等腰三角形的判定優(yōu)質(zhì)課比賽說課課件滬科版八年級

1、九年級數(shù)學(xué)教研組九年級數(shù)學(xué)教研組滬科版八年級（上）第十六章滬科版八年級（上）第十六章 等腰三角形是一類特殊的三角形，因而它比一般的三角形在理論和實際中的應(yīng)用更為廣泛。教材專門設(shè)計一個單元的內(nèi)容來研究它。這個單元的重點之一就是等腰三角形的判定，同時這也是本章的重點之一。大綱對此的要求是“掌握等腰三角形的性質(zhì)和判定，等邊三角形的性質(zhì)和判定，并能靈活應(yīng)用它們進行論證和計算”（“靈活應(yīng)用”是大綱中“了解、理解、掌握、靈活應(yīng)用”四個層次中的最高要求）。在學(xué)過等腰三角形的性質(zhì)和判定后，推理依據(jù)增多了，學(xué)生所接觸到的題目難度也會明顯加大，證明思路不再那么簡單。近幾年的許多中考題目常以等腰三角形為命題背景，結(jié)

2、合四邊形、相似形、圓、函數(shù)等相關(guān)知識點出一些綜合性題目和壓軸題目。所以要求學(xué)生能掌握并靈活應(yīng)用。 地位作用地位作用教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)特色教學(xué)特色教學(xué)程序教學(xué)程序教學(xué)學(xué)法教學(xué)學(xué)法重點難點重點難點 根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念，結(jié)合八年級數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)和學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征.我將本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計為三個方面：知識與技能： 會闡述、證明等腰三角形的判定定理。過程與方法： 學(xué)會比較等腰三角形性質(zhì)和判定定理的聯(lián)系與區(qū)別。情感態(tài)度與價值觀： 經(jīng)歷綜合應(yīng)用等腰三角形性質(zhì)定理和判定定理的過程，體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。 地位作用地位作用教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)特色教學(xué)特色教學(xué)程序教學(xué)程序教學(xué)學(xué)法教學(xué)學(xué)法重點難點重點難點

3、本節(jié)內(nèi)容的重點本節(jié)內(nèi)容的重點是等腰三角形的判定定理。本定理是證明兩條線段相等的重要定理，它是把三角形中角的相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊的相等關(guān)系的重要依據(jù)，此定理為證明線段相等提供了又一種方法，這是本節(jié)的重點。 本節(jié)內(nèi)容的難點本節(jié)內(nèi)容的難點是性質(zhì)與判定的區(qū)別。等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理是互逆定理，題設(shè)與結(jié)論正好相反.學(xué)生在應(yīng)用它們的時候，經(jīng)?；煜?，幫助學(xué)生認(rèn)識判定與性質(zhì)的區(qū)別，這是本節(jié)的難點.另外本節(jié)的文字?jǐn)⑹鲱}也是難點之一，和上節(jié)結(jié)合讓學(xué)生逐步掌握解題的思路方法.由于知識點的增加，題目的復(fù)雜程度也提高，一定要學(xué)生真正理解定理和推論，才能在解題時從條件得到用哪個定理及如何用.地位作用地位作用教學(xué)目標(biāo)教

4、學(xué)目標(biāo)教學(xué)特色教學(xué)特色教學(xué)程序教學(xué)程序教學(xué)學(xué)法教學(xué)學(xué)法重點難點重點難點教學(xué)方法：新課程理念強調(diào)我們的課程不僅是文本課程，更是體驗課程，它不再是知識的載體，而是教師和學(xué)生共同探究新知的過程；使教學(xué)成為一種對話、交往，一種溝通，合作與共建。教師不僅要傳授知識，更要與學(xué)生一起分享對課程的理解。因此，本節(jié)課我主要采用兩種教法：1、引導(dǎo)探索法： 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，作為教師應(yīng)善于引導(dǎo)學(xué)生去觀察、去分析、去歸納、去總結(jié)，從而培養(yǎng)學(xué)生主動求知的探索精神。2、情景教學(xué)法： 數(shù)學(xué)課程的特點之一是內(nèi)容抽象，而多媒體在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用可以較好的解決這個難題。地位作用地位作用教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)特色教學(xué)特色教學(xué)程序教學(xué)程序

5、教學(xué)學(xué)法教學(xué)學(xué)法重點難點重點難點學(xué)生分析學(xué)生分析： 學(xué)生剛剛學(xué)過等腰三角形的性質(zhì)，對等腰三角形已經(jīng)有了一定的了解和認(rèn)識。八年級學(xué)生在這個階段逐漸在各方面開始成熟，思維深刻性有了明顯提高，有著自己獨特內(nèi)心世界，有著獨特認(rèn)識問題和解決問題的思維方式。學(xué)法指導(dǎo)：本節(jié)課按照質(zhì)疑、猜想、驗證的學(xué)習(xí)過程，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生感受由實踐到理論再到實踐的學(xué)習(xí)過程，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活，而又服務(wù)于生活的基本理念。本節(jié)課將著力培養(yǎng)學(xué)生的實踐探究能力、合作交流和抽象概括能力。地位作用地位作用教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)特色教學(xué)特色教學(xué)程序教學(xué)程序教學(xué)學(xué)法教學(xué)學(xué)法重點難點重點難點1復(fù)習(xí)互逆定理、互逆命題的概念【設(shè)計意圖

6、設(shè)計意圖：為探求等腰三角形性為探求等腰三角形性質(zhì)的逆命題作準(zhǔn)備質(zhì)的逆命題作準(zhǔn)備】2.構(gòu)造等腰三角形的性質(zhì)定理的逆命題 【學(xué)生經(jīng)常在這里容易出現(xiàn)語言敘述不嚴(yán)謹(jǐn)學(xué)生經(jīng)常在這里容易出現(xiàn)語言敘述不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)腻e誤，說成的錯誤，說成“如果一個三角形有兩個底角如果一個三角形有兩個底角相等，那么這個三角形是等腰三角形。相等，那么這個三角形是等腰三角形?！薄?溫故知新創(chuàng)設(shè)情境地位作用地位作用教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)特色教學(xué)特色教學(xué)程序教學(xué)程序教學(xué)學(xué)法教學(xué)學(xué)法重點難點重點難點范例講解 反饋練習(xí)定理教學(xué)總結(jié)作業(yè)3.讓學(xué)生根據(jù)性質(zhì)定理的逆命題畫出圖形，探索逆命題是否成立，并正確寫出已知，求證。 已知：如圖，abc中，b=c。

7、 求證：ab=ac 創(chuàng)設(shè)情景地位作用地位作用教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)特色教學(xué)特色教學(xué)程序教學(xué)程序教學(xué)學(xué)法教學(xué)學(xué)法重點難點重點難點范例講解 反饋練習(xí)定理教學(xué)總結(jié)作業(yè)設(shè)計意圖：設(shè)計意圖： 利用性質(zhì)定理和判定定理的互逆關(guān)系來學(xué)習(xí)等腰三利用性質(zhì)定理和判定定理的互逆關(guān)系來學(xué)習(xí)等腰三角形的判定是很重要很常見的一種研究問題的方法，在角形的判定是很重要很常見的一種研究問題的方法，在以后的平行四邊形、梯形等特殊四邊形的判定時會反復(fù)以后的平行四邊形、梯形等特殊四邊形的判定時會反復(fù)用到，所以在這一章節(jié)出現(xiàn)時，就要有意識地引導(dǎo)學(xué)生用到，所以在這一章節(jié)出現(xiàn)時，就要有意識地引導(dǎo)學(xué)生去解它的推導(dǎo)全過程，并在以后的學(xué)習(xí)過程中自覺

8、使用去解它的推導(dǎo)全過程，并在以后的學(xué)習(xí)過程中自覺使用它。它。 思路分析思路分析 引導(dǎo)學(xué)生類比等腰三角形性質(zhì)定理的證明思路，添加輔助線，構(gòu)造以ab、ac為邊的兩個三角形，并證明它們相等。（利用證三角形全等是目前證明兩條線段相等的基本思路。） 等腰三角形的判定定理等腰三角形的判定定理 創(chuàng)設(shè)情境地位作用地位作用教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)特色教學(xué)特色教學(xué)程序教學(xué)程序教學(xué)學(xué)法教學(xué)學(xué)法重點難點重點難點范例講解 反饋練習(xí)定理教學(xué)總結(jié)作業(yè)已知：在abc中，b=c。 求證：ab=ac 等腰三角形的判定定理：等腰三角形的判定定理： 如果一個三角形有兩個角相等如果一個三角形有兩個角相等，那么這個三角形是等腰三角形。，那么

9、這個三角形是等腰三角形。 安排一名學(xué)生上黑板寫出證明過程，其他學(xué)生自己思考解決，體現(xiàn)學(xué)生自主解決問題的能力，教師觀察其他學(xué)生的作法，適時給予點撥、肯定，然后投影完整的證明過程。最后讓學(xué)生發(fā)言提供其它思路，互相糾正出現(xiàn)的問題，這里體現(xiàn)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)共同學(xué)習(xí)，并給予鼓勵性評價。教學(xué)過程中注意培養(yǎng)學(xué)生證明過程的嚴(yán)謹(jǐn)性。 等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的判定定理學(xué)生討論回答，教師適時補充區(qū)別與聯(lián)系創(chuàng)設(shè)情境地位作用地位作用教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)特色教學(xué)特色教學(xué)程序教學(xué)程序教學(xué)學(xué)法教學(xué)學(xué)法重點難點重點難點范例講解 反饋練習(xí)定理教學(xué)總結(jié)作業(yè)等角對等邊等邊對等角 等腰三角形性質(zhì)定理等腰三角形性質(zhì)定理 等腰三角形

10、判定定理等腰三角形判定定理 條條 件件 在一個三角形中，如果有兩條邊相在一個三角形中，如果有兩條邊相等等 在一個三角形中，如果有兩個角相在一個三角形中，如果有兩個角相等等結(jié)結(jié) 論論 這兩條邊所對的兩個角相等這兩條邊所對的兩個角相等 這兩個角所對的兩條邊相等這兩個角所對的兩條邊相等簡簡 稱稱在同一個三角形中等邊對等角在同一個三角形中等邊對等角在同一個三角形中等角對等邊在同一個三角形中等角對等邊 推理形推理形 式式 ab=ac， b=c b=c， ab=ac 例題例題創(chuàng)設(shè)情境地位作用地位作用教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)特色教學(xué)特色教學(xué)程序教學(xué)程序教學(xué)學(xué)法教學(xué)學(xué)法重點難點重點難點范例講解 反饋練習(xí)定理教學(xué)總

11、結(jié)作業(yè)本例題強調(diào)等腰三角形的判定是在一個三角形中把角的本例題強調(diào)等腰三角形的判定是在一個三角形中把角的相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊的相等關(guān)系的重要依據(jù)，是繼用三角相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊的相等關(guān)系的重要依據(jù)，是繼用三角形全等證明兩線段相等后的又一重要方法。形全等證明兩線段相等后的又一重要方法。解答求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形一邊，那么這個三角形是等腰三角形。 設(shè)計意圖設(shè)計意圖： 由此題目可歸納出判定定理的推論（由此題目可歸納出判定定理的推論（1）、推論（）、推論（2），即等邊三角形的判定方法（），即等邊三角形的判定方法（1）（）（2）。題還體現(xiàn)）。題還體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的分類思想，也培養(yǎng)學(xué)生的概括歸納能

12、力。了數(shù)學(xué)中的分類思想，也培養(yǎng)學(xué)生的概括歸納能力。 例題例題例2. 如圖1，abc中，若a=b=c，則abc 是什么三角形？為什么？ 如圖1，abc中，若ab=ac，且有一個角為60o，則abc是什么三角形？為什么？ 解答創(chuàng)設(shè)情境地位作用地位作用教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)特色教學(xué)特色教學(xué)程序教學(xué)程序教學(xué)學(xué)法教學(xué)學(xué)法重點難點重點難點范例講解 反饋練習(xí)定理教學(xué)總結(jié)作業(yè)設(shè)計意圖設(shè)計意圖反饋練習(xí)反饋練習(xí)1如圖如圖,c表示燈塔表示燈塔,輪船從輪船從a處出發(fā)處出發(fā)以每小時以每小時18海里的速度向正北海里的速度向正北(an方向方向)航行航行,2時后到達時后到達b處處,測測得得c在在a的北偏西的北偏西40方向方向,

13、并在并在b的北偏西的北偏西80方向方向.求求b處到燈塔處到燈塔c的距離的距離. 創(chuàng)設(shè)情境地位作用地位作用教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)特色教學(xué)特色教學(xué)程序教學(xué)程序教學(xué)學(xué)法教學(xué)學(xué)法重點難點重點難點范例講解 反饋練習(xí)定理教學(xué)總結(jié)作業(yè)abcn1 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對同學(xué)們來說是枯燥無味的，故在教學(xué)中注意引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知數(shù)學(xué)源于生活實際，又作用于生活實踐的意識，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的樂趣。設(shè)計意圖設(shè)計意圖 根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，要增強學(xué)生的數(shù)學(xué)根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，要增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值；應(yīng)用意識，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值；為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與積極性，培養(yǎng)為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與積極性，培養(yǎng)勇于探索的探索精神。

14、本題屬于方法策略勇于探索的探索精神。本題屬于方法策略型開放探索性題目，有多種解題思路，以型開放探索性題目，有多種解題思路，以培養(yǎng)學(xué)生能力為中心，以問題解決過程為培養(yǎng)學(xué)生能力為中心，以問題解決過程為中心，采取設(shè)疑、探疑、解疑的開放式教中心，采取設(shè)疑、探疑、解疑的開放式教學(xué)模式。學(xué)模式。 反饋練習(xí)反饋練習(xí)2如圖為一個殘缺的等腰三角形鐵片（只剩下b和一邊bc），你能否想法將它恢復(fù)原狀 。創(chuàng)設(shè)情境地位作用地位作用教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)特色教學(xué)特色教學(xué)程序教學(xué)程序教學(xué)學(xué)法教學(xué)學(xué)法重點難點重點難點范例講解 反饋練習(xí)定理教學(xué)總結(jié)作業(yè)課時小結(jié)課時小結(jié)1引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)等腰三角形的判定方法： （1）定義 （2）判

15、定定理 2等腰三角形的性質(zhì)定理與判定定理的區(qū)別； 3在一個三角形中，證明邊相等常轉(zhuǎn)化為證明它們所對的角相等。 【通過引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)本節(jié)主要知識，讓學(xué)生養(yǎng)成【通過引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)本節(jié)主要知識，讓學(xué)生養(yǎng)成“學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)總結(jié)總結(jié) 學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)”的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的口頭語言表述能力。的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的口頭語言表述能力。】 創(chuàng)設(shè)情境地位作用地位作用教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)特色教學(xué)特色教學(xué)程序教學(xué)程序教學(xué)學(xué)法教學(xué)學(xué)法重點難點重點難點范例講解 反饋練習(xí)定理教學(xué)總結(jié)作業(yè) 課本p131練習(xí)作業(yè)作業(yè):創(chuàng)設(shè)情境地位作用地位作用教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)特色教學(xué)特色教學(xué)程序教學(xué)程序教學(xué)學(xué)法教學(xué)學(xué)法重點難點重點難點范例講解 反饋練習(xí)定理教學(xué)總結(jié)作業(yè)板書設(shè)計板書設(shè)計 這節(jié)課，我主要在如何把傳授知識與培養(yǎng)能力有機地結(jié)合起來作了些嘗試，具體地說，表現(xiàn)在：（1）針對初中數(shù)學(xué)的特點，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容，制定了明確的教學(xué)目標(biāo)。（2）在教法上，沒有象教科書那樣直接給出定理，