海淀區(qū)高三年級第二學(xué)期期末練習(xí)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)Word版

1、精選推薦海淀區(qū)高三年級第二學(xué)期期末練習(xí)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)海淀區(qū)高三年級第二學(xué)期期末練習(xí)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)數(shù)數(shù) 學(xué)（文科）學(xué)（文科）2018.52018.5一一選擇題選擇題: :本大題共本大題共 8 8 小題，每小題小題，每小題 5 5 分，共分，共 4040 分分. . 題號12345678答案bcbdcacc二二填空題：本大題共填空題：本大題共 6 6 小題，每小題小題，每小題 5 5 分，共分，共 3030 分分9 10 11 24xy=1,2 31,2 312 1335 14. 73注：注： 10 題、11 題第一個空答對給 3 分，第 2 個空答對給 2 分； 14 題只寫出 1 個序

2、號給 2 分，只寫出 2 個序號給 3 分。三三解答題：本大題共解答題：本大題共 6 6 小題，共小題，共 8080 分。解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程分。解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程15 （本小題 13 分）解：（）方法 1：因為數(shù)列是等差數(shù)列，na所以. 212nnnaaa因為，3221naann所以. 223nan所以，當(dāng)時，.3n 2(2)321nann所以 6 分21(1,2,3,).nann方法 2：設(shè)等差數(shù)列的公差為，nad因為，3221naann所以 21322527.aaaa精選推薦所以 11+2537.adad所以 112.ad所以 6 分1(1)21(1

3、,2,3,)naandnn （）因為數(shù)列是首項為 1，公比為 2 的等比數(shù)列， nnab所以 12nnnab因為，21nan所以. 12(21)nnbn設(shè)數(shù)列的前項和為， nbnns則1(1242)1 35(21)nnsn 1 2(121)1 22nnn221nn 所以數(shù)列的前項和為. 13 分 nbn221.nn 16 （本小題 13 分）解：（） 133( )2cos ( sincos )222f xxxx 23sin cos3cos2xxx 11 cos23sin23222xx sin(2)3x所以函數(shù)的最小正周期. ( )f x22t所以曲線的相鄰兩條對稱軸的距離為，即. 6 分( )

4、yf x2t2精選推薦（）由（）可知 ( )sin(2)3f xx當(dāng)時，. 0, x2,2333x 因為在上單調(diào)遞增，且在上單調(diào)遞增，sinyx,2 2 ( )f x0, 所以， ,2,332 2 即 0232解得. 5012故的最大值為. 13 分51217 （本小題 14 分）（）證明：折疊前，因為四邊形為菱形，所以；aecdacde所以折疊后，, ,depf decf又平面， ,pfcff pf cfpcf所以平面 4 分 de pcf（）因為四邊形為菱形，aecd所以./ /,dcae dcae又點(diǎn)為的中點(diǎn)， eab所以./ /,dceb dceb所以四邊形為平行四邊形.debc所以.

5、 / /cbde又由（）得，平面,de pcf所以平面. cb pcf因為平面， cb pbc所以平面平面. 9 分pbc pcf（）存在滿足條件的點(diǎn),且 分別是和的中點(diǎn). ,m n,m npdbc如圖，分別取和的中點(diǎn).pdbc,m n精選推薦連接.,en pn mf cm因為四邊形為平行四邊形，debc所以.1/ /,2efcn efbccn所以四邊形為平行四邊形.encf所以. / /fcen在中，分別為中點(diǎn)，pde,m f,pd de所以. / /mfpe又平面,平面,en pe ,pen peene,mf cf cfm所以平面平面. 14 分/ /cfmpen18. （本小題 13 分

6、）解：（）這 10 名學(xué)生的考核成績（單位：分）分別為：93，89.5，89，88，90，88.5，91.5，91，90.5，91其中大于等于 90 分的有 1 號、5 號、7 號、8 號、9 號、10 號，共 6 人. 所以樣本中學(xué)生考核成績大于等于 90 分的頻率是. 63105從該校高二年級隨機(jī)選取一名學(xué)生，估計這名學(xué)生考核成績大于等于 90 分的概率為 0.6.4 分（）設(shè)事件為“從考核成績大于等于 90 分的學(xué)生中任取 2 名同學(xué)，這 2 名同學(xué)兩輪a測試成績均大于等于 90 分” ， 由（）知，考核成績大于等于 90 分的學(xué)生共 6 人，其中兩輪測試成績均大于等于 90 分的學(xué)生有

7、 1 號，8 號，10 號，共 3 人. 因此，從考核成績大于等于 90 分的學(xué)生中任取 2 名同學(xué)，包含（1 號，5 號） 、 （1 號，7 號） 、 （1 號，8 號） 、 （1 號，9 號） 、 （1 號、10 號） 、（5 號，7 號） 、 （5 號，8 號） 、 （5 號，9 號） 、 （5 號，10 號） 、 （7 號，8 號） 、 （7 號，9 號） 、（7 號，10 號） 、 （8 號，9 號） 、 （8 號，10 號） 、 （9 號，10 號）共 15 個基本事件， 而事件包含（1 號，8 號） 、 （1 號、10 號） 、 （8 號，10 號）共 3 個基本事件， a所以.

8、 931( )155p a 分（） 12=xx 132212ss分精選推薦精選推薦19 （本小題 13 分）解：（）的定義域為， ( )f x(,0)(0,)令得 ( )0f x ，220,.xaxa 當(dāng)時，方程無解，沒有零點(diǎn)； 0a ( )f x當(dāng)時，得. 4 分0a xa 綜上，當(dāng)時無零點(diǎn)；當(dāng)時，零點(diǎn)為. 0a ( )f x0a ( )f xa （）2( )(1)()xxaafxexexx. 322()xxxaxa ex令, 32( )g xxxaxa(1)x 則， 2( )32g xxxa其對稱軸為，13x 所以在上單調(diào)遞增. ( )g x(1,)所以.2( )3 12 15g xaa

9、當(dāng)時，恒成立， 5a ( )0g x 所以在上為增函數(shù). 13 分( )g x(1,)20 （本小題 14 分）解：（）橢圓的方程可化為, c2212xy所以. 2,1,1abc所以長軸長為，離心率 4 分22 2a 2.2cea（）方法 1：證明：顯然直線、都存在斜率，且互不相等，分別設(shè)為pa1qa2qa1pa2精選推薦1234,.k k k k設(shè)直線的方程為，的方程為， pa11(2)yk xqa22(2)ykx聯(lián)立可得. 21212()mkkxkk同理可得. 43432()nkkxkk下面去證明141.2k k 設(shè) ，則.00(,)p xy220022xy所以. 220000142200

10、00122222yyyyk kxyxx 同理 231.2k k 所以. 1221211211222()2()1122nmkkkkxxkkkk所以直線垂直于軸. 14 分mnx方法 2：設(shè)直線 方程為. l1122, ( ,),(,)ykxm p x yq xy由 得.2222ykxmxy222(12)4220kxkmxm當(dāng)時，. 0 2121222422,1212kmmxxx xkk直線方程為，直線方程為，1ap11(2)2yyxx2a q22(2)2yyxx 聯(lián)立可得，1212(2)(2)22yyxxxx精選推薦得21122112()2()2222yyyyxxxxx 21121221(2)(2)2(2)(2)yxy xxy xyx其中，21122112(2)(2)()(2)()(2)yxy xkxm xkxm x12122 ()()2 2k xxm xxm12212212242()2 2122 2()122 2()12kmkm xxmkmm xxkmxxk 12211221(2)(2)=()(2)()(2)y xyxkxm xkxm x1212212()2 ()kx