數(shù)學(xué)必修三：223《莖葉圖》ppt課件

1、數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)必修必修3（蘇教版）（蘇教版）第第2章統(tǒng)計章統(tǒng)計22總體分布的估計總體分布的估計22.3莖葉圖莖葉圖情景切入情景切入 除了前面講過的幾種圖、表能幫助我們理解樣除了前面講過的幾種圖、表能幫助我們理解樣本數(shù)據(jù)外本數(shù)據(jù)外，統(tǒng)計中還有一種被用來表示數(shù)據(jù)的圖，它，統(tǒng)計中還有一種被用來表示數(shù)據(jù)的圖，它是一種將樣本數(shù)據(jù)有條理地一一列出來，從中觀察樣是一種將樣本數(shù)據(jù)有條理地一一列出來，從中觀察樣本分布情況的圖本分布情況的圖1.了解莖葉圖的特征了解莖葉圖的特征2.掌握莖葉圖的畫法及應(yīng)用掌握莖葉圖的畫法及應(yīng)用 欄目鏈接欄目鏈接自自 主主學(xué)學(xué) 習(xí)習(xí)1統(tǒng)計中還有一種被用來表示數(shù)據(jù)的圖叫莖葉圖制統(tǒng)計中還有一種被

2、用來表示數(shù)據(jù)的圖叫莖葉圖制作莖葉圖的方法：將所有兩位數(shù)的十位數(shù)字作為作莖葉圖的方法：將所有兩位數(shù)的十位數(shù)字作為_，個位數(shù)字作為葉，莖按，個位數(shù)字作為葉，莖按_從上從上向下列出，其莖的葉一般按向下列出，其莖的葉一般按_的的順序同行列出順序同行列出2當(dāng)數(shù)據(jù)是三位有效數(shù)字時，以當(dāng)數(shù)據(jù)是三位有效數(shù)字時，以_為莖，為莖，_為葉畫莖葉圖為葉畫莖葉圖,莖莖從小到大的順序從小到大的順序從大到小從大到小(或從小到大或從小到大)前兩位數(shù)前兩位數(shù)末位數(shù)末位數(shù) 欄目鏈接欄目鏈接 欄目鏈接欄目鏈接莖葉圖莖葉圖要要 點點導(dǎo)導(dǎo) 航航將數(shù)據(jù)有條理地列出來，從中觀察數(shù)據(jù)的分布情況，將數(shù)據(jù)有條理地列出來，從中觀察數(shù)據(jù)的分布情況，

3、這種方法就是畫出數(shù)據(jù)的莖葉圖制作莖葉圖的思路這種方法就是畫出數(shù)據(jù)的莖葉圖制作莖葉圖的思路是將數(shù)組的數(shù)按位數(shù)進(jìn)行比較，將數(shù)大小基本不變或是將數(shù)組的數(shù)按位數(shù)進(jìn)行比較，將數(shù)大小基本不變或變化不大的位作為一個主桿變化不大的位作為一個主桿(莖莖)，將變化大的位的數(shù)，將變化大的位的數(shù)作為分枝作為分枝(葉葉)，列在主桿的后面，這樣就可以清楚地，列在主桿的后面，這樣就可以清楚地看到每個主桿后面有幾個數(shù)，每個數(shù)具體是多少看到每個主桿后面有幾個數(shù)，每個數(shù)具體是多少莖葉圖中的莖是莖葉圖中的莖是“葉葉”的上一級單位，右邊的是數(shù)組的上一級單位，右邊的是數(shù)組中的變化位，它是按照一定的間隔將數(shù)組中的每個變中的變化位，它是按

4、照一定的間隔將數(shù)組中的每個變化化 欄目鏈接欄目鏈接要要 點點導(dǎo)導(dǎo) 航航的數(shù)一一列出來，像一條枝上抽出的葉子一樣，的數(shù)一一列出來，像一條枝上抽出的葉子一樣，所以人們形象地叫它莖葉圖所以人們形象地叫它莖葉圖 莖葉圖既可以分析單組數(shù)據(jù)，也可以對兩組莖葉圖既可以分析單組數(shù)據(jù)，也可以對兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行比較數(shù)據(jù)進(jìn)行比較 莖葉圖刻畫數(shù)據(jù)有兩個優(yōu)點：一是所有的信莖葉圖刻畫數(shù)據(jù)有兩個優(yōu)點：一是所有的信息都可以從這個莖葉圖中得到；二是莖葉圖便于息都可以從這個莖葉圖中得到；二是莖葉圖便于記錄與表示但莖葉圖表示三位數(shù)以上的數(shù)據(jù)時記錄與表示但莖葉圖表示三位數(shù)以上的數(shù)據(jù)時不夠方便，一般要通過專業(yè)的軟件來幫助處理不夠方便，一般

5、要通過專業(yè)的軟件來幫助處理 欄目鏈接欄目鏈接要要 點點導(dǎo)導(dǎo) 航航 注意注意(1)莖葉圖可以展示未分組的原始數(shù)據(jù)莖葉圖可以展示未分組的原始數(shù)據(jù)，這與這與頻率分布表以及頻率分布直方圖不同頻率分布表以及頻率分布直方圖不同(2)莖葉圖由莖葉圖由“莖莖”和和“葉葉”兩部分組成兩部分組成，繪制莖葉圖的繪制莖葉圖的關(guān)鍵是設(shè)計好樹莖關(guān)鍵是設(shè)計好樹莖，通常是以該組數(shù)據(jù)的高位數(shù)值作為通常是以該組數(shù)據(jù)的高位數(shù)值作為樹莖樹莖，樹莖一經(jīng)確定樹莖一經(jīng)確定，樹葉就自然地長在相應(yīng)的樹莖上樹葉就自然地長在相應(yīng)的樹莖上了了 欄目鏈接欄目鏈接 欄目鏈接欄目鏈接典典 例例剖剖 析析 例例1下面一組數(shù)據(jù)是某生產(chǎn)車間下面一組數(shù)據(jù)是某生產(chǎn)

6、車間30名工人某日加名工人某日加工零件的個數(shù)，請設(shè)計適當(dāng)?shù)那o葉圖表示這組數(shù)據(jù)，并工零件的個數(shù)，請設(shè)計適當(dāng)?shù)那o葉圖表示這組數(shù)據(jù)，并由圖出發(fā)說明一下這個車間此日的生產(chǎn)情況由圖出發(fā)說明一下這個車間此日的生產(chǎn)情況134112117126128124122116113107116132127128126121120118108110133130124116117123122120112112 欄目鏈接欄目鏈接典典 例例剖剖 析析 對于三位數(shù)的情況，以前兩位數(shù)為莖，個對于三位數(shù)的情況，以前兩位數(shù)為莖，個位數(shù)為葉，可以作出相應(yīng)的莖葉圖，從而可據(jù)圖分位數(shù)為葉，可以作出相應(yīng)的莖葉圖，從而可據(jù)圖分析數(shù)據(jù)的特征析數(shù)

7、據(jù)的特征分析：分析：解析：解析：莖葉圖如下圖：莖葉圖如下圖：百位十位個位百位十位個位11017 80 2 2 2 3 6 6 6 7 7 80 0 1 2 2 3 4 4 6 6 7 8 80 2 3 4 1 2 1 3 欄目鏈接欄目鏈接典典 例例剖剖 析析 該生產(chǎn)車間的工人加工零件數(shù)大多都在該生產(chǎn)車間的工人加工零件數(shù)大多都在110到到130之間之間，且分布較對稱、集中且分布較對稱、集中，說明此車間日生產(chǎn)情況穩(wěn)說明此車間日生產(chǎn)情況穩(wěn)定定規(guī)律總結(jié)：規(guī)律總結(jié)： 莖葉圖中當(dāng)所給的數(shù)據(jù)超過兩位數(shù)時莖葉圖中當(dāng)所給的數(shù)據(jù)超過兩位數(shù)時，常常以個位數(shù)為葉以個位數(shù)為葉，其余的十位數(shù)、百位數(shù)等為莖其余的十位數(shù)、百

8、位數(shù)等為莖 欄目鏈接欄目鏈接典典 例例剖剖 析析u變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練 1有關(guān)部門從甲、乙兩個城市所有的自動售貨有關(guān)部門從甲、乙兩個城市所有的自動售貨機中分別隨機抽取了機中分別隨機抽取了16臺，記錄上午臺，記錄上午8：0011：00間間各自的銷售情況如下各自的銷售情況如下(單位：元單位：元)：甲：甲：18，8，10，43，5，30，10，22，6，27，25，58，14，18，30，41；乙：乙：22，31，32，42，20，27，48，23，38，43，12，34，18，10，34，23.你能用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖表示上面的數(shù)據(jù)嗎？你能用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖表示上面的數(shù)據(jù)嗎？ 欄目鏈接欄目鏈接典典 例例剖剖 析

9、析解析：解析： 如圖所示的莖葉圖中如圖所示的莖葉圖中，中間的數(shù)字表示甲、乙中間的數(shù)字表示甲、乙兩城市自動售貨機銷售額的十位數(shù)兩城市自動售貨機銷售額的十位數(shù)，兩邊的數(shù)字分別表兩邊的數(shù)字分別表示它們的個位數(shù)示它們的個位數(shù)甲甲 乙乙8 6 58 8 4 0 07 5 20 03 180123450 2 80 2 3 3 71 2 4 4 82 3 8 欄目鏈接欄目鏈接典典 例例剖剖 析析 例例2在某電腦雜志的一篇文章中，每個句子中所含的字的在某電腦雜志的一篇文章中，每個句子中所含的字的個數(shù)如下：個數(shù)如下：10，28，31，17，23，27，18，15，26，24，20，19，36，27，14，25，

10、15，22，11，24，27，17.在某報紙的一篇文章中，每個句子中所含的字的個數(shù)如下：在某報紙的一篇文章中，每個句子中所含的字的個數(shù)如下：27，39，33，24，28，19，32，41，33，27，35，12，36，41，27，13，22，23，18，46，32，22. 欄目鏈接欄目鏈接典典 例例剖剖 析析(1)將這兩組數(shù)據(jù)用莖葉圖表示將這兩組數(shù)據(jù)用莖葉圖表示(2)將這兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行比較分析，得到什么結(jié)論？將這兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行比較分析，得到什么結(jié)論？ 作莖葉圖先確定中間數(shù)取數(shù)據(jù)的哪幾位作莖葉圖先確定中間數(shù)取數(shù)據(jù)的哪幾位，填寫數(shù)據(jù)時邊讀邊填填寫數(shù)據(jù)時邊讀邊填，無需按大小排列無需按大小排列比較時從數(shù)據(jù)

11、分布的對稱性、中位數(shù)、穩(wěn)定性等比較時從數(shù)據(jù)分布的對稱性、中位數(shù)、穩(wěn)定性等幾個方面來比較幾個方面來比較分析：分析： 欄目鏈接欄目鏈接典典 例例剖剖 析析解析：解析：(1)莖葉圖如下圖所示莖葉圖如下圖所示電腦雜志報紙文章電腦雜志報紙文章9 8 7 7 5 5 4 1 08 7 7 7 6 5 4 4 3 2 06 112342 3 8 92 2 3 4 7 7 7 82 2 3 3 5 6 91 1 6 欄目鏈接欄目鏈接典典 例例剖剖 析析(2)如上圖如上圖，電腦雜志上每個句子的字?jǐn)?shù)大多集中電腦雜志上每個句子的字?jǐn)?shù)大多集中在在1030之間之間，中位數(shù)為中位數(shù)為22.5；而報紙上每個句；而報紙上每個

12、句子的字?jǐn)?shù)大多集中在子的字?jǐn)?shù)大多集中在2040之間之間，中位數(shù)為中位數(shù)為27.5.可以看出電腦雜志上每個句子的平均字?jǐn)?shù)比報紙可以看出電腦雜志上每個句子的平均字?jǐn)?shù)比報紙上每個句子的平均字?jǐn)?shù)要少上每個句子的平均字?jǐn)?shù)要少，說明電腦雜志作為說明電腦雜志作為科普讀物需要通俗易懂、簡明科普讀物需要通俗易懂、簡明 欄目鏈接欄目鏈接典典 例例剖剖 析析 莖葉圖在樣本數(shù)據(jù)較少莖葉圖在樣本數(shù)據(jù)較少，較為集中且位數(shù)較為集中且位數(shù)不多時比較適用由于它較好地保留了原始數(shù)據(jù)不多時比較適用由于它較好地保留了原始數(shù)據(jù)，所所以可以幫助分析樣本數(shù)據(jù)的大致頻率分布以可以幫助分析樣本數(shù)據(jù)的大致頻率分布，還可以用還可以用來分析樣本數(shù)據(jù)

13、的一些數(shù)字特征來分析樣本數(shù)據(jù)的一些數(shù)字特征規(guī)律總結(jié)：規(guī)律總結(jié)： 欄目鏈接欄目鏈接典典 例例剖剖 析析u變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練 2某賽季甲、乙兩名籃球運動員各場比賽得分情況某賽季甲、乙兩名籃球運動員各場比賽得分情況如下：如下：甲的得分：甲的得分：12152425313136363739444950乙的得分：乙的得分：813141623262833383951試作出兩名運動員成績的莖葉分布圖，并對他們的成績進(jìn)試作出兩名運動員成績的莖葉分布圖，并對他們的成績進(jìn)行比較行比較 欄目鏈接欄目鏈接典典 例例剖剖 析析解析：解析： 兩人得分的莖葉圖如下：兩人得分的莖葉圖如下：甲甲 乙乙5 2 5 49 7 6 6 1 19 4001234583 4 63 6 83 8 91 欄目鏈接欄目鏈接典典 例例剖剖 析析 從這