪幾類答

10、：機器人編程語言可分為：（1）動作級：以機器人末端執(zhí)行器的動作為中心來描述各種操作，要在程序 中說明每個動作。（2）對象級：允許較粗略地描述操作對象的動作、操作對象之間的關(guān)系等，特別適用于 組裝作業(yè)。（3）任務(wù)級：只要直接指定操作內(nèi)容就可以了，為此，機器人必須一邊思考一邊工作。13.仿人機器人的關(guān)鍵技術(shù)有哪些答：（1）仿人機器人的機構(gòu)設(shè)計；（2）仿人機器人的運動操作控制，包括實時行走控制、手部操作的最優(yōu) 姿態(tài)控制、自身碰撞監(jiān)測、三維動態(tài)仿真、運動規(guī)劃和軌跡跟蹤；（3）仿人機器人的整體動力學(xué)及運動學(xué) 建模；（4）仿人機器人控制系統(tǒng)體系結(jié)構(gòu)的研究；（5）仿人機器人的人機交互研究，包括視覺、語音及情

11、 感等方面的交互；（6）動態(tài)行為分析和多傳感器信息融合。三、論述題：1. 試論述機器人技術(shù)的發(fā)展趨勢。答：科學(xué)技術(shù)水平是機器人技術(shù)的基礎(chǔ)，科學(xué)與技術(shù)的發(fā)展將會使機器人技術(shù)提高到一個更高的水平。未 來機器人技術(shù)的主要研究內(nèi)容集中在以下幾個方面：（1）工業(yè)機器人操作機結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計技術(shù)。探索新 的高強度輕質(zhì)材料，進(jìn)一步提高負(fù)載-自重比，同時機構(gòu)向著模塊化、可重構(gòu)方向發(fā)展。（2）機器人控制 技術(shù)。重點研究開放式、模塊化控制系統(tǒng)，人機界面更加友好，語盲、圖形編程界面正在研制之中。機器 人控制器的標(biāo)準(zhǔn)化和網(wǎng)絡(luò)化以及基于PC機網(wǎng)絡(luò)式控制器已成為研究熱點。（3）多傳感系統(tǒng)。為進(jìn)一步提 高機器人的智能和適應(yīng)性

12、，多種傳感器的使用是其問題解決的關(guān)鍵。其研究熱點在于有效可行的多傳感器 融合算法，特別是在非線性及非平穩(wěn)、非正態(tài)分布的情形下的多傳感器融合算法。（4）機器人遙控及監(jiān)控 技術(shù)，機器人半自主和自主技術(shù)。多機器人和操作者之間的協(xié)調(diào)控制,通過網(wǎng)絡(luò)建立大范圍內(nèi)的機器人遙 控系統(tǒng)，在有時延的情況下，建立預(yù)先顯示進(jìn)行遙控等。（5）虛擬機器人技術(shù)?；诙鄠鞲衅?、多媒體和 虛擬現(xiàn)實以及臨場感應(yīng)技術(shù)，實現(xiàn)機器人的虛擬遙控操作和人機交互。（6）多智能體控制技術(shù)。這是目前 機器人研究的一個嶄新領(lǐng)域。主要對多智能體的群體體系結(jié)構(gòu)、相互間的通信與磋商機理，感知與學(xué)習(xí)方 法，建模和規(guī)劃、群體行為控制等方面進(jìn)行研究。（7）微

13、型和撇小機器人技術(shù)。這是機器人研究的一個新 的領(lǐng)域和重點發(fā)展方向。過去的研究在該領(lǐng)域幾乎是空白，因此該領(lǐng)域研究的進(jìn)展將會引起機器人技術(shù)的 一場革命，并且對社會進(jìn)步和人類活動的各個方面產(chǎn)生不可估量的影響，微型機器人技術(shù)的研究主要集中 在系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、運動方式、控制方，法、傳感技術(shù)、通信技術(shù)以及行走技術(shù)等方面。（8）軟機器人技術(shù)。主 要用于醫(yī)療、護理、休閑和娛樂場合。傳統(tǒng)機器人設(shè)計未考慮與人緊密共處，因此其結(jié)構(gòu)材料多為金屬或 硬性材料，軟機器人技術(shù)要求其結(jié)構(gòu)、控制方式和所用傳感系統(tǒng)在機器人意外地與環(huán)境或人碰撞時是安全 的，機器人對人是友好的。（9）仿人和仿生技術(shù)。這是機器人技術(shù)發(fā)展的最高境界,目前僅在

14、某些方面進(jìn) 行一些基礎(chǔ)研究。2. 試論述精度、重復(fù)精度與分辨率之間的關(guān)系。答：精度、重復(fù)精度和分辨率用來定義機器人手部的定位能力。精度是一個位置量相對于其參照系的絕對度量，指機器人手部實際到達(dá)位置與所需要到達(dá)的理想位置 之間的差距。機器人的精度決定于機核精度與電氣精度。重復(fù)精度指在相同的運動位置命令下，機器人連續(xù)若干次運動軌跡之間的誤差度量。如果機器人重復(fù) 執(zhí)行某位置給定指令，它每次走過的距離并不相同，而是在一平均值附近變化，該平均值代表精度，而變 化的幅度代表重復(fù)精度。分辨率是指機器人每根軸能夠?qū)崿F(xiàn)的最小移動距離或最小轉(zhuǎn)動角度。精度和分辨率不一定相關(guān)。一臺 設(shè)備的運動精度是指命令設(shè)定的運動位

15、置與該設(shè)備執(zhí)行此命令后能夠達(dá)到的運動位置之間的差距，分辨率 則反映了實際需要的運動位置和命令所能夠設(shè)定的位置之間的差距。工業(yè)機器人的精度、重復(fù)精度和分辨率要求是根據(jù)其使用要求確定的。機器人本身所能達(dá)到的精度取 決于機器人結(jié)構(gòu)的剛度、運動速度控制和驅(qū)動方式、定位和緩沖等因素。由于機器人有轉(zhuǎn)動關(guān)節(jié)，不同回轉(zhuǎn)半徑時其直線分辨率是變化的，因此造成了機器人的精度難以確定。 由于精度一般較難測定，通常工業(yè)機器人只給出重復(fù)精度。3. 試論述輪式行走機構(gòu)和足式行走機構(gòu)的特點和各自適用的場合。答：輪式行走機器人是機器人中應(yīng)用最多的一種機器人，在相對平坦的地面上，用車輪移動方式行走是相 當(dāng)優(yōu)越的。車輪的形狀或結(jié)構(gòu)

16、形式取決于地面的性質(zhì)和車輛的承載能力。在軌道上運行的多釆用實心鋼輪, 室外路面行駛的采用充氣輪胎，室內(nèi)平坦地面上的可采用實心輪胎。足式行走對崎嶇路面具有很好的適應(yīng) 能力，足式運動方式的立足點是離散的點，可以在可能到達(dá)的地面上選擇最優(yōu)的支撐點，而輪式行走工具 必須面臨最壞的地形上的幾乎所有點；足式運動方式還具有主動隔震能力，盡管地面高低不平，機身的運 動仍然可以相當(dāng)平穩(wěn)；足式行走在不平地面和松軟地面上的運動速度較高，能耗較少。4. 試論述機器人靜力學(xué)、動力學(xué)、運動學(xué)的關(guān)系。答：靜力學(xué)指在機器人的手爪接觸環(huán)境時，在靜止?fàn)顟B(tài)下處理手爪力尸與驅(qū)動力r的關(guān)系。動力學(xué)研究 機器人各關(guān)節(jié)變量對時間的一階導(dǎo)數(shù)

17、、二階導(dǎo)數(shù)與各執(zhí)行器驅(qū)動力或力矩之間的關(guān)系，即機器人機械系統(tǒng) 的運動方程。而運動學(xué)研究從幾何學(xué)的觀點來處理手指位置與關(guān)節(jié)變量的關(guān)系。在考慮控制時，就要考慮在機黠人的動作中，關(guān)節(jié)驅(qū)動力r會產(chǎn)生怎樣的關(guān)節(jié)位置&、關(guān)節(jié)速度0、 關(guān)節(jié)加速度處理這種關(guān)系稱為動力學(xué)（dynamics）。對于動力學(xué)來說，除了與連桿長度有關(guān)之外，還 與各連桿的質(zhì)量，繞質(zhì)量中心的慣性矩，連桿的質(zhì)量中心與關(guān)節(jié)軸的距離有關(guān)。運動學(xué)、靜力學(xué)和動力學(xué)中各變量的關(guān)系如下圖所示。圖中用虛線表示的關(guān)系可通過實線關(guān)系的組合 表示，這些也可作為動力學(xué)的問題來處理。動力學(xué)6. 機器人單關(guān)節(jié)伺服控制中，位置反饋增益和速度反饋增益是如何確定的

18、答：二階系統(tǒng)的特性取決于它的無阻尼自然頻率5和阻尼比藝。為了安全起見，我們希望系統(tǒng)具有臨界 阻尼或過阻尼，即要求系統(tǒng)的阻尼比疋鼻1 （注意，系統(tǒng)的位置反饋增益心0表示負(fù)反饋）。把由二階系 統(tǒng)特征方程標(biāo)準(zhǔn)形式所求得的5代入可得：因而速度反饋增益斤、為:取方程等號時系統(tǒng)為臨界阻尼系統(tǒng)；取不等號時，為過阻尼系統(tǒng)。在確定位置反饋增益AP時，必須考慮操作臂的結(jié)構(gòu)剛性和共振頻率，它與操作臂的結(jié)構(gòu)、尺寸、質(zhì) 量分布和制造裝配質(zhì)量有關(guān)。為了不至于激起結(jié)構(gòu)的振盈和系統(tǒng)的共振，Paul于1981年建議：閉環(huán)系統(tǒng)無阻尼自然頻率3必須限 制在關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)共振頻率的一半之內(nèi)，即：con < 0.5®根據(jù)這一

19、要求來調(diào)整反饋增益心，可以求出:4心A P求出后，相應(yīng)的速度反饋增益£、可求得：k > 巴3()屮0兒1 RafeU"-h7. 試論述工業(yè)機器人的應(yīng)用準(zhǔn)則。答：設(shè)計和應(yīng)用工業(yè)機器人時，應(yīng)全面考慮和均衡機器人的通用性、環(huán)境的適應(yīng)性、耐久性、可靠性和經(jīng) 濟性等因素，具體遵循的準(zhǔn)則如下。(1) 從惡劣工種開始采用機器人機器人可以在有毒、風(fēng)塵、噪聲、振動、高溫、易燃易爆等危險有害的環(huán)境中長期穩(wěn)定地工作。在技 術(shù)、經(jīng)濟合理的情況下，采用機器人逐步把人從這些工作崗位上代替下來，將從根本上改善勞動條件。(2) 在生產(chǎn)率和生產(chǎn)質(zhì)量落后的部門應(yīng)用機器人<現(xiàn)代化的大生產(chǎn)分工越來越細(xì)

20、，操作越來越簡單，勞動強度越來越大。機器人可以高效地完成一些簡 單、重復(fù)性的工作，使生產(chǎn)效率、產(chǎn)品質(zhì)量獲得明顯的改善。(3) 要估計長遠(yuǎn)需要一般來講，人的壽命比機械的壽命長，不過，如果經(jīng)常對機械進(jìn)行保養(yǎng)和維修，對易換件進(jìn)行補充和 更換，有可能使機械壽命超過人。另外；工人會由于其自身的意志而放棄某些工作，造成辭職或停工，而 工業(yè)機器人沒有自己的意愿，因此機器人的使用不會在工作中途因故障以外的原因停止工作，能夠持續(xù)從 事所交給的工作，直至其機核壽命完結(jié)。(4) 機器人的投入和使用成本雖說機器人可以使人類擺脫很臟、很危險或很繁重的勞動，但是工廠經(jīng)理們極關(guān)心的是機器人的經(jīng)濟 性。在經(jīng)濟方面所考慮的因素

21、包括勞力、材料、生產(chǎn)率、能源、設(shè)備和成本等。可以用償還期F定量地衡量機器人使用的合理性。如果機器人的使用壽命大于其償還期，使用機器人 是有效益的。(5) 應(yīng)用機器人時需要人在應(yīng)用工業(yè)機器人代替工人操作時，要考慮工業(yè)機器人的現(xiàn)實能力以及工業(yè)機器人技術(shù)知識的現(xiàn)狀和 未來給予預(yù)測。用現(xiàn)有的機器人原封不動地取代目前正在工作的所有工人，并接替他們的工作，顯然是不 可能的。在平均能力方面，與工人相比，工業(yè)機器人顯得過于遜色；但在承受環(huán)境條件的能力和可靠性方面， 工業(yè)機器人比人優(yōu)越。因此要把工業(yè)機器人安排在生產(chǎn)線中的恰當(dāng)位置上，使它成為工人的好助手。四、計算題：(需寫出計算步驟，無計算步驟不能得分)：1已知

22、點"的坐標(biāo)為7,3.2',對點"依次進(jìn)行如下的變換：(1)繞z軸旋轉(zhuǎn)90°得到點卩；(2)繞y軸旋轉(zhuǎn)90°得到點航（3）沿x軸平移4個單位，再沿y軸平移-3個單位，最后沿z軸平移7個 單位得到點性求a v. w.十各點的齊次坐標(biāo)。解：點U的齊次坐標(biāo)為：7,3,2,1丫"0 -1 0 0_丁-3"10 0 0370 0 10220 0 0 111V = Rot(z.90° )u ="0 01(/-3"'10 10 077-10 0 0230 0 0 1.1.1w = Rot(y,90

23、6; )v"10 0 4_"2""6'0 10-3740 0 173100 0 0 1.1.1Trans(4,-3t7)w2如圖所示為具有三個族轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)的3R機械手，求末端機械手在基坐標(biāo)系匕。，必下的運動學(xué)方程。O'解：建立如圖1的參考坐標(biāo)系，則q00"C2_$200L.q00.'t2=S2c200$3C300001000100010.0001_0001_0001圖1C123- S230厶C|+厶巾°丁產(chǎn)°7 17'2 27'3 =®23C230厶幾+厶00100001其中 c

24、123 =8S（q +仇 + 仇），5123 =sin（G +q +仇）.3如圖所示為平面內(nèi)的兩旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)機械手，已知機器人末端的坐標(biāo)值Uy）,試求其關(guān)節(jié)族轉(zhuǎn)變量“ 和。23解：如圖2所示，逆運動學(xué)有兩組可能的解。圖2第一組解：由幾何關(guān)系得X =厶 COS & + 厶 COS（q + G ）（ 1）y =厶 sinG + 厶 sin（G +q）（2）（1）式平方加（2）式平方得x2 + y2 = + Z；+2L1L2cos（=> 01 =x2厶厶arccos 第二組解：由余弦定理,a = arccos-（F + y2）+U+g2厶厶_（q）2+ arctan4.如圖所示兩自由度機核

25、手在如圖位置時(0 F 0 . 0 >=n/2), 0 fy To求對應(yīng)的驅(qū)動力J和T 生成手爪力 = /； 0 T或尺二解：由關(guān)節(jié)角給出如下姿態(tài):_厶 sin q-厶 sin （q + 爲(wèi)）一乙 sin（q +$）厶 cos q4 厶 COS（q +&2）厶 COS （q + Q ）一厶o_由靜力學(xué)公式t = JtF/ 、VLn sin &一 arctanJx）（厶 +厶 COS&Jq = arctan77_ 一厶£一厶00'0'一厶°_/v_05如圖所示的三自由度機械手（兩個旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)加一個平移關(guān)節(jié)，簡稱RPR機械手），求末端機械手的 運動學(xué)方程。解：建立如圖的坐標(biāo)系，則各連桿的DH參數(shù)為:Z1J3連桿轉(zhuǎn)角偏距心扭角Q桿長如1q厶0020d2¥90°030：L：1)0由連桿齊次坐標(biāo)變換遞推公式-昭0o'000s氏00S000,7 =