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文檔簡介
1、中考幾何證明與計算專題復習1.全等三角形例題1:如圖,四邊形abcd是矩形,pbc和qcd都是等邊三角形,且點p在矩形上方,點q在矩形內求證:(1)pba=pcq=30°;(2)pa=pqacbdpq例題2:如圖,abcd是正方形,點g是bc上的任意一點,于e,交ag于f求證:dcbaefg變式訓練1:如圖,在中,分別以為邊作兩個等腰直角三角形和,使(1)求的度數(shù);(2)求證: 變式訓練2:如圖,將矩形紙片abcd沿對角線ac折疊,使點b落到點b的位置,ab與cd交于點e.(1)試找出一個與aed全等的三角形,并加以證明.(2)若ab=8,de=3,p為線段ac上的任意一點,pgae
2、于g,phec于h,試求pg+ph的值,并說明理由.變式訓練3:如圖:已知在中,為邊的中點,過點作,垂足分別為.dcbeaf(1) 求證:;(2)若,求證:四邊形是正方形. 2.相似三角形例題1:如圖,在矩形中,點分別在邊上,求的長例題2:如圖,點d在abc的邊ab上,連結cd,1=b,ad=4,ac=5,求 bd 的長? 變式訓練1:已知abcdef,且ab:de=1:2,則abc的面積與def的面積之比為( ) (a)1:2 (b)1:4 (c)2:1 (d)4:1變式訓練2:如圖,小東用長為3.2m的竹竿做測量工具測量學校旗桿的高度,移動竹竿,使竹竿、旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點此
3、時,竹竿與這一點相距8m、與旗桿相距22m,則旗桿的高為()a12m b10mc8md7m3.四邊形例題1:下列命題中,真命題是 ( )a兩條對角線垂直的四邊形是菱形 b對角線垂直且相等的四邊形是正方形c兩條對角線相等的四邊形是矩形 d兩條對角線相等的平行四邊形是矩形例題2:已知:如圖,在梯形abcd中,adbc,bc=dc,cf平分bcd,dfab,bf的延長線交dc于點e求證:(1)bfcdfc;(2)ad=de例題3:如圖,在等腰梯形abcd中,c=60°,adbc,且ad=dc,e、f分別在ad、dc的延長線上,且de=cf,af、be交于點p(1)求證:af=be;(2)請
4、你猜測bpf的度數(shù),并證明你的結論defpbac變式訓練1:如圖,在梯形abcd中,adbc,abaddc,b60º.(1)求證:abac;(2)若dc6,求梯形abcd的面積 .變式訓練2:在直角梯形abcd中,abdc,abbc,a60°,ab2cd,e、f分別為ab、ad的中點,連結ef、ec、bf、cf。判斷四邊形aecd的形狀(不證明);在不添加其它條件下,寫出圖中一對全等的三角形,用符號“”表示,并證明。若cd2,求四邊形bcfe的面積。5 圓例題1:如圖所示,abc內接于o,ab是o的直徑,點d在o 上,過點c的切線交ad的延長線于點e,且aece,連接cd(1)求證:dc=bc;(2)若ab=5,ac=4,求tandce的值例題2:如圖,是的直徑,是的切線,點在上,則的長為( )a bc d變式訓練1:如圖,是o的直徑,是o的弦,延長到點,使,連結,過點作,垂足為oaecdb(1)求證:;(2)求證:為o的切線;(
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