圓周運動實例分析58616PPT課件

1、水平面內(nèi)的勻速圓周運動第1頁/共47頁一、水平面內(nèi)勻速圓周運動2、火車轉(zhuǎn)彎：3、汽車轉(zhuǎn)彎：1、圓錐擺：第2頁/共47頁l向Fmg拉Fsinlr tanmgF 向tanmgF 向tanmgF 向討論小球做圓錐擺運動時所需的向心力第3頁/共47頁討論火車轉(zhuǎn)彎時所需向心力1、鐵軌第4頁/共47頁2、輪對結(jié)構(gòu) 第5頁/共47頁3、內(nèi)外軌道一樣高時： 向心力向心力 F F 由外側(cè)軌道對外輪輪緣由外側(cè)軌道對外輪輪緣的壓力提供的壓力提供 直道行使時，火車受力情況：重力、鐵軌的支持力、機車的牽引力、空氣及鐵軌的阻力。輪緣并不與鐵軌相互作用。NG 在水平彎道上轉(zhuǎn)彎時，根據(jù)牛頓第二定律根據(jù)牛頓第二定律F=m 可知

2、可知RV2火車質(zhì)量很大火車質(zhì)量很大外軌對輪緣的彈力很大外軌對輪緣的彈力很大 外軌和外輪之間的磨損大， 鐵軌容易受到損壞N第6頁/共47頁F【例題1】火車在水平軌道上轉(zhuǎn)彎時，若轉(zhuǎn)彎處內(nèi)外軌道一樣高，則火車轉(zhuǎn)彎（ ） A對外軌產(chǎn)生向外的擠壓作用 B對內(nèi)軌產(chǎn)生向外的擠壓作用 C對外軌產(chǎn)生向內(nèi)的擠壓作用 D對內(nèi)軌產(chǎn)生向內(nèi)的擠壓作用 A第7頁/共47頁NGF（2）火車的向心力：由由G和和N的合力提供的合力提供4、當(dāng)外軌略高于內(nèi)軌時：（1）火車受力：豎直向下的重力豎直向下的重力 G垂直軌道面的支持力垂直軌道面的支持力 N第8頁/共47頁【例題1】火車鐵軌轉(zhuǎn)彎處外軌略高于內(nèi)軌的原因是（ ） A為了使火車轉(zhuǎn)彎

3、時外軌對于輪緣的壓力提供圓周運動的向心力 B為了使火車轉(zhuǎn)彎時的向心力由重力和鐵軌對車的彈力的合力提供 C以防列車傾倒造成翻車事故 D為了減小火車輪緣與外軌的壓力 BD第9頁/共47頁h是內(nèi)外軌高度差，是內(nèi)外軌高度差，L是軌距是軌距GNhL F注意這時的向心注意這時的向心力是水平的力是水平的 F=mgtanmgsin=mgh/L 20vmR=20vhmgmLR=0RghvL=（3）什么情況下可以使鐵軌和軌緣之間的擠壓消失呢？第10頁/共47頁0RghvL= 在實際中，鐵軌修好之后在實際中，鐵軌修好之后h h、R R、L L一定，又一定，又g g是定值，所以火車拐彎是定值，所以火車拐彎時的車速是一

4、定值時的車速是一定值第11頁/共47頁（4）當(dāng)火車行駛速率）當(dāng)火車行駛速率vv0時，時， 外軌對輪緣有側(cè)壓力；外軌對輪緣有側(cè)壓力；火車行駛速率vvoGNN第12頁/共47頁 當(dāng)火車行駛速率當(dāng)火車行駛速率vvo時，時，內(nèi)軌對輪緣有側(cè)壓力?；疖囆旭偹俾蕍h)，求：(1)火車以多大的速率轉(zhuǎn)彎時，兩鐵軌不會給車輪沿轉(zhuǎn)彎半徑方向的側(cè)壓力？(2)是多大時外軌對車輪有沿轉(zhuǎn)彎半徑方向的側(cè)壓力？(3)是多大時內(nèi)軌對車輪有沿轉(zhuǎn)彎半徑方向的側(cè)壓力？第14頁/共47頁當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎時的速率當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎時的速率等于等于V V規(guī)定規(guī)定( (臨界速度臨界速度) )時時, ,內(nèi)、外軌道內(nèi)、外軌道對車輪（輪緣）都沒有側(cè)壓力對車輪（輪

5、緣）都沒有側(cè)壓力當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎時的速率當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎時的速率小于小于V V規(guī)定規(guī)定( (臨界速度臨界速度) )時時, ,內(nèi)軌道內(nèi)軌道對車輪（輪緣）有側(cè)壓力對車輪（輪緣）有側(cè)壓力當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎時的速率當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎時的速率大于大于V V規(guī)定規(guī)定( (臨界速度臨界速度) )時時, ,外軌道外軌道對車輪（輪緣）有側(cè)壓力對車輪（輪緣）有側(cè)壓力第15頁/共47頁1 1、水平路面上：、水平路面上： 【例題【例題2 2】汽車在半徑為汽車在半徑為r的水平彎道上轉(zhuǎn)彎的水平彎道上轉(zhuǎn)彎, ,如果汽車與如果汽車與地面的動摩擦因數(shù)為地面的動摩擦因數(shù)為, ,那么汽車不發(fā)生側(cè)滑的最大速率那么汽車不發(fā)生側(cè)滑的最大速率是多大是多大? ?2vu

6、mgmrvugr=第16頁/共47頁 第17頁/共47頁【例題【例題1 1】在水平面上轉(zhuǎn)彎的汽車，向心力是（在水平面上轉(zhuǎn)彎的汽車，向心力是（ ） A A、重力和支持力的合力、重力和支持力的合力 B B、靜摩檫力、靜摩檫力 C C、滑動摩檫力、滑動摩檫力 D D、重力、支持力和牽引力的合力、重力、支持力和牽引力的合力B第18頁/共47頁【例題3】汽車甲和汽車乙質(zhì)量相等，以相等的速率沿同一水平彎道做勻速圓周運動，甲車在乙車的外側(cè)。兩車沿半徑方向受到的摩擦力分別為f甲和f乙。以下說法正確的是（ ） Af甲小于f乙 Bf甲等于f乙 Cf甲大于f乙 Df甲和f乙大小均與汽車速率無關(guān)A第19頁/共47頁摩

7、托車過彎道摩托車過彎道第20頁/共47頁2、傾斜路面上：第21頁/共47頁【例題【例題1 1】如圖所示，公路轉(zhuǎn)彎處路面跟水平面之間的傾角如圖所示，公路轉(zhuǎn)彎處路面跟水平面之間的傾角=15=150 0，彎道半徑，彎道半徑R=40mR=40m，求：，求：汽車轉(zhuǎn)彎時規(guī)定速度應(yīng)是多大？汽車轉(zhuǎn)彎時規(guī)定速度應(yīng)是多大？mgmgN NF Fn n第22頁/共47頁豎直平面內(nèi)的變速圓周運動第23頁/共47頁（3）、輕繩牽拉型的圓周運動： （2）、輕桿支撐型的圓周運動： （1）、拱形橋問題： 1、豎直平面內(nèi)圓周運動的類型：第24頁/共47頁黃黃石石長長江江大大橋橋第25頁/共47頁mgmgN N橋面的圓心在無窮遠(yuǎn)處

8、橋面的圓心在無窮遠(yuǎn)處0RvmNmgF2 向心向心N=mgN=mg第26頁/共47頁RvmmgNRvmNmgF22 合合當(dāng)汽車速度多大時當(dāng)汽車速度多大時,N=0,N=0,此時汽車會如何運動此時汽車會如何運動? ?0N)(gRv 臨界速度臨界速度當(dāng)當(dāng)V=0V=0時時運動運動時汽車離開拱橋做平拋時汽車離開拱橋做平拋當(dāng)當(dāng)gRv mgN隨隨V V的增大，的增大，N N如何變化？如何變化？N=mgN=mgN N逐漸減少逐漸減少第27頁/共47頁 例一、質(zhì)量為例一、質(zhì)量為m的汽車以恒定的速率的汽車以恒定的速率v通過半徑為通過半徑為r的拱橋，如圖所示，求汽車在橋頂時對路面的壓力是的拱橋，如圖所示，求汽車在橋頂

9、時對路面的壓力是多少？多少？解：汽車通過橋頂時，受力情況如圖。解：汽車通過橋頂時，受力情況如圖。汽車通過橋頂時：汽車通過橋頂時：GNhFN由牛頓第二定律：由牛頓第二定律：由牛頓第三定律：由牛頓第三定律：Or注意注意: :汽車過橋的速度不得太大汽車過橋的速度不得太大,否則否則N將消失將消失,汽車將飛離橋面汽車將飛離橋面.2()vNNm gr=-2()0vm gr20vgrgrv22()vmgNmrvNm gr2/()vNNm gr第28頁/共47頁例題例題3 3、質(zhì)量是、質(zhì)量是1 110103 3kgkg的汽車駛過一座拱橋，已的汽車駛過一座拱橋，已知橋頂點橋面的圓弧半徑是知橋頂點橋面的圓弧半徑是

10、90m90m，g=10m/sg=10m/s2 2。 求：求：（1 )1 )汽車以汽車以15 m/s15 m/s的速度駛過橋頂時，汽車對橋的速度駛過橋頂時，汽車對橋面的壓力；面的壓力；（2 2） 汽車以多大的速度駛過橋頂時，汽車對橋面汽車以多大的速度駛過橋頂時，汽車對橋面的壓力為零？的壓力為零？第29頁/共47頁RvmmgNRvmmgNF22 合合隨隨V V的增大，的增大，N N如何變化？如何變化？mgmgN NN N逐漸增大逐漸增大第30頁/共47頁由牛頓第二定律：由牛頓第二定律：GhNN 拓展拓展:汽車以恒定的速率汽車以恒定的速率v通過半徑為通過半徑為r的凹型橋面，如圖的凹型橋面，如圖所示，

11、求汽車在最底部時對橋面的壓力是多少？所示，求汽車在最底部時對橋面的壓力是多少？解：汽車通過底部時，受力情況如圖。小節(jié)小節(jié):此問題中出現(xiàn)的汽車對橋面的壓此問題中出現(xiàn)的汽車對橋面的壓力大于或小于車重的現(xiàn)象，是發(fā)生在力大于或小于車重的現(xiàn)象，是發(fā)生在圓周運動中的超重或失重現(xiàn)象圓周運動中的超重或失重現(xiàn)象222/()()vNmgmrvNm grvNNm gr-=+=+第31頁/共47頁VRO質(zhì)量為質(zhì)量為m的汽車以速度的汽車以速度V通過半徑為通過半徑為R的凹型橋。它經(jīng)橋的的凹型橋。它經(jīng)橋的最低點時對橋的壓力為多大？比汽車的重量大還是小？速最低點時對橋的壓力為多大？比汽車的重量大還是小？速度越大壓力越大還是越

12、?。慷仍酱髩毫υ酱筮€是越?。拷猓航猓篎向向=N1 G =mRV2N1 =m+RV2由上式和由上式和牛頓第三定律牛頓第三定律可知可知（ 1 ）汽車對橋的壓力）汽車對橋的壓力N1 = N1（）汽車的速度越大（）汽車的速度越大汽車對橋的壓力越大汽車對橋的壓力越大根據(jù)牛頓第二定律根據(jù)牛頓第二定律GN1第32頁/共47頁比較三種橋面受力的情況比較三種橋面受力的情況2vNGmr=-2vNGmr=+N=GGGGNNN第33頁/共47頁 質(zhì)點在細(xì)繩作用下在豎質(zhì)點在細(xì)繩作用下在豎直面內(nèi)做圓周運動直面內(nèi)做圓周運動 第34頁/共47頁TmgTmgLvmTmg2 最高點：最高點：過最高點的最小速度是多大過最高點的最小

13、速度是多大? ?gLv0 mgLvmTvv20 時，時，當(dāng)當(dāng)線運動線運動時，物體離開圓面做曲時，物體離開圓面做曲當(dāng)當(dāng)0vv ORvmmgT2 最低點：最低點：第35頁/共47頁【例題【例題1 1】如圖所示如圖所示, ,一質(zhì)量為一質(zhì)量為m=2kgm=2kg的小球的小球, ,在半徑大小為在半徑大小為R=1.6mR=1.6m的輕繩子作用下在豎直平面內(nèi)做圓周運動。（的輕繩子作用下在豎直平面內(nèi)做圓周運動。（1 1）小球恰好經(jīng)過最高點的速度小球恰好經(jīng)過最高點的速度V V2 2= =？此時最低點要給多大的？此時最低點要給多大的初速度初速度V V1 1= =？（？（2 2）若在最低點的速度）若在最低點的速度V

14、 V1 1=10m/s,=10m/s,則在最高則在最高點繩的拉力為多大？點繩的拉力為多大？OmgTTmg222221214 /11222=4 5 /vgRm sRmvmvmg Rm s=+解：(1)依題意得，物體恰好經(jīng)過最高點，mg提供做向心力。mg=m ，v根據(jù)機械能守恒得：得：V第36頁/共47頁12212222=10/ ,112226/+25Vm smvmvmg RVm svRTN=+=（2）若在最低點則根據(jù)機械能守恒得：由向心力公式得：T mg=m第37頁/共47頁RvmNmg:A2A 點點在在運動運動物體離開圓軌道做曲線物體離開圓軌道做曲線時時當(dāng)當(dāng),gRv)3( BRvmmgNC2C

15、 點：點：在在RvmNB2B 點：點：在在ACDmgNmgNNA)(Rgv, 0N)1(臨界速度臨界速度當(dāng)當(dāng) mgRvmN,Rgv, 0N)2(2 當(dāng)當(dāng)?shù)?8頁/共47頁質(zhì)點被一輕桿拉著在質(zhì)點被一輕桿拉著在豎直面內(nèi)做圓周運動豎直面內(nèi)做圓周運動 第39頁/共47頁Tmg 小球經(jīng)過最低點的時候桿對小球經(jīng)過最低點的時候桿對小球的拉力為多少小球的拉力為多少? ?22()vTmgmRvTm gR-=+第40頁/共47頁00vgR=當(dāng)，N過最高點的最小速度是多大過最高點的最小速度是多大? ?R R0,0.vvF當(dāng)時桿對物有向下的拉力0.vv當(dāng)時,F0,桿對物有向上的支持力過最高點的速度過最高點的速度V V

16、O O為多大時為多大時? ?桿對球的作用力消失桿對球的作用力消失 小球以速度小球以速度V V經(jīng)過最高點的時候經(jīng)過最高點的時候桿對小球的拉力為多少桿對小球的拉力為多少? ?Fmg22vFmgmRvFmmgR+=-第41頁/共47頁質(zhì)點在豎直放置的光質(zhì)點在豎直放置的光滑細(xì)管內(nèi)做圓周運動滑細(xì)管內(nèi)做圓周運動 第42頁/共47頁（1 1）V=0V=0是小球是否過最高點的臨界條件。是小球是否過最高點的臨界條件。(2)vgRgRVgR=是拉力是推力總結(jié)：總結(jié)：第43頁/共47頁【例題1】用一輕桿栓著質(zhì)量為用一輕桿栓著質(zhì)量為m m的物體的物體, ,在豎直平面內(nèi)做在豎直平面內(nèi)做圓周運動圓周運動, ,則下列說法正確的是（則下列說法正確的是（ ） A.A.小球過最高點時小球過最高點時, ,桿子的張力可以為零桿子的張力可以為零 B.B.小球過最高點時的最小速度為零小球過最高點時的最小速度為零 C.C.小球剛好過最高點是的速度是小球剛好過最高點是的速度是 D.D.小球過最高點時小球過最高點時, ,桿子對小球的作用力可以與球所受桿子對小球的作用力可以與球所受的重力方向相反的重力方向相反