新蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊7章銳角三角函數(shù)7.6用銳角三角函數(shù)解決問題課件0

1、7.67.6銳角三角函數(shù)的簡單應(yīng)用（銳角三角函數(shù)的簡單應(yīng)用（3 3）九年級九年級( (下冊下冊) )7.67.6銳角三角函數(shù)的簡單應(yīng)用（銳角三角函數(shù)的簡單應(yīng)用（3 3）【探索新知探索新知】1.1.什么叫坡度？什么叫坡度？hli坡度是指斜坡上任意一點的高度與水平距離的坡度是指斜坡上任意一點的高度與水平距離的比值比值. .2.2.什么叫坡角？什么叫坡角？坡角是斜坡與水平線的夾角坡角是斜坡與水平線的夾角 3.3.坡角和坡度的關(guān)系？坡角和坡度的關(guān)系？ i tan a顯然，坡度越大，坡角顯然，坡度越大，坡角就越大，坡面就越陡就越大，坡面就越陡hl【情境創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)】7.67.6銳角三角函數(shù)的簡單應(yīng)用（銳

2、角三角函數(shù)的簡單應(yīng)用（3 3） 1 1如圖是一個攔水大壩的橫斷面圖，如圖是一個攔水大壩的橫斷面圖，adbc, , 斜坡斜坡ab1010m，大壩高為大壩高為8 8m (1)(1)斜坡斜坡ab的坡度的坡度(2)(2)如果坡度如果坡度 ，則坡角，則坡角 (3)(3)如果坡度如果坡度 ，則大壩高度，則大壩高度為為_ _abi1: 31: 3abi _._.bm1:21:2，8 8abiab2. 2. 小明沿著坡角為小明沿著坡角為2020的斜坡向上前進的斜坡向上前進8080m，則則他上升的高度是他上升的高度是( )( )amcos 80802020bmsin 80802020csinm80208020d

3、cosm802080207.67.6銳角三角函數(shù)的簡單應(yīng)用（銳角三角函數(shù)的簡單應(yīng)用（3 3）7.67.6銳角三角函數(shù)的簡單應(yīng)用（銳角三角函數(shù)的簡單應(yīng)用（3 3）【探索活動探索活動】活動活動1 1：如圖，小明從點：如圖，小明從點a處出發(fā)，沿著坡度為處出發(fā)，沿著坡度為1010的斜坡向上走了的斜坡向上走了120120m到達點到達點b，然后又沿著坡度為，然后又沿著坡度為1515的斜坡向上走了的斜坡向上走了160160m到達點到達點c問點問點c相對于起點相對于起點a升高了多少？（精確到升高了多少？（精確到0.10.1m）參考數(shù)據(jù)）參考數(shù)據(jù) sin1 10 0 0 0. .1 17 7， 7.67.6銳角

4、三角函數(shù)的簡單應(yīng)用（銳角三角函數(shù)的簡單應(yīng)用（3 3）活動活動2 2：學(xué)校校園內(nèi)有一小山坡：學(xué)校校園內(nèi)有一小山坡ab，經(jīng)測量，坡，經(jīng)測量，坡角角abc3030，斜坡，斜坡ab長為長為1212m為方便學(xué)生行走，為方便學(xué)生行走，決定開挖小山坡，使斜坡決定開挖小山坡，使斜坡bd的坡比是的坡比是13(13(即為即為cd與與bc的長度之比的長度之比) )a，d兩點處于同一鉛垂線上，求開兩點處于同一鉛垂線上，求開挖后小山坡下降的高度挖后小山坡下降的高度ad【例題講解例題講解】7.67.6銳角三角函數(shù)的簡單應(yīng)用（銳角三角函數(shù)的簡單應(yīng)用（3 3）如圖如圖, ,水壩的橫截面是梯形水壩的橫截面是梯形abcd，迎水坡

5、迎水坡bc的坡角為的坡角為3030，背水坡，背水坡ad的坡度為的坡度為1:1.21:1.2，壩頂寬，壩頂寬dc2.52.5m，壩高，壩高4.54.5m求求:(1):(1)背水坡背水坡ad的坡角的坡角( (精確到精確到0.10.1) )； (2)(2)壩底寬壩底寬ab的長的長( (精確到精確到0.10.1m).).思考思考: :在上題中，為了提高堤壩的防洪能力，市防在上題中，為了提高堤壩的防洪能力，市防汛指揮部決定加固堤壩，要求壩頂汛指揮部決定加固堤壩，要求壩頂cd加寬加寬0.50.5m，背水背水坡坡ad的坡度改為的坡度改為1:1.41:1.4，已知堤壩的總長度為，已知堤壩的總長度為5 5km，

6、求求完成該項工程所需的土方完成該項工程所需的土方( (精確到精確到0.10.1m3 3) ) 7.67.6銳角三角函數(shù)的簡單應(yīng)用（銳角三角函數(shù)的簡單應(yīng)用（3 3）7.67.6銳角三角函數(shù)的簡單應(yīng)用（銳角三角函數(shù)的簡單應(yīng)用（3 3）【拓展提高拓展提高】1 1如圖，某人在大樓如圖，某人在大樓3030m高（即高（即ph3030m）的窗）的窗口口p處進行觀測，測得山坡上處進行觀測，測得山坡上a處的俯角為處的俯角為1515，山腳，山腳b處的俯角為處的俯角為6060，已知該山坡的坡度，已知該山坡的坡度i（即（即tanabc）為為1 1： ，點，點p、h、b、c、a在同一個平面上的點，在同一個平面上的點，h、b、c在同一條直線上，且在同一條直線上，且phhc則則a、b兩點間的兩點間的距離是距離是_32 2如圖所示，山坡上有一棵與水平面垂直的大樹，一場臺如圖所示，山坡上有一棵與水平面垂直的大樹，一場臺風(fēng)過后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到風(fēng)過后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到坡面已知山坡的坡角坡面已知山坡的坡角 bac3838，量得樹干傾角，量得樹干傾角aef2323，大樹被折斷部分和坡面所成的角，大樹被折斷部分和坡面所成的角adc6060， ad4 4m（1 1）求）求cae的度數(shù)；的度數(shù)；（2 2）求這棵大樹折斷前的高度？（結(jié)果精確到個位，參考）求這棵大樹