《管理運籌學》案例演示(運輸問題)ppt課件

1、1例150套二室戶,100套三戶室和80180套，在乙城市征得土地可供建造120套。每套住宅所獲得的利潤如下表所示。該公司為了獲得最大利潤，試問應在這兩個城市建造各類型的住宅各為多少套？假設所建住宅能全部售出。住宅城市200015002500300035003700解：根據(jù)題意，可構造如下關系表，按供大于需的不平衡運輸問題來處理， QM軟件包可直接計算產銷不平衡運輸問題，計算結果如下：住宅城市甲城乙城二室戶三室戶四室戶200015002500300035003700可供建造住宅數(shù)能建造住宅數(shù)50100801801202二室戶50套（甲城）、三室戶100套（乙城）、四室戶60套（甲城）和20套（

2、乙城）。3例2某公司計劃通過銀行貸款100萬元，內部發(fā)放股票50萬元和社會發(fā)行債券160萬元，籌集資金以便發(fā)展生產。公司將這些資金用于開發(fā)三種產品生產線的投資。初步估計，不同形式的資金籌集方式，每10萬元投資，三種新產品的生產線建成后每年公司可獲得凈利潤如下表所示。問該公司如何合理安排這筆籌集資金，使每年獲得的凈利潤最大？投資額（萬元）資金籌集數(shù)額（萬元）1.51.21.00.80.91.20.70.61.0150709010050160解：這是個投資問題可轉化為運輸問題來處理。用QM軟件包求解結果如下：45例3.（生產計劃問題）某汽車制造廠與銷售商簽訂了一項生產100輛某種汽車的合同.按合同

3、規(guī)定,該廠要在今后4個月的每月內各交付一定數(shù)量的汽車.為此,該廠生產計劃科根據(jù)本廠實際情況列出了一個生產調度表。根據(jù)該廠的生產能力，能夠提前完成合同總數(shù)量，但生產出來的汽車若當月不交貨，每臺儲存一個月，由于維修保養(yǎng)和積壓資金等緣故，另需費用100元。請給該廠制訂一個最經(jīng)濟的生產進度。合同規(guī)定交付輛數(shù)生產能力(輛)單輛成本(元)月份152535251003035452013050005200510053001234合計解:該問題可轉化為運輸模型，可將各產期（月份）視為“產地”，將各銷期（月份）視為“銷地”，在運價表中“運價”表示6第 i 月生產的、用于第 j 月交貨的每輛汽車的實際費用，等于第

4、i 月單輛成本加上 j - i 個月的儲存費用。根據(jù)題意，可算出運價如下表所示：1月2月3月4月1月2月3月4月銷量產量152535253035452050515253525354515253MMMMMM由于不得延期交貨，當 i j 時，xij = 0 ,相應的運價用M表示。又由于產大于銷，需要虛設一個銷地轉化為平衡問題來求解。用QM軟件求解結果如下：7最優(yōu)方案：1月生產30輛、2月生產10月、3月生產45輛、4月生產15輛。8例4 .（產銷不平衡運輸問題）石家莊北方研究院有三個區(qū)，即一區(qū)、二區(qū)、三區(qū)，每年分別需要生活用煤3000、1000、2000噸，由河北臨城，山西盂縣兩處煤礦負責供應，這

5、兩處煤礦的價格相同，煤的質量也基本相同，兩處煤礦能供應北方研究院的煤的數(shù)量，山西盂縣為4000噸，河北臨城為1500噸，由煤礦至北方研究院的單位運價（百元/噸見下表:由于需大于供,經(jīng)院研究平衡決定一區(qū)供應量可減少0200噸,二區(qū)需要量應全部滿足,三區(qū)供應量不少于1700噸.試確定總運費為最低的調運方案?9由于需大于供，增加一個虛擬生產點，產量為60005500500噸；再把一區(qū)和三區(qū)的需求量分成需求量必須滿足的和可以不滿足的兩列，即一區(qū)1為必須滿足，需求量為2800噸，一區(qū)2的需求量為200噸，可以不滿足；三區(qū)1為必須滿足，需求量為1700噸，三區(qū)2的需求量為300噸，可以不滿足；為了使一區(qū)1

6、和三區(qū)1的需求量得到滿足，規(guī)定由虛擬生產點到這兩個點的運價為M，虛擬生產點到其它點的運價為0（因為沒有煤運出）。根據(jù)題意，新的產銷平衡表和運價表如下：一區(qū)1一區(qū)2三區(qū)1三區(qū)2二區(qū)1.651.601.651.601.701.651.751.701.751.70280020010001700300MMM004000150050010山西盂縣供應2300噸，河北臨城供應500噸；河北臨城供應1000噸；山西盂縣供應1700噸，11例5 .（施工運輸問題）有甲、乙兩個碎石場，產量分別為230米3/日和270米3/日。它們生產的碎石供應A、B、C三個工地需要。各工地需要量分別為170米3/日、180米3

7、/日和150米3/日。各工地與各碎石場之間的運距（單位千米）如下表所示。設每噸一公里運輸為0.3元，碎石容重2噸/米3。問應如何安排碎石調運計劃，才能使每日的運費最省。150180170需要量（米3/日）27016116乙生產量（米3/日）CBA569工地碎石場甲230解：該調運問題的運價表（元/噸）如下：12最優(yōu)方案：工地1由碎石場1調運85噸/2 (噸/米3)=42.5米3；工地2由碎石場1調運40噸/2 (噸/米3)=20米3、碎石場2調運50噸/2 (噸/米3)=25米3；工地3由碎石場1調運75/2 =37.5米3。總費用為：592.5元。759085需要量（ 噸/日）1354.83

8、.31.8乙生產量（噸/日）CBA1.51.82.7工地碎石場甲11513例9 .（資源分配問題）某航運公司承擔六個港口城市A、B、C、D、E、F的四條航線的物資運輸任務。已知各條航線的起點、終點城市及每天航班數(shù)如下表1。假定各條航線使用相同型號的船只，且各城市間的航程天數(shù)表2。又知每條船每次裝卸貨的時間各需一天。問該航運公司至少應配備多少條船，才能滿足所有航線的運貨需求。1BD41FA32CB23DE1每天航班數(shù)終點城市起點城市航線0320587F3017587E20170151314D5515032C8813301B7714210AFEDCBA到到從從表表1表表214解：該公司所需配備的船只分為兩部分：1.載貨航程需要的周轉船只數(shù)15115113149191713102513125731911711周轉船只數(shù)航班數(shù)小計卸貨天數(shù)航程天數(shù)裝貨天數(shù)航線2. 各港口間調度所需船只數(shù)(將此調度問題轉化為運輸問題)101F3