熱力學(xué)的第二定律的認(rèn)識(shí)和思考

1、熱力學(xué)的第二定律的認(rèn)識(shí)和思考仲愷農(nóng)業(yè)工程學(xué)院 論文題目： 熱力學(xué)的第二定律的認(rèn)識(shí)和思考 論文作者： 鐘家業(yè) 作者學(xué)號(hào)： 所在院系： 機(jī)電工程學(xué)院 專(zhuān)業(yè)班級(jí)： 指導(dǎo)老師： 摘要 熱力學(xué)第二定律是熱力學(xué)的基本定律之一，是指熱永遠(yuǎn)都只能由熱處轉(zhuǎn)到冷處(在自然狀態(tài)下)。它是關(guān)于在有限空間和時(shí)間內(nèi)，一切和熱運(yùn)動(dòng)有關(guān)的物理、化學(xué)過(guò)程具有不可逆性的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)。廣義生命演化意義上的熵，體現(xiàn)了生命系統(tǒng)衰落的過(guò)程。 關(guān)鍵詞 熱力學(xué)第二定律,第二類(lèi)永動(dòng)機(jī)，熵，時(shí)間，生活1. 熱力學(xué)第二定律及發(fā)展 1.1、熱力學(xué)第二定律建立的歷史過(guò)程 19世紀(jì)初，人們對(duì)蒸汽機(jī)的理論研究還是非常缺乏的。熱力學(xué)第二定律就是在研究如何提高熱

2、機(jī)效率問(wèn)題的推動(dòng)下，逐步被發(fā)現(xiàn)的，并用于解決與熱現(xiàn)象有關(guān)的過(guò)程進(jìn)行方向的問(wèn)題。1824年，法國(guó)陸軍工程師卡諾在他發(fā)表的論文“論火的動(dòng)力”中提出了著名的“卡諾定理”，找到了提高熱機(jī)效率的根本途徑。從1840年到1847年間，在邁爾、焦耳、亥姆霍茲等人的努力下，熱力學(xué)第一定律以及更普遍的能量守恒定律建立起來(lái)了。1848年，開(kāi)爾文爵士(威廉·湯姆生)根據(jù)卡諾定理，建立了熱力學(xué)溫標(biāo)(絕對(duì)溫標(biāo))。這些為熱力學(xué)第二定律的建立準(zhǔn)備了條件。 1850年，克勞修斯從“熱動(dòng)說(shuō)”出發(fā)重新審查了卡諾的工作，考慮到熱傳導(dǎo)總是自發(fā)地將熱量從高溫物體傳給低溫物體這一事實(shí)，得出了熱力學(xué)第二定律的初次表述。后來(lái)歷經(jīng)多

3、次簡(jiǎn)練和修改，逐漸演變?yōu)楝F(xiàn)行物理教科書(shū)中公認(rèn)的“克勞修斯表述”。與此同時(shí)，開(kāi)爾文也獨(dú)立地從卡諾的工作中得出了熱力學(xué)第二定律的另一種表述，后來(lái)演變?yōu)楦珶挼默F(xiàn)行物理教科書(shū)中公認(rèn)的“開(kāi)爾文表述”。上述對(duì)熱力學(xué)第二定律的兩種表述是等價(jià)的，由一種表述的正確性完全可以推導(dǎo)出另一種表述的正確性。他們都是指明了自然界宏觀過(guò)程的方向性，或不可逆性。克勞修斯的說(shuō)法是從熱傳遞方向上說(shuō)的，即熱量只能自發(fā)地從高溫物體傳向低溫物體，而不可能從低溫物體傳向高溫物體而不引起其他變化。利用致冷機(jī)就可以把熱量從低溫物體傳向高溫物體，但是外界必須做功。開(kāi)爾文的說(shuō)法則是從熱功轉(zhuǎn)化方面去說(shuō)的。功完全轉(zhuǎn)化為熱，即機(jī)械能完全轉(zhuǎn)化為內(nèi)能可

4、以的，在水平地面上運(yùn)動(dòng)的木塊由于摩擦生熱而最終停不來(lái)就是一個(gè)例子。但反過(guò)來(lái)，從單一熱源吸取熱量完全轉(zhuǎn)化成有用功而不引起其他影響則是不可能的。11.2、熱力學(xué)第二定律的表述1.2.1、 熱力學(xué)第二定律的開(kāi)爾文表述不可能從單一熱源吸取熱量, 使之完全變?yōu)橛杏玫墓Χ划a(chǎn)生其他影響。這是按照機(jī)械能與內(nèi)能轉(zhuǎn)化過(guò)程的方向性來(lái)表述的。表述中的“單一熱源”是指溫度均勻并且恒定不變的熱源。若熱源不是單一熱源，則工作物質(zhì)就可以從熱源中溫度較高的一部分吸熱而向熱源中溫度較低的另一部分放熱, 這實(shí)際上相當(dāng)于兩個(gè)熱源?！捌渌绊憽笔侵赋藛我粺嵩此盏臒嵊脕?lái)作功以外的任何其他變化. 當(dāng)有其他影響產(chǎn)生時(shí) ,把由單一熱源

5、吸來(lái)的熱量全部用來(lái)對(duì)外作功是可能的。開(kāi)爾文表述還可表達(dá)為：第二種永動(dòng)機(jī)是不可能造成的。所謂第二種永動(dòng)機(jī)就是一種違反開(kāi)爾文表述的機(jī)器,它能從單一熱源吸收熱量，使之完全變?yōu)橛杏玫墓Χ划a(chǎn)生其他影響, 但這種機(jī)器不違反能量轉(zhuǎn)化與守恒定律。如果這種熱機(jī)能夠制成,那么就可以利用空氣或海洋作為熱源，從它們那里不斷吸取熱量而做功。果真如此,令人頭痛的能源問(wèn)題也就解決了,因?yàn)楹Ｑ蟮膬?nèi)能幾乎是取之不盡的。1.2.2 熱力學(xué)第二定律的克勞修斯表述不可能把熱量從低溫物體傳到高溫物體而不引起其他變化。這是按照熱傳導(dǎo)的方向性表述的?？梢宰C明, 熱力學(xué)第二定律的開(kāi)爾文表述和克勞修斯表述是等效的。熱力學(xué)第二定律是總結(jié)概括了

6、大量事實(shí)而提出的,由熱力學(xué)第二定律作出的推論都與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合，從而證明了這一定律的正確性。經(jīng)驗(yàn)告訴我們, 功可以完全轉(zhuǎn)變?yōu)闊?而熱力學(xué)第二定律指出,要把熱完全變?yōu)楣Χ划a(chǎn)生其他影響則是不可能的。但這一結(jié)論由熱力學(xué)第一定律是得不到的，因?yàn)闊o(wú)論功變熱或熱變功都不違反熱力學(xué)第一定律。經(jīng)驗(yàn)還告訴我們 ,當(dāng)兩個(gè)溫度不同的物體互相接觸時(shí),熱量由高溫物體向低溫物體傳遞。但是熱力學(xué)第二定律的克勞修斯表述指出，熱量不可能自發(fā)地由低溫向高溫傳遞。而這一結(jié)論也是不能從熱力學(xué)第一定律得到的,因?yàn)檫@個(gè)過(guò)程也不違反熱力學(xué)第一定律。由此看出 ,熱力學(xué)第二定律是獨(dú)立于熱力學(xué)第一定律的新規(guī)律 ,是一個(gè)能夠反映過(guò)程進(jìn)行方向的規(guī)律

7、。熱力學(xué)第二定律說(shuō)明物體的內(nèi)能不能完全地（在不產(chǎn)生其他影響下）轉(zhuǎn)變?yōu)楣?，相反，功卻可以完全地轉(zhuǎn)變?yōu)槲矬w的內(nèi)能。因此，功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的過(guò)程帶有單向性，是不可逆的。在自然界中存在著大量的不可逆現(xiàn)象，例如，熱量從高溫物體自發(fā)地傳向低溫物體 ,氣體自發(fā)地向真空膨脹, 兩種氣體自發(fā)混合( 互擴(kuò)散) 等 . 顯然熱力學(xué)第二定律隱含地指出了其他不可逆過(guò)程的單向性。所以 ,熱力學(xué)第二定律是所有單向變化過(guò)程的一般規(guī)律。下面我們從反面來(lái)說(shuō)明這兩種說(shuō)法的確是等價(jià)的： 如果我們否定克勞修斯的說(shuō)法，認(rèn)為熱量可以自發(fā)地從低溫物體B傳向高溫物體A，見(jiàn)圖41（a）的示意圖，設(shè)這個(gè)熱量為Q，我們?cè)僭O(shè)想有一個(gè)卡諾熱機(jī)，從高溫?zé)嵩碅

8、吸取熱量Q，一部分轉(zhuǎn)化為有用功W，另一部分Q傳給了低溫?zé)嵩碆，這樣的整個(gè)過(guò)程中，高溫?zé)嵩碅沒(méi)有發(fā)生變化，相當(dāng)于只從低溫?zé)嵩碆吸收了（QQ）的熱量而全部轉(zhuǎn)化為有用功，而不產(chǎn)生其他影響，從而開(kāi)爾文的說(shuō)法也就被否定了。反過(guò)來(lái)，如果我們否定了開(kāi)爾文的說(shuō)法，認(rèn)為可以從單一熱源A吸取熱量，全部轉(zhuǎn)化為有用功而不產(chǎn)生其他影響，見(jiàn)圖41（b）的示意圖，設(shè)這部分熱量為Q1，做的有用功為W1（Q1W1），我們?cè)僭O(shè)想這部分有用功是帶動(dòng)一個(gè)理想的致冷機(jī)工作，它從另一個(gè)低溫?zé)嵩碆處吸收熱量Q2，向熱源A放出熱量Q1，則滿(mǎn)足Q1=Q2W1，而Q1=W1，所以Q1=Q2Q1。這樣，總的效果相當(dāng)于從低溫?zé)嵩碆處吸收了熱量Q。，

9、向高溫?zé)嵩碅放出的熱量Q1，在補(bǔ)償了Q1以后，正好也是Q2，這就等于熱量Q。自發(fā)地從低溫?zé)嵩碆傳向了高溫?zé)嵩吹夭](méi)有發(fā)生其他變化，這就否定了克勞修斯的說(shuō)法。1.2.3 熱力學(xué)第二定律的普遍表述1865年，克勞修斯引進(jìn)“熵”的概念來(lái)反映這種運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程和方向, 從而可以從數(shù)學(xué)上嚴(yán)格地表述熱力學(xué)第二定律?！办亍币辉~來(lái)源于希臘語(yǔ) entropia, 原意是轉(zhuǎn)換 ,中文意思是熱量被絕對(duì)溫度除所得的商。克勞修斯指出,在一個(gè)孤立系統(tǒng)（或叫封閉系統(tǒng)）內(nèi), 熵的變化總是大于或等于零, 也就是說(shuō)，孤立系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)變化總是要沿著使熵增大的方向進(jìn)行, 最后的平衡狀態(tài)則對(duì)應(yīng)于熵的最大可能值。于是熱力學(xué)第二定律的最普遍

10、表述為：可以找到這樣一個(gè)態(tài)函數(shù)熵 ,它在可逆過(guò)程中的變化等于系統(tǒng)所吸收的熱量與熱源的絕對(duì)溫度之比；在不可逆過(guò)程中, 這個(gè)比值小于熵的變化。即對(duì)于無(wú)窮小的過(guò)程 ,有 （1）結(jié)合熱力學(xué)第一定律得 ( 2)在( 2) 式中 , 等號(hào)對(duì)應(yīng)于可逆過(guò)程, 不等號(hào)對(duì)應(yīng)于不可逆過(guò)程。這個(gè)式子是熱力學(xué)理論的基本方程。假設(shè)過(guò)程是絕熱的, 即 dQ=0,則由( 1) 式得到 ( 3)由此可見(jiàn), 在絕熱過(guò)程中, 系統(tǒng)的熵永不減少。對(duì)于可逆絕熱過(guò)程, 系統(tǒng)的熵不變; 對(duì)于不可逆絕熱過(guò)程,系統(tǒng)的熵總是增加,這個(gè)結(jié)論叫做熵增加原理。根據(jù)熵增加原理 ,任何自發(fā)的不可逆過(guò)程 ,只能向熵增加的方向進(jìn)行，于是熵函數(shù)給予了判斷不可逆

11、方向的共同準(zhǔn)則. 既然從非平衡態(tài)到平衡態(tài)的過(guò)程中，熵總是增加，那么系統(tǒng)越接近平衡態(tài)，其熵值就越大，所以熵的數(shù)值就表征系統(tǒng)接近穩(wěn)定平衡態(tài)的程度。1.3、熱力學(xué)第二定律的適用范圍1.3.1 經(jīng)典熱力學(xué)第二定律及其適用范圍熱力學(xué)第二定律是十九世紀(jì)中葉由W·湯坶孫（開(kāi)爾文爵士）和克勞修斯在研究卡諾的熱機(jī)理論和熱功轉(zhuǎn)換問(wèn)題時(shí)提出來(lái)的。他們分別提出了自己的表述，并證明了這兩種表述是等價(jià)的。后來(lái)，普朗克等人還提出了一些表述，同樣也進(jìn)行了等價(jià)性證明。熱力學(xué)第二定律的這種表述的多樣性與物理學(xué)的有些定律不一樣。它是以一個(gè)實(shí)際過(guò)程的不可逆性來(lái)表述一個(gè)普遍的自然規(guī)律。即自然界的一切實(shí)際過(guò)程自發(fā)進(jìn)行都沿一定的

12、方向（具有單向性）。或者說(shuō)一切實(shí)際過(guò)程都具有不可逆性。兩種經(jīng)典表述都提到的“不產(chǎn)生其它影響”的條件及前面所說(shuō)的“自發(fā)進(jìn)行”意瞇著：所研究的實(shí)際過(guò)程是在孤立系中進(jìn)行的，孤立系中這些過(guò)程具有單向性?？藙谛匏菇?jīng)過(guò)十多年的努力，終于找到了熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表述，這就是著名的熵增原理 ：孤立系的熵永不減少。(若Q=0，剛s0 ) 由于孤立系的熵只能增加，即系統(tǒng)只能沿退化的方向進(jìn)行。這與自然界和人類(lèi)社會(huì)的實(shí)際演化過(guò)程相矛盾。因而熱力學(xué)第二定律自然不適用于生命現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象這樣一些不斷進(jìn)化的領(lǐng)域 ?？藙谛匏沟热藢崃W(xué)第二定律外推到宇宙，得出了 “宇宙的熵趨于一個(gè)極大值”的命題。這就是著名的“熱寂說(shuō)”，即

13、全宇宙最終將達(dá)到熱平衡。長(zhǎng)期以來(lái)，人們一直認(rèn)為字宙是靜態(tài)的，在時(shí)間上無(wú)始無(wú)終，似乎早該處于熱寂了。而實(shí)際情況正好相反。這自然遭到了當(dāng)時(shí)許多著名的科學(xué)家和哲學(xué)家的批判。其中一個(gè)重要的論點(diǎn)是：熱力學(xué)第二定律是在有限的宏現(xiàn)系統(tǒng)中得出的規(guī)律，不能外推到無(wú)限宇宙。因而，長(zhǎng)期以來(lái)都認(rèn)為熱力學(xué)第二定律不適用于宇觀系統(tǒng)。這一論點(diǎn)現(xiàn)在還在大多數(shù)教科書(shū)與文獻(xiàn)中出現(xiàn)。1.3.2 “宇宙膨脹”模型與“熱寂”佯謬的消除“ 熱寂說(shuō) ”以及對(duì)它的批判，都是建立在當(dāng)時(shí)人們對(duì)宇宙的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上的。對(duì)它的批判總使人感到說(shuō)服力不強(qiáng)。例如有限條件下得到的結(jié)論，就同樣有外推成功的先例。熱力學(xué)第一定律的外推，得出的宇宙的能量守恒就被認(rèn)為是

14、正確的。上世紀(jì)二十年代，以美國(guó)天文學(xué)家哈勃觀察到的星系紅移現(xiàn)象為基礎(chǔ)而建立起來(lái)的大爆炸宇宙學(xué)使我們認(rèn)識(shí)到，我們所能觀察到的宇宙并不是靜態(tài)的，而是在不斷膨脹。在此基礎(chǔ)上，七十年代以后，人們又重新對(duì)熱寂說(shuō)進(jìn)行了考察，發(fā)現(xiàn)隨著宇宙的膨脹，由于粒子與輻射的溫度隨膨脹的線(xiàn)度的變化規(guī)律不同，即使宇宙最初處于溫度均勻的熱平衡狀態(tài)，也會(huì)隨著膨脹而出現(xiàn)溫差，從無(wú)序向有序變化，而不會(huì)熱寂。另一方面，如果宇宙是靜態(tài)的，則對(duì)每一個(gè)靜態(tài)體系總有一個(gè)最大熵。而對(duì)膨脹的宇宙 ，每一瞬時(shí)對(duì)可能達(dá)到的最大熵也是不斷增加的。只要膨脹得足夠快，宇宙實(shí)際的熵與最大熵的差異就會(huì)越來(lái)越大，宇宙離熱寂也會(huì)越來(lái)越遠(yuǎn)。而不管宇宙是否是有限的和

15、孤立的。這樣 “熱寂佯謬”就以這出入意料的方式迎刃而解了。人們這才發(fā)現(xiàn)，“熱寂說(shuō)”的問(wèn)題是出在人類(lèi)對(duì)宇宙的認(rèn)識(shí)上，而不是出在熱力學(xué)第二定律的外推上。這樣一來(lái)，熱力學(xué)第二定律不適用于宇觀系統(tǒng)的限制也就自然解除了。1972年霍金證明黑洞過(guò)程的不可逆性和貝肯斯坦引入黑洞熵， 建立黑洞熱力學(xué)，正是熱力學(xué)第二定律在宇觀系統(tǒng)成功運(yùn)用的范例。1.3.3 微觀系統(tǒng)同樣存在不可逆性如前所述，我們知道熱力學(xué)第二定律是研究不可逆這一自然現(xiàn)象的科學(xué)規(guī)律。經(jīng)典熱力學(xué)研究的是固體、液體、氣體等由大量微觀獨(dú)子（原子、分子、離子) 組成的宏觀系統(tǒng)的性質(zhì)及其變化規(guī)律的學(xué)問(wèn)。而不可逆性正是這些系統(tǒng)的共性，是大量粒子的集體行為。但

16、是，自然界是分層次的，宏觀和微觀也是相對(duì)的。在每一個(gè)層次上的系統(tǒng)都可以認(rèn)為是由下一個(gè)層次的大量子系統(tǒng)所組成。因而不可逆性不應(yīng)該只存在于某一個(gè)特殊的層次中。例如，一個(gè)生物群體可以看成是由大量的生物個(gè)體組成的系統(tǒng)，一個(gè)生物個(gè)體也可以看成是由大量的細(xì)胞組成的系統(tǒng)，而細(xì)胞同樣可以看成是由大量的生物分子所組成的系統(tǒng)。在這些不同的層次上，不可逆性都同樣存在細(xì)胞的不斷老化；個(gè)體的生老病死；群體的演化發(fā)展?，F(xiàn)在我們都可以用由熱二律發(fā)展起來(lái)的耗散結(jié)構(gòu)理論來(lái)對(duì)它們進(jìn)行研究。同樣，我們知道：原子、分子等微觀粒子也存在著內(nèi)部的層次和結(jié)構(gòu)。而且我們還知道許多原子存在著放射性衰變現(xiàn)象。1968年美國(guó)的菲奇和克羅寧在K介子

17、衰變實(shí)驗(yàn)中也發(fā)現(xiàn)了時(shí)間對(duì)稱(chēng)性的破壞。 大統(tǒng)一理論還預(yù)言，像質(zhì)子這樣的基本粒子也可能是不穩(wěn)定的，只不過(guò)其衰變周期非常長(zhǎng)而已。這些都表明：不可逆性同樣也存在于微觀領(lǐng)域。所以，筆者認(rèn)為，熱力學(xué)第二定律既然是用來(lái)描寫(xiě)不可逆性這一廣泛存在的自然現(xiàn)象的統(tǒng)一規(guī)律，就應(yīng)該可以用來(lái)研究微觀領(lǐng)域的不可逆性。當(dāng)然，將熱力學(xué)第二定律向微觀領(lǐng)域的拓展還有待人們的進(jìn)一步努力。 2熱力學(xué)第二定律的一些應(yīng)用2.1 對(duì)時(shí)間的理解我們知道, 熱力學(xué)第二定律是所有單向變化過(guò)程的一般規(guī)律,而時(shí)間的變化是一個(gè)單向的不可逆過(guò)程，因此可以說(shuō)：時(shí)間的方向，就是熵增加的方向。這樣，熱力學(xué)第二定律就給出了時(shí)間箭頭。進(jìn)一步研究表明，能量守恒與時(shí)間

18、的均勻性有關(guān)，這就是說(shuō)，熱力學(xué)第一定律告訴我們，時(shí)間是均勻流逝的。這兩條定律合在一起告訴我們：時(shí)間在向著特定的方向均勻地流逝著。2.2黑洞熱輻射的發(fā)現(xiàn)1972年，英國(guó)物理學(xué)家霍金( S. Hawking ,1942-) ，提出了黑洞的“面積定理”。證明了黑洞的面積隨時(shí)間的變化只能增加，不能減少，即A0（式中A為黑洞面積)。這不由使人想起熱力學(xué)中的“熵”。但黑洞面積與熵是風(fēng)馬牛不相及的兩個(gè)概念, 把它們聯(lián)系起來(lái)是不是太荒唐了呢？幾乎與此同時(shí), 物理學(xué)家貝根斯坦和斯馬爾 ,各自獨(dú)立地得出了關(guān)于黑洞的一個(gè)重要公式。即式中 M 、J 、Q 分別是黑洞的總質(zhì)量、總角動(dòng)量 、總電荷; A 、V 分別是黑洞

19、的表面積、轉(zhuǎn)動(dòng)角速度和表面上的靜電勢(shì)，k稱(chēng)為黑洞的表面重力加速度。此式與熱力學(xué)第一定律表達(dá)式非常相似。式中U、T、S分別是系統(tǒng)的內(nèi)能、溫度和熵 ; 、J 、V、Q 等物理意義與前式類(lèi)似。不難看出, 黑洞面積A確實(shí)像熵S ,而黑洞的表面重力加速度k非常像溫度T。難道黑洞真的有溫度嗎？為此人們進(jìn)行了熱烈的爭(zhēng)論。1973年霍金、巴丁、卡特等卓有成就的黑洞專(zhuān)家聯(lián)名發(fā)表了一篇論文 ,聲稱(chēng)：可以模仿熱力學(xué)定律給出黑洞力學(xué)的定律，但黑洞的溫度不能看作真實(shí)溫度，因?yàn)楹诙礇](méi)有輻射（不可能有任何物質(zhì)跑出黑洞！)。但是,幾個(gè)月后霍金就宣稱(chēng) ,他已證明 ,黑洞有熱輻射 ,黑洞的溫度是真實(shí)的, 其值為式中 kB是玻爾茲

20、曼常數(shù)。對(duì)于一個(gè) M =M s（太陽(yáng)質(zhì)量）的黑洞, T = 6×10 -8 K ,可以忽略不計(jì)；而對(duì)于一個(gè)質(zhì)量為 10億噸的小黑洞, 溫度可達(dá) 10 12 K。黑洞熱輻射的發(fā)現(xiàn) ,是黑洞研究的重大突破，也是時(shí)空理論的重大突破。2. 3 耗散結(jié)構(gòu)理論的形成比利時(shí)著名物理學(xué)家普利高津( I . Prigogine , 1917- )認(rèn)為熱力學(xué)第二定律是自然界的一條基本規(guī)律。他在不違背熱力學(xué)第二定律的條件下, 找到了開(kāi)放系統(tǒng)由無(wú)序狀態(tài)變?yōu)樾碌挠行驙顟B(tài)的途徑。他指出 ,開(kāi)放系統(tǒng)的熵變?yōu)閐S =dS i + dSe ,其中 dSi為熵產(chǎn)生，由系統(tǒng)內(nèi)部不可逆過(guò)程產(chǎn)生；dSe為熵流, 由系統(tǒng)與外界

21、交換能量或物質(zhì)所引起。熵產(chǎn)生dSi永遠(yuǎn)不可能為負(fù)值 ,而熵流dSe則可正可負(fù)還可為零。由于外界有負(fù)熵流入，系統(tǒng)的總熵可以保持不變乃至減小, 系統(tǒng)保持穩(wěn)定或者達(dá)到有序,形成“耗散結(jié)構(gòu)”。他認(rèn)為，宇宙是一個(gè)無(wú)限發(fā)展的開(kāi)放系統(tǒng), 自然界不會(huì)變得越來(lái)越無(wú)序, 而會(huì)變得越來(lái)越豐富多采 ,會(huì)形成各種新的有序結(jié)構(gòu), 宇宙不可能處于“熱寂”。從目前天文觀測(cè)的事實(shí)來(lái)看, 宇宙確實(shí)不是向著熱寂發(fā)展, 而是離開(kāi)熱平衡態(tài)越來(lái)越遠(yuǎn)。3 熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)意義33.1 系統(tǒng)的宏觀態(tài)與微觀態(tài) 宏觀態(tài)-熱力學(xué)狀態(tài)  宏觀: 微觀粒子不可分辨,以分子數(shù)目來(lái)區(qū)分狀態(tài).微觀態(tài)-大量分子系統(tǒng)

22、的力學(xué)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(ri,vi)     微觀: 可區(qū)分具體的分子. ·宏觀態(tài)與微觀態(tài)是系統(tǒng)同一狀態(tài)的兩種描述方法.  ·宏觀概率/熱力學(xué)概率: 每一宏觀態(tài)所包含的可實(shí)現(xiàn)的微觀態(tài)的數(shù)目例: abcd四個(gè)分子在容器的分布3.2自由膨脹 （N: 總分子數(shù)） N=1: 退回到左邊的概率是1/2 N=2: a,b 兩個(gè)分子 退回到左邊的概率是1/4 N=3: a,b,c三個(gè)分子 退回到左邊的概率是1/8N=4: a,b,c,d 四個(gè)分子 退回到左邊的概率是1/16N NA=6.02

23、15;1023 ,退回到左邊的概率是概率太小, 不可能實(shí)現(xiàn). 微觀狀態(tài): 按具體分子來(lái)分 宏觀狀態(tài): 按分子個(gè)數(shù)來(lái)分微觀狀態(tài)數(shù): 16 宏觀狀態(tài)數(shù): 5l 隨著分子數(shù)N的增加,分子在A、B兩室平均分配的宏觀狀態(tài)所包含的微觀狀態(tài)數(shù)目越來(lái)越多 · l 當(dāng)N NA=6.02×1023時(shí),分子在AB兩室平均分配的宏觀狀態(tài)所包含的 微觀狀態(tài)數(shù)目/總的微觀狀態(tài)數(shù)目100% 23.3 熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)表述 自由膨脹的方向: 概率小的宏觀狀態(tài) 概率大的宏觀狀態(tài)包含微觀狀態(tài)數(shù)目少的宏觀狀態(tài)包含微觀狀態(tài)數(shù)目多的宏觀狀態(tài)熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)意義: 一個(gè)不受外界影響的封閉系統(tǒng),

24、60;其內(nèi)部發(fā)生的過(guò)程總是由概率小的宏觀狀態(tài)向概率大的宏觀狀態(tài)進(jìn)行, 由包含微觀狀態(tài)數(shù)目少的宏觀狀態(tài)向包含微觀狀態(tài)數(shù)目多的宏觀狀態(tài)進(jìn)行    . 熱功轉(zhuǎn)換：       功  熱 分子有規(guī)則定向運(yùn)動(dòng)  分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)適用范圍: (1) 只適用于包含有大量分子的熱力學(xué)系統(tǒng), 對(duì)少量分子組成的系統(tǒng)是不適用的. (2) 只適用于有限空間的封閉系統(tǒng).3.4熵與宏觀概率- 玻耳

25、茲曼公式  S=kln  其中 k-玻耳茲曼常數(shù) -宏觀狀態(tài)所包含的微觀狀態(tài)數(shù)目例.1mol理想氣體自由膨脹的熵變. 推導(dǎo): 熱力學(xué)角度: 非平衡態(tài)平衡態(tài) S小 S大 統(tǒng)計(jì)角度: 概率小概率大 S = f() S=S1+S2=f(1)+ f(2) S = f()= f(1·2) f(1·2)=f(1)+ f(2) 數(shù)學(xué)上可以推出: S = f()ln S = kln3.5 與無(wú)序度的關(guān)系 無(wú)序度-混亂程度無(wú)序度低 (有序度高), 則概率小S 小 無(wú)序度高 (有序度低), 則概率大S 大自然過(guò)程：概率小概率大 S小 S大例：

26、有規(guī)則定向運(yùn)動(dòng) 無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)3.6 熵函數(shù)的微觀意義(與熵增原理的關(guān)系) 4(1) 熵與宏觀狀態(tài)所包含的微觀狀態(tài)數(shù)目相聯(lián)系(2) 熵是(宏觀態(tài)所對(duì)應(yīng)的大量微觀粒子熱運(yùn)動(dòng)所引起的)無(wú)序程度的定量量度.(3) 熵增的方向即向微觀狀態(tài)數(shù)多的宏觀狀態(tài)轉(zhuǎn)變的方向, 使系統(tǒng)更混亂, 更無(wú)序4 熱力學(xué)第二定律的思考 4.1熱力學(xué)第二定律與時(shí)間反演性時(shí)間T到-T的變換叫做時(shí)間反演，這相當(dāng)于時(shí)間倒流，在力學(xué)中保守系具有時(shí)間反演性，而“耗散系”不具有時(shí)間反演性。“耗散”是 一個(gè)宏觀的概念，幾乎所有的微觀過(guò)程都是可逆的，而從微觀過(guò)度到宏觀過(guò)程就可能變?yōu)椴豢赡娴倪^(guò)程。在“耗散”系中能量的轉(zhuǎn)變?cè)O(shè)計(jì)熱力學(xué)過(guò)程，相當(dāng)于從宏觀

27、看來(lái)具有整體的能量轉(zhuǎn)化為雜亂無(wú)章的分子熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能和分子勢(shì)能。而在“保守系”中能量沒(méi)有轉(zhuǎn)化為雜亂無(wú)章的熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能和勢(shì)能，只在動(dòng)能和勢(shì)能之間轉(zhuǎn)化。4.2理解時(shí)間的流逝 熱力學(xué)第二定律是自然界所有單方向變化過(guò)程的共同規(guī)律，而時(shí)間的變化就是一個(gè)單向的不可逆的過(guò)程，因此可以這樣假設(shè)：時(shí)間的運(yùn)動(dòng)方向，就是熵增加的方向。由此，熱力學(xué)第二定律就給出了一個(gè)時(shí)間箭頭，通過(guò)進(jìn)一步研究表明，能量守恒與時(shí)間的均勻性有關(guān)，即熱力學(xué)第一定律告訴我們，時(shí)間是均勻流逝的。這兩條定律合在一起就是：時(shí)間在向著特定的方向均勻地流逝著。4.3 在信息熵中的應(yīng)用 人類(lèi)在長(zhǎng)期的電訊通信實(shí)踐中，不斷在力圖提高通信的有效性和可靠性。提高有效性

28、就是盡可能用最窄的頻帶，盡可能快和盡可能降低能耗，即提高通信的經(jīng)濟(jì)性；高可靠性，就是要力圖消除或減少噪音，以提高通信的質(zhì)量。隨著電子通信發(fā)展到一定階段后，人們?cè)趯?shí)踐中發(fā)現(xiàn)，在一定的條件下，要同時(shí)實(shí)現(xiàn)上述這兩個(gè)要求，會(huì)遇到不可克服的困難：要減少噪音的干擾，信息傳輸速率就得降低；反之，提高了傳輸速率就不能有效地避免噪擾，在一定的具體的客觀條件下，想要同時(shí)提高電訊通信的效率和可靠性的企圖總是失敗的。于是有人想到在限定的條件下同時(shí)提高通信的效率和可靠性的要求可能存在一種理論上的界限。1948年，美國(guó)貝爾電訊實(shí)驗(yàn)所的工程師申農(nóng)提出了了一個(gè)數(shù)學(xué)模型，對(duì)于信息的產(chǎn)生和傳輸這些概念從量的方面給以定義，提出了信

29、道和信息量等概念，利用熵的形成導(dǎo)入了信道容量這一新的重要概念，并且確定了信號(hào)頻帶寬度、超擾值和信道傳輸率三者之間的一般關(guān)系。從而，我們可以用信息熵來(lái)描述信道上傳輸信息的容量。這就是熱力學(xué)第二定律在信息傳輸技術(shù)中的一些應(yīng)用。2 5 4.4 與生命活動(dòng)的聯(lián)系在生命自然演化的意義上，熵概念的本質(zhì)是生命系統(tǒng)（機(jī)體）創(chuàng)造機(jī)能下降，熵增的過(guò)程是生命系統(tǒng)自衰落至死亡的老化過(guò)程。如果我們以單一的生命體作為一個(gè)系統(tǒng)，那它是一個(gè)開(kāi)放系統(tǒng)，與環(huán)境既有物質(zhì)交換，也有能量的流通；基于此，而生命體可以進(jìn)行眾多的生命活動(dòng)，而這又是為了攝取“負(fù)熵”或者認(rèn)為是通過(guò)外界的能量來(lái)減少生命體本身的熵，就如同一個(gè)熱機(jī)與另外的熱庫(kù)進(jìn)行熱

30、交換使這個(gè)系統(tǒng)恢復(fù)到原始狀態(tài)。如果這么看似乎無(wú)法滿(mǎn)足熵增原理中條件“孤立系統(tǒng)”，但是，每個(gè)生命體都必須維持自己生命活動(dòng)的穩(wěn)定性狀態(tài)，也就是生命學(xué)中的“穩(wěn)態(tài)”，而這個(gè)狀態(tài)則必然與整個(gè)環(huán)境相不同，因此當(dāng)我們粗略的看待一個(gè)生態(tài)系統(tǒng)時(shí)，可以將這個(gè)生命體當(dāng)作“孤立系統(tǒng)中的一份子”。 從物質(zhì)能量流動(dòng)的角度講，生命過(guò)程是一個(gè)物質(zhì)能量的傳輸和集中過(guò)程，物質(zhì)能量的集中就是生物的生長(zhǎng)。當(dāng)生物不再生長(zhǎng)時(shí)，生物的生存過(guò)程就是純粹的物質(zhì)能量傳輸過(guò)程。從熱力學(xué)的角度講，生命過(guò)程可以認(rèn)為是一個(gè)符合熱力學(xué)第二定律的區(qū)域性的自發(fā)的熵減過(guò)程，在包括生命體及其生存環(huán)境的總系統(tǒng)中，熵是增加的。熵減過(guò)程就是生物的生長(zhǎng)過(guò)程。當(dāng)熵減過(guò)程結(jié)

31、束后，維持已有的負(fù)熵值的過(guò)程就是生物的生存過(guò)程。為了生產(chǎn)負(fù)熵，更為了維持已有的負(fù)熵值，系統(tǒng)必須始終存在一個(gè)熵增的物質(zhì)能量傳輸過(guò)程。新陳代謝過(guò)程中，除了包含有一個(gè)熵減的物質(zhì)能量集中過(guò)程外，還包含了一個(gè)使生物生長(zhǎng)不違反第二定律的熵增的物質(zhì)能量的傳輸過(guò)程。顯然，只有當(dāng)生命系統(tǒng)是一個(gè)與外界有物質(zhì)和能量交換的開(kāi)放系統(tǒng)時(shí)，符合第二定律的熵減過(guò)程才有可能發(fā)生。下面我們簡(jiǎn)單地通過(guò)生命體生存發(fā)展的幾個(gè)過(guò)程加以闡述：（一）生 從一個(gè)受精卵開(kāi)始，生命體擁有了一個(gè)屬于自己的系統(tǒng)，這個(gè)系統(tǒng)獨(dú)立于所生活的自然，而生命的一個(gè)必然進(jìn)程就是“抵抗熵增”為了避免死亡而攝取“負(fù)熵”。 （二）老 薛定諤在他著名的生命是什么一書(shū)中，認(rèn)為生命體是“以負(fù)熵為生的”。生命體為了維持它的有序結(jié)構(gòu)，必須“吃進(jìn)負(fù)熵”，耗散結(jié)構(gòu)理論的創(chuàng)始人普里高津也認(rèn)為，系統(tǒng)的熵由系統(tǒng)自身不斷產(chǎn)生的正熵和外界流入系統(tǒng)的熵兩部分組成。因此，要維持一個(gè)有序的、具有負(fù)熵值的系統(tǒng)，則必須由外界不斷的向系統(tǒng)輸入負(fù)熵。正是指這個(gè)道理，衰老是一個(gè)長(zhǎng)期的持續(xù)性的過(guò)程，為了對(duì)抗這個(gè)過(guò)程，吸取負(fù)熵是其途徑，不同的生命體吸取負(fù)