七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)5.1認(rèn)識(shí)一元一次方程課時(shí)作業(yè)2新版北師大版

1、理解一元一次方程(30分鐘 50分)一、選擇題(每小題4分,共12分)1.下列變形準(zhǔn)確的是( )a.如果2x-3=7,那么2x=7-3b.如果3x-2=x+1,那么3x-x=1-2c.如果-2x=5,那么x=5+2d.如果-13x=1,那么x=-32.在方程6x-1=1,2x=23,7x-1=x+1,5x=2-x中,與方程6x=2的解相同的有( )a.4個(gè)b.3個(gè)c.2個(gè)d.1個(gè)3.如圖,下列四個(gè)天平中,相同形狀的物體的質(zhì)量是相等的,其中第個(gè)天平是平衡的,根據(jù)第個(gè)天平,后三個(gè)天平仍然平衡的有( )a.0個(gè)b.1個(gè)c.2個(gè)d.3個(gè)二、填空題(每小題4分,共12分)4.一元一次方程5x-10=0的

2、解是 .5.解方程2x-4=1時(shí),先在方程的兩邊都 ,得到 ,然后在方程的兩邊都 ,得到x= .6.不論x取何值等式2ax+b=4x-3恒成立,則a+b= .三、解答題(共26分)7.(8分)利用等式的基本性質(zhì)解方程.(1)-16x+3=2.(2)3x-3=x+1.8.(8分)對(duì)于任意有理數(shù)a,b,c,d,規(guī)定abcd=ad-bc,如1234=1×4-2×3,若x-23-4=-2,試用等式的性質(zhì)求x的值.【拓展延伸】9.(10分)設(shè)“”“”“”分別表示三種不同的物體,如圖所示,前兩架天平保持平衡,如果要使第三架天平也平衡,則“?”處應(yīng)放“”的個(gè)數(shù)為多少?答案解析1.【解析】

3、選d.a.根據(jù)等式的基本性質(zhì)1,2x-3=7兩邊都加3,應(yīng)得到2x=7+3;b.根據(jù)等式的基本性質(zhì)1,3x-2=x+1兩邊都加-x+2,應(yīng)得到3x-x=1+2;c.根據(jù)等式的基本性質(zhì)2,-2x=5兩邊都除以-2,應(yīng)得到x=-52;d.根據(jù)等式的基本性質(zhì)2,-13x=1兩邊都乘以-3,應(yīng)得到x=-3.2.【解析】選a.把方程6x=2兩邊同除以6得,x=13;把x=13分別代入四個(gè)方程,每個(gè)方程的左右兩邊都相等.【一題多解】用等式的基本性質(zhì)1,可把6x-1=1,7x-1=x+1,5x=2-x三個(gè)方程變形為6x=2,用等式的基本性質(zhì)2,可把方程2x=23變形為6x=2.3.【解析】選c.因?yàn)榈趥€(gè)天平

4、是平衡的,所以一個(gè)球的質(zhì)量=兩個(gè)圓柱的質(zhì)量;中兩個(gè)球的質(zhì)量=四個(gè)圓柱的質(zhì)量,根據(jù)等式的基本性質(zhì)1,即可得到的結(jié)果;中,一個(gè)球的質(zhì)量=兩個(gè)圓柱的質(zhì)量;中,一個(gè)球的質(zhì)量=1個(gè)圓柱的質(zhì)量.綜上所述,共兩個(gè).4.【解析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)1得5x=10,根據(jù)等式的基本性質(zhì)2,得x=2.答案：x=25.【解析】解方程2x-4=1時(shí),根據(jù)等式的基本性質(zhì)1先在方程的兩邊都加上4,得到2x=5,然后根據(jù)等式的基本性質(zhì)2在方程的兩邊都除以2,得到x=52.答案：加上42x=5除以2526.【解析】因?yàn)椴徽搙取何值等式2ax+b=4x-3恒成立,所以x=0時(shí),b=-3,x=1時(shí),a=2,即a=2,b=-3,所以a

5、+b=2+(-3)=-1.答案：-17.【解析】(1)等式兩邊同時(shí)減去3得:-16x+3-3=2-3,化簡(jiǎn)得-16x=-1,等式兩邊同時(shí)乘以-6得:x=6.(2)等式兩邊同時(shí)加上3-x得:3x-3+3-x=x+1+3-x,合并同類項(xiàng)得:2x=4,等式兩邊同時(shí)除以2得:x=2.8.【解析】由題意得,-4x-(-2)×3=-2,即-4x+6=-2,兩邊同時(shí)減6,得-4x=-8,兩邊同時(shí)除以-4,得x=2.【拓展延伸】9.【解析】本題可分別用字母a,b,c表示,則由第(1),(2)架天平平衡可得到下面等式:2a=b+c,a+b=c,由等式性質(zhì)可得a+b+b=c+b.又2a=b+c,所以a+2b=2a,即a=2